2.解簡易方程

第一課時方程的意義

教學內容：數學書P53-54及“做一做”，練習十一1-3題。

教學目標：

1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

2、會按要求用方程表示出數量關系。

3、培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

教學重難點：會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教具準備：天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）

教學過程：

師生活動設計意圖備注

一、導入新課：今天我們上課要用到一種重

%】要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。

同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平

設稱與石去碼組成，當放在兩端托盤的物體的質

量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，

情從而稱出物體的質量。

二、新知學習

1、實物演示，引出方程。

景

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重

100克，板書：1只空杯子=100克；

二由天平的

第二步，往往空杯子里倒入約150毫升

、兩邊物體的

水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了

重量變化一

什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質

量加起來比100克重，現在還需要增加硅碼步步推導出

新

的質量。天平平衡的

第三步，增加100克硅碼，發現了什么？原理，由此導

杯子和水比200克重。現在，水有多重，知

出等式的概

道嗎？如果將水設為X克，那么用一個式子

念.

知該怎么表示杯子和水比200克重這個關系

呢？100+x>200o

第四步，再增加100克硅碼，天平往硅

探碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表

示？讓學生得出：100+x<300.

第五步，把一個100克的硅碼換成50

克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？

用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

究

像這樣含有求知數的等式，人們給它起

了個名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。

請大家試著寫出一個方程。

1、寫方程，加深對方程的認識。

學生試著寫出各種各樣的方程，再

在全班展示，當然也有可能會出現一些

不是方程的式子，教師應引導學生說出

它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，

讓學生讀一讀。然后小結：一個式子要是方

程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等

式，二栗含有求知數（即字母），這也是判

斷一個式子是不是方程的依據。

1、反饋練習。

比較兩個

拓完成做一做，在是方程的式子后面打上

式v子，發4現tin區nF

“J”。對于不是方程的幾個式子要說明其

展

理由。別.明確什么

實2、小結：這節課學習了什么？怎么判斷一是方程，什么

個式子是不是方程？是等式.

踐

提問：方程是不是等式？等式一定是方

程嗎？

看“課外閱讀”，了解有關方程產生的

數學史。

四：練習

四

1、完成練習十一第2題，先讓學生說出圖

嘗

試意，再根據圖意再列出相應的方程。

運2、獨立完成第3題，評講時，介紹什么叫

用數量關系要，然后讓學生先說出各幅圖中的

數量關系，再說出相應的方程，同一幅圖由

于數量關系有不同的形式，因此方程形式也

可能不同。

五、作業：練習十一第1題。

板

書

反

思

第二課時

教學內容：數學書P55-56及“做一做”。

教學目標：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。

2、利用觀察天平保持平衡所發現的規律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而

發現等式保持不變的規律。

教具準備：天平及相關物品。（也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考）

教學過程：

教師生活動設計意圖備注

學

流

程

一、導入新課：同學們用天平做過實驗嗎？

%】今天我們就要用天平去發現一些重要的規

律，有信心嗎？

設

二、新知探究

情

（一）探尋發現“天平保持平衡的規律

景1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右

、盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什

新么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b

克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），

第二步，問：想一想，怎樣變換能使天

平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而

問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什么

變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平

兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平

衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b。通過演

第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，示使學生明

天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個白天平兩邊

茶壺呢？學生回答后，老師——演示驗證。增加同樣的

知

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保物品，天平保

持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果

持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天天平兩邊減

平會保持平衡嗎？少同樣的物

第五步，在第三步的基礎上同時減少一品，天平也保

個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是持平衡

2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規律概

括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少

同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）

第六步，應用，進一步驗證。展示數學

書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個

探花瓶同樣重呢？該怎么力、？兩邊同時減少

一個花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發現“天平保持平衡的規律

2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，

右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨

水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水

重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個

等式來表示：即c=2d（板），

第二步，問：想一想，如果在左邊再放

上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平通過演

還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不示使學生明

究

同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢？白天平兩邊

學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，擴大同樣的

肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的的倍數，天平

基礎上發生了什么變化？（擴大了2倍），保持平衡。如

右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊果天平兩邊

盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊縮小同樣的

質量所發生的變化是相同的，都擴大了2倍數，天平也

倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就保持平衡

是cX2=2dX2o

第三步，剛才的演示反過來，就是天平

兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，

用式子表示就是2c+2=4d+2。因此，天平

除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會

保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平

律M歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴

大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。

拓第四步，進一步驗證，出示P56的情景，

問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么

展力、？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球

都平均分成2份，保留其中的一份，按其操

實

作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和

3個皮球同樣重。

踐

（三）小結天平保持平衡的變換規律，

引出等式不變的規律。

嘗

通過剛才的實驗，我們發現了什么，誰

試來總結一下。

得出天平保持平衡的變換規律：（1）天

運

平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保

用持平衡；（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮

小相同的倍數，天平保持平衡。

老師引導：我們可以發現，天平保持平

衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發

四生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平

回

保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平

顧

總衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規

結律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發現：等式保持不變的規律：（1）

等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持

不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0

除外）,等式不變。

三、練習。

實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋

250克的花生。

1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/

袋）時，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎上，現在將把天平兩端的

東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平

衡？怎么想的？（可抽學生上臺動手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的

東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放

有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同

樣重，怎么想的？

四：小結。

有什么收獲？還有什么問題？

板

書

反

思

第三課時

教學內容：數學書P57,及“做一做”，練習十一第4題。

教學目標：

1、結合具體的題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

3、進一步提高學生比較、分析的能力。

教學重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。

教學過程：

教師生活動設計意圖備注

學

流

程

一、導入新課

創上一節課，我們學習了什么？

復習天平保持平衡的規律及等式保持不變的

設規律。學習這些規律有什么用呢？從這節課開始

我們就會逐漸發現到它的重要作用了。

情二、新知學習。

1、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數學信

景

息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質量加

起來共重250克。

能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到：

明確解

100+x=250,x是多少方程左右兩邊才相等呢？也

方程的原

就是求杯子中水究竟有多重。如何求到等于多

、X

新少呢？學生先自己思考，再在小組里討論交流，理

并把各種方法記錄下來。

全班交流。可能有以下四種思路：

(1)觀察，根據數感直接找出一個X的值代

知

入方程看看左邊是否等于250o

(2)利用加減法的關系：250-100=150o

(3)把250分成100+50,再利用等式不變的

探規律從兩邊減去100,或者利用對應的關系，得

到X的值。

(4)直接利用等式不變的規律從兩邊減去

100o

究

對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得

拓到x的值等于150,將150代入方程，左右兩邊

相等。

展

2、認識、區別方程的解和解方程。

使學生

實得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的認3只、區另

踐值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程方程的解

100+x=250的解。和解方程

嘗而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們

試

用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解

運

用方程。

方程的

回這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大

解是一個

顧不相同，它們之間的區別是什么呢？

總具體的數

方程的解是一個具體的數值，而解方程是一個

結

值，而解方

過程，方程的解是解方程的目的。

程是一個

3、練習。（做一做）

過程，方程

齊讀題目要求。

的解是解

怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方

方程的目

程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程

的。

左邊=5x

=5X3

=15

=方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的

解。

二、作業。

獨立完成練習十一第4題，強調書寫格式。

三、小結。

通過這節課學到了什么？還有什么問題？

板

書

反

思

第四課時

教學內容：數學書P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。

教學目標：

1、結合具體圖例，根據等式不變的規律會解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進一步提高學生分析、遷移的能力。

教學重難點：掌握解方程的方法。

教學過程

教師生活動設計意圖備注

學

流

程

創

一、導入新課

設前面，我們學習了等式保持不變的規律，

等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？

情等式這些規律在方程中同樣適用嗎？完全

可以，因為方程就是等式，今天我們將學習

如何利用等式保持不變的規律來解方程。板

景

書：解方程。

二、新知學習

教學例1

出示例1,從圖中可以獲取哪些信息？

——、圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的

新

皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方

程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個皮球，也就是根據等式

求X等于什么，我們該怎么利用等式保持不的意義，練習

變的規律來求出方程的解呢？解方程

抽答。

方程兩邊同時減去一個3,左右兩邊仍

然相等。板書:x+3-3=9-3

知

化簡，即得：

x=6

這就是方程的解，誰再來回顧一下我們

是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3,而不

是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊

探剛好剩下一個X,這樣，右邊就剛好是X的

放手讓學

值。因此，解方程說得實際一點就是通過等

生自己解，使

式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個X

即可。其自我探究,

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x分享其成功

在這里只代表一個數值，因此不帶單位。的快樂.

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要

究驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。

板書：方程左邊=x+3

-6+3

=9

=方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結：通過剛才解方程的過程，我們知

道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同

的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的

三是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是

拓遞等式。

教學例2

展

利用等式不變的規律，我們再來解一個

實方程。

出示方程：3x=18,怎樣才能求到1個x

踐

是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問

題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

嘗

抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為

什么兩邊同時除以的是3,而不是其它數

試呢？剛好把左邊變成1個Xo讓學生打開書

59頁，把例2中的解題過程補充完整。

展示、訂正。

運

通過，剛才的學習，我們知道了在方程

的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以

用

一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是

我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們

總

來試一試呢？

反饋練習

結

1、完成“做一做”的第1題，先找到等

量關系，再列方程，解方程。集體評

講。

2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時

加上或乘上一個數，左右兩邊還相等

嗎？依據是什么？等式保持不變的

規律。

試著解方程：x-2.4=6x4-

9=0.7（強調驗算）

課堂作業：“做一做”第2題。

三、課堂小結。

這節課學習了什么？討論：什么時候應

該在方程的兩邊加，什么時候該減，什

么時候該乘，什么時候該除呢？

四、作業：練習十一5—7題0

板

書

反

思

第五課時

教學內容：數學書P60:例3、及61頁的做一做，練習十一的第8題。

教學目標：

1、初步學會如何利用方程來解應用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進一步提高學生分析數量關系的能力。

教學重難點：找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。

教學準備：課件

教學過程：

教師生活動設計意圖備注

學

流

程

一、復習導入

、

解下列方程：

復能比較熟練

x+5.7=10x-3.4=7.6

地解方程

習1.4x=0.56x4-4=2.7

學習方程的目的是為了利用方程解決

生活中的問題，這節課就來學習如何用方程

導

入來解決問題。板書：解決問題。

二、新知學習。

1、教學例3.

(1)出示題目。(課件)

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是

初步學會

我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮

如何利用方

、河下游，風景優美，物產豐富。但每當

新

上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖泊程來解應用

周圍的人民的生命財產帶來了危險。因題。

此，密切注視水位的變化情況，保證大

壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒

進一步提

水位的高度，就要引起高度警惕，超出

高學生分析

警戒水位越多，大壩的危險就越大。下

數量關系的

面，我們來就來看一則有關大壩水位的

知

新聞。誰來當主持人，為大家播報一下。能力

“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達

14.14m,超過警戒水位0.64m.”

我們結合這幅圖片來了解一下，課件演

示警戒水位、今日水位，及其關系。

探同學們想想，“警戒水位是多少米？”

（2）分析，解題。

根據剛才所了解的信息，這個問題中有

哪幾個關鍵的數量呢？警戒水位、今日水

位、超出部分。

它們之間有哪些數量關系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位①

究今日水位一警戒水位=超出部分②

今日水位一超出部分=警戒水位③

同學們能解決這個問題嗎？

學生獨立解決問題。

（3）評講、交流。（側重如何用方程

來解決本題。）

學生展示，可能會是算術方法，也可能

進一步提

列方程。對于算術方法，給予肯定即可。

高學生分析

學生列出的方程可能有：

①x+0.64=14.14②14.14-x=0.64數量關系的

③14.14-0.64=x能力

每一種方法，都需要學生說出是根據什

么列出的方程。能比較熟練

如第一種，學生根據的是“警戒水位+

地解方程

超出部分=今日水位”這一數量關系（由于

左右相等，也稱等量關系）所得到的。解出

方程，注意書寫格式，并記著檢驗（口頭檢

驗）。

對于第二種，可以肯定學生所列的方程

是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因

為X是被減去的，因此，在小學階段解決問

拓

題，列的方程，未知數前最好不是減號。

展對于第三種，可讓學生讓算術解法與之

作比較，讓其發現，大同小異，因此，在列

實

方程的過程中，通常不會讓方程的一邊只有

踐

一個Xo

(4)小結

嘗

在解決問題中，我們是怎樣來列方程

試

運的？

用將未知數設為X,再根據題中的等量關

系列出方程。

回

a)練習。

顧

總(5)解決“做一做”中的問題。

結從題中知道哪些信息？有哪些等量關

系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，

評講，特別提醒：別忘了檢驗。

(6)獨立完成練習十一中的第8題。

b)課堂小結

這節課學習了什么？(板書課題：列方

程解應用題)還有什么問題？

板

書

反

思

第五單元多邊形的面積

第一課時平行四邊形面積的計算

教學目標：

1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式

正確地計算平行四邊形的面積.

2.通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生運用轉化的思

考方法解決問題的能力和邏輯思維能力.

3.對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.

教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積.

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程.

學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。

教學過程：

教師生活動設計意圖備注

學

流

程

1、什么是面積？

%】

2、請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，

哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3

創設情景，

設米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？

尋找解題思

導入新課

路。

情根據長方形的面積=長義寬（板書），得出

長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形

面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行

景

四邊形花壇的面積，這節課我們就學習平行

四邊形面積計算。

二、講授新課

（一）、數方格法

用展示臺出示方格圖

1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小

、方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是

多少？（18平方厘米）

2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個

方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平

方厘米？

請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙通過數方

上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按

新格、剪、移、

半格計算。然后指名說出數得的結果，并說

補、拼等操

一說是怎樣數的。

作、觀察、比

2、請同學看方格圖填80頁最下方的表，填

較，發展學生

完后請學生回答發現了什么？

小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四的空間觀念，

邊形的底和高，則它們的面積相等。培養學生運

（二）引入割補法用轉化的思

以后我們遇到平行四邊形的地、平行四

考方法解決

知邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這

問題的能力

樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積

和邏輯思維

方不方便？那么我們就要找到一種方便、又

有規律的計算平行四邊形面積的方法。能力.

（三）割補法

1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己

準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自

己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么

圖形？

2、然后指名到前邊演示。

探3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過

程。

剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方

形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三

角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方

形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的

規律做呢？現在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角

三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪

下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

究③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手

再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右

移動，到兩個斜邊重合為止。

請同學們把自己剪下來的直角三南形放回

原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移

動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放

一個原來的平行四邊形，便于比較。）

①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面

積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有

變化？為什么？

②這個長方形的長與平行四邊形的底有什

么樣的關系？

拓③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什

么樣的關系？

教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以

展

轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行

四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來

的平行四邊形的底、高相等。通過操作、觀

實

5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。察、比較，發

四

這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，展學生的空

嘗

在長方形右面板書：長方形的面積=長義

試間觀念，培養

運寬）學生運用轉

用那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回化的思考方

答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形法解決問題

總

的面積=底高。）

結X的能力和邏

6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。輯思維能力.

板書：S=aXh,告知S和h的讀音。

說明在含有字母的式子里，字母和字母中間

的乘號可以記作“?”，寫成a?h,也可以

省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式

可以寫成S=a?h,或者S=ah。

（6）完成第81頁中間的“填空

7、驗證公式進一步驗

學生利用所學的公式計算出“方格圖中證公式加深

平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出

記憶和理解

的面積相比較“相等”，加以驗證。

公式的可靠

條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪性，，使得學

兩個條件？(底和高)生享受成功

(四)應用

的快樂。

1、學生自學例1后，教師根據學生提出的

問題講解。

加強訓練

3、判斷，并說明理由。

(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積牢記公式，為

就相等()解決實際問

(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大題做準備。

()

4、做書上82頁2題。

四、體驗

今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的

面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推

導的？

五、作業

練習十五第1題。

板

書

反

思

第二課時

教學內容：平行四邊形面積計算的練習(P82?83頁練習十五第4?8題。)

教學要求：

1.鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的

計算公式解答有關應用題。

2.養成良好的審題習慣。

教學重難點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。

教具準備：展示臺

教學過程：

教師生活動設計意圖備注

學

流

程

創、一、基本練習

1、平行四邊形的面積是什么？它是怎

樣推導出來的？

設

2、.□算下面各平行四邊形的面積。

情(1)底12米，高7米；

(2)高13分米，第6分米：

(3)底2.5厘米，高4厘米

景二、指導練習

1.補充題：一塊平行四邊形的麥地底

長250米，高是78米，它的面積是多少平方

米？

―-、(1)生獨立列式解答，集體訂正。

指(2)如果問題改為：“每公頃可收小麥

7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？

導①必須知道哪兩個條件？

②生獨立列式，集體講評：

先求這塊地的面積：250X780910000

練=1.95公頃，

再求共收小麥多少千克：7000X1.95

=13650千克

(3)如果問題改為：“一共可收小麥58小0

習千克，平均每公頃可收小麥多少千克？”又該

怎樣想？

與(2)比較，從數量關系上看，什么相同？

什么不同？

討論歸納后，生自己列式解答：585004-

(250X784-1000)

(4)小結：上述幾題，我們根據一題多變

拓的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求

面積，再變換成地積后才能進入下一環節，否

則就會出問題。

展2.(1)練習十五第5題：

實

2/5厘米

a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？

踐

b、他們的面積相等嗎？為什么？

C、生計算每個平行四邊形的面積。

d、你可以得出什么結論呢？(等底等高

的平行四邊形的面積相等。)

四

(2)練習十五6題

嘗

試

運

用

回

顧讓學生抓住平行四邊形的底和高與

總

正方形有什么關系。(平行四邊形的底和高分

結

別等于正方形的邊長。)

3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形

的面積和底，(如圖)，求高。

28mJ

L/

7m

分析與解：因為平行四邊形的面積=底義

高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，

底是7米，求高就用面積除以底就可以了。

三、課堂練習：練習十五第7題。

四、作業：練習十五第4題。

板

書

反

思

第三課三角形面積的計算

教學目標：

1.理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計

算.

2.培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力.

3.培養學生勤于思考，積極探索的學習精神.

教學重點：理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積.

教學難點：理解三角形面積公式的推導過程.

學具準備：每個學生準備三種類型三角形（每種類型準備2個完全一樣的）和一個

平行四邊形。

教學過程：

教師生活動設計意圖備注

學

流

程

一、激發：1.出示平行四邊形

—.5厘米/

、//

創設情景，

2厘米

激發學習興

提問：（1）這是什么圖形？怎樣計算平行四

趣。計算平行

創邊形的面積。（板書：平行四邊形面積=

底義高）四邊形的面

設（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它積為計算三

的面積。角形的面積

情（3）平行四邊形面積的計算公式是怎樣

做準備。

推導的？

2.出示三角形。三角形按角可以分為

景

哪幾種？

3.既然平行四邊形都可以利用公式計

算的方法，求它們的面積，三角形面積可以

怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計培養學生

算）

勤于思考，積

教師：今天我們一起研究''三角形的面

極探索的學

積”（板書）

習精神

二、指導探索

、(一)推導三角形面積計算公式.

1.拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩

個三角形，并比較它們的大小.

2.啟發提問：你能否依照平行四邊形面積

的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計

算面積呢？

新3.用兩個完全一樣的直角三角形拼.

(1)教師參與學生拼擺，個別加以

指導

(2)演示課件：拼擺圖形

(3)討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大

三角形能幫助我們推導出三角形面積公式

嗎？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每通過課件演

個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形示，學生拼

知的面積有什么關系？移、討論

4.用兩個完全一樣的銳角三角形拼.教師質疑來

(1)組織學生利用手里的學具試拼.(指名理解三角形

演示)面積公式的

(2)演示課件：拼擺圖形(突出旋轉、平推導過程，并

移)正確運用三

教師提問：每個三角形的面積與拼成的角形面積計

探

平行四邊形的面積有什么關系？算公式進行

5.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼.計算.

(1)由學生獨立完成.

(2)演示課件：拼擺圖形

6.討論：

(1)兩個完全相同的三角形都可以轉化成

什么圖形？

究不

(2)每個三角形的面積與拼成的平行四邊

形的面積有什么關系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

7、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個

平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊

形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的

底。（同時板書）

質

④這個平行四邊形的高等于三角形的

疑高。（同時板書）

（3）三角形面積的計算公式是怎樣推導

強

出來的？為什么要加上“除以2”？（強化

調理解推導過程）

板書：三角形面積=底義高+2

四（4）如果用S表示三角形面積，用a和h

嘗表示三角形的底和高，那么三角形面積的計

算公式可以寫成什么？

試

（二）教學例1

運紅領巾的底是100cm,高33cm,它的面積是

多少平方厘米？強化理解

用

1.由學生獨立解答.三角形面積

回2.訂正答案（教師板書）公式的推導

三、質疑調節

過程，

顧（-）總結這一節課的收獲，并提出自

正確運用三

己的問題.

總