15.3整式的除法（一）1數學與生活問題

一種數碼照片的文件大小是28K，一個存儲量為26M(1M=210K)的移動存儲器能存儲多少張這樣的數碼照片？2合作學習思考與討論這個移動存儲器的容量為26×210=216K，它能存儲這種數碼照片的數量為216÷28，那么怎樣計算216÷28呢？想一想31、（)×27＝215

2、（)×53＝553、（)×105＝1074、（)×a4＝a72852102a31、215÷27＝（)＝2、55÷53＝（)＝3、107÷105＝（)＝4、a7÷a4＝（)＝2852102a3215-755-3107-5a7-4填一填乘法與除法互為逆運算4

(a≠0m、n為正整數且m>n)同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變、指數相減思考與討論

a≠0m>n?即am÷an=am—n我發現了5數學來源于生活，又運用于生活現在你能解決我們一開始遇到的問題嗎？216÷28＝216-8=28所以，這種移動存儲器能存儲這樣的數碼照片28張6例1.計算(1)、x8÷x2＝（)＝

(2)、a4÷a＝（)＝

(3)、212÷27＝（

)＝

(4)、(ab)5÷(ab)2＝（)＝x8-2x6a4-1a3

212-725

(ab)5-2(ab)3

=a3b3

例題講解7問題探究

(1)、32÷32＝（)

(2)、103÷103＝（)

(3)、am÷am＝（)

規定：a0＝1(a≠0

)即任何不等于0的數的0次冪都等于1111=32-2=30

=103-3=100=am-m=a08

1、下列計算對不對？如果不對，應當怎樣改正？

(1)、x6÷x2＝x3

(2)、64÷64＝6

(3)、a3÷a

＝a3

(4)、(-c)4÷(-c)2＝-c2xxxxX6-2＝X464-4＝60＝1a3-1＝a2(-c)4-2＝(-c)2＝c2小醫生診所9(1)a20÷a10

(2)（－c)4÷(－c)2

(3)(2a－b)6÷(b－2a)4(4)(a2)3

·(－a3)4÷(a3)5(5)(ab)6÷(ab)(6)am+n÷

am+n2.計算檢測=a10=(－c)2=c2=(2a－b)2=a6·a12÷a15

=4a2－4ab+b2＝(ab)5=a5b5=a0=1=a310深化與探索已知:10m=3,10n=2.求10m-n的值．例2:解：10m-n=10m÷10n

=3÷2=1.511例3:已知3m=2,9n=10,求33m-2n的值解：33m-2n=33m÷32n

=(3m)3÷(32)n

=(3m)3÷9n

=23÷10=8÷10=0.8冪的乘方12

木星的質量約是1.90×1024噸，地球的質量約是5.98×1021噸，你知道木星的質量約為地球的質量的多少倍么?談談你的計算方法.問題情境你能利用上面的方法計算下列各式嗎?133.下面填空題你會解嗎？4a2

·2a=()8a38a3÷2a＝()4a24a2x3

·3ab2=()12a3b2x3÷3ab2=()被除式÷除式＝商式12a3b2x34a2x32x2

·3xy=()6x3y6x3y÷3xy＝()2x214觀察下列等式：6x3y÷3xy＝2x2

12a3b2x3÷3ab2=4a2x3請你歸納一下單項式除法法則。（1）商式的系數與被除式、除式的系數有什么關系？（2）被除式、除式中相同字母及其指數在商式的變化規律是什么？（3）被除式中含有的字母，除式中沒有的字母及其指數在商式中有沒變化？被除式÷除式＝商式8a3÷2a＝4a215單項式的除法法則如何進行單項式除以單項式的運算?單項式相除,把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連它的指數作為商的一個因式。

理解商式＝系數

?同底數冪

?被除式里單獨有的冪底數不變，指數相減。保留在商里作為因式。16例1計算(1)28x4y2÷7x3y(3)－a2x4y3÷(－axy2)(4)(6x2y3)2÷(3xy2)2解：（1）28x4y2÷7x3y=(28÷7)·x4-3y2-1=4xy(2)－5a5b3c÷15a4b(2)－5a5b3c÷15a4b=－(5÷15)a5-4b3-1c=－ab2c計算中要注意符號.17例1計算(1)28x4y2÷7x3y(3)－a2x4y3÷(－axy2)(4)(6x2y3)2÷(3xy2)2解：(2)－5a5b3c÷15a4b(3)－a2x4y3÷(－axy2)=(1÷)a2-1x4-1y3-2=ax3y(4)(6x2y3)2÷(3xy2)2=36x4y6÷9

x2y4=(36÷9)x4-2y6-2注意運算順序先乘方再除.=4x2y2先確定商的符號.18注意運算順序,計算中要注意符號.學以致用(3)()7÷()5(2)38x4y5÷19xy5·x2y2z=2x3·x2y2z=x5y2z=()2=19鞏固練習(1)(－x2y3)÷(3x2y);(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc);(3)(2x2y)3·

(－7xy2)÷(14x4y3);(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.

3.計算：201.已知，則()ABCD思維拓展：我最聰明！B212.已知，則m等于

()ABCDD223.判斷正誤：(√)(×)(×)(√)23能力提升：計算：請注意運算順序相信自己，一定行！24