2024屆南京棲霞中學數學七年級第一學期期末達標檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，平分，把分成的兩部分，，則的度數()A． B． C． D．2．用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個幾何體不可能是（）A．圓錐 B．五棱柱 C．正方體 D．圓柱3．下列各組單項式中，不是同類項的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．若單項式﹣xa+1y2與5ybx2是同類項，那么a、b的值分別是（）A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝26．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x+y的值為()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．17．將一把刻度尺按如圖所示放在數軸上(數軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應數軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.58．將正偶數按圖排成5列：根據上面的排列規律，則2008應在（）A．第250行，第1列 B．第250行，第5列C．第251行，第1列 D．第251行，第5列9．下列說法不正確的是（）A．和是同類項 B．單項式的次數是2C．單項式的系數是 D．2020是整式10．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m11．如果與是同類項，那的值為（）A． B． C． D．12．下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小穎將考試時自勉的話“冷靜、細心、規范”寫在一個正方體的六個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在正方體中和“規”字相對的字是____．14．如圖，點D為線段AB上一點，C為AB的中點，且AB＝8m，BD＝2cm，則CD的長度為_____cm．15．為了進一步推進“不忘初心，牢記使命”主題教育活動，某單位組織34人分別到紅育口愛國主義教育基地和七亙大捷紀念館進行了主題黨日系列活動，到紅育口愛國主義教育基地的人數比到七亙大捷紀念館的人數的2倍多1人，求到兩地的人數各是多少．設到七亙大捷紀念館的人數為x人，請列出滿足題意的一元一次方程_____．16．己知關于的方程的解是，則的值為________.17．如圖，點在點的東北方向，點在點的南偏西方向，射線平分，則的度數為__________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點、是數軸上兩點，為原點，，點表示的數為4，點、分別從、同時出發，沿數軸向不同的方向運動，點速度為每秒1個單位．點速度為每秒2個單位，設運動時間為，當的長為5時，求的值及的長．19．（5分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN20．（8分）（1）計算：11°23′26″×3；（2）解方程：．21．（10分）延遲開學期間，學校為了全面分析學生的網課學習情況，進行了一次抽樣調查（把學習情況分為三個層次，A：能主動完成老師布置的作業并合理安排課外時間自主學習；B：只完成老師布置的作業；C：不完成老師的作業），并將調查結果繪制成圖1和圖2的統計圖（不完整）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調查中，共調查了_______名學生；（2）將條形圖補充完整；（3）求出圖2中C所占的圓心角的度數；（4）如果學校開學后對A層次的學生獎勵一次看電影，根據抽樣調查結果，請你估計該校1500名學生中大約有多少名學生能獲得獎勵？22．（10分）如圖，已知和都是直角，．求和的度數；畫射線，若，求的度數．23．（12分）解方程：（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）－1＝2＋；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據角平分線的性質，可得，再結合題意，把分成的兩部分，可得，根據及已知條件計算即可解題．【詳解】平分，，把分成的兩部分，，故選：D【點睛】本題考查角的和差、角平分線的性質等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．2、D【解析】根據各立體圖形的截面情況進行分析，即可得出答案．【詳解】解：解；A．圓錐的截面可以是三角形，與要求不符；

B．五棱柱的截面可以是三角形，與要求不符；

C．正方體的截面可以是三角形，與要求不符；

D．圓柱的截面不可以是三角形，與要求相符．故選：D．【點睛】本題考查截一個幾何體，明確截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關是解題的關鍵．3、C【分析】根據同類項的定義對每個選項進行判斷即可．【詳解】A、2和?11是同類項，故本選項不符合題意；B、和是同類項，故本選項不符合題意；C、和不是同類項，故本選項符合題意；D、和是同類項，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項，叫同類項．4、C【分析】分別依據同類項概念、同底數冪的乘法、冪乘方與積的乘方和同底數冪的除法法則逐一計算即可．【詳解】A選項：與不是同類項，不能合并，故A錯誤；B選項：，故B錯誤；C選項：，故C正確；D選項：，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關鍵是掌握同類項概念、同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和同底數冪的除法法則．5、B【分析】根據同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數也相同，即可求解．【詳解】解：∵單項式﹣xa+1y1與5ybx1是同類項，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故選：B．【點睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．6、B【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數字或代數式互為相反數，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故選B．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.8、D【分析】根據偶數的特點求出2008在這列數中的序號是1004，然后根據每一行數都是4個，求出第1004個所在的行數以及是第幾個，從而即可得解．【詳解】解：∵所在數列是從2開始的偶數數列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個數，

∵1004÷4=251，

∴第1004個數是第251行的第4個數，

觀察發現，奇數行是從第2列開始到第5列結束，

∴2008應在第251行，第5列．

故選：D．【點睛】本題是對數字變化規律的考查，根據題目信息得出每4個數為1行，奇數行從第2列開始到第5列結束，偶數行從第4列開始到第1列是解題的關鍵．9、B【分析】分別根據同類項的定義，單項式的定義以及整式的定義判斷即可．所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A．3ab和﹣2ba是同類項，原選項正確，不合題意；B．單項式2x2y的次數是3，原選項錯誤，符合題意；C．單項式xy2的系數是，原選項正確，不合題意；D．2020是整式，原選項正確，不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了同類項的定義、單項式的定義以及整式的定義，熟練掌握相關概念是解答本題的關鍵．10、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【點睛】本題考查了具有相反意義的量.解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.11、A【分析】根據同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數相同，可得m、n的值，根據有理數的加法，可得答案．【詳解】由題意，得n=3，m+1＝1．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故選：A．【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可．12、A【詳解】根據軸對稱圖形的概念可知：A中圖案不是軸對稱圖形，B中圖案是軸對稱圖形，C中圖案是軸對稱圖形，D中圖案是軸對稱圖形，故選A．考點：軸對稱圖形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、靜．【分析】正方形的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“冷”與“心”是相對面，“細”與“范”是相對面，“靜”與“規”是相對面，在正方體中和“規”字相對的字是靜；故答案為：靜．【點睛】本題主要考查了正方形相對兩個面上的文字，注意正方形的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.14、1.【分析】先根據點C是線段AB的中點，AB＝8cm求出BC的長，再根據CD＝BC﹣BD即可得出結論．【詳解】解：∵點C是線段AB的中點，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4cm，∵BD＝1cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．故答案為1．【點睛】本題考查的是線段，比較簡單，需要熟練掌握線段的基本性質.15、x+2x+1＝1．【分析】根據題意列出方程求出答案．【詳解】解：設到七亙大捷紀念館的人數為人，根據題意可得：．故答案為：．【點睛】根據題意列方程解決實際問題，首先要審清題意，能抽象出數學等量關系，建立方程模型．16、【分析】將代入原方程求解即可.【詳解】∵關于的方程的解是，∴，解得：所以答案為.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的相關性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、1【分析】由點在點的東北方向得∠AOD=45°，點在點的南偏西方向得∠BOE=25°，可求得的度數，再根據角平分線的定義即可求解．【詳解】解：∵點在點的東北方向，點在點的南偏西方向，∴∠AOD=45°，∠BOE=25°，∴=∠AOD+∠EOD+∠BOE=45°+90°+25°=160°，∵射線平分，∴==1°．故答案為：1．【點睛】本題考查方向角、角平分線，掌握方向角的定義是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、,或t=3，AP=11.【分析】根據題意可以分兩種情況：①當向左、向右運動時，根據PQ=OP+OQ+BO列出關于t的方程求解，再求出AP的長；②當向右、向左運動時，根據PQ=OP+OQ-BO列出關于t的方程求解，再求出AP的長．【詳解】解：∵，，∴．根據題意可知，OP=t，OQ=2t．①當向左、向右運動時，則PQ=OP+OQ+BO，∴，∴．此時OP=，；②當向右、向左運動時，PQ=OP+OQ-BO，∴，∴．此時，．【點睛】本題考查數軸、線段的計算以及一元一次方程的應用問題，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數學思想解答．19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析.【分析】（1）如圖（見解析），設為，作法如下：①作射線AG；②以O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點D，交OQ于點E；③以A為圓心，以OD的長為半徑畫弧，交AG于點B；④以點B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前弧于點C；⑤過點C作射線AH，則就是所要作的角；（2）如圖（見解析），以點A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交射線AG于點M，交射線AH于點N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）如圖（見解析），連接題（2）中的點M和點N即可得.【詳解】（1）如圖，設為，作法如下：①作射線AG；②以O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點D，交OQ于點E；③以A為圓心，以OD的長為半徑畫弧，交AG于點B；④以點B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前弧于點C；⑤過點C作射線AH，則就是所要作的角；（2）以點A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交射線AG于點M，交射線AH于點N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）連接題（2）中的點M和點N即可得；（1）、（2）、（3）畫圖結果如下：【點睛】本題考查用尺規作圖：做一個角等于已知角、作線段等于已知線段，掌握理解作圖原理是解題關鍵.20、（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1【分析】（1）根據度分秒計算原則計算即可，要注意60進制計算方法；（2）首先去分母，然后移項合并同類項，系數化為1即可求解．【詳解】（1）11°23′26″×3＝33°69′78″＝34°10′18″；（2）去分母，得：7（1﹣2x）＝3（3x+17）﹣21，去括號，得：7﹣14x＝9x+51﹣21，移項，得：﹣14x﹣9x＝51﹣21﹣7，合并同類項，得：﹣23x＝23，系數化為1，得：x＝﹣1．故答案為（1）34°10′18″；（2）x＝﹣1．【點睛】本題考查了度分秒的計算，和解一元一次方程，熟記解方程的步驟，去括號移項時要注意符號變號問題．21、（1）200；（2）補圖見解析；（3）54°；（4）大約有375名學生能獲得獎勵．【分析】（1）通過對比條形統計圖和扇形統計圖可知：學習態度層級為A的有50人，占調查學生的25%，即可求得總人數；（2）由（1）可知：C人數為：200﹣120﹣50＝30人，將圖①補充完整即可；（3）各個扇形的圓心角的度數＝360°×該部分占總體的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）從扇形統計圖可知，A層次的學生數占得百分比為25%，再估計該市近1500名初中生中能獲得獎勵學生數就很容易了．【詳解】解：（1）50÷25%＝200（人）答：共調查了200名學生