中考數學高頻考點《反比例函數》專項練習題-帶答案學校：___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．已知點（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函數y=?1A．y1＞y2＞y3； B．y1＞y3＞y2；C．y3＞y1＞y2； D．y2＞y3＞y1.2．已知點A(1,3)在反比例函數的y=kx(k≠0)的圖像上，當x>?1A．y>?3 B．y<3或y>0C．y<?3 D．y>?3或y>03．函數y=kx+b與y=kbA． B．C． D．4．如圖，反比例函數y1=k1x和一次函數y2=k2x+b的圖象交于A，BN點．A，B兩點的橫坐標分別為2，-3．通過觀察圖象，若y1>yA．0<x<2 B．-3<x<0或x>2C．0<x<2或x<-3 D．-3<x<05．如圖，平行四邊形ABCD中，點A在反比例函數y=kxA．﹣10 B．﹣5 C．5 D．106．某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多B．當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃C．若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人D．該村人均耕地面積y與總人口x成正比例7．如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數y1=kx+b（k、b是常數，且k≠0）與反比例函數y2=cx（c是常數，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點，則不等式y1＞y2A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜28．教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關系．直至水溫降至30℃，飲水機關機．飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節下課時（8：25）能喝到不小于70℃的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（）A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35二、填空題9．如圖，已知點A，B分別在反比例函數y1=﹣2x和y2=kx的圖象上，若點A是線段OB的中點，則k的值為10．如圖，兩個反比例函數y=4x和y=2x在第一象限內的圖象分別是C1和C2，設點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C11．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB：BC=3：2，點A（3，0），B（0，6）分別在x軸，y軸上，反比例函數y=kx（x＞0）的圖象經過點D，且與邊BC交于點E，則點E的坐標為12．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C在反比例函數y=kx(x<0)的圖象上，若對角線AC=6?，??OB=8，則k13．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，AB＝4，△ABC的面積為2，將△ABC以點B為旋轉中心，順時針旋轉90°得到△DBE，一反比例函數圖象恰好過點D時，則此反比例函數解析式是.三、解答題14．如圖，一次函數y=?x+3的圖象與反比例函數y=kx(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1，a)和B（1）求反比例函數的解析式；（2）若點P在x軸上，且△APC的面積為5，求點P的坐標．15．如圖，已知點A（1，a）是反比例函數y1=mx的圖象上一點，直線y2=﹣12x+12與反比例函數y1=mx的圖象的交點為點（Ⅰ）求反比例函數的解析式；（Ⅱ）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；（Ⅲ）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．16．如圖，已知函數y=kx（1）求△OCD的面積；（2）當BE=1217．如圖，直線l經過點A（1，0），且與雙曲線y=m過點P（p，p﹣1）（p＞1且p≠2）作x軸的平行線分別交曲線y=mx(x>0)（1）求m的值及直線l的解析式；（2）是否存在實數p，使得△AMN與△AMP的面積相等？若存在，求出所以滿足條件的p的值；若不存在，說明理由．18．為進行技術轉型，某企業從今年1月開始對車間的生產線進行為期5個月的技術升級改造．改造期間的月利潤與時間成反比例函數，到今年5月底開始恢復全面生產后，企業的月利潤都會比前一個月增加10萬元．設今年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元，利潤與時間的圖像如圖所示．（1）分別求出生產線升級改造前后，y與x的函數表達式．（2）已知月利潤少于50萬元時，為企業的資金緊張期，求資金緊張期共有幾個月．

答案1．B2．D3．C4．C5．A6．B7．C8．B9．-810．111．（2，7）12．-1213．y＝﹣12x14．（1）解：把點A(1，a)解得a=2∴A點坐標為(1，2)

把A(1∴k=1×2=2∴反比例函數的解析式為y=2（2）解：∵一次函數y=?x+3的圖象與x軸交于點C∴C點坐標為(3設P點坐標為(x∴PC=|3?x|∴∴x=?2或x=8∴P的坐標為(?2，0)或15．解：（Ⅰ）∵B（3，﹣1）在反比例函數y1∴-1=m3∴m=-3∴反比例函數的解析式為y=?3（Ⅱ）y=?3∴?3x=x2-x-6=0（x-3）（x+2）=0x1=3，x2=-2當x=-2時，y=32∴D（－2，32y1＞y2時x的取值范圍是-2<x<0或x>32（Ⅲ）∵A（1，a）是反比例函數y1∴a=-3∴A（1，-3）設直線AB為y=kx+bk+b=?33k+b=?1∴k=1b=?4∴直線AB為y=x-4令y=0，則x=4∴P(4，0)16．（1）解；y=kx∴k=2．∵AC∥y軸，AC=1∴點C的坐標為（1，1）．∵CD∥x軸，點D在函數圖象上∴點D的坐標為（2，1）．∴S△OCD（2）解；∵BE=12∴BE=1∵BE⊥CD點B的縱坐標=2﹣12=3由反比例函數y=2x點B的橫坐標x=2÷32=4∴點B的橫坐標是43，縱坐標是3∴CE=4317．（1）解：把B（2，1）代入y=mx設直線l的解析式為：y=kx+b把A（1，0）、B（2，1）代入y=kx+b中得：k+b=0解得：k=1∴直線l的解析式為：y=x﹣1（2）解：存在．理由如下：∵P點坐標為（p，p﹣1）∴點P在直線l上而MN∥x軸∴點M、N的縱坐標都為p﹣1∴M（2p?1，p﹣1），N（﹣2∴MN=4p?1∴S△AMN=12?4當p＞2時，如圖S△APM=12（p﹣2p?1）（p﹣1）=12∵S△AMN=S△APM∴12（p2整理得，p2﹣p﹣6=0，解得p1=﹣2（不合題意，舍去），p2=3．∴滿足條件的p的值為318．（1）解：∵改造期間的月利潤與時間成反比例函數設升級改造前y與x的函數表達式為y=當x=1時，y=100∴k1=100∴升級改造前y與x的函數表達式為y=100x（0<x≤5，當x=5時，y=∵到今年5月底開始恢復全面生產后，企業的月利潤都會比前一個月增加10萬元∴y=10(x?5)+20=10x?30∴升級改造后y與x的函數表達式為y=10x?30（x>5x且為整數）∴升級