第=page2121頁，共=sectionpages2323頁2023新高考名師三模模擬卷（3）一、單選題1.已知集合，，則A. B. C. D.2.若，其中i為虛數單位，則復數z在復平面內對應的點位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知向量，滿足，，，則向量與所成的夾角為(

)A. B. C. D.4.已知等比數列的前n項和為，若，，則(

)A.3 B.6 C.12 D.145.已知雙曲線的左焦點為F，直線l過原點O且與雙曲線C交于P，Q兩點，若直線l與直線相互垂直，且，則雙曲線C的離心率為(

)A. B. C. D.6.已知事件A，B，C的概率均不為0，則的充要條件是(

)A. B.

C. D.7.蹴鞠，又名蹴球，蹴圓，筑球，踢圓等，蹴有用腳蹴、踢、蹋的含義，鞠最早系外包皮革、內實米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以腳蹴，蹋、踢皮球的活動，類似今日的足球年5月20日，蹴鞠已作為非物質文化遺產經國務院批準列入第一批國家非物質文化遺產名錄打印屬于快速成形技術的一種，它是一種以數字模型文件為基礎，運用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過逐層堆疊累積的方式來構造物體的技術即“積層造型法”過去常在模具制造、工業設計等領域被用于制造模型，現正用于一些產品的直接制造，特別是一些高價值應用比如髖關節、牙齒或一些飛機零部件等已知某鞠的表面上有四個點A、B、C、D，滿足任意兩點間的直線距離為，現在利用打印技術制作模型，該模型是由鞠的內部挖去由ABCD組成的幾何體后剩余的部分，打印所用原料密度為，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質量約為參考數據：取，，，精確到(

)A. B. C. D.

8.已知函數，若對任意正數，，都有恒成立，則實數a的取值范圍(

)A. B. C. D.

二、多選題9.最近幾個月，新冠肺炎疫情又出現反復，各學校均加強了疫情防控要求，學生在進校時必須走測溫通道，每天早中晚都要進行體溫檢測并將結果上報主管部門．某班級體溫檢測員對一周內甲、乙兩名同學的體溫進行了統計，其結果如圖所示，則下列結論中正確的是(

)A.甲同學體溫的極差為

B.甲同學體溫的第75百分位數為

C.乙同學體溫的眾數、中位數、平均數相等

D.乙同學的體溫比甲同學的體溫穩定10.設單位圓O與x軸的左、右交點分別為A、B，直線其中分別與直線、交于C、D兩點，則(

)A.時，l的傾斜角為

B.，點A、B到l的距離之和為定值

C.，使l與圓O無公共點

D.，恒有

11.已知是定義在的可導函數，且對于任意的x都有，若，給出下列不等式一定成立的是(

)A. B.

C. D.12.如圖，在正方體中，點M是棱上的動點不含端點，則(

)

A.過點M有且僅有一條直線與AB，都垂直

B.有且僅有一個點M到AB，的距離相等

C.過點M有且僅有一條直線與，都相交

D.有且僅有一個點M滿足平面平面三、填空題13.已知展開式中第5項和第6項的二項式系數最大，則其展開式中常數項是___;14.已知為R上的奇函數，且，當時，，則__________.15.已知拋物線的焦點和橢圓的右焦點重合，直線過拋物線的焦點F與拋物線交于P、Q兩點和橢圓交于A、B兩點，M為拋物線準線上一動點，滿足，，當面積最大時，直線AB的方程為__________.16.已知函數，下列說法正確的是__________.①函數的最小正周期為；②若函數是偶函數，則；③函數的一個零點為；④若，，則

四、解答題17.本小題分佛山新城文化中心是佛山地標性公共文化建筑.在建筑造型上全部都以最簡單的方塊體作為核心要素，與佛山世紀蓮體育中心的圓形蓮花造型形成“方”“圓”呼應.坊塔是文化中心的標志性建筑、造型獨特、類似一個個方體錯位堆疊，總高度米.坊塔塔樓由底部4個高度相同的方體組成塔基，支托上部5個方體，交錯疊合成一個外形時尚的塔身結構.底部4個方體高度均為米，中間第5個方體也為米高，再往上2個方體均為24米高，最上面的兩個方體均為米高.請根據坊塔方體的高度數據，結合所學數列知識，寫出一個等差數列的通項公式，該數列以為首項，并使得24和也是該數列的項;佛山世紀蓮體育中心上層屋蓋外徑為310米.根據你得到的等差數列，連續取用該數列前項的值作為方體的高度，在保持最小方體高度為米的情況下，采用新的堆疊規則，自下而上依次為、、、、表示高度為的方體連續堆疊層的總高度，請問新堆疊坊塔的高度是否超過310米?并說明理由.18.本小題分中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且

求角A的大小;

若的面積為，邊a是b，c的等差中項，求的周長

19.本小題分

如圖，和都是邊長為2的等邊三角形，平面平面BCD，平面證明：平面若點E到平面ABC的距離為，求平面ECD與平面BCD夾角的正切值.20.本小題分

某品牌汽車廠今年計劃生產10萬輛轎車，生產每輛轎車都需要安裝一個配件M，其中由本廠自主生產的配件M可以滿足的生產需要，其余的要向甲、乙兩個配件廠家訂購．已知本廠生產配件M的成本為500元/件，從甲、乙兩廠訂購配件M的成本分別為600元/件和800元/件，該汽車廠計劃將每輛轎車使用配件M的平均成本控制為640元/件．

分別求該汽車廠需要從甲廠和乙廠訂購配件M的數量；

已知甲廠、乙廠和本廠自主生產的配件M的次品率分別為，和，求該廠生產的一輛轎車使用的配件M是次品的概率；

現有一輛轎車由于使用了次品配件M出現了質量問題，需要返廠維修，維修費用為14000元，若維修費用由甲廠、乙廠和本廠按照次品配件M來自各廠的概率的比例分擔，則它們各自應該承擔的維修費用分別為多少？21.本小題分

在平面直角坐標系xOy中，已知點，，點M滿足，記M的軌跡為以軌跡C與y軸正半軸交點T為圓心作圓，圓T與軌跡C在第一象限交