【文庫獨家】一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.﹣5的倒數是（）A．B．C．﹣5D．5【答案】A【解析】試題分析：根據倒數的定義可得-5的倒數是-EQ\F(1,5).故選A.考點：倒數.2.如圖是由4個完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的俯視圖是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】試題分析：俯視圖是從上往下看，一共有3列，每列一個小正方形，故選C.考點：三視圖.3.下列運算正確的是（）A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．x2?x4=x6C．D．（2x2）3=6x6【答案】B考點：1完全平方公式；2冪的運算；3二次根式.4.如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．如果∠1=50°，那么∠2的度數是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【答案】B.考點：1平行線性質；2直角三角形；3對頂角.5.在校田徑運動會上，小明和其他三名選手參加100米預賽，賽場共設1，2，3，4四條跑道，選手以隨機抽簽的方式決定各自的跑道．若小明首先抽簽，則小明抽到1號跑道的概率是（）A．EQ\F(1,16)B．EQ\F(1,4)C．EQ\F(1,3)D．EQ\F(1,2)【答案】B.【解析】試題分析：小明選擇跑道有4種結果，抽到跑道1只有一種結果，小明抽到1號跑道的概率是EQ\F(1,4).故選B.考點：概率.6.如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，則∠BAC的度數是（）A．75°B．60°C．45°D．30°【答案】D.【解析】試題分析：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.∵∠OBC=60°，∴∠BAC=90°﹣∠ABC=30°．故選D.考點：1圓周角定理；2直角三角形.7.如表是我市4個區縣今年5月31日最高氣溫（℃）的統計結果：永定區武陵源區慈利縣桑植縣32323330該日最高氣溫的眾數和中位數分別是（）A．32℃，32℃B．32℃，33℃C．33℃，33℃D．32℃，30℃【答案】A.【解析】試題分析：在這一組數據中32是出現次數最多的，故眾數是32；處于這組數據中間位置的數是32、32，這組數據的中位數是EQ\F(32＋32,2)=32．故選A．考點：1眾數；2中位數.8.在同一平面直角坐標系中，函數y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】C.考點：1一次函數圖像；2二次函數圖像.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9.因式分解：x2﹣4=．【答案】（x+2）（x-2）.【解析】試題分析：直接利用平方差公式進行分解因式.x2﹣4=（x+2）（x-2）.考點：因式分解.10.據統計，2015年張家界接待中外游客突破50000000人次，旅游接待人次在全國同類景區和旅游目的地城市中名列前茅．將50000000人用科學記數法表示為人．【答案】5×107.【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.50000000=5×107.考點：科學計數法.11.如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點，且AB=6cm，AC=8cm，則四邊形ADEF的周長等于cm．【答案】14.考點：三角形中位線.12.若關于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0無實數根，則實數k的取值范圍是________．【答案】k＞1.【解析】試題分析：∵關于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0無實數根，∴△=（-2）2-4×1×k=4-4k＜0，解得k＞1.考點：一元二次方程根的判別式.13.如圖，點P是反比例函數y=EQ\F(k,x)（x＜0）圖象的一點，PA垂直于y軸，垂足為點A，PB垂直于x軸，垂足為點B．若矩形PBOA的面積為6，則k的值為．【答案】-6.【解析】試題分析：設點P坐標為（x，EQ\F(k,x)），則PB=EQ\F(k,x)，PA=-x.S矩形PBOA=PAPB=EQ\F(k,x)（-x）=-k=6，解得k=-6.考點：反比例函數.14.如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．則△EBF的周長是cm．【答案】8.考點：1折疊問題；2勾股定理；3相似三角形.三、解答題（本大題共10個小題，滿分58分．請考生用黑色碳素筆在答題卡相應的題號后答題區域內作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區域的作答無效．）15.計算：|-EQ\R(,2)|+(EQ\R(,3)-1)0+(EQ\F(1,2))-1-2cos45°【答案】3.【解析】試題分析：先根據絕對值，零指數冪，負整數指數冪，特殊角三角函數化簡，再根據有理數運算法則計算即可.試題解析：原式=.考點：1絕對值；2零指數冪；3負整數指數冪；4特殊角三角函數值.16.已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形網格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）．（1）△A1B1C1是△ABC繞點逆時針旋轉度得到的，B1的坐標是；（2）求出線段AC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留π）．【答案】（1）C90（1，-2）；（2）.考點：1旋轉；2扇形面積計算.17.先化簡，后求值：，其中x滿足x2﹣x﹣2=0．【答案】x-1，-2.【解析】試題分析：根據分式運算法則化簡，然后解一元二次方程代入求值即可，此處應注意x得值是否使分式有意義，無意義要舍去.試題解析：原式=.解方程x2﹣x﹣2=0，（x-2）（x+1）=0，x1=﹣1，x2=2（舍去），當x=-1時，原式=-1-1=-2.考點：1分式化簡求值；2一元二次方程.18.在讀書月活動中，某校號召全體師生積極捐書，為了解所捐書籍的種類，圖書管理員對部分書籍進行了抽樣調查，根據調查數據繪制了如下不完整的統計圖表．請你根據統計圖表所提供的信息回答下面問題：某校師生捐書種類情況統計表種類頻數百分比A．科普類12nB．文學類1435%C．藝術類m20%D．其它類615%（1）統計表中的m=，n=；（2）補全條形統計圖；（3）本次活動師生共捐書2000本，請估計有多少本科普類圖書？【答案】（1）830%；（2）圖形見解析；（3）600.試題解析：（1）m=8，n=30%；（2）統計圖見下圖：（3）2000×30%=600（本），答：估計有600本科普類圖書．考點：1頻率與頻數；2條形統計圖；3樣本估計總體.19.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F．試判斷四邊形ABFC的形狀，并證明你的結論．【答案】四邊形ABFC是平行四邊形；證明見解析.考點：1平行四邊形的判定；2全等三角形.20.求不等式組的解集，并把它們的解集在數軸上表示出來．【答案】-2≤x＜3，解集在數軸上表示見解析.【解析】試題分析：分別解不等式進而得出不等式組的解集，再數軸上表示出解集即可．試題解析：，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣2，則不等式組的解集是：﹣2≤x＜3．解集在數軸上表示如下：考點：解一元一次不等式組.21.如圖，某建筑物AC頂部有一旗桿AB，且點A，B，C在同一條直線上，小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°，然后他正對建筑物的方向前進了20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗桿AB的高度（結果精確到0.1米）．參考數據：EQ\R(,3)≈1.73，EQ\R(,2)≈1.41．【答案】約是5.3米.考點：1解直角三角形；2三角形的外角；3等角對等邊.22.張家界到長沙的距離約為320km，小明開著大貨車，小華開著小轎車，都從張家界同時去長沙，已知小轎車的速度是大貨車的1.25倍，小華比小明提前1小時到達長沙．試問：大貨車和小轎車的速度各是多少？【答案】大貨車的速度是64千米/時，小轎車的速度是80千米/時．【解析】試題分析：此題等量關系是：小明用時-小華用時=1小時.根據此等量關系列方程即可解決此問題.試題解析：設大貨車的速度是x千米/時，則小轎車的速度是1.25x/時，由題意，得EQ\F(320,x)-EQ\F(320,1.25x)=1，解得：x=64；經檢驗，x=64是原方程的解，∴1.25x=1.25×64=80.答：大貨車的速度是64千米/時，小轎車的速度是80千米/時．考點：分式方程的應用.23.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，直線MN經過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠CAD．（1）求證：直線MN是⊙O的切線；（2）若CD=3，∠CAD=30°，求⊙O的半徑．【答案】（1）證明見解析；（2）2EQ\R(,3).∴,AB=4EQ\R(,3)，∴⊙O的半徑為2EQ\R(,3)．考點：1切線的判定；2解直角三角形；3相似三角形；4等腰三角形.24.24．已知拋物線y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，﹣2），頂點為B．（1）試確定a的值，并寫出B點的坐標；（2）若一次函數的圖象經過A、B兩點，試寫出一次函數的解析式；（3）試在x軸上求一點P，使得△PAB的周長取最小值；（4）若將拋物線平移m（m≠0）個單位，所得新拋物線的頂點記作C，與原拋物線的交點記作D，問：點O、C、D能否在同一條直線上？若能，請求出m的值；若不能，請說明理由．【答案】（1）a=1，B（1，-3）；（2）y=-x-2；（3）P（EQ\F(2,5)，0）；（4）能，m=2或-3.﹣3，∴B（1，﹣3）；（2）設一次函數的解析式為y=kx+b，