2018高考(江蘇專版)大一輪數學(文)復習課件第八章不等式延時符Contents目錄不等式的性質一元一次不等式一元二次不等式分式不等式絕對值不等式延時符01不等式的性質不等式是數學中表示兩個量或兩個量之比的不等關系的式子。定義基本性質性質的應用不等式具有傳遞性、加法性質、乘法性質等基本性質。不等式的性質是解決不等式問題的關鍵，通過運用性質可以將復雜的不等式問題簡化。030201定義與性質均值不等式對于任意正實數a、b，有$sqrt{ab}leqfrac{a+b}{2}$，當且僅當a=b時取等號。柯西不等式對于任意的正實數a1,a2,...,an和b1,b2,...,bn，有$(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)geq(a1b1+a2b2+...+anbn)^2$，當且僅當$frac{a1}{b1}=frac{a2}{b2}=...=frac{an}{bn}$時取等號。重要定理利用不等式的性質，可以求出函數的最值，進而解決最優化問題。解決最值問題通過運用不等式的性質，可以比較兩個數或表達式的大小。比較大小利用不等式的性質和定理，可以證明不等式成立或不成立。不等式的證明性質的應用延時符02一元一次不等式分解因式法配方法圖像法代數法解法與技巧01020304將一元一次不等式化為標準形式，通過因式分解找到不等式的解集。通過配方將一元一次不等式轉化為標準形式，從而找到解集。通過繪制一元一次不等式的函數圖像，直觀地找到解集。通過代數運算，將一元一次不等式化為標準形式，從而找到解集。利用一元一次不等式解決最大值最小值問題，如利潤最大化、成本最小化等。最大值最小值問題利用一元一次不等式比較兩個數的大小，如比較分數、百分數等。比較大小問題利用一元一次不等式解決方案選擇問題，如最優解問題、資源分配問題等。方案選擇問題利用一元一次不等式確定某個量的取值范圍，如時間、距離等。范圍確定問題實際應用理解并掌握不等式的性質，如傳遞性、可加性、可乘性等。不等式的性質掌握一元一次不等式的解法，包括因式分解法、配方法、圖像法等。不等式的解法能夠運用一元一次不等式解決實際問題，如最大值最小值問題、比較大小問題、方案選擇問題、范圍確定問題等。不等式的實際應用常見題型解析延時符03一元二次不等式解法與技巧通過因式分解將一元二次不等式轉化為兩個一次不等式的乘積，從而求解。通過配方將一元二次不等式轉化為完全平方形式，便于求解。利用判別式的性質求解一元二次不等式。通過繪制一元二次函數的圖像，直觀地判斷不等式的解集。分解因式法配方法判別式法函數圖像法

實際應用最大值最小值問題利用一元二次不等式求函數在給定區間的最大值或最小值。不等式恒成立問題通過一元二次不等式研究不等式恒成立的條件。線性規劃問題利用一元二次不等式確定可行域，解決線性規劃問題。實際應用題將一元二次不等式與實際問題相結合，考察學生解決實際問題的能力。綜合題結合其他數學知識（如函數、導數等）綜合考察一元二次不等式的應用。創新題設計一些創新題型，考察學生對一元二次不等式的理解和掌握程度。常見題型解析延時符04分式不等式將分式不等式轉化為整式不等式，通過求解整式不等式得到解集。轉化法通過放縮分式不等式的分子或分母，將其轉化為更容易求解的形式。放縮法引入參數，將分式不等式轉化為參數不等式，通過求解參數不等式得到解集。參數法利用代數方法，如因式分解、配方等，將分式不等式轉化為更簡單的形式。代數法解法與技巧分式不等式在解決實際問題中有著廣泛的應用，如工程問題、經濟問題、物理問題等。分式不等式可以用來描述某些物理量的變化規律，如速度、加速度、功率等。分式不等式也可以用來解決某些經濟問題，如成本、利潤、價格等。實際應用考查對分式不等式的理解和掌握程度。分式不等式的概念和性質分式不等式的解法分式不等式的實際應用分式不等式的綜合題考查對分式不等式的求解方法和技巧的掌握程度。考查對分式不等式的實際應用能力和解決實際問題的能力。考查對分式不等式的綜合運用能力和解題能力。常見題型解析延時符05絕對值不等式根據絕對值的定義，將絕對值不等式轉化為普通的不等式進行求解。定義法將絕對值不等式分段討論，根據每段的定義域去掉絕對值符號，轉化為普通的不等式進行求解。零點分段法利用絕對值的幾何意義，通過圖像直觀地求解絕對值不等式。圖像法利用絕對值的性質，如|a|≤|b|等，將絕對值不等式進行轉化和求解。性質法解法與技巧距離問題利用絕對值的性質解決距離問題，如兩點間的距離、點到直線的距離等。最大值最小值問題利用絕對值不等式的性質求取函數的最值，解決最大值最小值問題。范圍問題利用絕對值不等式解決變量的取值范圍問題。優化問題通過建立絕對值不等式模型，解決優化問題，如時間最短、費用最低等。實際應用比較大小利用絕對值的性質比較兩個數的大小。解含絕對值的函數問題將函數中的