絕密★啟用前福州市晉安區2023-2024學年七年級上學期期末數學評估卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?雨花區一模）2021年，“網紅城市”長沙入圍“五一黃金周十大熱門旅游城市”．據統計，5月1日至5日，長沙13個主要景區接待游客約1510000人次．將1510000用科學記數法表示應為?(???)??A.?1.51×1?0B.?1.51×1?0C.?151×1?0D.?15.1×1?02.（2021?寧波模擬）將一副三角尺如圖放置，?ΔABC??是等腰直角三角形，?∠C=∠DBE=90°??，?∠E=30°??，當?ED??所在的直線與?AC??垂直時，?∠CBE??的度數是?(???)??A.?120°??B.?135°??C.?150°??D.?165°??3.（江蘇省揚州市梅嶺中學七年級（上）期末數學試卷）如圖，數軸上的點A表示的數為a，則a的相反數等于（）A.-2B.2C.-D.4.下列運算正確的是························（▲）5.（2016?奉賢區二模）若x=2，y=-1，那么代數式x2+2xy+y2的值是（）6.（2022年初中畢業升學考試（貴州貴陽卷）數學（））一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“預祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是（）A.中B.功C.考D.祝7.下列說法正確的是（）8.（四川省宜賓市七年級（上）期末數學試卷）下列說法正確的是（）①兩點之間，線段最短；②若ab＜0，a+b＞0，則a，b異號且負數的絕對值大；③3條直線兩兩相交最多有3個交點；④當|a|=-a時，a一定是負數．A.①②③B.①③④C.②④D.①③9.（2022年春?太原期中）（2022年春?太原期中）如圖，已知△ABC中，AC＜BC，分別以點A、點B為圓心，大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點D、點E；作直線DE交BC邊于點P，連接AP．根據以上作圖過程得出下列結論，其中不一定正確的是（）A.PA+PC=BCB.PA=PBC.DE⊥ABD.PA=PC10.下列計算中，正確的是評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建泉州三中七年級上期末考試數學試卷（））如果一個長方體紙箱的長為a、寬和高都是b，那么這個紙箱的表面積S＝（用含有a，b的代數式表示）.12.（重慶一中七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋?重慶校級期末）小明在O點記錄一輛正在行駛的筆直的公路l上的汽車的位置，第一次記錄的汽車位置是在O點南偏西30°方向上的點A處，第二次記錄的汽車位置是在O點南偏東45°方向上的點B處，則∠AOB=．13.（廣西梧州市蒙山二中七年級（上）第二次月考數學試卷）-5x2y2+3x2y+2x-5是次四項式．14.（第4章《視圖與投影》易錯題集（57）：4.1視圖（））已知x2=4，則x=．15.（內蒙古興安盟科右前旗）給式子“2b”表示的意義用一個實際問題可解釋為．16.（2021?拱墅區二模）如圖，點?O??是?ΔABC??的內心，?AO??的延長線交?ΔABC??的外接圓于點?D??，交?BC??于點?E??，設?AB+ACBC=a??，則?17.（江蘇省蘇州市景范中學七年級（上）期中數學試卷）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x-y的值是．18.1平角=直角．19.比較兩角大小的方法有：（1）法；（2）疊和法．20.（河南省許昌市禹州市七年級（上）期末數學試卷（B卷））學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車，如果每輛車坐50人，則有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區校級模擬）如圖，已知?ΔABC??是等腰三角形，頂角?∠A=108°??．在?BC??邊上求作一點?D??，使?AD=CD??（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）22.判斷括號內未知數的值是不是方程的根：（1）x2-3x-4=0（x1=-1，x2=1）；（2）（2a+1）2=a2+1（a1=-2，a2=-）．23.如圖是1973年甘肅出土的陶罐，忽略陶罐的兩個抓柄，它可以看做是一個平面圖形繞一條直線旋轉一周產生的，請畫出這個平面圖形以及旋轉軸的位置．24.比較下列各題中兩式的大小：（1）x2+1與x2+2（2）2x-5與-5+6x．25.如圖所示，數軸的單位長度為1．（1）若P和點T表示的數互為相反數，那么S點表示的數是多少？點P和點T表示的數又分別是多少？（2）如果點Q、P、R，T中的兩點所表示的數互為相反數，那么此時點S表示的數是一個整數？求此時所有整數S的和．26.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用兩種方法把它分成三個三角形，且要求其中一個三角形是等腰直角三角形，另外兩個三角形是一般的直角三角形．27.（2020年秋?安陽縣期末）（2020年秋?安陽縣期末）如圖，已知線段AB=20，點C在線段AB上，且AC：CB=2：3，點D是線段CB的中點，求線段CD的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?1510000=1.51×1?0故選：?A??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?02.【答案】解：延長?ED??交?AC??于?F??，則?EF⊥AC??，?∴∠EFC=90°??，?∵∠C=∠DBE=90°??，?∴∠C+∠EFC=180°??，?∴EF//BC??，?∴∠BDF+∠CBD=180°??，?∴∠CBD=180°-∠BDF??，?∵∠BDF=∠BDE+∠E??，?∠E=30°??，?∴∠BDF=90°+30°=120°??，?∴∠CBD=180°-∠BDF=180°-120°=60°??，?∴∠CBE=∠CBD+∠DBE=60°+90°=150°??，故選：?C??．【解析】延長?ED??交?AC??于?F??，根據平行線的性質得到?∠BDF+∠CBD=180°??，由三角形的外角定理求得?∠BDF??，即可求出?∠CBD??，進而得到?∠CBE??．本題主要考查了等腰直角三角形，三角形外角定理，平行線的判定和性質，正確作出輔助線，并能求出?∠BDF??和?∠CDB??的度數是解決問題的關鍵．3.【答案】【解答】解：a=-2，-a=-（-2）=2．故選B．【解析】【分析】根據數軸找出a=-2，再由相反數的定義可得出結論．4.【答案】DA．a+a=2aB．a2·a=a3C．（-ab）2=a2b2D．（2a）2÷a=4a2÷a=4a故選D【解析】5.【答案】【解答】解：x2+2xy+y2=（x+y）2=（2-1）2=1，故選B．【解析】【分析】首先利用完全平方公式的逆運算，然后代入即可．6.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，相對兩個面之間隔一個正方形．因此，其中面“成”與面“功”相對，“中”與面“考”相對，面“預”與面“祝”相對．故選B．考點：正方體及其表面展開圖．7.【答案】B試題分析：單項式中的數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數之和叫做單項式的次數.A.x的指數是1，C.－1是0次單項式，D.x的系數是1，故錯誤；B.－2ab的系數是－2，本選項正確.點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握單項式的系數和次數的定義，即可完成.【解析】8.【答案】【解答】解：①兩點之間，線段最短，正確；②若ab＜0，a+b＞0，則a，b異號且負數的絕對值小，故此選項錯誤；③3條直線兩兩相交最多有3個交點，正確；④當|a|=-a時，a一定是負數或0，故此選項錯誤．故選：D．【解析】【分析】分別利用線段的性質以及有理數乘法性質和絕對值的性質分別判斷得出答案．9.【答案】【解答】解：由作圖可得：DE是AB的垂直平分線，∵DE是AB的垂直平分線，∴AP=BP，DE⊥AB，∴AP+CP=BP+CP=BC，故A、B、C選項結論正確；∵P在AB的垂直平分線上，∴AP和PC不一定相等，故D選項結論不一定正確，故選：D．【解析】【分析】根據作圖過程可得DE是AB的垂直平分線，根據線段垂直平分線的定義和性質可得AP=BP，DE⊥AB，利用等量代換可證得PA+PC=BC．但是AP和PC不一定相等．10.【答案】D根據零指數冪的意義，合并同類項的法則，算術平方根的意義及冪的乘方的性質作答．解答：解：A、根據零指數冪的意義知，20=1，故選項錯誤；B、根據合并同類項的法則，知a+a=2a，故選項錯誤；C、根據算術平方根的意義，知=3，故選項錯誤；D、正確．故選D．【解析】二、填空題11.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：根據長方體的表面積公式即可求得結果.由題意得這個紙箱的表面積考點：本題考查的是長方體的表面積12.【答案】【解答】解：∠AOB=30°+45°=75°．故答案是：75°．【解析】【分析】首先根據方向角正確作出A、B和O的相對位置，然后利用角的和、差計算．13.【答案】【解答】解：此多項式共四項-5x2y2，3x2y，2x，-5．其最高次項為-5x2y2，次數為2+2=4．故多項式-5x2y2+3x2y+2x-5是四次四項式，故答案為：四．【解析】【分析】根據多項式的項和次數的概念解題．此多項式共四項-5x2y2，3x2y，2x，-5．其最高次項為-5x2y2，進而得出答案．14.【答案】【答案】根據平方的定義，平方等于正數的數有兩個，且互為相反數．【解析】x2=4，則x2-4=（x+2）（x-2）=0，所以x=±2．15.【答案】【解答】解：如一件衣服，單價為b元，買2件需多少錢？則為2b元，故答案為：答案不唯一，如一件衣服，單價為b元，買2件需多少錢？則為2b元．【解析】【分析】結合實際情境作答，比如一件衣服，單價為t，買2件需多少錢；也適用于生活用品和學習用品以及藥品等等，答案不唯一．16.【答案】解：過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，?∴∠AOF=∠ADB=∠ACE??，?∵?點?O??是?ΔABC??的內心，?∴∠FAO=∠EAC??，?∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC??，?∴∠BFO=∠BEO??，在?ΔFBO??和?ΔEBO??中，???∴ΔFBO?ΔEBO(AAS)??，?∴OF=OE??，?BF=BE??，?∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD??，?∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD??，?∴OD=BD??，?∴???OE?∴???QE?∴???QE?∵∠BAE=∠OAE??，?∴???AB?∴???AB+AC?∴???AB+AC?∵??AB+AC?∴???AB?∴???BF+AF?∵BF=BE??，?∴???AF?∴???OE故答案為：?a-1??．【解析】過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，通過三角形內心的性質可以得出?∠FAO=∠EAC??，然后證明?ΔFBO?ΔEBO??，然后根據成比例線段的性質，根據?AB+ACBC=a??，得出?BF+AFBE=a??，17.【答案】【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，且x＞y，∴或，∴x-y=7-5=2或7-（-5）=12，故答案為：2或12．【解析】【分析】根據題意，利用絕對值的代數意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．18.【答案】【解答】解：1平角=2直角．故答案為：2．【解析】【分析】根據直角和平角的定義求解．19.【答案】【解答】解：比較兩角大小的方法有：（1）測量法；（2）疊和法．故答案為：測量．【解析】【分析】角的大小比較的兩種方法：（1）測量法，即用量角器量角的度數，角的度數越大，角越大．（2）疊合法，即將兩個角疊合在一起比較，使兩個角的頂點及一邊重合，觀察另一邊的位置，據此判斷即可．20.【答案】【解答】解：設有x輛汽車，由題意得，45x+28=50x-12．故答案為：45x+28=50x-12．【解析】【分析】設有x輛汽車，根據題意可得：45×汽車數+28=50×汽車數-12，據此列方程即可求解．三、解答題21.【答案】解：如圖所示：點?D??即為所求．【解析】直接作線段?AC??的垂直平分線，交?BC??于點?D??，進而得出答案．此題主要考查了基本作圖，正確掌握線段垂直平分線的作法是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：（1）當x1=-1時，左邊=1+3-4=0=右邊，則它是該方程的根；當x2=1時，左邊=1-3-4=-6≠右邊，則它不是該方程的根；（2）當a1=-2時，左邊=（-4+1）2=9，右邊=4+1=5，左邊≠右邊，則它不是該方程的根；當a2=-時，左邊=（-×2+1）2=，右邊=（-）2+1=，左邊=右邊，則它是該方程的根．【解析】【分析】利用方程解的定義找到相等關系．即將未知數分別代入方程式看是否成立．23.【答案】【解答】解：這個平面圖形以及旋轉軸的位置如圖所示：【解析】【分析】根據面動成體的原理即可解，結合已知中的幾何體，可分別得到旋轉軸和旋轉的圖形．24.【答案】【解答】解：（1）∵x2+1-（x2+2）=-1，∴x2+1＜x2+2；（2）∵2x-5-（-5+6x）=-4x，∴無法比較2x-5與-5+6x的大小關系．【解析】【分析】（1）直接利用兩式相減進而利用其和的值比較大小；（2）直接利用兩式相減進而利用其和的值比較．25.【答案】【解答】解：（1）∵P和點T表示的數互為相反數，P和點T之間相距個單位長度，點S與點P和