高中二年級期末考試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)文科數(shù)學(xué)選擇題（每小題5分，共60分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）DCCDBBCBDAAC填空題（每小題5分，共20分）(13)（4n﹣1）2﹣1＝8n（2n﹣1）（14）（15）（16）③④解答題（共70分）（本小題滿分10分）解：（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)可得，2×2列聯(lián)表：選擇物理不選擇物理合計(jì)男461460女202040合計(jì)6634100∵≈7.605＞6.636，---------------------------------------3分∴有99%的把握認(rèn)為考生是否選擇物理與性別有關(guān)．-----------------------------------------5分（Ⅱ）由題意可得，該校考生選擇物理科目的概率P＝，--------8分故估計(jì)該校考生選擇物理作為首選科目的人數(shù)為（人）．---------10分（本小題滿分12分）解：在△ABC中，，∴，∴sinA＝且角A為銳角，-------------------------------------------------------------------5分∴cosA＝＝，------------------------------------------------------------------------7分∴sinC＝sin（A+B）＝sinAcosB+cosAsinB＝＝，---------------------------9分∴absinC＝＝15．--------------------------------------12分（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由Sn+1﹣2Sn+Sn﹣1＝3，整理得（Sn+1﹣Sn）﹣（Sn﹣Sn﹣1）＝3，------------------------------------------------------3分故an+1﹣an＝3（常數(shù)），所以數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，3為公差的等差數(shù)列．故an＝3n﹣1（首項(xiàng)符合通項(xiàng)），故an＝3n﹣1．----------------------------------------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：an＝3n﹣1，由于bn是an，an+1的等比中項(xiàng)，所以，則，-------------------------------------------9分故：．12分（20）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）∵x＝3是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．∴f'（3）＝0．---------------------------------2分f'（x）＝3x2﹣2ax﹣9，∴f'（3）＝27﹣6a﹣9＝0，∴a＝3，經(jīng)檢驗(yàn)，a＝3符合題意．----------------------------------------------------------------------------5分（Ⅱ）f（x）＝x3﹣3x2﹣9x+1，∴f'（x）＝3（x﹣3）（x+1）．令f'（x）＞0，解得x＜﹣1或x＞3，令f'（x）＜0，解得﹣1＜x＜3，所以f（x）在（﹣2，﹣1）上單增，（﹣1，0）上單減，-------------------------------------9分∴fmax（x）＝f（﹣1）＝6．又f（﹣2）＝﹣1，f（0）＝1．∴fmin（x）＝f（﹣2）＝﹣1．--------------------------------------------------------------------12分（21）（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由離心率，則，-------------------------------------------------2分又上頂點(diǎn)A（0，1），知b＝1，又b2＝a2﹣c2＝1，可知c＝1，，---------------4分∴橢圓E的方程為；------------------------------------------------------------------5分（Ⅱ）設(shè)直線l：，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則，整理得：，--------------------------------7分，即k2＞1，∴，，----------------------------------------------------9分∴即17k4﹣32k2﹣57＝0，解得：k2＝3或（舍去），∴．---------------------------------------------------------------------------------------12分（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為y＝kx．---------------------------------------------------------------2分曲線C的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為（x﹣2）2+y2＝1，根據(jù)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程為ρ2﹣4ρcosθ+3＝0．-------------------------5分（Ⅱ）設(shè)直線l的極坐標(biāo)方程為θ＝α，點(diǎn)A（ρ1，α），B（ρ2，α），由于，則，即4ρ1＝3ρ2，聯(lián)立，整理得ρ2﹣4ρcosα+3＝0，所以ρ1+ρ2＝4cosα，ρ1ρ2＝3，4ρ1＝3ρ2，故，------------------------------------------------------------------------------------9分所以，解得．---------------------------------------------------------------------------------12分（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）解：（1）由f（x）＞10可得，|2x﹣4|+|x+2|＞10，①當(dāng)x＜﹣2時(shí)，不等式為﹣（2x﹣4）﹣（x+2）＞10，解得，故x，----------------------------------------------------------------------------------------2分②當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí)，不等式為﹣（2x﹣4）+（x+2）＞10，解得x＜﹣4，故x∈?，---------------------------------------------------------------------------4分③當(dāng)x＞2時(shí)，不等式為（2x﹣4）+（x+2）＞10，解得x＞4，故x＞4，-----------6分綜上所述，不等式的解集為．------------------------------------------7分（Ⅱ）由f（x）＝|x﹣2|+4可得，|x﹣2|+|x+2|＝4，又|x﹣2|+|x+2|≥|（x﹣2）﹣（x+2）|＝