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文檔簡介
8.3實際問題與二元一次方程組第2課時利用二元一次方程組解決實際問題銷售問題基本關(guān)系式:(1)利潤=總收入-總成本=單價×銷量-總成本;(2)利潤率= ×100%;(3)單價(售價)=進價+利潤=(1+利潤率)×進價.另:打幾折指按原單價的十分之幾出售.
例:某服裝店用6000元購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價-進價),這兩種服裝的進價、標價如下表所示:(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù);(2)如果A種服裝按標價的八折出售,B種服裝按標價的七折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標價售出少收入多少元?對應練習
小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分鐘走60m,下坡路每分鐘走80m,上坡路每分鐘走40m,則他從家里到學校需10min,從學校到家里需15min.問小華家離學校多遠?行程問題分析:小華到學校的路分成兩段,一段為平路,一段為下坡路.平路:60m/min下坡路:80m/min上坡路:40m/min走平路的時間+走下坡路的時間=________,走上坡路的時間+走平路的時間=_______.路程=平均速度×時間1015方法一(直接設元法)平路時間坡路時間總時間上學放學解:設小華家到學校平路長xm,下坡路長ym.根據(jù)題意,可列方程組:解方程組,得所以,小明家到學校的距離為700m.方法二(間接設元法)平路距離坡路距離上學放學解:設小華下坡路所花時間為xmin,上坡路所花時間為ymin.根據(jù)題意,可列方程組:解方程組,得所以,小明家到學校的距離為700m.故平路距離:60×(10-5)=300(m)
坡路距離:80×5=400(m)1.甲、乙兩人相距4km,以各自的速度同時出發(fā).如果同向而行,甲2h追上乙;如果相向而行,兩人0.5h后相遇.試問兩人的速度各是多少?分析:對于行程問題,一般可以借助示意圖表示題中的數(shù)量關(guān)系,可以更加直觀的找到相等關(guān)系.對應練習(1)同時出發(fā),同向而行甲出發(fā)點乙出發(fā)點4km甲追上乙乙2h行程甲2h行程甲2h行程=4km+乙2h行程(2)同時出發(fā),相向而行甲出發(fā)點乙出發(fā)點4km相遇地甲0.5h
行程乙0.5h
行程甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km解:設甲、乙的速度分別為xkm/h,ykm/h.根據(jù)題意,得解方程組,得答:甲的速度為5km/h,乙的速度為3km/h.B2.3.我國的長江由西至東奔騰不息,其中九江至南京約有450千米的路程,某船從九江出發(fā)9小時就能到達南京;返回時則用多了1小時.求此船在靜水中的速度以及長江水的平均流速.解:設輪船在靜水中的速度為x千米/時,長
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