內(nèi)容小結(jié)1.熟悉下列關(guān)于總體與樣本的基本概念:總體與總體分布樣本樣本分布2.通過(guò)總體的一個(gè)樣本對(duì)總體的分布進(jìn)行推斷,此即為統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題.總體、樣本、樣本值的關(guān)系:總體(個(gè)體)樣本樣本值推斷抽樣總體的分布一般來(lái)說(shuō)是未知的,有時(shí)即使知道其分布的類(lèi)型(如正態(tài)分布、二項(xiàng)分布等),但不知這些分不中所含的參數(shù)等(如等),數(shù)理統(tǒng)計(jì)的任務(wù)就是根據(jù)總體中部分個(gè)體的數(shù)據(jù)資料對(duì)總體的未知分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷.3.最常用的一種抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,它要求抽取的樣本滿足下面兩個(gè)條件:（1）代表性:與所考察的總體具有相同的分布;（2）獨(dú)立性:是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量.4.樣本分布設(shè)總體的分布函數(shù)為則簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的聯(lián)合分布函數(shù)為并稱其為樣本分布.特別地,若總體為連續(xù)型隨機(jī)變量,若總體為離散型隨機(jī)變量,5.統(tǒng)計(jì)量定義設(shè)為總體的一個(gè)樣本,稱此樣本的任一不含總體分布未知參數(shù)的函數(shù)為該樣本的統(tǒng)計(jì)量.注:下述五種統(tǒng)計(jì)量可統(tǒng)稱為矩統(tǒng)計(jì)量,簡(jiǎn)稱為樣本矩,它們都是樣本的顯示函數(shù),它們的觀察值仍分別稱為樣本均值、階)原點(diǎn)矩、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本((階)中心矩.樣本6.樣本的數(shù)字特征以下設(shè)為總體的一個(gè)樣本.1.樣本均值2.樣本方差3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差4.樣本(階

)原點(diǎn)矩5.樣本(階

)中心矩7.三大分布定義I設(shè)是取自總體的樣本,則稱統(tǒng)計(jì)量(1)服從自由度為的分布,自由度是指(1)式右端所包含的獨(dú)立變量的個(gè)數(shù).分布（1）定義II設(shè)是取自總體

的樣本,則稱統(tǒng)計(jì)量(2)分布分布的可加性:若則分布的數(shù)學(xué)期望與方差若完則分布定義設(shè)且與相互獨(dú)立,則稱服從自由度為的分布,（2）事實(shí)上,但對(duì)于較小的分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布仍相差較大.注:分布的密度函數(shù)是偶函數(shù).分布定義設(shè)且與相互獨(dú)立,則稱服從自由度為的分布,（3）分布的性質(zhì):若則完8.分位數(shù)如：性質(zhì)：在參數(shù)統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題中,常需要利用總體的樣本構(gòu)造出合適的統(tǒng)計(jì)量,并使其服從或漸近地服從已知總體分布.統(tǒng)計(jì)量是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的工具,樣本均值與樣本方差是兩個(gè)最重要的統(tǒng)計(jì)量,熟悉下列關(guān)于樣本均值與樣本方差的結(jié)論:統(tǒng)計(jì)量的分布稱為抽樣分布.9.抽樣分布單正態(tài)總體的抽樣分布定理設(shè)總體是取自的一個(gè)樣本,(2)(3)與分別為該樣本的樣本均值與樣本方差,則有(4)(1)與相互獨(dú)立.(5)雙正態(tài)總體的抽樣分布定理設(shè)與是兩個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)總體,又設(shè)是取自總體的樣本,本方差.是取自總體Y的樣本,與分別為此樣本的樣本均值與樣本方差.再記是與的加權(quán)平均,即分別為該樣本的樣本均值與樣與雙正態(tài)總體的抽樣分布則(1)(2)(3)當(dāng)時(shí),完例1設(shè)總體是取自的一個(gè)