整數的拆分1

（-）基本概念

整數的分拆是古老而又有趣的問題，整數

的分拆，就是把一個自然數表示成為若干

個自然數的和的形式，每一種表示方法，

就是自然數的一個分拆方式。

（二）基本方法

有序枚舉法：

1.小到大一直接拆數

2.從大到小一有具體要求要用到哪些數

（三）解題步驟

拆數之前：

1.明確拆誰,2.拆成幾個數，3.對數有什么

樣的要求，比如拆成幾個不同的數之和，

拆成大于3的幾個數之和等等

怎么拆數：

1.分類，2.沒類有序拆數，從小到大或者從

大到小，3.列舉所有拆數辦法，計算有多少

種拆數辦法。

把15分拆成不大于9的兩個整數之和，有

多少種不同的分拆方式，請一一列出。

1.1.23可以拆成8+的和。

2.2.100可以拆成23+56+的和。

將15個玻璃球分成數量不同的4堆，共有

多少種不同的分法？

1.1.

10個紅球分成不同的3堆，并且其中一

堆紅球的個數為1個，一共種

分法。

2.2.將12分拆成三個不同的非零自然數

相加之和，共有種不同的分拆方

式，請把它們一一列出。

1.七只箱子分別放有1個、2個、4個、8

個、16個、32個、64個蘋果。現在要

從這七只箱子中取出87只蘋果，但每

只箱子內的蘋果要么全部取走要么不

取，你看怎么取？

1.豬媽媽讓小豬三兄弟去摘野果，它要求

三兄弟一共要摘10個野果，每只小豬

至少摘2個，按照媽媽的要求，它們最

后會有種不同的摘法？

從廣9的九個數中選取，將11寫成

兩個不同的自然數之和，有多少種

不同的寫法？

1.1.把整數20分拆成不大于9的三個不同

的自然數之和，有種不同的分拆

方式？

2.2.把整數10分拆成三個不同的不為0

的自然數相加之和，共有種不同

的分拆方法？

(1,1,8)是一個和為10的三元自然數組，如果不考慮數

字排列順序，即把(1,1,8)與(1,8,1)及(8,1,1)看成

是相同的三元自然組。那么和為10的自然數組共有多少

個？

.把6拆分成幾個自然數相加的形式,

共種拆分辦法。

2.2.把整數19分拆成不大于9的三個不同

的自然數之和，有種不同的分拆

方式？

有人以為8是個吉利的數字，他們

得到的東西的數量都能夠用“8”表

示才好。現有200塊糖要分發給一

些人，請你幫忙想一個吉利的分糖

方案。

1.1.現有5分硬幣1枚，2分硬幣3枚，1

分硬幣6枚，若從中取出6分錢，有

種不同的取法？

2.2.美國硬幣有1分，5分，10分，和25

分四種，現有10枚硬幣，加在一起的

總價值是1美元（1美元=100美分），

其中有3枚25分的硬幣，問余下的硬

幣有種組合?

整數的拆分1自測卷L

50可以拆成11+的和。

2、34可以拆成3+17+的和。

3、整數4有種不同的分拆方式？（0

除外）

4、整數5有種不同的分拆方式？（。除

外）

5、把6拆分成幾個完全不相同的自然數相加的

形式，問有種。（0除外）

6、把15分拆成不大于9的三個不同的自然數

之和，有種不同的分拆方式。（0除外）

（在草紙上試一試，看你能不能一一列出這幾種

分拆方式）

7、把15分拆成不大于9的兩個整數之和，有

種不同的分拆方式。（試一試看你能不

能將這些分拆方式一一列出）

8、電視臺要播放一部30集電視連續劇，若要求

每天安排播出的集數互不相等，則該電視連續劇

最多可以播_______天？

9、有面值為1分、2分、5分的硬幣各4枚,

用它們去支付2角3分。問