第二十一章

一元二次方程第9課時

實際問題與一元二次方程（1）——平均變化率問題A組1.王師傅的蘑菇培育基地2018年產(chǎn)量是60t，由于科學管理，產(chǎn)量逐年增加，2020年產(chǎn)量達到80t.如果每年的增長率相同，設增長率為x，那么可列方程為（）A.60(1+x)2=80B.80(1－x)2=60C.60(1+2x)=80D.60(1+x)+60(1+x)2=140A2.某商店將一批夏裝降價處理，經(jīng)兩次降價后，每件由100元降至81元，求平均每次降價的百分率.設平均每次降價的百分率為x，則可列方程為（）A.100(1+x)=81×2B.2×100(1－x)=81C.81(1+x)2=100D.100(1－x)2=81D3.某種植基地2018年蔬菜產(chǎn)量為80t，2020年蔬菜產(chǎn)量達到100t，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率.設蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為_________________________________．80(1+x)2=1004.某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元．已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率是多少.解：設每次降價的百分率是x.根據(jù)題意,得56(1－x)2=31.5.解得x1=0.25=25%，x2=1.75.經(jīng)檢驗,x2=1.75不符合題意，故舍去.答：每次降價百分率為25%．B組5.為落實國務院房地產(chǎn)調控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度．2017年市政府共投資3億元人民幣建設了廉租房12萬平方米，2019年投資6.75億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．（1）求每年市政府投資的增長率；（2）若這兩年內的建設成本不變，問2019年建設了多少萬平方米廉租房？解：（1）設每年市政府投資的增長率為x.根據(jù)題意，得3（1+x）2=6.75.解得x1=0.5，x2=-2.5（不合題意，舍去）.∴x=0.5=50%，即每年市政府投資的增長率為50%.（2）12×（1+50%）2=27(萬平方米）.答：2019年建設了27萬平方米廉租房．6.目前正是流感高發(fā)季節(jié)，各醫(yī)院門診外排滿了因感冒發(fā)燒前來就診的患者，假設有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感.（1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人；（2）如果不及時控制，第三輪又將有多少人被傳染？解：（1）設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.由題意，得1+x+x（1+x）=64.解得x1=7,x2=-9（不合題意，舍去）.答：每輪傳染中平均一個人傳染了7個人.（2）64x=64×7=448（人）.答：如果不及時控制，第三輪又將有448人被傳染．C組7.一輛汽車，新車購買價是20萬元，第一年使用后折舊20%，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同．已知在第三年年末，這輛車折舊后的價值是11.56萬元.如果設這輛車第二、三年的年折舊率為x，那么根據(jù)題意，列