數值天氣預報大氣科學學院陳耀登QQ：3545881課程要求預備知識：高等數學、計算方法、流體力學、天氣學原理、動力氣象學，以及程序編寫能力。課程目標理解和掌握數值天氣預報的基本知識；系統地理解數值天氣預報的基本原理；為從事數值天氣預報業務、數值預報產品釋用、數值模擬研究等打下基礎。主要內容第零章引言第一章大氣運動的基本方程組第二章地圖投影坐標系中的基本方程組第三章數值計算方案第四章準地轉正壓模式第五章正壓原始方程模式第六章斜壓原始方程模式第七章初始條件和邊界條件第八章模式物理過程參數化個人簡介陳耀登，福建沙縣人，博士，副教授，大氣科學學院數值模擬系系主任。主要從事資料同化與數值模擬相關研究工作。2007年畢業于河海大學，獲博士學位；同年到我校大氣科學學院參加工作。2010年至2011年在美國國家大氣研究中心留學訪問。主要科研項目：主持國家自然科學基金項目“降雨區域同化研究中背景場誤差協方差變量平衡約束研究”；參加國家重點基礎研究發展計劃-973計劃“突發性強對流天氣演變機理和監測預報技術研究”；主持國家自然科學基金項目“有限體積法風暴潮數值模型風拖曳力系數伴隨同化研究”；主要參加江蘇省高校自然科學研究計劃重點項目“深對流系統集合預報誤差增長機制及關鍵擾動技術研究”；參加美國國家大氣研究中心的WRFDA資料同化系統研發項目“AssimilatingTAMDARObservationsUsingtheWRFDASystem”和“TheWRFDataAssimilationsystem”

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引言引言——數值天氣預報基本情況

數值天氣預報是氣象科學近60年來迅速發展起來的一個分支，在當今氣象預報和大氣科學研究中占有十分重要的位置。引言——數值預報的產生和發展

大氣運動遵循一定的物理規律，可由大氣運動的方程組描述，然而該方程組非常復雜，且高度非線性，目前尚無法得到大氣運動方程組的解析解（精確解）。

數值計算的方法為大氣運動方程組的求解提供了一個新的途徑。近年來，該領域逐漸發展成了大氣科學研究中的一個重要學科——數值天氣預報。引言——數值天氣預報定義數值天氣預報：給定初始和邊界條件，通過數值方法求解大氣運動方程組，從而由已知初始時刻的大氣狀態預報未來時刻的大氣狀態。引言——數值天氣預報背景1傳統方法的局限

天氣學方法（19世紀中葉）

統計學方法

客觀、定量、準確……2數值天氣預報的發展大氣探測技術的發展——資料

計算機技術的快速發展——平臺

動力氣象學的發展——理論

In1904,theNorwegianhydrodynamistV.Bjerknessuggestedthat:Theweathercouldbequantitativelypredictedbyapplyingthecompletesetofhydrodynamicandthermodynamicequationstocarefullyanalyzedinitialatmosphericstates.引言——數值天氣預報發展簡史挪威氣象學家Bjerknes(1904)--數值預報思想L.F.Richardson(1922)

WeatherPredictionbyNumericalProcess,CambridgeUniversityPress英國數學家Richardson(1922)--數值預報嘗試Thefirstelectroniccomputer:ENIAC1945/46

-Studiesofdigitalcomputersforthepurposeof

weatherpredictionwereinitiatedbyJohnVonNeumann.第一臺電子計算機發明（1945）In1948ayoungmeteorologicaltheoretician,JuleCharney,succeededtoderivesimplifiedmathematicalmodelsoftheatmosphericmotions,basedonthequasi-geostrophicapproximations.Charney（1948）—尺度分析理論—方程簡化MeteorologyProject,InstituteforAdvancedStudy,PrincetonJuleCharney,NormanPhillips,GlennLewis,N.Gilbarg,GeorgePlatzman.J.Smagorinsky

1950–VonNeumann,Charney,andFjortoftledscientistsinproducingaretrospective24hrforecast,usingtheENIACCharney，Neumann(1950)24小時天氣形勢預報

ThefirstnumericalpredictionsinrealtimewerepreparedbyC.GRossbys’teamattheInternationalMeteorologicalInstituteinSweden.

（1954）Rossbys團隊實時天氣預報（瑞典，1954）引言——數值天氣預報現狀數值預報的應用日益廣泛：中、短期天氣預報

氣候數值模擬、氣候預測和氣候變化中小尺度數值模擬天氣預報時間分類0-2小時臨近預報2-12小時甚短期預報12-48小時短期預報3-10天中期預報10天以上長期預報數值預報質量的改善（距平相關）氣候模式氣候系統模式(CSM)中尺度模式小尺度模式業務預報模式引言——數值天氣預報現狀MajorNWPresearchtakesplaceinlargenationalandinternationaloperationalweathercentersandinuniversities.?EuropeanCenterforMediumRangeWeatherForecasts(ECMWF)?NationalCentersforEnvironmentalPrediction(NCEP)?NationalOceanicandAtmosphericAdministration(NOAA)?NationalCenterforAtmosphericResearch(NCAR)?NationalMeteorologicalServices(NMSs):–UK,France,Germany,andotherEuropeancountries–Canada,Japan,Australia,Chinaandothers.引言——數值天氣預報中心小結：數值天氣預報的發展？數值天氣預報的來由？數值天氣預報的現狀？第一章大氣運動的基本方程組大氣運動遵循基本的物理規律，這些規律描寫其動力和熱力狀態的變化，并支配其動力和熱力狀態的變化。大氣運動的基本方程組動量守恒質量守恒能量守恒水汽質量守恒

---運動方程

---連續方程

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熱力學（能量）方程

---水汽方程

狀態方程一、旋轉坐標系下的基本方程組1運動方程（牛頓第二定律，動量守恒律）牛頓第二定律：（慣性坐標系）旋轉坐標系中的加速度公式：得到運動方程的向量形式：重力氣壓梯度力科氏力摩擦力一、旋轉坐標系下的基本方程組2連續方程：質量守恒定律：質量散度：單位空間體積中流體質量的凈流入率。速度散度：幾何空間的體積在運動中的相對膨脹率含義：空氣微團密度變化由速度的輻合輻散引起含義：空氣微團密度局地變化由質量散度造成3狀態方程

大氣是一個的熱力和動力系統，其熱力學和動力學過程是相互聯系、相互制約的。處于平衡態的大氣系統具有確定性。可以用狀態方程表征氣壓、溫度和密度等狀態參量之間的基本關系。一、旋轉坐標系下的基本方程組干空氣濕空氣一般式Rd為干空氣氣體常數4熱力學方程

一、旋轉坐標系下的基本方程組熱力學方程反映大氣系統狀態的改變與熱量交換之間的關系。利用狀態方程據能量守恒定理，有：

改寫熱力學方程：（微團內能+微團膨脹對外做的功=外界獲取的能量）定義位溫那么位溫表示的熱力學方程絕熱情況下：Q=0一、旋轉坐標系下的基本方程組。5水汽方程（水汽質量守恒方程）

水汽密度方程水汽方程（比濕）水汽源匯項（S）：湍流水汽通量（水汽擴散）、水汽內部變化（蒸發、凝結）。干空氣：風、壓、溫、密度（6方程，6變量）一、旋轉坐標系下的基本方程組濕空氣：風、壓、溫、密度、濕度（7方程，7變量）一、旋轉坐標系下的基本方程組P二、球坐標系中的基本方程組地理位置P也可以用球坐標系中的經度、緯度、與地心的距離r表示。地理位置P可以用局地直角坐標系中的x,y,z表示。前述基本方程組均為向量形式實際天氣預報需要標量形式：坐標的選取？二、球坐標系中的基本方程組

、是緯圈、經圈上的微小曲線長度局地直角坐標系中，速度矢量可以寫成

u,v,w分別是速度矢量在、、方向上的分量(球坐標)球坐標系和局地直角坐標系的關系二、球坐標系中的基本方程組加速度在球坐標系中的表達式

、、為局地直角坐標系的單位矢量，隨時間變化，加速度可以寫成：經推導可以得到將推導得到的表達式帶入下式就可以得到加速度在球坐標系中的表達式

二、球坐標系中的基本方程組氣壓梯度力直角坐標的矢量微分算子球坐標下的矢量微分算子得氣壓梯度力球坐標表達式二、球坐標系中的基本方程組由于地轉角速度在三個方向的分量分別為：0，，。于是科氏力為：科氏力定義，，那么有二、球坐標系中的基本方程組重力，指向地心，所以：摩擦力可寫成：二、球坐標系中的基本方程組二、球坐標系中的基本方程組運動方程在球坐標系下的標量形式

方程中含有r的各項成為曲率項，是由于地球球面曲率引起的，也是一種虛擬力。二、球坐標系中的基本方程組球坐標系下的連續方程推導思路（作業：紙）：（1）按照直角坐標系中連續方程的推導原理（質量守恒），在球坐標系下推導連續方程；（2）按照前述方法把連續方程各項在球坐標下展開。二、球坐標系中的基本方程組那么，運動方程在球坐標系下的標量形式可改成

薄層近似：r=a（地球半徑）+z（海拔高度）≈a也顯然有個別變化關系為：二、球坐標系中的基本方程組熱力學方程和狀態方程不涉及速度矢量的空間微商運算。那么，基本方程組在球坐標系下的標量形式為：三、局地直角坐標系中的基本方程組球坐標中運動方程的形式復雜，除了考慮全球范圍內的運動時必須采用球坐標系外，通常采用局地直角坐標系。在局地直角坐標系中不考慮單位矢量、、的空間變化，將球面視為平面。

球坐標與局地直角坐標自變的關系：利用球坐標與局地直角坐標自變的關系,同時略