2020年中考考前最后一卷【安徽卷】

數學?全解全析

12345678910

DBCCACBBAA

1.【答案】D

【解析】4600000000用科學記數法表示為：4.6x109.

故選D.

2.【答案】B

【解析】根據題意可知Nl+/2+45°=90°,.?.N2=90°-Z1-45°=25°,

3.【答案】C

【解析】A,底數不變指數相乘，故A錯誤；

B、底數不變指數相減，故B錯誤；

C、積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的幕相乘，故C正確：

D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯誤；

故選C.

4.【答案】C

【解析】當x>l時，x+b>kx+4,

即不等式x+b>kx+4的解集為x>l.

故選C.

5.【答案】A

【解析】去掉一個最高分和一個最低分對中位數沒有影響，故選A.

6.【答案】C

【解析】軸，點4,8的橫坐標分別為1、2,

I1、

.,AQ,1),C(1,%),B(2,。(2,T),

22

...△OAC面積='xlx(bl),/\CBD的面積=Lx(2-l)x(LbL)=L(bl),

22224

9

,：AOAC與△CB。的面積之和為一，

119

244

^=4.

故選C.

7.【答案】B

【解析】???拋物線和x軸有兩個交點，

.'.b2-4ac>0,

：.4ac-b2<0,...①正確；

?對稱軸是直線x-1,和x軸的一個交點在點(0,0)和點(1,0)之間,

，拋物線和x軸的另一個交點在(-3,0)和(-2,0)之間，

二把(-2,0)代入拋物線得：y=4a-2b+c>0,

.,.4a+c>28,.,.②錯誤；

,把(1,0)代入拋物線得：y=a+b+c<0,

2a+2b+2c<0,

b=2a,

：.3b,2c<0,...③正確；

???拋物線的對稱軸是直線4-1,

b+c的值最大，

即把(ZM,0)(〃?和)代入得：y=am2+hm+c<a-b+c,

.\am2+bm+b<a,

即m(am+b)+b<a,?,.④正確；

即正確的有3個，

故選B.

8.【答案】B

93

【解析】①當上0時，方程化為-3x--=0,解得廣一；

44

,9

當原0時，A=(-3)2-4xA：x(—)>0,解得

4

Q-1,所以k的范圍為Q-1.

故選B.

9.【答案】A

［解析】作AD±h于D,作CE±h于E,

■:ZABC=90°,

：.ZABD+ZCBE=90°

5l.ZDAB+ZABD=90°

：.ZBAD=ZCBE,

/BAD=ZCBE

{AB=BC,

NADB=NBEC

.?.△AB。絲△BCE

：.BE=AD=3

在Rt^BCE中，根據勾股定理，得BC=&5+9=取，

在RI/V1BC中，根據勾股定理，得AC=J§4x0=2而

故選A.

10.【答案】A

【解析】作直徑CG,連接O。、OE、OF、DG.

：CG是圓的直徑，

22

：.ZCDG=90°,則DG=y/cG-CD=再行=8,

又?：EF=8,

：.DG=EF,

,DG=EF，

S攜形ODG=S或形OEF，

^AB//CD//EFf

??S/\OCD=S^CDJS&OE尸S/、AEF,

N-Q-1x<2_25%

**?S陰影二S扇形OC￡)+S肩形OE尸S原形oco+3財形OOG=>半網—一nxD-=——

22

故選A.

11.【答案】應3

【解析】移項，得：%>2+1,

合并同類項，得：x>3,

故答案為xN3.

12.【答案】2a(a+2)(a-2)

【解析】2成一8a=2a(a2—4)=2a(a+2)(a—2),

故答案為：2z(a+2)(a-2).

13.【答案】7兀

【解析】連接。。，

?.?直線OE與。。相切于點。,

：.ZEDO=90°,

'：NCOE=20°,

,ZODB=180o-90°-20o=70°,

"：OD^OB,

:.NODB=/OBD=10°,

：.ZAOD=140°,

140xix9

；?4。的長==771,

180

故答案為：7n.

14.【答案】3或6

【解析】如圖,

圖1

由題意可知有兩種情況，見圖1與圖2；

圖1：當點尸在對角線AC上時，NEFC=90。,

?：NAFE=ZB=90°,ZEFC=90°,

.?.點A、F、C共線，

?.?矩形ABC。的邊AZ)=8,

：.BC=AD=8,

在RtAABC中，AC=yjAB2+BC2=^62+82=10.

設BE=x,貝ijCE=BC-BE=8-x,

由翻折的性質得，AF=AB=6,EF=BE=x,

：.CF=AC-AF=10-6=4,

在RtZXCEF中，EC+CgCE2,

即/+42=(8-X)2,

解得x=3,

即BE=3；

圖2：當點尸落在A。邊上時，ZCEF=90°,

由翻折的性質得，ZAEB=ZAEF=-x90°M5°,

2

四邊形4BE尸是正方形，

：.BE^AB=6,

綜上所述，8E的長為3或6.

故答案為3或6.

15.【解析】原式=4-2+^/5-V5+l=3

16.【解析】設自行車速度為x千米/小時，則汽車速度為2.5元千米/小時，由題意得

2045_20

一,

x602.5x

解得x=16,

經檢驗x=16適合題意，

2.5尸40,

答：自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時.

17.【解析】(1)如圖，山1G為所作；

(2)如圖，282c2為所作；

(3)如圖，線段82c2可以看成是線段朋G繞著點尸逆時針旋轉90。得到，此時P點的坐標為(-2,

-2).

故答案為(-2,-2).

(1+4卜4

18.【解析】(1)根據題中所給出的規律可知：1+2+3+4=——1—=10；

2

(2)由圖示可知點的總數是5x5=25,所以10+15=52.

,一二

(3)由(1)(2)可知n'(n-l)——+^=“2r

22

19.【解析】延長BC交。尸于H.

?斜坡AP的坡度為1：2.4,

.AD5

二---=—，

PD12

設A￡>=5k,貝i」PD=12h由勾股定理，得AP=13A

13仁26,

解得仁2,

：.AD=\O,

'：BCLAC,AC//PO,

：.BHLPO,

四邊形AO”C是矩形，CH=AD=\O,AC=DH,

:NBPD=45。,

:.PH=BH,

設2C=x,則x+10=24+QH,

.".AC=DH=x-14,

.,BCx

在RtzXABC中，tan76o=——,H即n-------=4.01.

ACx-14

解得:-18.7,

經檢驗后18.7是原方程的解.

答：古塔BC的高度約為18.7米.

20.【解析】（1）在矩形A8CD中，AD=BC,ZA=ZB=90°.

是AB的中點，

：.AE=BE,

AD=BC

在與△BCE中，<NA=NB,

AE=BE

：.AADEg/\BCE（SAS）；

（2）由（1）知：AADE^ABCE,貝ljQE=EC,

在直角△ADE'中，AE=4,AE=-AB=3,

2

由勾股定理知，DE=JAD?+隹2="2+32=5,

AC￡>￡的周長=2QE+AQ=2OE+AB=2x5+6=16.

21.【解析】（1）24?30%=80,

所以樣本容量為80；

m=80xl5%=12,n=80-12-4-24-8-4=28；

故答案為80,12,28；

8

(2)E等級對應扇形的圓心角a的度數=一乂360。=36。；

80

,、12+4

(3)700x----=140,

80

所以估計體育測試成績在A、8兩個等級的人數共有140人；

(4)畫樹狀圖如下：

甲乙丙丁

%丙丁甲丙丁甲乙丁

共12種等可能的結果數，其中恰好抽到甲和乙的結果數為2,

所以恰好抽到甲和乙的概率==2=;1.

126

22.【解析】(1)圖①可得函數經過點(100,1000),

設拋物線的解析式為產奴2(存°),

將點(100,1000)代入得：1000=100006/,

解得：〃=二，

10

故y與X之間的關系式為尸木N.

圖②可得：函數經過點(0,30)、(100,20),

100k+b=20

設z=kx+b,則＜

b=30

k=---

解得：“10

b=30

故Z與x之間的關系式為z=--x+30；

10

1、1、

(2)W=zx-y=-N+30X------x2

1010

1,

=—x2+30x

5

1，，、

=---(x2-150x)

5

-(x-75)2+1125,

5

...當x=75時，W有最大值1125,

年產量為75萬件時毛利潤最大，最大毛利潤為1125萬元；

(3)令)=360,得，N=360,

解得：4±60(負值舍去)，

由圖象可知，當0勺W360時<0<x<60,

由卬=-^(x-75)2+1125的性質可知，

當0