中考物理高頻考點(diǎn)詳解:動(dòng)態(tài)杠桿

問題

考點(diǎn)掃描☆名師點(diǎn)撥

一、考點(diǎn)解析

簡單機(jī)械是初中物理的主要內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)較難的內(nèi)容。本部分在中考

所占分值較大，同時(shí)也是必考命題。動(dòng)態(tài)杠桿問題在中考試卷中，常見

題型有選擇題、填空、作圖、實(shí)驗(yàn)探究和計(jì)算題；估計(jì)2018年本部分

內(nèi)容考題仍會(huì)出現(xiàn)。從試題的內(nèi)容看，作圖題常考力臂畫法，力臂的判

斷等；實(shí)驗(yàn)探究題涉及的內(nèi)容主要是探究杠桿的平衡條件。

這類試題的特點(diǎn)是把知識(shí)放在生活實(shí)際的情景中考查。主要有杠桿的分

類以及相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例。而這些領(lǐng)域不少同學(xué)又存在思維誤區(qū)，解題錯(cuò)

誤率很高，在復(fù)習(xí)時(shí)要給與足夠的重視,以便在應(yīng)對(duì)中考題時(shí)做到游刃

有余。

二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)

杠桿力臂的作圖：熟練掌握杠桿的五要素，在理解力臂概念的基礎(chǔ)上進(jìn)

行力臂作圖。一定要讓學(xué)生心中有數(shù)，畫力臂的步驟：一找點(diǎn)；二畫力

的作用線；三作垂線段；四標(biāo)示。在練習(xí)時(shí)要注意題目的代表性和個(gè)異

性，使學(xué)生能準(zhǔn)確畫出力臂。

注重實(shí)驗(yàn)探究杠桿的平衡條件，可結(jié)合中考題進(jìn)行練習(xí)。

動(dòng)態(tài)杠桿分析主要涉及以下三個(gè)方面:最小力問題、力與力臂變化問題、

再平衡問題。

1.最小力問題

此類問題中"阻力X阻力臂"為一定值，要使動(dòng)力最小，根據(jù)杠桿平衡

條件，必須使動(dòng)力臂最大。要使動(dòng)力臂最大需要做到：在杠桿上找一點(diǎn)

（動(dòng)力作用點(diǎn)），使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；動(dòng)力方向應(yīng)該是過該點(diǎn)且與

該連線垂直的方向。

例如：，如圖（1）所示，最小力應(yīng)該是F3O

圖（1）

2.力與力臂變化問題

此問題是在力與力臂變化時(shí)，如何利用杠桿平衡條件

和控制變量法，分析變量之間的關(guān)系。如圖（2）所示，在探究杠桿平

衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)拉緊的彈簧測(cè)力計(jì)向左轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拉力的變化情況是會(huì)

逐漸減小。

3.再平衡問題

杠桿再平衡的問題，實(shí)際上就是判斷杠桿在發(fā)生變化前后，力和力臂的

乘積是否相等，乘積大的一端下降，乘積小的一端上升。

例如：如圖（3）所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時(shí)向

靠近支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同的距離，杠桿將失去平衡，右端下沉。

二、考點(diǎn)復(fù)習(xí)

1.什么是杠桿：在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒，這根硬棒就叫

杠桿。

（1）"硬棒"泛指有一定長度的，在外力作用下不變形的物體。

（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。如圖（3）所示。

2.杠桿的七要素(如圖(4)所示)

(1)支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用字母"0"表示。它可能在棒

的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，支點(diǎn)是相對(duì)固定；

(2)動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫動(dòng)力，用"F1”表示;

(3)阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力，用"F2"表示;

(4)動(dòng)力作用點(diǎn)：動(dòng)力在杠桿上的作用點(diǎn)；

(5)阻力作用點(diǎn)：阻力在杠桿上的作用點(diǎn)；

(6)動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂直距離，用”

”表示;

(7)阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離，用”

"表示。

圖(4)杠桿的七要素.

注意：無論動(dòng)力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個(gè)力的作用

效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意

愿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫做動(dòng)力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力。

力臂是點(diǎn)到線的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。力的作用線通

過支點(diǎn)的，其力臂為零，對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)不起作用。

3.杠桿示意圖的畫法（如圖（5）所示）：（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)0;

（2）確定動(dòng)力和阻力并用虛線將其作用線延長；

（3）從支點(diǎn)向力的作用線畫垂線，并用II和12分別表示動(dòng)力臂和阻

力臂；

第一步：先確定支點(diǎn)，即杠桿繞著某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，用字母表示。

第二步：確定動(dòng)力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應(yīng)向下用力，

畫出此力即為動(dòng)力用"F1"表示。這個(gè)力F1作用效果是使杠桿逆時(shí)針

轉(zhuǎn)動(dòng)。而阻力的作用效果恰好與動(dòng)力作用效果相反，在阻力的作用下杠

桿應(yīng)朝著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下，用

"F2"表示如圖乙所示。

第三步：畫出動(dòng)力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長，由支點(diǎn)

向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的"11""12","II""12"分別

表示動(dòng)力葡口阻力臂，如圖丙所示。

圖（5）杠桿的示意圖.

4.杠桿的平衡條件

（1）杠桿的平衡：當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止時(shí)，我們就說杠

桿平衡了。

（2）杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)

1）首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖（7）所示，

當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂實(shí)

物大小了，而圖（6）杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就沒有圖（7）

方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時(shí)，我們才能夠直接從杠桿上讀

出動(dòng)力臂和阻力臂的大小，因此本實(shí)驗(yàn)要求杠桿在水平位置平衡。

2庭實(shí)驗(yàn)過程中絕不能再調(diào)節(jié)螺母。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過程中再調(diào)節(jié)平衡螺母，

就會(huì)破壞原有的平衡。

（3）杠桿的平衡條件：動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂，或F1I1=F2I2O

5.杠桿的應(yīng)用

（1）省力杠桿：動(dòng)力臂II>阻力臂12,則平衡時(shí)Fl<F2,這種杠桿

使用時(shí)可省力（即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力），但卻費(fèi)了距

離（即動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，并且比不使

用杠桿，力直接作用在物體上移動(dòng)的距離大）。

（2）費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂II<阻力臂12,則平衡時(shí)Fl>F2,這種杠桿

叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖然費(fèi)了力（動(dòng)力大于阻力），但卻省

距離（可使動(dòng)力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動(dòng)距離）。

（3）等臂杠桿：動(dòng)力臂11二阻力臂12,則平衡時(shí)F1=F2,這種杠桿叫

做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距

離。

既省力又省距離的杠桿時(shí)不存在的。

考點(diǎn)剖析☆聚焦高頻

高頻考點(diǎn)一：最小力問題

【典例1】（2017?嘉興）如圖是一種切甘蔗用的鋤刀示意圖。下列有

關(guān)說法正確的是（）。

A.刀刃很薄可以增大壓力；B,鋤刀實(shí)質(zhì)上是一種費(fèi)力杠桿；

C.甘蔗放在a點(diǎn)比b點(diǎn)更易被切斷；D.手沿F1方向用力比沿F2方

向更省力

【解析】（1）根據(jù)增大壓強(qiáng)的方法判定；（2）對(duì)于杠桿類型的判斷可

從動(dòng)力臂與阻力臂的大小關(guān)系上入手；（3）在阻力不變的情況下，減

小阻力臂，能減小動(dòng)力；（4）在阻力、阻力臂不變的情況下，動(dòng)力臂

越大，動(dòng)力越小。

A:刀刃很薄是通過減小接觸面積來增大壓強(qiáng)的，故A錯(cuò)誤。

B:鋤刀在使用時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，實(shí)質(zhì)上是一種省力杠桿，故B錯(cuò)

誤。

C:甘蔗放在a點(diǎn)比b點(diǎn)時(shí)的阻力臂更小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，

動(dòng)力會(huì)越小，更易被切斷，故C正確。

D:手沿Fl方向用力比沿F2方向時(shí)的動(dòng)力臂要小，根據(jù)杠桿平衡條件

可知，動(dòng)力越大，故D錯(cuò)誤。

【答案】Co

高頻考點(diǎn)二：力與力臂的變化問題

【典例2]（2017?連云港）如圖所示，在均勻杠桿的A處掛3個(gè)鉤碼，

B處掛2個(gè)鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡，已知每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為

50g,若在A,B兩處各加1個(gè)鉤碼，那么杠桿（）。

A.右邊向下傾斜；B.左邊向下傾斜；

C.仍保持水平位置平衡；D.無法確定杠桿是否平衡

【答案】杠桿力的變化問題。

【解析】（1）杠桿的平衡條件：動(dòng)力x動(dòng)力臂=阻力x阻力臂，即F1

xLl=F2xL2;（2）在A、B兩處再各加掛一個(gè)50g的鉤碼后，分析

兩邊的力和力臂的乘積是否還相等，據(jù)此判斷杠桿是否還平衡。

(1)如圖所示，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為50g,重力為G=mg=0.05kgx

10N/kg=0.5N,杠桿上每小格的長度假設(shè)為1cm,則FA=0.5Nx

2=1N,LA=lcmx2=2cm,FB=0.5N,LB=lcmx4=4cm;

所以FAxLA=FBxLB;

(2底A、B兩處再各加掛一個(gè)50g的鉤碼后,FA=0.5Nx3=1.5N,

FB=0.5Nx2=lN,LA和LB的長度都不變,則FA'xLA=1.5Nx

2cm=3N*cm,FB,xLB=lNx4cm=4N*cm

因?yàn)镕AxLA<FBxLB,所以杠桿右邊下傾。故選Ao

【答案】A。

高頻考點(diǎn)三：再平衡問題

【典例3](2017?襄陽)小明利用刻度均勻的勻質(zhì)杠桿做探究"杠桿

的平衡條件”實(shí)驗(yàn)。

(1)實(shí)驗(yàn)前，將杠桿的中點(diǎn)置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿右

端下沉，這時(shí)應(yīng)將平衡螺母向(填"左"或"右")端調(diào)節(jié)，直

到杠桿在水平位置平衡。

(2)得出杠桿的平

衡條件"動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力臂"后，小明又進(jìn)一步探究杠桿平衡時(shí)動(dòng)

力和動(dòng)力臂的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)過程中，保持阻力和阻力臂不變，在杠桿水平

平衡時(shí)，測(cè)出多組動(dòng)力F1和動(dòng)力臂L1的數(shù)據(jù)，并繪制了F1與L1的

關(guān)系圖象如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖象推算，當(dāng)L1為0.1m時(shí),F1為No

【答案】杠桿平衡條件探究實(shí)驗(yàn)。

【解析】（1）杠桿右端下沉，說明杠桿的重心在支點(diǎn)右側(cè)，調(diào)節(jié)平衡

螺母應(yīng)使杠桿重心左移，這一調(diào)節(jié)過程的目的是為了使杠桿的自重對(duì)杠

桿平衡不產(chǎn)生影響；（2）由于此題中的阻力和阻力臂不變，故據(jù)杠桿

的平衡條件分析即可解決。

解答：（1）杠桿右端下沉，說明杠桿重心右移，應(yīng)將平衡螺母（左端

和右端的均可）向左調(diào)節(jié)，直到杠桿在水平位置平衡。

（2）由于此題中的阻力和阻力臂不變，據(jù)F1L1=F2L2可知，利用圖

象中任意一組數(shù)據(jù)都能得出，F(xiàn)2L2=FlLl=0.2mx3N=0.6N.m;故

若當(dāng)L1為0.1m時(shí),

【答案】（1）左;（2）6。

考點(diǎn)過關(guān)☆專項(xiàng)突破

類型一：最小力問題

1.（2017?伊春）下圖所示的簡單機(jī)械一定省力的是（）。

A.撬石頭用的木棒,，B.華賽艇用的船槳.C.理發(fā)用的剪刀“D.升旗用的定滑輪.

【解析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)，先判斷杠桿在使用過程中，動(dòng)力臂和阻

力臂的大小關(guān)系，再判斷它是否省力。

A:用木棒撬石頭時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿。

B:用船槳?jiǎng)澦畷r(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿。

C:用圖示剪刀理發(fā)時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿。

D:定滑輪實(shí)質(zhì)是一等臂杠桿，不能省力，但可以改變力的方向。

【答案】A。

2.（2017?泰安）如圖所示的四種用具中，正常使用時(shí)屬于省力杠桿的

是（）。

A.天平“B.裁紙刀"C.筷子"D.釣魚竿.

【解析】本題主要考蟄對(duì)杠桿分類方法的了解，動(dòng)力臂大于阻力臂的杠

桿為省力杠桿，動(dòng)力臂小于阻力臂的杠桿為費(fèi)力杠桿，動(dòng)力臂等于阻力

臂的杠桿為等臂杠桿。

A:天平在使用過程中，動(dòng)力臂等于阻力臂，屬于等臂杠桿，故A錯(cuò)誤。

B:裁紙刀在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，故B正

確。

C:筷子在使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿，故C錯(cuò)誤。

D:釣魚竿在使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿，故D錯(cuò)誤。

【答案】B。

3.（2017?聊城）如圖所示，在"探究杠桿的平衡條件"實(shí)驗(yàn)中，已知

杠桿上每個(gè)小格長度為2cm,當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)在A點(diǎn)斜向上拉（與水平方

向成30。角）杠桿。使杠桿在水平位置平衡時(shí)。下列說法正確的是（）。

A.動(dòng)力臂為0.08m;B.此時(shí)為省力杠桿;

c.彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為4N;D.鉤碼總重為2N

【解析】

A:當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)在A點(diǎn)與水平方向成30。角斜向上拉杠桿時(shí)，動(dòng)力臂

等于

，故A錯(cuò)誤。

B:阻力臂為：

,杠桿為費(fèi)力杠桿，故B錯(cuò)誤。

C:由圖中彈簧測(cè)力計(jì)可以讀出，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為3N,故C錯(cuò)誤。

D:根據(jù)杠桿平衡條件：

，得

，故D正確。

【答案】D。

4.（2017?哈爾濱）如圖所示，杠桿水平放置且自重忽略不計(jì)，O是支

點(diǎn)，左側(cè)掛一重物，動(dòng)力F1大小為3N,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則

物體的重力為No此時(shí)杠桿屬于杠桿（選填"省力"或"費(fèi)力"）。

【解析】設(shè)杠桿上每一個(gè)格的長度為L,由圖可知重物和動(dòng)力的力臂，

根據(jù)杠桿的平衡條件求出物體的重力，比較重物的力臂和動(dòng)力的力臂關(guān)

系判斷杠桿的分類。

【答案】解：設(shè)杠桿上每一個(gè)格的長度為L,則重物的力臂LG=2L,

動(dòng)力的力臂LF=4L,由杠桿的平衡條件可得：G?LG=F1?LF,

則物體的重力G=

4L

2L

x3N=6N,

因LG<LF,所以，此時(shí)杠桿屬于省力杠桿。

故答案為：6、省力。

5.(2017?綏化)如圖，輕質(zhì)杠桿OA可繞。點(diǎn)在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D

中畫出物體所受重力和使杠桿

保持平衡的最小力F的示意圖。

【解析】重力的方向是整直向下的，過物體重心畫一條帶箭頭的豎直向

下的有向線段，用G表示。

由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)

力臂越長，動(dòng)力越小；圖中支點(diǎn)在。點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂最長，

由圖知?jiǎng)恿Φ姆较驊?yīng)該向上，如圖所示。

6.（2017?煙臺(tái)）踮腳是一項(xiàng)很好的有氧運(yùn)動(dòng)（如圖），它簡單易學(xué)，

不受場(chǎng)地的限制，深受廣大群眾的喜愛，踮腳運(yùn)動(dòng)的基本模型是杠桿,

下列分析正確的是（）。

A.腳后跟是支點(diǎn)，是省力杠桿；

B.腳后跟是支點(diǎn)，是費(fèi)力杠桿；

C.腳掌與地面接觸的地方是支點(diǎn)，是省力杠桿；

D.腳掌與地面接觸的地方是支點(diǎn)，是費(fèi)力杠桿

【答案】

Ce

【解析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)，先判斷杠桿在使用過程中，動(dòng)力臂和阻

力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。

如圖所示，踮腳時(shí)，腳掌與地面接觸的地方是支點(diǎn)，小腿肌肉對(duì)腳的拉

力向上，從圖中可知?jiǎng)恿Ρ鄞笥谧枇Ρ郏鞘×Ω軛U。

類型二：力與力臂變化問題

1.（2017?棗莊）如圖所示是小明探究"杠桿平衡條件"的實(shí)驗(yàn)裝置，

實(shí)驗(yàn)中杠桿始終處于水平平衡狀態(tài)。若在C處逐漸改變彈簧測(cè)力計(jì)拉力

的方向，使其從①

一

②

③。則拉力的變化情況是（）。

A.先變小后變大；B.先變大后變小;

C.逐漸變大；D.逐漸變小

【答案】A。

【解析】分析在改變彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向的過程中力臂的變化情況,

從而得出結(jié)論。

由圖知，測(cè)力計(jì)在②位置時(shí)，其動(dòng)力臂等于0C,此時(shí)動(dòng)力臂最長；測(cè)

力計(jì)由①一②一③的過程中動(dòng)力臂先變大后變小，根據(jù)杠桿平衡條件可

知，測(cè)力計(jì)的示數(shù)先變小后變大。

2.（2017?衢州）如圖為小柯制作的"杠桿力臂演示儀"，杠桿AOB

可繞。點(diǎn)（螺母）轉(zhuǎn)動(dòng),0A=0.2m,OB=O.lm,G1=2N,杠桿自身

重力和摩擦不計(jì)，固定裝置未畫出。

A0B

□□

G,G2

甲

(1)當(dāng)杠桿處于甲圖所示水平位置平衡時(shí)，G2的重力為No

(2)松開螺母保持0A不動(dòng)，使0B向下折一個(gè)角度后，再擰緊螺母

形成一根可繞0點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿AOB,(B，點(diǎn)對(duì)應(yīng)B點(diǎn))，保持G1位置

不變，要使杠桿在圖乙位置保持平衡，則G2應(yīng)該移動(dòng)到。

A.B，點(diǎn)處；B.①點(diǎn)處；C.②點(diǎn)處；D.③點(diǎn)處.

【解析】(1)如圖甲，杠桿在水平位置平衡，由杠桿平衡條件得：G1

xOA=G2xOB,即:2NxO.2m=G2xO.lm,解得:G2=4NO

(2)保持G1位置不變，即左邊的力和力臂不變；G2不變，要使杠桿

在圖乙位置保持平衡，應(yīng)該使右邊的力臂不變；原來G2的力臂為0B,

所以G2應(yīng)該移動(dòng)到②點(diǎn)處，故選Co

故答案為：(1)4;(2)CO

3.(2017?遵義)小錦小組用刻度均勻的勻質(zhì)杠桿進(jìn)行"探究杠桿平衡

條件”的實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)鉤碼質(zhì)量相等。

(1)將杠桿的中點(diǎn)置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，

他將杠桿左端平衡螺母向右調(diào)節(jié)到最大限度后，杠桿左端仍有輕微下沉,

這時(shí)他應(yīng)將右端的平衡螺母向端調(diào)節(jié)，才能使杠桿在水平位置平衡。

(2)如圖甲所示，是他在探究過程中的一個(gè)情境，接下來他在兩邊鉤

碼的下方各加一個(gè)相同的鉤碼，并將左端鉤碼移到左端離支點(diǎn)第三格處,

為了使杠桿在水平位置平衡，他應(yīng)將右端鉤碼移動(dòng)到右端離支點(diǎn)第

格處。

(3)通過不斷改變兩端所掛鉤碼的個(gè)數(shù)和位置，使杠桿在水平位置平

衡，并記錄各次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過對(duì)數(shù)據(jù)分析后得出結(jié)論：動(dòng)力x支點(diǎn)到

動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力x支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離。與其他小組交流

后，他們又做了如圖乙、丙、丁三次實(shí)驗(yàn)，其中圖所示實(shí)驗(yàn)?zāi)苤?/p>

接說明該結(jié)論是錯(cuò)誤的。

【解析】(1)現(xiàn)在杠桿左端仍有輕微下沉，說明杠桿左端偏重，為使

杠桿在水平位置平衡，這時(shí)應(yīng)將右端的平衡螺母向右端調(diào)節(jié)。

(2)設(shè)一個(gè)鉤碼重為G,杠桿一個(gè)格為L,左邊加一個(gè)相同的鉤碼，

并將左端鉤碼移到左端離支點(diǎn)第三格處，則左邊力和力臂的乘積為F左

L左=4Gx3L=12GL,右邊加一個(gè)相同的鉤碼，設(shè)右邊的力臂為L右，

則右邊的力和力臂的乘積為F右L右=3GxL右，為了使杠桿在水平位

置平衡，F(xiàn)左L左=F右L右，即12GL=3GxL右，所以L右=4L,他

應(yīng)將右端鉤碼移動(dòng)到右端離支點(diǎn)第四格處。

（3）小錦得到“動(dòng)力x支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離;阻力x支點(diǎn)到阻力作

用點(diǎn)的距離“，這個(gè)結(jié)論是不正確的；當(dāng)動(dòng)力臂不等于支點(diǎn)到動(dòng)力作用

點(diǎn)的距離時(shí)，看實(shí)驗(yàn)結(jié)論是否成立，所以利用圖丁進(jìn)行驗(yàn)證。故答案為：

（1）右；（2）四；（3）丁。

4.（2017?安順）某同學(xué)用圖所示裝置做探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)，圖

中杠桿勻質(zhì)且均勻刻度。當(dāng)杠桿水平平衡后，在左側(cè)第2格掛3個(gè)相同

的鉤碼，則應(yīng)在右側(cè)第3格上掛個(gè)相同的鉤碼才能使杠桿水平平衡;

若在右側(cè)改用彈簧測(cè)力計(jì)向下拉，彈簧測(cè)力計(jì)由豎直方向逐漸向左轉(zhuǎn)動(dòng),

杠桿始終保持水平平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將逐漸（選填"增

大"、"減小"或"不變"）。

【解析】

（1）設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為

G,杠桿的一個(gè)，J昭為L,根據(jù)杠桿平衡條件得：3Gx2L=2Gx3L,所

以，應(yīng)在右側(cè)第3格上掛2個(gè)鉤碼。

(2)若在右側(cè)改用彈簧測(cè)力計(jì)向下拉，彈簧測(cè)力計(jì)由豎直方向逐漸向

左轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，阻力、阻力臂不變，動(dòng)力臂逐漸變小，根據(jù)杠桿平衡條件得，

動(dòng)力逐漸變大，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)將逐漸增大。

故答案為：2、增大。

5.(2017?貴港)在探究杠桿的平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，

(1)如圖甲所示,為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)該向移動(dòng)右端

的螺母(選填"左"或"右")。

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)只有10個(gè)相同的鉤碼，杠桿上每格等距，當(dāng)在A點(diǎn)掛3

個(gè)鉤碼時(shí)，如圖乙所示，則怎樣掛鉤碼可以使杠桿在水平位置平衡？(請(qǐng)

設(shè)計(jì)兩種方案)

①；

②。

(3)通過對(duì)是雅安數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，可得出結(jié)論：杠桿平衡條件

是。

【解析】(1)如圖甲，杠桿的右端上翹，無論左端或右端的平衡螺母

都要向上翹的右端移動(dòng)。

(2)設(shè)一鉤碼重為G，一格為L,則杠桿在水平位置平衡時(shí)：左邊=3G

x4L=12GL,

右邊=2Gx6L=3Gx4L=4Gx3L=6Gx2L=12GL,所以可以在G處掛

2個(gè)鉤碼，或在E處掛3個(gè)鉤碼、或在D處掛4個(gè)鉤碼、或在C處掛

6個(gè)鉤碼。

(3)經(jīng)過實(shí)驗(yàn)探究得出杠桿平衡條件：F1L1=F2L2O

故答案為：(1)右；(3)①在G處掛2個(gè)鉤碼；②在E處掛3個(gè)鉤

碼；⑶F1L1=F2L2。

6.(2017?長春)如圖所示，是"探究杠桿的平衡條件"的實(shí)驗(yàn)裝置。

(1)實(shí)驗(yàn)前，杠桿右端偏高，應(yīng)將兩端的平衡螺母向調(diào)節(jié)，使杠桿在

水平位置平衡；

(2)杠桿平衡后，在左側(cè)掛兩個(gè)鉤碼，每個(gè)鉤碼重1N,在右端豎直向

下拉著彈簧測(cè)力計(jì)，使杠桿在水平位置平衡，如圖所示，此時(shí)彈簧測(cè)力

計(jì)的示數(shù)F=N;

(3)當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)處于圖中的虛線(斜拉)位置時(shí)，若使杠桿在水平

位置平衡且彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)仍等于F,應(yīng)將鉤碼向移動(dòng)適當(dāng)?shù)木嚯x。

【答案】(1)右；(2)3;(3)右。

【解析】(1)實(shí)驗(yàn)前，杠桿右端偏高，應(yīng)將兩端的平衡螺母向右調(diào)節(jié)，

使杠桿在水平位置平衡。

(2)由圖可知:0B:0A=2:3，根據(jù)杠桿的平衡條件可得，F(xiàn)xOB=G

xOA,

F=

GXQA

OB

2NX3

2

=3N0

(3)斜向下拉時(shí)，阻力和阻力臂一定，動(dòng)力臂變小，動(dòng)力變大，所以，

測(cè)力計(jì)的示數(shù)將大于3N,要保持F大小不變，就得減小阻力臂，即應(yīng)

將鉤碼向右移動(dòng)適當(dāng)?shù)木嚯x。

故答案為：(1)右；(2)3;(3)右。

7.(2017?蘇州)在"探究杠桿的平衡條件"實(shí)驗(yàn)中：

Q)圖甲中為使杠桿在水平位置平衡應(yīng)將右端的平衡螺母向側(cè)調(diào)節(jié)。

(2)圖乙中，杠桿恰好處于水平平衡狀態(tài)，若在A處下方再掛一個(gè)鉤碼，

則B處所掛鉤碼須向右移動(dòng)格，可使杠桿在水平位置再次平衡。

(3)杠桿處于圖甲所示位置時(shí)，小李同學(xué)就在杠桿上掛鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，小

明認(rèn)為這樣操作會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生以下影響：

①杠桿自身重力可能會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響；

②可能不便于測(cè)量力臂或出現(xiàn)力臂測(cè)量錯(cuò)誤；

③無法得出杠桿平衡條件；

你認(rèn)為正確的是。

A.①②；B.①③；C.②③

【答案】）右；）（）

（1（21;3Bo

【解析】（1）調(diào)節(jié)平衡螺母向上翹的一端移動(dòng)，使杠桿在水平位置平

衡；（2）杠桿的平衡條件：動(dòng)力x動(dòng)力臂二阻力X阻力臂；（3）調(diào)節(jié)

杠桿兩端的螺母，使杠桿在不掛鉤碼時(shí)處于水平平衡狀態(tài)，這時(shí)杠桿的

重心在支點(diǎn)上，使杠桿的自重對(duì)杠桿平衡不產(chǎn)生影響，且便于測(cè)量力臂。

（1）如圖，杠桿的右端上翹，所以平衡螺母向上翹的右端移動(dòng)；（2）

設(shè)一個(gè)鉤碼為G，一格的長度為L;根據(jù)杠桿的平衡條件:4Gx2L=2G

xnL,解得：n=4,故應(yīng)該將B處所掛鉤碼須向右移動(dòng)4-3=1,格；

（3）杠桿處于圖甲所示位置時(shí)，杠桿不在水平位置平衡，杠桿的重心

在支點(diǎn)上，杠桿的自重對(duì)杠桿平衡產(chǎn)生影響且力臂不在杠桿上，不便于

測(cè)量力臂，不便于得出杠桿的平衡條件，但可以得出杠桿的平衡條件。

①③正確，故選

Bo

故答案為：）右；）（）

（1（21;3Bo

8.（2017?天津）（多選題）如圖所示，某人用扁擔(dān)擔(dān)起兩筐質(zhì)量分別

為ml、m2的貨物，當(dāng)他的肩處于O點(diǎn)時(shí)，扁擔(dān)水平平衡,已知II

>12，扁擔(dān)和筐的重力不計(jì)。若將兩筐的懸掛點(diǎn)向。點(diǎn)移近相同的距離

,則：

A.扁擔(dān)左端向下傾斜；

B.扁擔(dān)右端向下傾斜；

c.要使扁擔(dān)恢復(fù)水平平衡需再往某側(cè)筐中加入貨物，其質(zhì)量為

D.要使扁擔(dān)恢復(fù)水平平衡需再往某側(cè)筐中加入貨物，其質(zhì)量為

卜，/L一h-

小

【答案】AC。

【解析】根據(jù)杠桿原來平衡，設(shè)移動(dòng)的距離為L,再比較Fl(LI-L)

和F2(L2-L)即可作出判斷。

(1)原來平衡時(shí)，mglll=m2g12，由圖知>12，所以ml<m2,

設(shè)移動(dòng)相同的距離Al,則左邊：mlg(11-A|)=mlgll-mlg^l,

右邊:m2g(12-Al)=m2gl2-m2gAl,

因?yàn)閙l<m2,所以mlAlg<m2Alg,ml(11-Al)g>m2(12-△

1)9,則杠桿的左端向下傾斜；故A正確，B錯(cuò)誤。

(2)因?yàn)閙l(口-4)g>m2(12-4)g,故往右邊加入貨物后杠

桿平衡即ml(II-△1)g=(m2+mg)(12-△1)，且mglll=m2gl2,

得

，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC。

9.（2016?天津）如圖所示，在處于水平平衡的杠桿上A點(diǎn)，掛上4個(gè)

鉤碼（每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為50g）,若使杠桿在水平位置保持平衡，作用

在杠桿B點(diǎn)的力量最小為（g取10N/kg）（）o

A.15NB.6NC.3ND.1.5N

【解答】D。

【解析】已知阻力、阻力臂和動(dòng)力臂，利用杠桿平衡條件即可求出作用

在杠桿B點(diǎn)的最小力。

設(shè)杠桿的一個(gè)小格為L,則OA=3L,0B=4L,根據(jù)杠桿平衡條件可得：

FlxOB=F2xOA,則

類型三：再平衡問題

1.（2017?成都）在"探究杠桿的平衡條件"實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)鉤碼重力相

等，杠桿刻度均勻。

(1)平衡時(shí)，應(yīng)讓杠桿靜止在位置。

(2)小周同學(xué)所在實(shí)驗(yàn)小組完成某次操作后，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象如圖(1)所示,

他們記錄的數(shù)據(jù)為動(dòng)力F1=1.5N動(dòng)力臂Ll=O.lm，阻力F2=1N,

則阻力臂L2=mo

33c

S

3H>-&I

d

圖1圖2

(3)下列四個(gè)因素中，不會(huì)帶來實(shí)驗(yàn)誤差的是。

A.鐵架臺(tái)自身的重力足夠大；B.單個(gè)鉤碼的重力不完全相等；

C.懸掛鉤碼的繩套重力偏大；D.杠桿與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦偏大。

(4)小周同學(xué)所在實(shí)驗(yàn)小組在完成規(guī)定實(shí)驗(yàn)后，他們進(jìn)一步探究，如

果杠桿受到F2、F3兩個(gè)阻力，結(jié)果會(huì)怎樣？通知實(shí)驗(yàn)，他們得到了圖

(2)所示的結(jié)果。根據(jù)這個(gè)結(jié)果，可以初步得到，在這種情況下杠桿的

平衡條件為：FlLl=。(Fl、F2、F3的力臂分別用LI、L2、L3表

示)。

【解析】(1)為了便于從杠桿上直接讀取力臂，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該使

杠桿在水平位置平衡。

(2)杠桿平衡條件為：F1I1=F2I2,由杠桿平衡條件得：1.5Nx

0.1m=lNxL2,

得:l2=0.15mo

(3)A.鐵架臺(tái)自身的重力足夠大目的使杠桿穩(wěn)定，但對(duì)杠桿的平衡

無影響，故A符合題意。

B.單個(gè)鉤碼的重力不完全相等，則多個(gè)鉤碼總重力無法確定，對(duì)實(shí)驗(yàn)

結(jié)果有影響，故B不符合題意。

C.懸掛鉤碼的繩套重力偏大，會(huì)對(duì)力的真實(shí)值有影響，故C不符合題

D.杠桿與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦偏大會(huì)影響杠桿的靈敏，對(duì)測(cè)量結(jié)果造成誤

差，故D不符合題意。

故選A。

(4)設(shè)一個(gè)鉤碼的重力為G,杠桿一個(gè)格的長度為L,根據(jù)杠桿平衡

條件可知，杠桿右側(cè)F3L3+F2L2=2Gx2L+2Gx4L=12GL;杠桿左側(cè)

FlLl=4Gx3L=12GL,故左側(cè)等于右側(cè)，故F3L3+F2L2=F1L1。

故答案為：(1)水平；(2)0.15;(3)A;(4)F3L3+F2L2O

2.(2017?重慶)圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水

的桔槨，其示意圖如圖乙。輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)O距左端ll=0.5m,距右

端l2=0.2m。在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2kg的物體A右端掛邊長為0.1m

的正方體B,杠桿在水平位置平衡時(shí)，正方體B對(duì)地面的壓力為20No

求：

(1)此時(shí)杠桿左端所受拉力大小為多少牛頓？

(2)正方體B的密度為多少千克每立方米？

(3)若該處為松軟的泥地，能承受最大壓強(qiáng)為4xlO3Pa,為使杠桿仍

在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少牛頓？

甲

【解析】(1)此時(shí)杠桿左端所受拉力：F2E=GA=mAg=2kgx

10N/kg=20No

(2)由F1I1=F2I2可得，杠桿右端的拉力即繩子對(duì)B的拉力：

，因正方體B對(duì)地面的壓力等于B的重力減去繩子對(duì)B的拉力，所以,

B的重力:GB=FB+F壓=50N+20N=70N,

由G=mg可得，B的質(zhì)量：

f

B的體積:VB=L3=(0.1m)3=0.001m3,

B的密度：

I

的底面積:由

(3)B