絕密★啟用前江門江海區2023-2024學年七年級上學期期末數學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?北京一模）二維碼是一種編碼方式，它是用某種特定的幾何圖形按一定規律在平面（二維方向上）分布，采用黑白相間的圖形記錄數據符號信息的．某社區為方便管理，仿照二維碼編碼的方式為居民設計了一個身份識別圖案系統：在4×4的正方形網格中，白色正方形表示數字0，黑色正方形表示數字1，將第i行第j列表示的數記為ai，j（其中i，j都是不大于4的正整數），例如，圖中，a1，2＝0．對第i行使用公式Ai＝ai，1×23+ai，2×22+ai，3×21+ai，4×20進行計算，所得結果A1，A2，A3，A4分別表示居民樓號，單元號，樓層和房間號．例如，圖中，A3＝a3，1×23+a3，2×22+a3，3×21+a3，4×20＝1×8+0×4+0×2+1×1＝9，A4＝0×8+0×4+1×2+0×1＝2，說明該居民住在9層，2號房間，即902號．有下面結論：①a2，3＝0；②圖中代表的居民居住在11號樓；③A2＝3，其中正確的是（）A.③B.①②C.①③D.①②③2.（2021?黃岡二模）下列計算正確的是?(???)??A.??3x2B.?2m·(?-2m)C.??x10D.?(?3.（江蘇省泰州市泰興市九年級（上）期末數學試卷）在比例尺是1：46000的城市交通游覽圖上，某條道路的圖上距離長約8cm，則這條道路的實際長度約為（）A.368×103cmB.36.8×104cmC.3.68×105cmD.3.68×106cm4.（2022年春?江都區校級月考）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示為（）A.-20mB.-40mC.20mD.40m5.在下面四個圖形中，能用三種方法表示同一個角的圖形是（）A.B.C.D.6.（遼寧省阜新市七年級（上）月考數學試卷（12月份））已知x=4是方程式ax-2=a+10的解，則a值為（）A.2B.-3C.4D.-47.（江西省撫州市七年級（上）期末數學試卷）下列代數式中，單項式共有（）個．，0，a+1，，1-y，3xy，x2-xy+y2，-．A.3B.4C.5D.68.（江蘇省鹽城市射陽實驗中學七年級（上）期末數學試卷）如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環行，乙點依逆時針方向環行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2015次相遇在哪條邊上（）A.ABB.BCC.CDD.DA9.（2021?望城區模擬）中國信息通信研究院測算，?2020-2025??年，中國?5G??商用帶動的信息消費規模將超過8萬億元，直接帶動經濟總產出達106000萬億元．其中數據106000用科學記數法表示為?(???)??A.?10.6×1?0B.?1.06×1?0C.?10.6×1?0D.?1.06×1?010.（2021?黔東南州模擬）為深入貫徹習近平總書記關于決戰決勝脫貧攻堅重要指導精神，全力以赴推進東西部扶貧勞務協作工作，助力打贏脫貧攻堅戰，9月17日，“浙江?--??貴州”2020年東西部勞務協作專場招聘會在黔東南州凱里市舉辦，來自浙江省39家企業現場招聘，提供7400個就業崗位．請用科學記數法表示7400這個數字?(???)??A.?0.74×1?0B.?7.4×1?0C.?7.4×1?0D.?74×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省成都市金堂縣七年級（上）期末數學試卷）已知在陽光垂直照射到的月球表面溫度高達123℃，陽光照射不到的月球表面溫度可降低到-233℃，那么月球表面的最大溫差是．12.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期末數學試卷）己知關于x的方程3a-x=+3的解為2，則a值是．13.已知長方形的周長為36cm，它的面積為45cm2，則長方形的長比寬多_________cm．14.（浙江省杭州市拱墅區中考二模考試數學試卷（））如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構成，主視圖中大矩形邊長如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為__________cm．（不計接縫，結果保留準確值）15.（北京市朝陽區七年級（上）期末數學試卷）如圖1，長方形OABC的邊OA在數軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3．（1）數軸上點A表示的數為．（2）將長方形OABC沿數軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數軸上點A′表示的數為．②設點A的移動距離AA′=x．ⅰ．當S=4時，x=；ⅱ．D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE=OO′，當點D，E所表示的數互為相反數時，求x的值．16.（福建省漳州三中初一下學期期中數學卷）用科學計數法表示為．17.（江蘇省揚州市高郵市七年級（上）期末數學試卷）以下說法：①兩點確定一條直線；②兩點之間直線最短；③若|a|=-a，則a＜0；④若a，b互為相反數，則a，b的商必定等于-1．其中正確的是．（請填序號）18.一些小朋友數數，從1數到50，規則是遇以3的倍數要喊過，共喊了多少次過．19.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）第一次月考數學試卷）計算：（-）+=；-×0=；-+0=．20.請在下列表格的9個小方格中分別填入數字1、2、3、4、5、6、7、8、9，使得每行每列，以及兩條對角線上的三個數之和相等（只需要填1種答案）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（安徽省淮南市潘集區七年級第二學期第一次月考數學卷）如圖，在邊長為個單位長度的小正方形組成的網格中，已知，分別探討下面三個圖形中與、的關系，請任選一個加以說明.（分）（）（）（）22.（2021?高陽縣模擬）如圖所示，某數學活動小組編制了一道有理數混合運算題，即輸入一個有理數，按照自左向右的順序運算，可得計算結果，其中“●”表示一個有理數．（1）已知●表示3，①若輸入數?-5??，求計算結果；②若計算結果為8，求輸入的數是幾？（2）若輸入數為?a??，●表示數?b??，當計算結果為0時，請你寫出一組?a??、?b??的值．23.（初二奧賽培訓08：恒等變形）已知：a+b+c=abc，求證：（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc24.四邊形ABCD是一片沙漠地，點A，B在x軸上，E（2，6），F（3，4），折線OFE是流過這片沙漠的水渠，水渠東邊的沙漠由甲承包綠化，水渠西邊的沙漠由乙承包綠化，現甲、乙兩人協商，在綠化規規劃中須將流經沙漠中的水渠取直，并且要保持甲乙兩人所承包的沙漠地的面積不變．若準備在AB上找一點P，使得水渠取直為EP，則點P的坐標為多少？25.（2020年秋?廬陽區期末）解方程：（1）2（x-1）=2-3（x-1）；（2）1-=．26.已知關于y的方程=的解是y=2，試求代數式-+2[5a-4（2a-b）]的值．27.（四川省宜賓市雙龍中學七年級（下）期中數學試卷）解方程（組）或不等式（組）（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；（2）；（3）；（4）解不等式組．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：①a2，3表示的是將第2行第3列是白色正方形，所以表示的數是0，即a2，3＝0，故①正確；②圖中代表的居民的樓號A1＝a1，1×23+a1，2×22+a1，3×21+a1，4×20＝1×23+0×22+1×21+1×20＝1×8+0×4+1×2+1×1＝11，∴圖中代表的居民居住在11號樓；故②正確；③A2＝a2，1×23+a2，2×22+a2，3×21+a2，4×20＝0×23+1×22+0×21+0×20＝0×8+1×4+0×2+0×1＝4，故③錯誤，綜上，①②是正確的．故選：B．【解析】①a2，3表示的是將第2行第3列是白色正方形，所以表示的數是0；②根據題意，求樓號，把i＝1代入公式Ai即可；③根據題意，把i＝2代入公式Ai即可．本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．2.【答案】解：?A??．原式??=3x2?B.2m·(?-2m)?C??．??x10?D??．?(?故選：?B??．【解析】根據同底數冪乘法，同底數冪的除法及冪的乘方法則解答．本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．3.【答案】【解答】解：設這條道路的實際長度為xcm，則：=，解得x=368000．368000cm=3.68×105cm．所以這條道路的實際長度為3.68×105cm．故選C．【解析】【分析】根據比例尺=圖上距離：實際距離，依題意列比例式直接求解即可．4.【答案】【解答】解：60m表示“向北走60m”，那么“向南走20m”可以表示-20m．故選：A．【解析】【分析】本題需先根據已知條件得出正數表示向北走，從而得出向南走需用負數表示，最后即可得出答案．5.【答案】【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故本選項錯誤；B、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故本選項正確；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故本選項錯誤；D、不能用∠1，∠AOD，∠O三種方法表示同一個角，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】根據角的表示方法和圖形逐個判斷即可．6.【答案】【解答】解：把x=4代入方程得：4a-2=a+10，解得：a=4．故選C．【解析】【分析】根據方程解的定義，將方程的解代入方程，就可得一個關于字母a的一元一次方程，從而可求出a的值．7.【答案】【解答】解：單項式共有，0，3xy，-共4個．故選B．【解析】【分析】根據數與字母的積的形式的代數式是單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式．8.【答案】【解答】解：設正方形的邊長為a，因為甲的速度是乙的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為3：1，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：①第一次相遇甲乙行的路程和為2a，甲行的路程為2a×=，乙行的路程為2a×=a，在CD邊相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在AD邊相遇；③第三次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在AB邊相遇；④第四次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在BC邊相遇；⑤第五次相遇甲乙行的路程和為4a，甲行的路程為4a×=3a，乙行的路程為4a×=a，在CD邊相遇；…因為2015=503×4+3，所以它們第2015次相遇在邊AB上．故選A．【解析】【分析】設出正方形的邊長，甲的速度是乙的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規律即可解答．9.【答案】解：106000用科學記數法表示為：?1.06×1?0故選：?D??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?010.【答案】解：?7400=7.4×1?0故選：?B??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：月球表面的最大溫差=123-（-233）=356℃，故答案為356℃．【解析】【分析】用式子表示出月球表面的最大溫差，進行計算即可．12.【答案】【解答】解：∵關于x的方程3a-x=+3的解為2，∴3a-2=+3解得，a=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據關于x的方程3a-x=+3的解為2，將x=2代入原方程即可求得a的值，本題得以解決．13.【答案】12試題分析：可根據長和寬的和的平方以及長和寬的積得到長和寬的差的平方，開方求算術平方根即可．解：設長方形的長為xcm，寬為ycm，∴x+y=36÷2=18；xy=45，∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，∴（x﹣y）2=144，∵x＞y，∴x﹣y=12．故答案為：12．點評：考查完全平方式的應用；用兩個數和的平方表示出這兩個數差的平方是解決本題的關鍵．【解析】14.【答案】【答案】（120+90）．【解析】試題分析：根據題意，作出實際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊．作CB⊥AD于點B，則BC=10，AC=20，∠ACD=120°，那么AB=AC×sin60°=10，所以AD=2AB=20，膠帶的長至少=20×6+15×6=120+90（cm）．故答案是（120+90）．考點：由三視圖判斷幾何體．15.【答案】【解答】解：（1）∵長方形OABC的面積為12，OC邊長為3，∴OA=12÷3=4，∴數軸上點A表示的數為4，故答案為：4．（2）①∵S恰好等于原長方形OABC面積的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，當向左運動時，如圖1，A′表示的數為2當向右運動時，如圖2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的數為6，故答案為：6或2．②ⅰ．如圖1，由題意得：CO?OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4-=，故答案為：；ⅱ．如圖1，當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數為4-x，點E表示的數為-x，由題意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如圖2，當原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數都是正數，不符合題意．【解析】【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長，進而可得答案；（2）①首先計算出S的值，再根據矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當向左運動時，當向右運動時，分別求出A′表示的數；②i、首先根據面積可得OA′的長度，再用OA長減去OA′長可得x的值；ii、此題分兩種情況：當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數為4-x，點E表示的數為-x，再根據題意列出方程；當原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數都是正數，不符合題意．16.【答案】【解析】17.【答案】【解答】解：①兩點確定一條直線，正確；②兩點之間直線最短，應為兩點之間線段最短，故此選項錯誤；③若|a|=-a，則a≤0，故此選項錯誤；④若a，b互為相反數，則a，b的商等于-1（a，b不等于0），故此選項錯誤．故答案為：①．【解析】【分析】分別利用直線的性質以及線段的性質和相反數、絕對值的性質分別分析得出答案．18.【答案】【解答】解：根據題意，第一次喊過時，是3=3×1；第二次喊過時，是6=3×2；第三次喊過時，是9=3×3；…故第n次喊過時，是3n；∵3n≤50，n為整數，∴n≤，則n=16．故答案為：16．【解析】【分析】根據題意知，第n次喊過時，數字是3n，而3n≤50，且n為整數，可得答案．19.【答案】【解答】解：（-）+=0；-×0=0；-+0=-，故答案為：0，0，-．【解析】【分析】根據有理數的加法、乘法，即可解答．20.【答案】【解答】解：答案如下：故答案為：6，7，2；1，5，9；8，3，4．【解析】【分析】因為1+2+…+9=45，45÷3=15，所以每行為15；又因15÷3=5，所以中間必須填5；其他8個數按1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10的要求填在相對的其他8個方格內；每行、每列、每條對角線上的數按大數和小數互相搭配填，再調整就可以了．三、解答題21.【答案】【解析】22.【答案】解：（1）①?(-5)×(-4)?=10-1-3???=6??；②?-4x?-2x-1-3=8???-2x=12???x=-6??；（2）答案不唯一．當?a=1??時，?b=-3??；?a=2??時，?b=-5??；理由如下：由題意得，?-4a整理得，?b=-2a-1??只要滿足?b=-2a-1??即可．【解析】（1）①根據題意代入相應的值運算即可；②根據算式，得出相應的方程求解即可；（2）求出?a??，?b??之間的關系，符合條件即可．本題主要考查有理數的混合運算，解答的關鍵理解清楚題意，并掌握相應的運算法則．23.【答案】【解答】證明：等式左邊=（1-a2-b2+a2b2）?c+（1-b2-c2+b2c2）?a+（1-c2-a2+a2c2）?b，=（c+a+b）-ab（a+b）-bc（b+c）-ac（c+a）+abc（ab+ac+bc），∵a+b+c=abc，∴原式=abc-ab（abc-c）-bc（abc-a）-ac（abc-b）+abc（ab+ac+bc），=abc-abc（ab-1+bc-1+ac-1）+abc（ab+ac+bc），=abc+3abc=4abc．所以（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc【解析】【分析】先將等式左邊（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b化簡分解．盡量往（a+b+c）和abc方面靠攏．進而代入求解．24.【答案】【解答】解：連接OE，過點F作FP∥OE交AB于P，連接EP交OF于Q，直線EP就是所求的水渠，理由如下：∵PF∥OE，∴S△OEF=S△OEP，∴S△OEQ+S△EQF=S△EQO+s△OQP，∴S△QEF=S△QOP，∴S五邊形ADEFO=S四邊形ADEP．設直線OE為y=kx，∵經過點F（2，6），∴6=2k，∴k=3，∴直線OE為：y=3x，設直線PF為y=k′x+b，∵OE⊥PF，∴k′=3，∴直線PF為y=3x+b，點F（3，4）代入得b=-5