2024屆江蘇鹽城市大豐區草堰中學七年級數學第一學期期末質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，小正方形是按一定規律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補圖中空白處的是（）A． B． C． D．2．下列算式，正確的是（）A． B． C． D．3．2019年4月10日，人類首張黑洞照片面世，該黑洞位于室女座一個橢圓星系M87的中心，距離地球約5500萬光年，將數據5500萬用科學記數法表示（）A． B． C． D．4．如圖，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度數是（）A．65° B．50° C．40° D．90°5．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為18，我們發現第一次輸出的結果為9，第二次輸出的結果是12，…，若開始輸入的值為后，第二次輸出的結果是8，則的值有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．數據5600000用科學記數法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1077．如圖，數軸上表示-3的點到原點的距離是（）A．-3 B．3 C． D．8．如圖，某同學沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發現剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現象的數學知識是（）A．兩點確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經過一點有無數條直線 D．兩點之間，線段最短9．下列說法：①若|x|＋x＝0，則x為負數；②若－a不是負數，則a為非正數；③|－a2|＝（－a）2；④若，則＝－1；⑤若|a|＝－b，|b|＝b，則a≥b．其中正確的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．下列兩種現象：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的現象是（）A．① B．② C．①② D．②③11．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利12．下列描述不正確的是（）A．單項式﹣的系數是﹣，次數是3次B．用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形C．過七邊形的一個頂點有5條對角線D．五棱柱有7個面，15條棱二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個幾何體由若干個大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體中小正方體的個數最多是_____．14．某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤為__元15．在，，，，，，中，有理數有個，自然數有個，分數有個，負數有個，則______．16．2019年9月，重慶來福士廣場正式開放購物中心，小開家準備將購物中心一間店面分成，，C三個區域來經營三種商品．爸爸計劃好三個區域的占地面積后，小開主動幫助爸爸劃分三個區域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發現小開粗心地將原區的面積錯劃分給了區，而原區的面積錯劃分給了區，區面積未出錯，造成現區的面積占，兩區面積和的比例達到了．為了協調三個區域的面積占比，爸爸只好將區面積的分兩部分劃分給現在的區和區．若爸爸劃分完后，，，三個區域的面積比變為．那么爸爸從區劃分給區的面積與店面總面積的比為__________．17．想一想，我們見到的時鐘，點分時，時針與分針夾角是___________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知如圖，在數軸上有A、B兩點，所表示的數分別是n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設運動時間為t秒.(1)當n=1時，經過t秒A點表示的數是_______，B點表示的數是______，AB=________；(2)當t為何值時，A、B兩點重合；(3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數軸上點C表示的數是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.19．（5分）如圖，為頂點，平分.（1）在圖中，以為頂點的角有___________個.（2）計算的度數.20．（8分）化簡，求值：，其中.21．（10分）如圖，AD＝DB，BC＝4m，AC＝10m，求線段DC的長．22．（10分）計算：（1）（2）（3）23．（12分）如圖，已知為直線上一點，是內部一條射線且滿足與互補，，分別為，的平分線．（1）與相等嗎？請說明理由；（2）若，試求的度數；（3）若，請直接寫出的度數．（用含的式子表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據題意知原圖形中各行、各列中點數之和為1，據此可得．【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點數之和為1，符合此要求的只有：故選C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規律，解題的關鍵是得出原圖形中各行、各列中點數之和為1．2、A【分析】根據平方根、立方根及算術平方根的概念逐一計算即可得答案．【詳解】A.，計算正確，故該選項符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查平方根、立方根、算術平方根的概念，熟練掌握定義是解題關鍵．3、C【分析】根據科學記數法的表示形式即可．【詳解】解：科學記數法表示：5500萬=55000000=5.5×1．

故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數法的表示，把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤a＜10，n為整數），這種記數法叫做科學記數法．4、D【分析】利用角平分線的定義得出∠COD=25°，進而得出答案．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度數是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故選D．5、C【分析】根據運算程序中的運算法則判斷即可．【詳解】解：根據題意得：當x=10時，第一次輸出×10=5，第二次輸出5+3=8，

則若開始輸入的x值為10后，第二次輸出的結果是8，

當x=13時，第一次輸出13+3=16，第二次輸出×16=8，

當x=32時，第一次輸出×32=16，第二次輸出×16=8，

則a的值有3個，

故選：C．【點睛】本題考查了與有理數有關的規律探究，掌握程序中的運算規律是解題關鍵．6、C【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】數據5600000用科學記數法表示為5.6×1．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的應用，掌握科學記數法的定義以及應用是解題的關鍵．7、B【解析】根據絕對值的定義即可得到結論【詳解】解：數軸上表示?3的點A到原點的距離是3，

故選：B．【點睛】本題考查了數軸，絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵．8、D【解析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學沿直線將三角形的一個角（陰影部分）剪掉后，發現剩下部分的周長比原三角形的周長小，能較好地解釋這一現象的數學知識是兩點之間線段最短．故選：D．【點睛】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．9、B【分析】根據相反數的定義、絕對值的性質、有理數的乘方運算逐個判斷即可得．【詳解】①項，|x|＋x＝0，由絕對值的概念可知，所以，即為負數或零，故①項錯誤；②項，－a不是負數，即為正數或零，由相反數的概念可知a為負數或零，即為非正數，故②項正確；③項，，所以，故③項正確；④項，a為正時，的值為1；a為負時，的值為-1，對有相同結論，又因為，可知a、b異號，，則＝－1，故④項正確；⑤項，由|b|＝b可知；又因為|a|＝－b，，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故⑤項錯誤；綜上所述，正確的說法有②③④三個，故選：B．【點睛】本題主要考查了絕對值、相反數、有理數的乘方等知識點，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數的概念是解題的關鍵．10、B【分析】直接利用兩點之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用一個釘子把一根細木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉動，不能用“兩點之間線段最短”來解釋；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點之間線段最短”來解釋，依據是“兩點確定一條直線”．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是“兩點之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關鍵．11、C【分析】根據正方體相對的面在展開圖中隔一相對解答即可.【詳解】由展開圖的特點知：與“考”相對的字是“順”.故選C.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形.12、C【解析】根據單項式的系數是數字因數，次數是字母指數和，可判斷A，根據圓柱體的截面，可判斷B，根據多邊形的對角線，可判斷C，根據棱柱的面、棱，可判斷D．【詳解】解：A、單項式-的系數是-，次數是3次，故A正確；

B、用一個平面去截一個圓柱，截面的形狀可能是一個長方形，故B正確；

C、過七邊形的一個頂點有4條對角線，故C錯誤；

D、五棱柱有7個面，15條棱，故D正確；

故選：C．【點睛】本題考查了單項式、認識立體圖形、截一個幾何體、多邊形的對角線.熟練掌握相關知識是解題關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據從正面看和從上面看分析該幾何體的層數和每層小正方體的個數，然后將每層小正方體的個數求和即可判斷．【詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個小正方體，結合從正面看和從上面看，該幾何體的最上層有1個小正方體或2個小正方體故這個幾何體中小正方體的個數最多是3＋2=1個小正方體故答案為：1．【點睛】此題考查的是根據從正面看和從上面看還原幾何體，根據從正面看和從上面看分析該幾何體的層數和每層小正方體的個數是解決此題的關鍵．14、1【分析】設該商品每件銷售利潤為x元，根據進價+利潤=售價列出方程，求解即可．【詳解】設該商品每件銷售利潤為x元，根據題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤為1元．

故答案為1．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，正確理解題意找到等量關系是解題的關鍵．15、6【分析】根據題意得出m、n、k、t的值，計算可得．【詳解】解：在，，，，，，中，有理數有7個，即；自然數有：和，共2個，即；分數有：和，共2個，即；負數有：，，，共3個，即；∴；故答案為：6.【點睛】本題主要考查有理數的加減混合運算，以及有理數的分類，解題的關鍵是熟練掌握有理數的定義及其分類．16、【分析】設計劃好，，C三個區域的占地面積分別為a、b、c，根據題意用代數式表示“原區的面積錯劃分給了區，而原區的面積錯劃分給了區”，再由“現區的面積占，兩區面積和的比例達到了”列出方程，可得出a、b的關系為：b=3a；再由題意得出c與a的關系，即可解答．【詳解】解：設計劃好，，C三個區域的占地面積分別為a、b、c，由題意得：解得：b=3a，則原區的面積錯劃分給了區，而原區的面積錯劃分給了區后，區的面積為：，區的面積為：，∵區面積的分兩部分劃分給現在的區和區，，，三個區域的面積比變為．∴a+b+c=c-c，解得：c=8a，則最后劃分后區面積為：c-c=6a，原區面積的為2a，設區面積的分兩部分劃分給現在的區的面積是m，則分給現在的區的面積是2a-m，由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，∴爸爸從區劃分給區的面積與店面總面積的比為．故答案為：．【點睛】本題考查列代數式，一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意找出等量關系，正確列出一元一次方程．17、1【分析】根據分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°，則3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，然后計算240°-3×30°-20°即可．【詳解】3點40分時，分針從12開始轉了40×6°=240°，時針從3開始轉了40×0.5°=20°，

所以此時時針與分針所夾角的度數=240°-3×30°-20°=1°．

故答案為：1．【點睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)5t+1；3t+7；；(2)t=3時，A、B兩點重合；(3)存在t的值，使得線段PC=4，此時或.【分析】（1）將n=1代入點A、B表示的數中，然后根據數軸上左減右加的原則可表示出經過t秒A點表示的數和B點表示的數，再根據兩點間的距離公式即可求出AB的長度；（2）根據點A、B重合即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）根據點A、B表示的數結合點P為線段AB的中點即可找出點P表示的數，根據PC=4即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】(1)∵當n=1時，n+6=1+6=7,∴經過t秒A點表示的數是5t+1，B點表示的數3t+7，∴AB=(3t+7)-(5t+1)=,故答案為：5t+1；3t+7；(2)根據題意得，，∴t=3時，A、B兩點重合；(3)∵P是線段AB的中點，∴點P表示的數為，∵PC=4，所以，∴存在t的值，使得線段PC=4，此時.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、兩點間的距離、數軸以及列代數式，解題的關鍵是：（1）找出點A、B表示的數；（2）根據兩點重合列出關于t的一元一次方程；（3）根據PC的長列出關于t的含絕對值符號的一元一次方程．19、（1）6;（2）的度數為150度.【分析】（1）由題意利用角的個數計算公式即（n為角的邊即射線個數）進行分析求解；（2）根據題意設的度數為，則，利用角平分線性質建立關系是求出x，并以此求解.【詳解】解：（1）由圖可知有4條射線代入則有6；（2）設的度數為，則因為平分,所以即解得所以所以所以的度