模塊六預應力混凝土構件計算能力訓練【教學目標】

能力目標：掌握先張法預應力筋的控制應力、張拉程序和放張順序的確定和注意事項；掌握后張法孔道留設、錨具選擇、預應力筋的張拉順序、孔道灌漿等施工方法及注意要點；了解電熱張法、無粘結預應力混凝土作用原理及應用。

知識目標：了解預應力混凝土的概念及其在工程應用中的優點；熟悉預應力混凝土的材料品種、規格及要求；熟悉先張法、后張法的施工工藝。

態度養成目標：通過本模塊的學習，形成對預應力混凝土的初步認識，培養工程素質。課題1

預應力混凝土基本知識課題2

預應力混凝土構件計算能力訓練模塊六預應力混凝土構件計算能力訓練【教學要求】知識要點能力要求相關知識所占分值（100分）預應力混凝土概念掌握預應力混凝土概念和作用原理。預應力混凝土提高構件抗裂度及剛度的原因。15預應力混凝土的材料要求(1)掌握預應力混凝土結構用鋼筋的要求。(2)掌握預應力混凝土對混凝土的要求。(1)預應力鋼筋的發展趨勢為高強度、低松弛、粗直徑、耐腐蝕。(2)預應力混凝土的強度等級和種類。15施加預應力的方法掌握先張法。掌握后張法。了解無粘結施加預應力。三種施加預應力方法的特點與聯系。15施加預應力的設備了解施加預應力的設備。施加預應力設備的各自的使用特點。5張拉控制應力掌握張拉控制應力限值與取值方法。何種情況張拉控制應力限值可以提高。15預應力損失和預應力損失值的組合(1)掌握預應力損失的形式；了解預應力損失的計算。(2)掌握預應力損失值的組合。六種預應力損失的名稱和計算公式；預應力損失的組合形式。20預應力混凝土構件的構造要求(1)掌握預應力混凝土構件的一般構造要求；(2)掌握先張法構件的構造要求；(3)掌握后張法構件的構造要求。截面形式和尺寸；預應力縱向鋼筋布置；非預應力縱向鋼筋的布置；構件端部的加強措施。15課題1

預應力混凝土基本知識課題2

預應力混凝土構件計算能力訓練生活中關于預應力的例子【引例】 預應力混凝土是針對普通鋼筋混凝土容易開裂的缺陷而發展起來的新材料。西歐和北美的學者，幾乎花了半個世紀的努力進行研究，但都由于采用了低強鋼材，施加的預壓應力太低、損失率太高而未獲得成功。直到1928年才由法國著名工程師弗來西奈(Freyssinet)采用高強鋼材和高強混凝土以提高張拉應力、減少損失率之后，方獲成功，因此公認他為預應力混凝土的發明人。在建筑結構中，經常使用預應力混凝土構件。圖6.1所示大橋設計與施工中，主要使用了預應力混凝土圓孔板。圖6.1預應力混凝土圓孔板大橋圖6.2預應力混凝土構件建筑物

6.1.1預應力混凝土概念普通鋼筋混凝土構件的抗拉極限應變值只有0.0001至0.00015，即相當于每米只允許拉長0.1至0.15mm，超過此值，混凝土就會開裂。如果混凝土不開裂，構件內的受拉鋼筋應力只能達到20至30N/mm2。如果允許構件開裂，裂縫寬度限制在0.2至0.3mm時，構件內的受拉鋼筋應力也只能達到150至250N/mm2。因此，在普通混凝土構件中采用高強鋼材達到節約鋼材的目的受到限制。采用預應力混凝土才是解決這一矛盾的有效辦法，即在構件承受外荷載前，預先在構件的受拉區對混凝土施加預壓應力。當構件在使用階段的外荷載作用下產生拉應力時，首先要抵消預壓應力，這就推遲了混凝土裂縫的出現并限制了裂縫的開展，從而提高了構件的抗裂度和剛度。如圖6.3.對混凝土構件受拉區施加預壓應力的方法，是張拉受拉區中的預應力鋼筋，通過預應力鋼筋或錨具，將預應力鋼筋的彈性收縮力傳遞到混凝土構件上，并產生預應力。

課題1預應力混凝土基本知識圖6.3預應力混凝土簡支梁（a）預壓力作用下；（b）外荷載作用下；（c）預壓力與外荷載共同作用下

預應力混凝土的基本原理是事先人為地在混凝土或鋼筋混凝土中引入內部應力，且其值和分布，能將使用荷載產生的應力抵消到一個合適的程度的混凝土。這就是說，它是預先對混凝土或鉿構件施工加壓應力，使之建立一種人為的應力狀態，這種應力的大小和分布規律，能有利抵消使用荷載作用下產生的拉應力。因而使構件在使用荷載作用下不致開裂，或推遲開裂，或者減小裂縫開展的寬度，以提高構件抗裂度及剛度。

【特別提示】預應力混凝土由于事先人為地施加了一個預加力，使其在受力方面有許多和普通混凝土結構不同的特點。在正常配筋范圍內，預應力混凝土梁的破壞彎矩，主要與構件的組成材料的性能有關，其破壞彎矩值與同條件下的普通鋼筋混凝土的破壞彎矩值幾乎相同。因此,預應力的存在對構件的承載力并無明顯的影響。

優點：①提高構件的抗裂度和剛度，減少構件的變形，構件具有良好的裂縫閉合能力，增加了結構的耐久性，提高了抗疲勞能力，改善了構件的受力性能；②使用高強混凝土和高強鋼筋，節省材料并減小構件尺寸，減輕自重，有利于建造大跨度橋梁或重荷載結構；③減小梁的豎向剪力和主拉應力，提高了抗剪能力；④施加預應力過程是對結構作了一次檢驗，有利于保證質量；⑤促進結構體系的發展，施工手段的創新。地錨加固斜坡

預應力錨索框格梁加固邊坡預應力空心板（先張法）預應力I形組合梁（后張法，橋面現澆）

預應力連續剛構橋6.1.2預應力混凝土的分類根據制作、設計和施工的特點，預應力混凝土分為不同的類型。1．先張法預應力混凝土和后張法預應力混凝土先張法是制作預應力混凝土構件時，先張拉預應力鋼筋后澆灌混凝土的一種方法；后張法是先澆灌混凝土，待混凝土達到規定的強度后再張拉預應力鋼筋的一種施加預應力方法。2．全預應力混凝土和部分預應力混凝土全預應力是在使用荷載作用下，構件截面混凝土不出現拉應力，即為全截面受壓；部分預應力是在使用荷載作用下，構件截面混凝土允許出現拉應力或開裂，即只有部分截面受壓。3．有黏結預應力混凝土與無黏結預應力混凝土有黏結預應力是指沿預應力筋全長其周圍均與混凝土黏結、握裹在一起的預應力混凝土結構；無黏結預應力是指預應力筋伸縮、滑動自由，不與周圍混凝土黏結的預應力混凝土結構。6.1.3預應力混凝土的材料要求l.預應力鋼筋預應力構件中用作建立預壓應力的鋼筋(鋼絲)稱為預應力筋。(1)對預應力結構構件中預應力筋的要求1)具有較高的強度混凝土預應力的大小取決于預應力鋼筋張拉應力大小。考慮到混凝土構件在制作和使用過程中會產生各種預應力損失。為保證扣除應力損失后仍具有較高的有效張拉應力，這就要求預應力鋼筋具有較高的抗拉強度。2)具有一定的塑性為了避免預應力混凝土構件發生脆性破壞，要求預應力鋼筋在拉斷時，具有一定的伸長率。當構件處于低溫環境或受到沖擊荷載作用時，更應注意其鋼筋塑性和抗沖擊韌性的要求。3)具有良好的加工性能要求鋼筋有良好的可焊性，并且鋼筋在鐓粗后不影響原來的物理力學性能。4)與混凝土之間有良好的黏結強度先張法構件主要是通過預應力鋼筋與混凝土之間的黏結力來傳遞預壓應力的，為此要求其預應力鋼筋應具有良好的外形。

（2）預應力筋的種類用于預應力混凝土結構中的預應力筋宜采用鋼絲、鋼絞線和精軋螺紋鋼筋三大類。1)鋼絲鋼絲是采用優質碳素鋼盤條，經過幾次冷拔后得到。預應力混凝土所用鋼絲可分為中強度預應力鋼絲及消除應力鋼絲兩種；按外形可分為光圓鋼絲、刻痕鋼絲、螺旋肋鋼絲兩類。中強度預應力鋼絲的抗拉強度為800～1270N／mm2，鋼絲直徑為5mm、7mm、9mm三種。為增加與混凝土的黏結強度，鋼絲表面可制成螺旋肋。消除應力鋼絲的抗拉強度為1470～1860N／mm2，鋼絲直徑也為5mm、7mm、9mm三種。鋼絲經冷拔后，存在較大的內應力，一般都需要采用低溫回火處理來消除內應力。經這樣處理的鋼絲稱為消除應力鋼絲，其比例極限、條件屈服強度和彈性模量均比消除應力前有所提高，塑性也有所改善。2)鋼絞線將3股或7股平行的高強鋼絲圍繞中間的一根芯絲通過絞盤機以螺旋形式緊緊包住芯絲，使之擰成一股，即成為鋼絞線。通常以7股鋼絞線應用最多。7股鋼絞線的鋼絞線公稱直I徑為9.5mm、12.7mm、15.2mm、17.8mm、21.6mm五種，通常用于無黏結預應力鋼筋，抗拉強度高達1960N／mm2。3股鋼絞線用途不廣，僅用于某些先張法構件，以提高與混凝土的黏結力。3)精軋螺紋鋼筋精軋螺紋鋼筋是一種特殊形狀帶有不連續的外螺紋的直條鋼筋，該鋼筋在任意截面處，均可以用帶有內螺紋的連接器或錨具進行連接或錨固。直徑為18mm、25mm、32mm、40mm、50mm五種，抗拉強度為980～1230N／mm2。刻痕鋼絲的外形預應力鋼絞線的截面圖精軋螺紋鋼筋的外形2.混凝土(1)對預應力結構構件中混凝土的要求預應力混凝土構件是通過張拉預應力鋼筋來預壓混凝土，以提高構件的抗裂能力，因此預應力混凝土結構構件所用的混凝土應滿足下列要求：1）具有較高的強度(建立較高的預壓應力、減小截面尺寸和自重、適應大跨度要求、對先張法可提高黏結強度、對后張法可增大端部混凝土的承壓能力)2）收縮、徐變小（減小預應力損失）3)快硬、早強（加快施工速度、提高臺座、模板、夾具的周轉率、降低間接費用）4)彈性模量高（提高截面的抗彎剛度、減小變形、減小預壓時混凝土的彈性回縮）(2）混凝土的選用《規范》規定預應力混凝土結構的混凝土強度等級不宜低于C40，且不應低于C30。【特別提示】下列結構物宜優先采用預應力混凝土：1.要求裂縫控制等級較高的結構；2.大跨度或受力很大的構件；3.對構件的剛度和變形控制要求較高的構件6.1.4.施加預應力的方法與設備

預應力的施加方法，根據與構件制作相比較的先后順序分為先張法、后張法兩大類。后張法因施工工藝的不同，又可分為一般后張法、后張自錨法、無粘結后張法等。1.先張法先張法是在澆筑混凝土之前，先張拉預應力鋼筋，并將預應力筋臨時固定在臺座或鋼模上，然后澆筑混凝土構件，待混凝土達到一定強度(施加預應力時，所需的混凝土立方體抗壓強度應經計算確定，但不宜低于設計的混凝土強度等級值的75%)，混凝土與預應力筋具有一定的粘結力時，放松預應力筋，使混凝土在預應力的反彈力作用下，使構件受拉區的混凝土承受預壓應力。先張法生產工序少，工藝簡單，質量容易保證。同時，先張法不用工作錨具，生產成本較低，臺座越長，一條生產線上生產的構件數量就越多，因而適合于批量生產的中、小型構件。如圖6.4，為先張法施工工藝生產預應力構件的示意圖。圖6.4先張法施工工藝(a)張拉預應力筋(b)澆筑混凝土構件(c)放張施加預應力(1）臺座臺座是先張法施工張拉和臨時固定預應力筋的支撐結構，它承受預應力筋的全部張拉力，故要求有足夠的強度、剛度和穩定性；滿足生產工藝的要求。臺座按構造形式分為墩式臺座和槽式臺座。如圖6.5、圖6.6。圖6.5

墩式臺座的幾種形式(a)重力式(b)與臺面共同作用式(c)構架式(d)樁基構架式圖6.6槽式臺座(2）夾具夾具是預應力筋張拉和臨時固定的錨固裝置，用在先張法施工中。按其用途不同，可分為錨固夾具和張拉夾具。1)

錐形夾具如圖6.7、圖6.8，鋼質錐形夾具主要用來錨固直徑為3～5mm的單根鋼絲夾具。圖6.7鋼質錐形夾具實物圖圖6.8鋼質錐形夾具（a）圓錐齒板式（b）圓錐式1-套筒；2-齒板；3-鋼絲；4-錐塞2)鐓頭夾具:如圖6.9，圖6.10所示，采用鐓頭夾具時，將預應力筋端部熱鐓或冷鐓，通過承力分孔板錨固。鐓頭夾具適用于預應力鋼絲固定端的錨固。圖6.9鐓頭夾具1-墊片；2-墩頭鋼絲；3-承力板圖6.10墩頭錨具節點詳圖3)鋼筋錨固夾具。鋼筋錨固常用圓套筒三片式夾具，由套筒和夾片組成。其型號有YJ12、YJ14，適用于先張法；用YC-18型千斤頂張拉時，適用于錨固直徑為12mm、14mm的單根冷拉HRB335、HRB400、RRB400級鋼筋。4)張拉夾具張拉夾具是夾持住預應力筋后，與張拉機械連接起來進行預應力筋張拉的機具。

張拉夾具1、錨板，2、楔塊，3、鋼筋，4、倒齒形夾片，5、拉柄，6、拉環，7、偏心塊圓套筒三片式夾具（a）裝配圖；（b）夾片；（c）套筒1-套筒；2-夾片；3-預應力筋(3）張拉設備張拉設備要求工作可靠，控制應力準確，能以穩定的速率加大拉力。常用的張拉設備有油壓千斤頂、卷揚機、電動螺桿張拉機等。

張拉機具的張拉力應不小于預應力筋張拉力的1.5倍；張拉機具的張拉行程不小于預應力筋伸長值的1.1～1.3倍。如圖6.11、圖6.12。圖6.11圖6.12卷揚機張拉布置1、臺座，2、放松裝置，3、橫梁，4、鋼筋，5、鐓頭錨固，6、穿心式夾具，7、張拉夾具，8、彈簧測力計，9、固定梁，10、滑輪組，11、卷揚機

(4）先張法施工工藝1)先張法的工藝流程先張法的工藝流程如下圖6.13所示，其中關鍵是預應力筋的張拉與固定，混凝土澆筑以及預應力筋的放張。圖6.13先張法工藝流程2)控制應力。張拉控制應力是指在張拉預應力筋時所達到的規定應力，應按設計規定采用。預應力筋的張拉控制應力應符合下列規定且不應小于：①消除應力鋼絲、鋼絞線②中強度預應力鋼絲③預應力螺紋鋼筋指的是預應力筋極限強度標準值；指的是預應力螺紋鋼筋屈服強度標準值。

當符合下列情況之一時，上述張拉控制應力限值可相應提高或：①要求提高構件在施工階段的抗裂性能而在使用階段受壓區內設置的預應力筋；②要求部分抵消由于應力松弛、摩擦、鋼筋分批張拉以及預應力筋與張拉臺座之間的溫差等因素產生的預應力損失。2.后張法后張法是先制作混凝土構件，并在預應力筋的位置預留出相應孔道，待混凝土強度達到設計規定的數值后，穿入預應力筋進行張拉，并利用錨具把預應力筋錨固，最后進行孔道灌漿。預應力筋的張拉力主要是靠構件端部的錨具傳遞給混凝土，使混凝土產生預壓應力。如圖6.14為預應力混凝土后張法生產示意圖。圖6.14預應力混凝土后張法生產示意圖后張法的特點是直接在構件上張拉預應力筋，構件在張拉過程中受到預壓力而完成混凝土的彈性壓縮，因此，混凝土的彈性壓縮，不直接影響預應力筋有效預應力值的建立。

用途：后張法適宜于在施工現場制作大型構件（如屋架等），以避免大型構件長途運輸的麻煩。還可以作為一種預制構件的拼裝手段。大型構件（如拼裝式大跨度屋架）可以預制成小型塊體，運至施工現場后，通過預加應力的手段拼裝成整體；或各種構件安裝就位后，通過預加應力手段，拼裝成整體預應力結構。

缺點：①錨具不能重復使用②耗用鋼材多③錨具加工要求高、費用昂貴④施工工藝較復雜⑤成本較高(1）錨具和張拉機具1)錨具的種類在后張法構件生產中，錨具、預應力筋和張拉機具是配套使用的，目前我國在后張法構件生產中采用的預應力筋鋼材主要有冷拉Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ級鋼筋，熱處理鋼筋，精軋螺紋鋼筋，碳素鋼絲和鋼絞線等。歸納成三種類型預應力筋，即單根粗鋼筋（如圖6.15）、鋼筋束（或鋼絞線束）和鋼絲束。適用范圍體系名稱預應力筋張拉機具螺絲端桿錨具直徑36mm冷拉Ⅱ、Ⅲ級鋼筋YL600螺桿式錐形螺桿錨具5鋼絲束YC600精軋螺紋鋼筋錨具精軋螺紋鋼筋YC200墩頭式鋼絲束墩頭錨具5鋼絲束錐銷式鋼質錐形錨具5鋼絲束YZ380、600KT-Z型錨具鋼筋束、鋼絞線束YC600JM型錨具Ⅳ級鋼筋束、鋼絞線束YC600、1200夾片式XM型錨具15鋼絞線束YC1000、2000QM型錨具12、15鋼絞線束YCQ1000、2000、3500單根鋼絞線錨具12、15鋼絞線束YC180、200其它幫條錨具冷拉Ⅱ、Ⅲ級鋼筋固定端用圖6.15單根粗鋼筋錨具預應力鋼筋束或鋼絞線錨具（多孔夾片錨固）1、鋼絞線，2、金屬螺旋管，3、帶預埋板的喇叭管，4、錨板，5、夾片，6、灌漿孔預應力鋼筋束或鋼絞線錨具（KT-Z型錨具）（a）裝配圖；（b）錨環；（c）錨塞錐形螺桿錨具與拉桿式千斤頂的安裝示意圖1，鋼絲束，2、套筒，3、錐形螺桿，4、墊板，5、螺母，6、千斤頂連接螺母，7、千斤頂，8、預應力混凝土構件預應力鋼絲束錨具2)張拉設備

拉桿式千斤頂(YL－60)，如圖6.16所示；穿心式千斤頂(YC－60、YC－20、YC－18),如圖6.17所示,配置撐腳和拉桿等附件后,可作為拉桿式千斤頂使用。圖6.16拉桿式千斤頂圖6.17穿心式千斤頂(2）后張法施工工藝后張法構件制作的工藝流程如圖6.18.圖6.18后張法施工工藝流程(3)后張法預應力筋張拉后張法預應力筋張拉是要做好各種準備工作。施加預應力時，所需的混凝土立方體抗壓強度應經計算確定，但不宜低于設計的混凝土強度等級值的75%。以確保在張拉過程中，混凝土不至于受壓而破壞。

3.無粘結預應力混凝土上述后張施加預應力方法的缺點是工序多，需預留孔道、穿筋、壓力灌漿，施工復雜、費時，造價高。目前預應力混凝土結構的施工工藝已有了很大改進，采用另一種后張法—后張無黏結預應力施工技術，可以克服這些缺點。其特點是不需要預留孔道，無黏結預應力鋼筋可與非預應力鋼筋同時鋪設，并可采用曲線配筋，布置靈活。后張無黏結預應力的施工工序為：(1)制作無黏結預應力鋼筋。在預應力鋼筋表面涂抹防腐油脂層，用油紙包裹，再套以塑料套管。涂層的作用是保證預應力鋼筋的自由拉伸，減少摩擦損失，并能防止預應力鋼筋腐蝕。套管包裹層的作用是保護涂層與混凝土隔離，具有一定的強度，以防止施工中破損，一端安裝固定端錨具，另一端為張拉端。

無粘結預應力筋（a）塑料外包層，（b）防腐潤滑劑，（c）鋼絞線（或碳素鋼絲束）(2)綁扎鋼筋。無黏結預應力鋼筋與非預應力鋼筋一樣預先鋪設，可按設計要求綁扎成鋼筋骨架，如圖6.19(a)所示。(3)澆筑混凝土，待混凝土達到規定的強度后，在張拉端以結構為支座張拉預應力鋼筋，如圖6.19(b)所示；當預應力鋼筋張拉到設計要求的拉力后，用錨具將預應力鋼筋錨固在結構上，如圖6.19(c)所示。圖6.19后張法無黏結預應力主要工序示意圖

優點：施工時不需要預留孔道、穿筋、灌漿等繁雜費力過程，施工簡單，預應力鋼筋易彎成多跨曲線形狀等。

缺點：由于預應力鋼筋與混凝土無黏結作用，整根預應力鋼筋的應力基本相同，彎矩破壞時預應力鋼筋的強度不能充分發揮，且一旦錨具失效，整根預應力鋼筋也將完全失去作用。因此，無黏結預應力通常用于樓板結構，這樣即使個別錨具失效，不會造成嚴重結構安全問題。此外，如僅配無黏結鋼筋，構件中將產生應力集中且寬度較大的裂縫。因此在無黏結預應力混凝土構件中，要求錨具具有更高的可靠性，并一定要配置足夠的非預應力鋼筋以控制裂縫寬度和保證構件的延性。無粘結預應力筋是由7根φ5mm高強鋼絲組成的鋼絲束或扭結成的鋼絞線，通過專門設備涂包涂料層和包裹外包層構成的(圖6.20、圖6.21)。圖6.20無粘結筋橫截面示意圖（a）無粘結鋼絞線束；（b）無粘結鋼絲束或單根鋼絞線1-鋼絞線；2-瀝青涂料；3-塑料布外包層；4-鋼絲；5-油脂涂料圖6.21無粘結預應力筋課題2預應力混凝土計算與構造6.2.1預應力損失按照某一控制應力值張拉的預應力鋼筋，其初始張拉應力會因各種原因而降低，這種預應力降低的現象稱為預應力損失，用σl表示。預應力的損失會降低預應力的效果，降低構件的抗裂度和剛度，故設計和施工中應設法降低預應力損失。預應力混凝土中的預應力損失值具體內容見表6-1。表6-1預應力損失值(N/mm2)引起損失的因素符號先張法構件后張法構件張拉端錨具變形和預應力筋內縮按規范規定計算按規范規定計算預應力筋的摩擦與孔道壁之間的摩擦－按規范規定計算張拉端錨口摩擦按實測值或廠家提供的數據確定在轉向裝置處的摩擦按實際情況確定混凝土加熱養護時，受張拉的鋼筋與承受拉力的設備之間的溫差2△t－預應力筋的應力松弛按規范規定計算混凝土的收縮和徐變按規范規定計算用螺旋式預應力筋作配筋的環形構件，當直徑d不大于3m時，由于混凝土的局部擠壓－30注：1.表中△t為混凝土加熱養護時，受張拉的預應力筋與承受拉力的設備之間的溫差(℃)；2.當/≤0.5時，預應力筋的應力松弛損失值可取為零。

1.張拉端錨具變形和鋼筋內縮引起的預應力損失σl1直線預應力鋼筋當張拉到σcon后，錨固在臺座或構件上時，由于錨具、墊板與構件之間的縫隙被擠緊，以及由于鋼筋和楔塊在錨具內的滑移，使得被拉緊的鋼筋內縮a所引起的預應力損失值l1（N/mm2），按下列計算：（6.1）式中a－張拉端錨具變形和鋼筋內縮值（mm），按表6-2取用；l－張拉端至錨固端之間的距離（mm）；Es－預應力鋼筋的彈性模量（N/mm2）。錨具類別a支承式錨具（鋼絲束墩頭錨具等）螺帽縫隙1夾片錨具有頂壓時5無頂壓時6～8表6-2錨具變形和鋼筋內縮值a注：1.表中的錨具變形和鋼筋內縮值也可根據實測數值確定；2.其他類型的錨具變形和鋼筋內縮值應根據實測數據確定。塊體拼成的結構，其預應力損失尚應計及塊體間填縫的預壓變形。當采用混凝土或砂漿為填縫材料時，每條填縫的預壓變形值可取為1mm。錨具損失只考慮張拉端，至于錨固端因在張拉過程中已被擠緊，故不考慮其所引起的應力損失。減少損失的措施有：1)選擇錨具變形小或使預應力鋼筋內縮小的錨具、夾具，并盡量少用墊板，因每增加一塊墊板，a值就增加1mm。2)增加臺座長度。因值與臺座長度成反比，采用先張法生產的構件，當臺座長度100m以上時，可忽略不計。

2.預應力鋼筋和孔道壁之間的摩擦引起的預應力損失采用后張法張拉直線預應力鋼筋時，由于預應力鋼筋的表面形狀，孔道成型質量情況，預應力鋼筋的焊接外形質量情況，預應力鋼筋與孔道接觸程度（孔道的尺寸、預應力鋼筋與孔道壁之間的間隙大小、預應力鋼筋在孔道中的偏心距數值）等原因，使鋼筋在張拉過程中與孔壁接觸而產生摩擦阻力。這種摩擦阻力距離預應力張拉端越遠，影響越大，使構件各截面上的實際預應力有所減少，稱為摩擦損失，以表示。可按下述方法計算。（6.2）當時，可按下列近似公式計算：（6.3）式中：x――從張拉端至計算截面的孔道長度（m），亦可近似取該段孔道從縱軸上的投影長度；――從張拉端計算截面曲線孔道部分切線的夾角（rad）。K——考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數，按表6-3采用。——預應力鋼筋與孔道道壁之間的摩擦系數，按表6-3采用。圖6.22預應力摩擦損失計算1—張拉端；2—計算截面表6-3摩擦系數孔道成型方式鋼絞線、鋼絲束預應力螺紋鋼筋預埋金屬波紋管0.00150.250.50預埋塑料波紋管0.00150.15——預埋鋼管0.00100.30——抽芯成型0.00140.550.60無粘結預應力筋0.00400.09——減少損失的措施有；1)對于較長的構件可在兩端進行張拉，則計算中孔道長度可按構件的一半長度計算。但這個措施將引起的增加，應用時需加以注意。2)采用超張拉，減少松弛損失與摩擦損失。3．混凝土加熱養護時，受張拉的鋼筋與受拉力的設備之間溫差引起的預應力損失為了縮短先張法構件的生產周期，澆灌混凝土后常采用蒸汽養護的辦法加速混凝土的硬結。升溫時，鋼筋受熱自由膨脹，產生了預應力損失。設混凝土加熱養護時，受張拉的預應力鋼筋與承受拉力的設備（臺座）之間的溫差為△t(℃)，鋼筋的線膨脹系數為=0.00001/℃,則可按下列式計算：（6.4）減少損失的措施有：1)用兩次升溫養護。先在常溫下養護，待混凝土強度達到一定強度等級，例如C7.5～C10時，再逐漸升溫到規定的養護溫度，這時可認為鋼筋與混凝土已結成整體，能夠一起脹縮而不引起應力損失。2)鋼模上張預應力鋼筋。由于預應力鋼筋是錨固在鋼模上的，升溫時兩者溫度相同，可以不考慮此項損失。4.預應力鋼筋應力松弛引起的預應力損失鋼筋在高應力作用下其塑性變形具有隨時間而增長的性質，在鋼筋長度保持不變的條件下則鋼筋的應力會隨時間的增長而逐漸降低，這種現象稱為鋼筋的應力松弛。另一方面在鋼筋應力保持不變的條件下，其應變會隨時間的增長而逐漸增大，這種現象稱為鋼筋的徐變。鋼筋的松弛和徐變均將引起預應力的鋼筋中的應力損失，這種損失統稱為鋼筋應力松弛損失。GB50010—2010《混凝土結構設計規范》根據試驗結果作如下規定1)對預應力鋼絲、鋼絞線規定：①普通松弛

(6.5)②低松馳當≤0.7時(6.6)當0.7＜≤0.8時（6.7）2)對中強度預應力鋼絲規定：（6.8）3)對預應力螺紋鋼筋規定：（6.9）試驗表明，鋼筋應力松弛與下列因素有關；①應力松弛與時間有關，開始階段發展較快，第一小時松弛損失可達全部松弛損失的50％左右，24h后右達80％左右，以后發展緩慢。②應力松弛損失與鋼材品種有關。熱處理鋼筋的應力松弛值比鋼絲、鋼絞線的小。③張拉控制應力值高，應力松弛大，反之，則小。減少損失的措施有進行超張拉，這里所指的超張拉有兩種形式：①從應力零開開始直接張拉到1.03；②從應力零開開始直接張拉至1.05，持荷兩分鐘之后，再卸載。5.混凝土收縮、徐變的預應力損失混凝土在一般溫度條件下結硬時會發生體積收縮，而在預應力作用下，沿壓力方向混凝土發生徐變。兩者均使構件的長度縮短，預應力鋼筋也隨之內縮，造成預應力損失。收縮與徐變雖是兩種性質完全不同的現象，但它們的影響因素、變化規律較為相似，故GB50010—2010《《混凝土結構設計規范》將這兩項預應力損失合在一起考慮此處不再詳解。減少的措施有：①采用高標號水泥，減少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；②采用級配較好的骨料，加強振搗，提高混凝土的密實性；③加強養護，以減少混凝土的收縮。6.用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環形構件，由于混凝土的局部擠壓引起的預應力損失采用螺旋式預應力鋼筋作配筋的環形構件（電桿、水池、油罐、壓力管道等），由于預應力鋼筋對混凝土的擠壓，使環形構件的直徑有所減小，預應力鋼筋中的拉應力就會降低，從而引起預應力鋼筋的應力損失。的大小與環形構件的直徑d成反比。直徑越小，損失越大，故《混凝土結構設計規范》規定：當時，；時，【特別提示】區分六種預應力損失，并注意各自減小損失的方法。6.2.2預應力損失值的組合(1)預應力損失的特點1）有的在先張法構件中產生，有的在后張法構件中產生，有的在先、后張法構件中均產生；2）有的是單獨產生，有的是和別的預應力損失同時產生；3）前述各公式是分別計算，未考慮相互關系；（2）預應力損失值的組合為了便于分析和計算，設計時可將預應力損失分為兩批：1）混凝土預壓完成前出現的損失，稱第一批損失；2）混凝土預壓完成后出現的損失，稱第二批損失。見表6-4.表6-4各階段的預應力損失組合預應力的損失組合先張法構件后張法構件混凝土預壓前(第一批)損失

+

+

+

+混凝土預壓后(第二批)損失

+

+(3)預應力總損失的下限值考慮到預應力損失的計算值與實際值可能存在一定差異，為確保預應力構件的抗裂性，GB50010—2010規定，當計算求得的預應力總損失小于下列數值時，應按下列數據取用：先張法構件100N/mm2；后張法構件80N/mm2【特別提示】6項預應力損失，它們有的只發生在先張法構件中，有的只發生在后張法構件中，有的兩種構件均有，而且是分批產生的。6.2.3預應力混凝土構件的設計計算預應力混凝土結構構件，除應根據設計狀況進行承載力計算及正常使用極限狀態驗算外，尚應對施工階段進行驗算。預應力混凝土結構設計應計入預應力作用效應；對超靜定結構，相應的次彎矩、次剪力及次軸力應參與組合計算。對承載能力極限狀態，當預應力作用效應對結構有利時，預應力作用分項系數應取1.0，不利時應取1.2；對正常使用極限狀態，預應力作用分項系數應取1.0。預應力混凝土構件受力狀況，包括有若干個具有代表性的受力過程，它們與施加預應力是采用先張法還是采用和后張法有著密切的關系，其計算較為繁瑣，在此不一一論述。本部分以施工階段和正常使用階段的預應力混凝土軸心受拉構件為例進行簡單分析。在后面的分析中，分別以、、表示各階段預應力鋼筋、非預應力鋼筋及混凝土的應力。(1)先張法（如圖6.24所示）

（a）放張前（b）放張后（c）完成第二批損失圖6.23先張法施工階段受力分析1.施工階段受力分析1）張拉預應力鋼筋階段。在固定的臺座上穿好預應力鋼筋，其截面面積為,用張拉設備張拉預應力鋼筋直至達到張拉控制應力，預應力鋼筋所受到的總拉力，此時該拉力由臺座承擔。2）預應力鋼筋錨固、混凝土澆筑完畢并進行養護階段。由于錨具變形和預應力鋼筋內縮、預應力鋼筋的部分松弛和混凝土養護時引起的溫差等原因，使得預應力鋼筋產生了第一批預應力損失,此時預應力鋼筋的有效拉應力為（-），預應力鋼筋的合力為:

(6.10)

(6.11)

(6.12)3）放張預壓階段放松預應力鋼筋后，預應力鋼筋發生彈性回縮而縮短，由于預應力鋼筋與混凝土之間存在粘結力，所以預應力鋼筋的回縮量與混凝土受預壓的彈性壓縮量相等，由變形協調條件可得，混凝土受到的預壓應力為，非預應力鋼筋受到的預壓應力為，預應力鋼筋的應力減少了。即:(6.13)此時，預應力構件處于自平衡狀態，由內力平衡條件可知，預應力鋼筋所受的拉力等于混凝土和非預應力鋼筋所受的壓力。即有從而有(6.14)式中，，即為預應力鋼筋在完成第一批損失后的合力；

A0―換算截面面積，為混凝土截面面積與非預應力鋼筋和預應力鋼筋換算成混凝土的截面面積之和，

―非預應力鋼筋、預應力鋼筋的彈性模量與混凝土彈性模量的比值。4）完成第二批應力損失階段構件在預應力的作用下，混凝土發生收縮和徐變，預應力鋼筋繼續松弛，構件進一步縮短，完成第二批應力損失。此時混凝土的應力由減少為，非預應力鋼筋的預壓應力由減少為，預應力鋼筋中的應力由減少了，為（6.15)式中，為全部預應力損失。根據構件截面的內力平衡條件，可得(6.16)式中，，即為預應力鋼筋完成全部預應力損失后預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力。【應用案例6-1】一先張法軸心受拉預應力構件，截面為b×h=120×200mm,預應力鋼筋截面面積Ap=804mm2，強度設計值fpy=580MPa，彈性模量Es=1.8×105MPa，無非預應力筋，混凝土為C40級（ftk=2.40MPa，Ec=3.25×104MPa），完成第一批預應力損失并放松預應力鋼筋后，預應力鋼筋的應力為，然后又發生第二批預應力損失。試求：（1）完成第二批預應力損失后，預應力鋼筋的應力和混凝土的應力；（2）加荷至混凝土應力為零時的軸力。[解]問題1：①截面幾何特征②完成第二批預應力損傷后混凝土所受的預壓應力根據截面平衡條件由得，則：混凝土的應力為：③完成第二批預應力損失后預應力鋼筋的應力。預應力鋼筋的應力為：問題（2）：見應用案例6-2【案例點評】熟悉并掌握預應力構件各個階段截面應力情況非常重要，對于不同階段，要用相應的公式計算

（a）張拉前（b）完成第一批損失（c）完成第二批損失圖6.24后張法施工階段應力分析(2)后張法（見圖6.24）1）張拉預應力鋼筋之前，即從澆筑混凝土開始至穿預應力鋼筋后，構件不受任何外力作用，所以構件截面不存在任何應力。2）張拉鋼筋并錨固張拉預應力鋼筋，與此同時混凝土受到與張拉力反向的壓力作用，并發生了彈性壓縮變形。同時，在張拉過程中預應力鋼筋與孔壁之間的摩擦引起預應力損失，錨固預應力鋼筋后，錨具的變形和預應力鋼筋的回縮引起預應力損失，從而完成了第一批損失。此時，混凝土受到的壓應力為，非預應力鋼筋所受到的壓應力為。預應力鋼筋的有效拉應力為(6.16)由構件截面的內力平衡條件，可得到(6.17)式中，―完成第一批預應力損失后，預應力鋼筋的合力；―構件的凈截面面積，即扣除孔道后混凝土的截面面積與非預應力鋼筋換算成混凝土的截面面積之和，。3)二批預應力損失在預應力張拉全部完成之后，構件中混凝土受到預壓應力的作用而發生了收縮和徐變、預應力鋼筋松馳以及預應力鋼筋對孔壁混凝土的擠壓，從而完成了第二批預應力損失，此時混凝土的應力由減少為，非預應力鋼筋的預壓應力由減少為，預應力鋼筋的有效應力為(6.18)由力的平衡條件可得式中，，即為預應力鋼筋完成全部預應力損失后預應力鋼筋和非預應力鋼筋的合力。(3)先張法與后張法的比較1）計算預應力混凝土軸心受拉構件截面混凝土的有效預壓應力、時，計算時所用構件截面面積為：先張法用換算截面面積A0，后張法用構件的凈截面面積An。2）在先張法預應力混凝土軸心受拉構件中，存在著放松預應力鋼筋后由混凝土彈性壓縮變形而引起的預應力損失；在后張法預應力混凝土軸心受拉構件中，混凝土的彈性壓縮變形是在預應力鋼筋張拉過程中發生的，因此沒有相應的預應力損失。所以，相同條件的預應力混凝土軸心受拉構件，當預應力鋼筋的張拉控制應力相等時，先張法預應力鋼筋中的有效預應力比后張法的小，相應建立的混凝土預壓應力也就比后張法的小，具體的數量差別取決于混凝土彈性壓縮變形的大小；3）在施工階段中，當考慮到所有的預應力損失后，計算混凝土的預壓應力的公式，先張法與后張法從形式上來講大致相同，主要區別在于公式中的分母分別為A0和An的不同。由于A0>An，因此先張法預應力混凝土軸心受拉構件的混凝土預壓應力小于后張法預應力混凝土軸心受拉構件。以上結論可推廣應用于計算預應力混凝土受彎構件的混凝土預應力，只需將NpI、NpII改為偏心壓力。2、正常使用階段受力分析預應力混凝土軸心受拉構件在正常使用荷載作用下，其整個受力特征點可劃分為消壓極限狀態、抗裂極限狀態和帶裂縫工作狀態。(1)消壓極限狀態對構件施加的軸心拉力N0在該構件截面上產生的拉應力剛好與混凝土的預壓應力相等，即，稱N0為消壓軸力。

對于先張法預應力混凝土軸心受拉構件，預應力鋼筋的應力為(6.20.1)對于后張法預應力混凝土軸心受拉構件，預應力鋼筋的應力為(6.20.2)預應力混凝土軸心受拉構件的消壓狀態，相當于普通混凝土軸心受拉構件承受荷載的初始狀態，混凝土不參與受拉，軸心拉力N0由預應力鋼筋和非預應力鋼筋承受，則先張法預應力混凝土軸心受拉構件的消壓軸力N0為（6.21.1)后張法預應力混凝土軸心受拉構件的消壓軸力N0為(6.21.2)應用案例6—2接應用案例6—1問題（2）。【解】加荷至混凝土應力為零時的軸力即為消壓軸力N0。由式（6.21.1)得(2)開裂極限狀態在消壓軸力N0基礎上，繼續施加足夠的軸心拉力使得構件中混凝土的拉應力達到其抗拉強度ftk，混凝土處于受拉即將開裂但尚未開裂的極限狀態，稱該軸心拉力為開裂軸力Ncr。此時構件所承受的軸心拉力為(6.22)(3)帶縫工作階段當構件所承受的軸心拉力N過開裂軸力Ncr后，構件受拉開裂，并出現多道大致垂直于構件軸線的裂縫，裂縫所在截面處的混凝土退出工作，不參與受拉。預應力鋼筋的拉應力和非預應力鋼筋的拉應力分別為(6.23)(6.24)【特別提示】（1）無論是先張法還是后張法，消壓軸力N0、開裂軸力Ncr的計算公式具有對應相同的形式。（2）要使預應力混凝土軸拉構件開裂，需要施加比普通混凝土構件更大的軸心拉力，顯然在同等荷載水平下，預應力構件具有較高的抗裂能力。3、預應力混凝土軸心受拉構件計算根據以上各階段受力分析，為保證預應力預應力混凝土軸心受拉構件各項使用性能，在使用階段應進行承載力計算、抗裂度驗算或裂縫寬度計算；在施工階段應進行混凝土承載力計算（先張法構件放松預應力鋼筋時或后張法構件張拉預應力鋼筋時），對于后張法構件端部錨固區應進行局部受壓承載力驗算。6.2.4.預應力混凝土結構構件的構造要求(1)截面形式和尺寸預應力混凝土構件的截面形式應根據構件的受力特點進行合理選擇。如圖6.25圖6.25預應力混凝土構件的截面形式(a)雙T形(b)折板式(c)T字形(d)工字形(e)箱形

矩形截面外形簡單，模板最省。但核心區域小，自重大，受拉區混凝土對抗彎不起作用，截面有效性差。一般適用于實心板和一些短跨先張預應力混凝土梁。

工形截面核心區域大，預應力筋布置的有效范圍大，截面材料利用較為有效，自重較小。但應注意腹板應保證一定的厚度，以使構件具有足夠的受剪承載力，便于混凝土的澆筑。

箱形截面和工形截面具有同樣的截面性質，并可抵抗較大的扭轉作用，常用于跨度較大的公路橋梁。預應力混凝土受彎構件的撓度變形控制容易滿足，因此跨高比可取得較大。但跨高比過大，則反拱和撓度會對預加外力的作用位置以及溫度波動比較敏感，對結構的振動影響也更為顯著。一般預應力混凝土受彎構件的跨高比可比鋼筋混凝土構件增大30%。(2)縱向非預應力鋼筋的作用及構造要求1）對部分預應力混凝土，當通過配置一定的預應力鋼筋Ap已能使構件滿足抗裂或裂縫控制要求時，根據承載力計算所需的其余受拉鋼筋可以采用非預應力鋼筋As。2）非預應力鋼筋可保證構件具有一定延性。3）在后張法構件未施加預應力前進行吊裝時，非預應力鋼筋的配置也很重要。4）為對裂縫分布和開展寬度起到一定的控制作用，非預應力鋼筋宜采用HRB335級和HRB400級鋼筋。5)對于施工階段預拉區（施加預應力時形成的拉應力區）容許出現裂縫的構件，應在預拉區配置非預應力鋼筋A's，防止裂縫開展過大，但這種裂縫在使用階段可閉合。6）對施工階段預拉區不允許出現裂縫的構件，預拉區縱向鋼筋的配筋率（(A's+A'p)/A）不應小于0.2%，但對后張法不應計入A'p；7）對施工階段允許出現裂縫，而在預拉區不配置預應力鋼筋的構件，當時，預拉區縱向鋼筋的配筋率（A's/A）不應小于0.4%，當時，在0.2%和0.4%之間按直線內插取用。8）預拉區的非預應力縱向鋼筋宜配置帶肋鋼