青島版四年級下冊數學講義

第一單元計算器

學習目標：

1.復雜的計算可以借助計算器。

2.計算器是一種運算快、操作簡便的計算工具。

3.計算器的構造。

（1）計算器由顯示屏和功能鍵兩部分組成

⑵常用鍵的功能。

甌］開機鍵:用于計算器的開啟。

回關機鍵:用于計算器的關閉。

阻消除鍵:歸0,清除顯示的計算。

|0123456789|數字鍵：每按下一個數字鍵，顯示屏的右端就出現這個鍵上所標出

的數字，同時把前面輸入的數字依次向左移動一位。

+-x+=運算符號鍵和等號鍵:這些鍵可分別完成加、減、乘、除運算并得出計算

結果。

⑶計算器的其他功能鍵。

四:記憶加法鍵或累加鍵（將輸入的數或中間計算的結果進行累加）。

聞:記憶減法鍵或累減鍵（將輸入的數或中間計算的結果進行累減）。

咽:暫存數據（第一次按下此鍵調用存儲器內容，第二次按下清除存儲器內容）。

畫:總和計算（傳送GT存儲寄存器內容到顯示寄存器）。

國:百分號鍵。

二、用計算器計算

1.按國鍵，打開計算器。

2.輸入要計算的算式,再輸入日鍵,顯示屏上出現的數就是計算的結果。

3.再按一下叵鍵，進行另一道題的計算。

用計算器進行加減乘除運算非常簡便快捷，進行一步計算時只要按從左到右

的順序依次按準相應的鍵，便會顯示出正確的結果。

溫馨提示：

用計算器進行四則混合運算時，每按一個鍵，都要認真核對顯示屏上顯示的結果

是否正確，避免出現錯誤。

三、用計算器進行混合運算

L使用計算器進行混合運算時，要考慮混合運算的運算順序。

2.使用計算器進行混合運算時一,首先明確所用的計算號的類型,再進行計算。

復雜的計算可以借助計算器來進行，了解各種常用鍵的功能，掌握計算器的操作

步驟是正確計算的基礎。

四、使用計算器探索規律

1.理解并掌握規律是用計算器計算的前提條件。

2.數的位數是有限的，可以用計算器計算。當數的位數過多時，先找規律再計算。

遇到特殊的算式,先認真觀察、分析,發現規律后再計算會更快捷。

3.借助計算器來探索一些計算規律,通過計算規律可以不用計算,直接得出結果。

例H戈規律計算66666x66667。

思路分析:這道題計算很復雜,我們可以把問題簡單化,從簡單類似題型算起,

找出規律，再根據規律推出復雜計算的結果。通過計算發

現：6x7=42,66x67=4422,666x667=444222由此得出結論：第一個因數都是由

數字6組成的,第二個因數比第一個因數6的個數少1個,并且個位上都是7,這樣

第一個因數中含有幾個6,積就由幾個4和幾個2組成。

五、利用計算器解決實際問題

一名粗心大意的同學在用計算器計算某一題時，把被除數的前兩位數字按反

了，結果除以75得4820,請你想一想,正確的結果是多少？

思路分析:將錯就錯,可以先求出按反了鍵的被除數,調整后再用正確的被除

數除以除數就可以得到正確的商。

4820x75=3615006315004-75=8420

第二單元節能減排一一用字母表示數

第1課時：用字母表示數及求含有字母的式子的值

學習目標：

①結合具體情境，了解用字母表示數的意義和作用，學會用字母表示數。

②初步學會根據字母所取的值求含有字母的式子的值。

知識點一：用字母表示數

名師點晴：用字母表示數既簡潔又方便。

知識點二：求含有字母的式子的值

名師點睛：

根據字母的值求含有字母的式子的值的步驟：

⑴先寫出含有字母的式子；

⑵把字母所取的值代入式子中；

⑶計算出結果，注意后面不加單位名稱。

綜合練習新設計

1.填一填。

（1）一個草莓蛋糕a元，一個櫻桃蛋糕的價錢比一個草莓蛋糕貴8元，一個櫻桃

蛋糕（）元。

⑵世博會門票m元一張，買10張需要（）元。

（3）超市購進了x瓶甲牌洗發水，購進乙牌洗發水的數量是甲牌洗發水的y倍，

購進乙牌洗發水（）瓶。

（4）

每塊。元每個6元

a+b表示（),3Xa表示(),

5Xb表示（),3Xa+5Xb表示()O

⑸當m=5時，5Xm+17的值是（）。

2選一選。

①一個杯子x元,一箱有24個,一箱杯子（）元。

A.24B,24+xC.24XxD.x

②一盒黑巧克力m元,是一盒白巧克力價錢的2倍,一盒白巧克力（）元。

A.2-FmB.m4-2C.2XmD.m+2

③紅紅家本月的用電量是42千瓦時,交電費n元,那么每千瓦時電費（）元。

A.42XmB.n+42C.424-nD.42+n

④動車每小時行387千米，北京到上海行了t小時，北京到上海的距離為（）千米。

A.387+tB.387tC.3874-tD.t+387

3.根據條件,求下列各式的值。

⑴當x=5時，

5Xx+1890-4Xx

⑵當a=5,b=8時，

aXb4Xb+5Xa

4.解決問題。

限載貨物a噸

大船裝載了25000噸貨物，分裝到8只小船上后還有剩余。

①用含有字母的式子表示出分裝完貨物后，大船上剩余貨物的質量。

②當a=3000時-，求出分裝完貨物后，大船上剩余貨物的質量。

(2)月亮灣小區有m棵楊樹，柳樹的棵數比楊樹的2倍少15棵。

①用含有字母的式子表示出楊樹和柳樹的總棵數。

②當m=125時，求楊樹和柳樹的總棵數。

第2課時用含有字母的式子表示數量關系和計算公式

學習目標：

1.會用含有字母的式子表示常見的數量關系和計算公式。

2.理解含有字母的式子中的數量關系。

3.感受數學語言的簡潔性，體會數學的價值。

知識點一：用含有字母的式子表示數量關系

名師點晴：用含有字母的式子表示數量關系方便、易記。例如：路程(s)、速度

(v)和時間(t之間的數量關系為s=vXt,v=s4-t,t=s4-v0

知識點二：用含有字母的式子表示有關圖形的計算公式

對比提示：a?與2a的區別:a?表示2個a相乘,即aXa;2a表示2個a相力U,

即a+a。

名師點晴：

1.用字母表示正方形的周長和面積計算公式；C=4a,S=a2o

2.用字母表示長方形的周長和面積計算公式：C=2(a十b),S=abo

歸納總結：

有字母的式子的書寫格式：

2

1.字母與字母相乘：相同字母相乘:用“平方”表示。例如：yXy=yo

2.含有字母的括號前：乘號可省略或記作。

例如：aXb=a,b=ab,3X(x-y)=3(x—y)□

3.字母與數相乘

省略乘號時，一般把數寫在字母前面，“1”省略不寫。例如：bX5=5b,lXb=bo

自主練習：

1.把相等的連起來

3x3b+bbXb5x5

2b3252b2

2.省略乘號，寫出下面各式。

aX8=9Xx+4=

IXn=xXy=

XX6Xy(a+b)Xb=

3.用字母表示下面圖形周長和面積的計算公式。

長方形周長：正方形周長：

長方形面積：正方形面積：

4.在()里填上“>”“<”或。

3x2()32axl()a10x10()102

5X5()5+5bX8()8Xb52()42

5.根據表中數量之間的關系，填寫下表。

速度（千米/時）時間（時.）路程（千米）

35t

V210

4S

生產總臺數生產天數生產總臺數

a96

12a

a20

第三單元：快樂農場一運算律

第1課時加法結合律和加法交換律

知識點一：加法結合律

名師點睛：三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把后兩個

數相加，再加第一個數，和不變，這就是加法結合律，用字母表示為（a十b）十c=a

十（b十c）o

知識點二：加法交換律

名師點睛：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，這就是加法交換律，

用字母表示為a+b=b+a。

知識點三：加法運算律的應用

名師點睛：

1.在加法算式中，當某些加數相加能夠湊成整十、整百、整千……的數時，可以

運用加法交換律和加法結合律來改變運算順序，使計算簡便。

2.運用加法交換律可以對加法進行驗算。

拓展提升：

減法的運算性質：

從一個數里連續減去兩個數，等于從這個數里減去這兩個數的和，用字母表示

為a-b—c=a—（b十c）。同理，從一個數里減去兩個數的和，等于從這個數

里連續減去這兩個數，用字母表示為a一（b十c）=a—b—c。例如：

600-172-28582-(82+150)

=600—200=600一(172+28)

=500―150=582-82-150

=350=400

解題策略巧提升

例1運用湊整法和拆分法解決加法算式的簡算問題

你能用簡便方法計算嗎？

⑴42+138+258+162(2)392+208

輕松易得：解決此類問題，要先仔細觀察各數的特點，先弄清楚要“湊整”還

是要“拆分”，再利用加法運算律，使計算簡便。

例2運用減法的運算性質進行簡便運算

計算：5498-1928-387-1072-1613

輕松易得：簡便計算包含著一種重要的思考問題的方法：根據所給算式，可以

應用相關的運算律或運算性質，或者改變運算順序，或者湊整，或者拆分，從而

變成一個使運算簡便的算式。

第2課時乘法結合律和乘法交換律

①結合具體情境，理解乘法結合律、乘法交換律，并能用字母表示乘法運算律。

知識點一：乘法結合律

名師點晴：三個數相乘，先把前兩個數相乘再乘第三個數，或者先把后兩個數

相乘再乘第一個數，積不變，這就是乘法結合律，用字母表示為(a?b)?c=a?(b-c)o

知識點二：乘法交換律

名師點睛：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變，這個規律叫作乘法交換律。

用字母表示為a?b=b?a。

知識點三：運用乘法結合律和乘法交換律簡算

名師點睛：在乘法算式中，當某些因數相乘可以湊成整十、整百、整千……的

數時，運用乘法交換律和乘法結合律改變運算的順序，可使計算簡便。

拓展延伸除法的運算性質：

一個數連續除以兩個數(不為0),等于這個數除以這兩個數的積。用

字母表示為a+b+c=a+(bXc)(b、c不為0)。逆用除法的運算性質，等式仍然

成立：一個數除以兩個數(不為0)的積，可以用這個數依次除以這兩個數，即

a4-(bXc)=a-rb4-c(b>c不為0)。

8004-(8X4)324-24-4

=8004-84-4=324-(2X4)

=1004-4=32+8

=25=4

解題策略巧提升

例運用拆數法進行簡便計算

用簡便方法計算下面各題。

(1)28X25

(2)125X32X25

輕松易得：當有的因數不具備“湊整”條件時，可以用拆數的方法把一個因數分

解成兩個因數相乘的形式，使其中的一個因數與其他因數“湊整”，這樣會使計

算簡便。

第3課時

乘法分配律

知識點一：乘法分配律

名師點睛：兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別與這個數相乘，再把

積相加，這就是乘法分配律。用字母表示為(a+b)?c=a?c+b?c。

知識點二：運用乘法分配律進行簡算

名師點晴：

1.像135X6+65X6這樣的算式，只要兩個乘法算式中有共同的因數，就可以逆用

乘法分配律，a?c+b?c=(a+b),c。

2.像12X105這樣的算式，可先將一個因數寫成兩個數的和（或差）的形式，再將

和（或差）里面的兩個數分別與另一個數相乘，最后把所得的積相加（或減）。

解題策略巧提升

例。乘法分配律簡便計算的四種類型

用乘法分配律計算下面各題。

78X16+22X16（20+8）X25

103X12198X35

輕松易得：

接近整十、整百、整千的數與一個數相乘時，可以將接近整十、整百、整千的數

改寫成整十、整百、整千的數加（或減）它與整十、整百、整千的數相差的數的和

（或差）的形式，使計算簡便。例如：102可寫成（100+2）,98可寫成（100—2）。

第四單元巧手小工匠一一認識多邊形

第1課時三角形的特性及分類

1.通過觀察、實驗的過程認識三角形，體會三角形的特性及其應用。

2?認識三角形各部分的名稱及底和高，會畫三角形的高。

3.通過三角形分類的探素活動，認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等

展角形、等邊三角形的特征；能根據三角形邊和角的特點辨認和區分三角形的類

型，初步；透集合思想。

知識點一：三角形的特性

名師點睛：三角形具有穩定性，這一特性在生活中應用很廣泛。

知識點二：認識三角形各部分的名稱以及底和高

名師點睛：

1.三角形有3條邊、3個角、3個頂點。

2.三角形有3條高。要注意三角形的高有的在三角形內部，有的在三角形上，有

的在三角形外部。

知識點三：三角形的分類

名師點睛：

1.三角形的分類：按角分類，分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；

按邊分類，分為不等邊三角形和等腰三角形。

2.等邊三角形是特殊的等腰三角形。因為等邊三角形每個角的度數都是60°,所

以等邊三角形一定是銳角三角形。

解題策略巧提升

例根據邊的特征判斷三角形的類型

一塊三角形的菜地，它的周長是19米，其中兩條邊的長分別是5米和7米，根

據各邊的

長，你知道這塊地的形狀是什么三角形嗎？

輕松易得：先根據題意求出第三條邊的長，再根據三條邊的特征進行判斷。

第2課時：三角形的三邊關系及內角和

①通過操作活動，經歷拼擺三角形的過程，了解三角形任意兩邊之和大于第三邊。

②通過實驗推理歸納出三角形的內角和是180°,初步滲透歸納思想。

⑧結合具體情境，能運用三角形三邊之間的關系及三角形的內角和知識解決簡單

的實際問題。

知識點一：三角形三邊之間的關系

名師點睛：

L三角形的三邊關系：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

2.根據三角形的三邊關系可以判斷三條線段能否圍成三角形：只要把較短的兩條

線段相加與第三條線段比較即可。如果較短的兩條線段的和大于第三條線段，也

就證

明任意兩邊之和大于第三邊，符合此條件的三條線段就能圍成三角形。

知識點二：

三角形的內角和

解題策略巧提開

例lo利用三角形的三邊關系解決三角形的邊長問題

一塊廣告牌的形狀是等腰三角形，已知兩條邊分別長77cm.38cm,第三條邊長多

少

O

輕松易得：

解決這類問題，關鍵是掌握各類三角形的特征和三角形的三邊關系。

例2。利用三角形的內角和求未知角的度數

一個等腰三角形的底角為80°,求這個三角形的頂角和另一個底角的度數。

O

輕松易得：

任意三角形的內角和都是180。，只要知道其中兩個角的度數，就可以求出第三個

角的度數。

第3課時平行四邊形和梯形的認識

L認識平行四邊形和梯形，掌握它們的特征。

2.認識平行四邊形和梯形各部分的名稱，會畫平行四邊形和梯形的高。

知識點一：認識平行四邊形

重點提示：平行四邊形的底和高是相對而言的，每個底上都有與之

對應的高。平行四邊形高的長度一般有兩種。

名師點晴：

L平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，兩組對角分別相等。

2.平行四邊形有無數條高。畫平行四邊形的高時,要用虛線表示，并且要標出垂

直符號，一般把高畫在圖形內，盡量不要把高畫在底邊的延長線上。

知識點二：認識梯形

名師點睛：

1.梯形只有一組對邊平行。

2.梯形有無數條高，且所有的高長度相等。

第五單元動物世界一小數的意義和性質

信息窗1：第1課時小數的意義

教學目標：

L結合具體情境，通過觀察、類比等活動理解小數的意義，體會小數在日常生活中的

應用。

2.理解和掌握小數的數位、計數單位及相鄰兩個計數單位之間的進率。

知識點一：小數的意義

1.理解0.01表示的意義

結論：0.1表示,,0.01表示」-。

10100

2.理解0.05表示的意義

結論：0.05表示二，由5個組成，也可以說0.05由5個0.01組成。

100100

3.總結

一位小數表示十分之幾，它的計數單位是十分之一，記作0.1;兩位小數表示百

分之幾，它的計數單位是百分之一，記作0.01。

4理解0.001表示的意義

結論：0.001表示」一。

1000

5.理解0.365表示的意義

把整體“1”平均分成1000份，其中的365份是迦，用小數表示是0.365。

1000

l^MX)*由365個1^0組成

0.365表示

0.3650由365個0.001組成

6.總結

三位小數表示千分之幾，它的計數單位是千分之一，記作0.001。

7.名師點睛：

①像O1、。05、0.365…這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾…的數,

叫作小數。

②小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之---記作0.1、0.01、0.001

知識點二:小數的數位順序表

問題：小數包括幾部分?小數的數位順序是怎樣的呢？

名師點睛

1.小數是由整數部分、小數點和小數部分三部分組成的。

2.小數的小數部分的數位從左邊起，依次是十分位、百分位、千分位……對應的計

數單位是十分之一、百分之一、千分之一

3.相鄰兩個計數單位之間的進率是十。

4.整理數位順序表像整數一樣，小數的計數單位也是按一定的順序排列起來，它

們所占的位置叫作小數的數位。

教住順序表

整數部分小數點小數部分

個

十

千

萬

數.........萬百十百

位

位

分

分

分

位位位位

位

位

位

計

萬千百十個十百萬

分

數

分之分

單

之一之

位

解題策略巧提升

例：利用小數的數位順序表寫數。

夏紅寫了一個三位小數，十位上的數比最小的自然數多3,十分位上的數是3的

3倍，千分位上的數是8,其余數位上都是0,你知道夏紅寫的小數是多少嗎？

思路導引：可以根據數位順序表找出每個數位上的數。最小的自然數是0,比它

多3的數是3,3的3倍是9。

十位個位?十分位百分位千分位

5.輕松易得：

解答此類題的關鍵是找準題目中的已知條件，借助數位順序表來寫。

綜合練習新設計

1填一填。

⑴6.407讀作(）,6在（）位上，表示6個（）;7在（）位上，表示7個

)°

⑵1.39是由（）個1、（）個0.1和（）個0.01組成的。

⑶由4個10、3個1、9個0.1和7個0.01組成的數是（）。

（4）0.78的計數單位是（），它有（）個這樣的計數單位。

2.判一判。（正確的畫“J”，錯誤的畫“X”。）

⑴小數都比整數小。()

（2）0.05里面有50個千分之一。()

⑶每相鄰的兩個計數單位之間的進率是十。()

⑷三位小數表示千分之幾。()

⑸18個0.1是0.18。()

3.選一選。

①）3.47的小數部分有（）個O.OloA.7B.47C.347

②下列小數只讀出一個零的是（）。A.40.08B.400.8C.4.008

③藍與成小數是（）A.0.27B.0.027C.0.0027

④5.49里面旬）個0.01。A.49B.9C.549

4.將下面的分數寫成小數。

37

—=()—=()=()

10010001000

7

2=()—=()=()

101001000

5.各數中的“3”表示什么意思？（連一連）

10.323個千分之一

2.133個十分之一

3.283個十

0.2133個一

30.073個百分之一

6.一個兩位小數，十分位上數是4,是百分位上數的2倍，又是個位上數的一半,

十位上的數是最大的一位數，這個數是多少？

信息窗2:第2課時小數的大小比較和性質

知識點一：比較小數大小的方法

1.重點提示:小數比較大小的方法與整數比較大小的方法基本相同，都是從高位

比起,比較相同數位上數的大小。

2.名師點睛比較小數大小的方法：

1.比較小數的大小,先看整數部分，整數部分大的那個小數就大。

2.如果整數部分相同，就要比較小數部分，小數部分大的那個小數就大。比較小數部

分時,先比較它們的十分位，十分位上的數大的小數就大;如果十分位上的數也相同,

就比較百分位上的數，依次類推，直到比較出大小為止。

知識點二:小數的性質

1.名師點睛：

小數的性質:小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

知識點三:小數的化簡和改寫

一、溫馨提示：化簡小數時，只能去掉小數末尾的0,其他位置上的。不能去掉，

否則就改變了小數的大小。

二、知識回顧：三位小數就是小數部分有三位的小數。

三、重點提示：把整數改寫成小數時，千萬不能漏掉小數點。

四、名師點睛：

1.依據小數的性質可以進行小數的化簡和改寫。把整數改寫成小數時，首先在整數

的右下角點上小數點，然后根據題目要求添上相應個數的0。

2.小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變,但計數單位卻發生了變化,

小數的意義也改變了。

五、輕松易得:用數字和小數點組數時，可以先用數字組成整數，再加小數點，組成

不同的小數。

運用列舉法解決有關組成小數的問題：

用數字卡片756各一張，你能組成多少個不同的兩位小數?

思路導引：先把可以組成的三位數寫出來，共有6個：

綜合練習新設計

1.填一填。

(1)0.8和0.80的大小()，但計數單位(),0.8的計數單位是(),0.80的計數

單位是()o

(2)4.508中“0”去掉后，小數的大小()；4.850中的“0”去掉后/卜數的大小()。

(填“變化”或“不變”)

(3)比1小的最大的兩位小數是(),最小的兩位小數是()?

⑷大于0.1小于0.3的小數有()個。

2把下列各數按順序排列。

(1)0.4060.0460.460.4570.86

()<()<()<()<()

(2)7.677.6137.6077.6787.069

()>()>()>()>()

3.按要求做一做，化簡下面的小數。

0.80=()2.400=()60.0=()30.200=()

4.不改變數的大小，把下列各數改寫成三位小數。

0.8=()5.2600=()4=()0.90=()

6.在口里填上合適的數。

。?口>0.573.85>3.||94.||9C4.29

1-1|4C1.4923.65>23.6口8.04>8.0口95

7.用兩個“0”、兩個“9”和小數點，按要求各寫一個小數。

(1)所有的“0”都不能去掉。C)

(2)所有的“0”都可以去掉。()

(3)既有可以去掉的“0”，又有不能去掉的)

信息、窗3:第3課時小數點的位置移動引起小數大小變化的規律

知識點一:小數點向左移動引起小數大小變化的規律

1.名師點睛:小數點向左移動引起小數大小變化的規律

一個小數縮小到它的去擊、焉……小數點就分別向左移動一位、兩位、三

位……反之，一個小數的小數點向左移動一位、兩位、三位……這個小數就分別

縮小到原數的—>—L……

101001000

知識點二:小數點向右移動引起小數大小變化的規律。

1.名師點睛:小數點向右移動引起小數大小變化的規律

一個小數擴大到它的10倍、100倍、1000倍…小數點就分別向右移動一位、兩

位、三位…反之,一個小數的小數點向右移動一位、兩位、三位……這個小數就分

別擴大到原數的10倍、100倍、1000倍……

知識點三:小數點移動引起小數大小變化的規律的應用

1.難點突破:小數點向左移動時，如果整數位數不夠，就要在數的左邊用“0”補足。

2.難點突破：小數點向右移動時，整數部分“非0最高位”前面的“0”

必須去掉。如果小數部分哪一位不夠，就要在那一位上添“0”補足數位，整數

的小數點可以省略。

3.輕松易得:把一個小數的小數點先向左（向右）移動幾位，再向右（向左）移動相同

的位數，所得的小數還是原小數。

4.輕松易得:計算一個數乘或除以10、100、1000

……應將它的小數點向右或向左移動位、兩位、三位……

綜合練習新設計

1填一填。

①把7.8的小數點向左移動一位是（），縮小到原數的（)是0.78o

②把縮小到原數的（）是縮小到原數的看是（

500.05,)°

③將5.74變成0.0574,小數點向（）移動了（）位，縮小到原數的（）。

④把（）縮小到原數的焉是0.236。

⑤60.32:1000,相當于把60.32的小數點向（）移動了（）位。

2.判一判。（正確的畫“，錯誤的畫“X”。）

⑴把0.09擴大到它的100倍是0.0900。（）

⑵縮小到原數的一匚就是2?1000。（）

1000

⑶甲數=1.2,乙數=12.0,甲數的100倍等于乙數的100倍。（）

⑷一個小數的小數點向右移動兩位，就縮小到原數的焉。（）

⑸一個小數先擴大到原數的10倍，再把小數點向左移動一位，這個小數的大小不

變。（）

⑹把5.03的小數點去掉，所得的數就擴大到原數的100倍。（）

5.解決問題。

①某地平均每100千克海水中含鹽3千克，1千克海水中含鹽多少千克？

②1千克水稻可以加工0.72千克大米，照這樣計算，100千克水稻可以加工多少

千克大米？

6.把一個小數先縮小到它的本再把小數點向右移動三位，得到18。，原來的小

數是多少?

信息窗4:第4課時名數的改寫

L進一步認識、理解生活中的小數，掌握名數的改寫方法。

2.理解名數改寫的原理，并能正確改寫。

知識點一:單名數的改寫

1.溫馨提示:在實際問題中，如果兩個數量的單位不同，要先改寫成相同的單位，再

計算。

2.方法提示:在名數改寫的過程中，要先搞清楚單位之間的進率是多少，改寫的小

數末尾的去掉。

⑴把高級單位改寫成低級單位,用高級單位的數乘兩個單位之間的進率;膽低級

單位改寫成高級單位，用低級單位的數除以兩個單位之間的進率。

一進軍、

低級單位的數,X進率'高級單位的數

(2)當進率是10、100、1000...時,可直接利用小數點的移動來完成。

小數點向左移動相應的位數、

低級單位的數'小數點向右移動相應的位數高級單位的數

知識點二:復名數的改寫

1.重點提示:復名數是指含有兩個或兩個以上單位名稱的數。

2.名師點睛：

①復名數改寫成單名數(復名數中的高級單位)的方法:復名數中，高級單位的數不

變,作為小數的整數部分，低級單位的數除以進率,得數作為小數的小數部分。

②單名數改寫成復名數的方法:單名數中，小數的整數部分直接作為高級單位的數,

小數的小數部分乘進率，得數作為低級單位的數。

3.解題策略:運用名數的改寫比較多個數量的大小。

4.方法:解決此類問題的關鍵是先統一單位，再根據改寫后的名數進行大小比較。

綜合練習新設計

1.填一填。

身高1.4米=()米()分米載重3.8噸重=()噸

4噸800千=()噸()千克面積820平方分米=()平方米

長9.7米=()米()厘米價格15元4角=(

2.在()里填上合適的數。

560克=()千克8.06噸=()噸()千克

0.8平方米=()平方分米7米9分米=()米

840厘米=()米720千克=()噸

千克5克=()千克3.04平方分米=()平方厘米

3.判一判。(正確的畫“，錯誤的畫“X”。)

①0.25噸=250千克()

②平方厘米改寫成平方分米應該乘進率100o()

③把0.28平方米改寫成以“平方厘米”為單位的數，只需要把0.28的小數點向右

移動兩位即可。()

④5元5分=5.5元()

4.比一比

⑴在。里填上“>”“<”或。

7米3分米073分米0.5平方米050平方分米7.09千克07千克300克

8分00.8元0.28噸028千克5.78米05米7分米8厘米

⑵將下面的數量按順序排列。

①5.6噸5噸60千克580千克56噸

()>()>()>()

②5.4米55分米5米9厘米570毫米

()<()<()<()

5.解決問題。

⑴10個雞蛋重560克，照這樣計算,100個雞蛋重多少千克？

(2)4頭牛和一頭大象比，哪個重?重多少？

800千克3.3噸

⑶下面是一塊長方形土地，它的面積是多少平方米?

信息窗5:第5課時:求小數的數

①能夠根據要求正確運用“四舍五入法”求一個小數的近似數。

②能把較大的整數改寫以“萬”或“億”作單位的小數。

知識點一:用“四舍五入法”求小數的近似數

1.警示燈：因為近似數是接近準確數的值，所以要用“心”連接。

2.名師點睛:用“四舍五入法”求小數的近似數時，保留整數,應根據十分位上的數

的大小來判斷是否進位;當保留一位小數時，應根據百分位上的數的大小來判斷是

否進位，依次類推。

知識點二:近似數的精確度

1.要點提示:一個小數的最后一位是哪一位，就表明這個小數精確到哪一位。

2.名師點睛:求近似數時，保留整數，表示精確到個位保留一位小數,表示精確到十

分位;保留兩位小數，表示精確到百分位……保留小數的位數不同，精確度也不同。

知識點三:把非整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數

1.溫馨提示:改寫不改變原數大小，只改變原數的計數單位,所以用“=”

連接。省略是把指定單位以下的數四舍五入，求得的是近似數,所以用“仁”連接。

2.名師點睛:把較大的整數改寫成用“萬”或“億”作單位的小數的方法：

⑴找到萬位或億位；

(2)在萬位或億位的右下角點上小數點；

⑶去掉小數末尾的“0”，并在數的后面添上“萬”或“億”字；

⑷如果需要求近似數，根據要求保留相應的小數位數。

3.輕松易得：由近似數求準確數時，最小數是用“五入法”求得近似數的數，

近似數大于準確數；最大數是用“四舍法”求得近似數的數，近似數小于準確數。

例1:運用歸類法求一個小數的數值

一個兩位小數，它的近似數是3.5,這個數最大是（），最小是（）o

用“五人法”求近似數，近似數3.5將大于準確數，應該為：

用“四舍法”求近似數，近似數3.5將小于準確數，應該為：。

輕松易得:將某數改寫成用“萬”或“億”作單位的數時，要記得在數的末尾加

上“萬”字或“億”字。注意：遇到9時可能需要連續進位。

例2:20運用分析法解決問題先用3,5,7,9和4個“0”組成一個八位數，再

改寫成用“萬”作單位的數，并保留一位小數求近似數。

思路導引:這是一道開放題，答案不唯一，只要做題時將所寫的八位數正確地改

寫成用“萬”作單位的數并保留一位小數即可。

綜合練習一新設計

L填一填。

①把一個小數精確到百分位，要保留（）位小數。

②把5.07精確到十分位是（）o

③某旅游景點一周接待游79009800人次，把這個數改寫成用“萬”作單位的數是

（），保留一位小數是（）o

④臺灣島是我國第一大島，全島面積是35788平方千米。把這個數改寫成用“萬”

作單位的數是（）。

⑤地球上海洋面積是3620000平方千米，把這個數改寫成用“億”作單位的數是

（）。

2.選一選。

⑴下列各數保留一位小數，近似數為5.4的是（）

A.5.43B.5.47C,5.04

（2）近似數為8.0的兩位小數最大是（）

A.8.05B,8.04C.7.95

⑶把5600改寫成用“萬”作單位的數是（）

A.5.6萬B.0.56C.0.56萬

⑷把一個數精確到千分位，就是精確到（）

A.0.01B,0.001C.0.0001

⑸8.87-8,口里最大填（）

A.4B.5C.6

3.判一判。（正確的畫“，錯誤的畫“X”。）

①近似數3.5和3.50完全一樣。（）

②求得近似數末尾的0,不能去掉。（）

③14.999仁15,表示精確到十分位。（）

④近似數可能比準確數大,也可能比準確數小。（）

⑤近似數為4.5的兩位小數最小是4.54o（）

4.一個三位小數的近似數是4.68,這個數最大是多少?最小是多少?

第六單元趣味拼搭

——觀察物體

學習R標：

通過具體觀察活動，能辨認從不同方向（前面、上面和側面）看到的立體圖形的形

狀，并發現從同一方向觀察由一組（4個）正方體拼搭成的不同形狀的立體圖形,

看到的平面圖形可能相同，也可能不同。

知規.朱1：辨認從不同方向看到的同一個立體圖形的形狀。

名師點睛:從不同方向觀察同一個立體圖形時，看到的平面圖形有可能相同，也

有可能不同。

例題：

前面側面上面

知識點2：辨認從同一方向看到的由一組正方體搭成的不同形狀的立體圖

形的形狀。

名師點睛:從同一方向觀察由一組正方體搭成的不同形狀的立體圖形時，看到

的平面圖形的形狀有可能相同，也有可能不同。

例題：先擺一擺，再從前面、上面和側面看一看。你分別看到了什么圖形？

自主練習

I.分別是從叫個方向祀刃的?計一神。

2.卷一提，填一填,分別是從哪個方向看到的？

(1)^Dm

第七單元奇異的克隆牛

—-小數加減法

第1課時小數加減法

學習0標：

1.結合具體情境，理解小數加減法的意義，掌握小數加減法的計算方法。

2.經歷小數加減計算方法的探索過程，了解小數加減法與整數加減法之間的聯系。

3.能運用所學知識解決有關的簡單實際問題。

如遮A1：小數加法的計算方法及驗算

名師點睛:小數加法的計算方法

(1)把小數點對齊，也就是相同數位對齊；

(2)從末位加起，哪一位上相加滿十要向前一位進1；

(3)在得數里對齊加數的小數點，點上小數點；

(4)得數中小數末尾有0的，一般要把0去掉。

例題：0.77+0.03=0.8

相同數位對齊?從末位加起。/

十方

個個分

位位

077

+0、0N

~0；,：8U

j小‘數|1―-7+3=10,滿十向前一位進1,在百分位上寫0。

點對?----^7+0+1=8,在十分位上寫8。

|齊

1------------0+0=0,在個位上寫0。

1.重點提7K

依據小數的性質，小數的末尾去掉“0”，小數的大小不變，這里的計算結果0.80

為精確數，不需要考慮精確度，所以0.80末尾的“0”可以去掉。

2.驗算方法

小數加法的驗算方法與整數加法的驗算方法相同，交換兩個加數的位置再算一遍,

檢驗計算結果是否正確。

0.77+0.03=

驗算:

兩次計算結果相等，說明計算結果正確，即0.77+0.03=0.8。

如短點，2：小數減法的計算方法及驗算

名"點睛.?小數減法的計算方法

(1)把小數點對齊，也就是相同數位對齊；

(2)從末位減起，哪一位上不夠減時，要從前一位借“1”，計算前一位時一定

要減去退位數；

(3)在得數里對齊橫線上的小數點，點上小數點；

(4)得數中小數末尾有0的，一般要把0去掉。

例題

(1)位數相同的小數減法的計算方法

0.76-0.72=

1.相同數位對齊，從末位減起。

十百

個分分

位位位

076

-0272

~~004

6-2=4,在百分位上寫4。

------?7-7=0,在十分位上寫0。

------------^0-0=0,在個位上寫0。

2.驗算方法

方法一：根據“差+減數=被減數”驗算，看計算結果與被減數是否相等。

計算結果與被減數相等，說明計算正確。

0.76-0.72=

驗算：

方法二：根據“被減數一差=減數”驗算，看計算結果與減數是否相等。

計算結果與減數相等，說明計算正確。

0.76-0.72=

驗算：

(2)位數不同的小數減法的計算方法

1.3-1.25=

1.3^

-1.25

~0.05

II

成5不夠減，從前一位退一當10,10-5=5,在百分位上寫5。

~~^3-1~2=0,在十分位上寫0。

------------1-1=0,在個位上寫0。

溫馨提示

當被減數的小數位數比減數的小數位數少時，被減數的小數部分的末尾可用0補

足。

拓展延伸

1.小數加減法的意義與整數加減法的意義相同。

2.小數加減法與整數加減法計算方法的相同點：都要把相同數位對齊，從低位算

起。

自主練習：

1.填一填。

（1）計算小數加減法的關鍵是要把（）對齊。

（2）已知減數是2.56,差是3.74,被減數是（）。

（3）兩個數的和是18.5,其中一個數是4.8,另一個數是（）。

（4）3.62至少加上（）,才能等于一個整數。

（5）甲數是82.3,它比乙數多53.41,乙數是（）。

2.判一判。（正確的畫“，'，錯誤的畫“X”。）

（1）兩個兩位小數相加，和一定是三位小數。（）

（2）小數加減法計算出的結果，小數部分末尾的?？梢匀サ?。（）

3.用豎式計算。（帶“*”的要驗算。）

8.7+12.6=12.5+3.85=*5.82+3.49=

8.2-5.9=35-15.32=*7.08-4.85=

4.連一連。

4.7+3.66.7-5.45.8+0.59.3-5.7

6.38.31.33.6

5.(1)修路隊修一段公路，已經修好了95.76千米，剩下的比修好的少25.82千

米，還剩多少千米?

第2課時

小數加減混合運算和簡便運算

學習目標：

1.在解決具體問題的過程中，理解和掌握小數加減混合運算的運算順序，能正確

進行計算。

2.感受整數加法運算律對于小數同樣適用，并能運用這些運算律進行簡便計算。

知短.左、1：小數連減的計算方法

名師點睛:

在計算連減算式時一，可以列豎式計算，先算前兩個數，再用它們的結果減去第三

個數；也可以用第一個數減去兩個減數的和。

例題：0.98-0.22-0.1

(可以用分步，可以減去后兩個數的和，可以從左向右計算)

知識點、2：小數加減混合運算的運算順序

名師點睛:

小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同。在沒有小括

號的算式里，按從左往右的順序依次計算；如果算式里有小括號，要先算小括號

里面的。

例題:0.81+0.16-0.78

知識A3:整數加法運算律推廣到小數

名師點睛:

整數加法運算律也同樣適用于小數加法。在小數加法運算中，恰當地運用加法

交換律和加法結合律會使計算更加簡便。

例題：計算

方法1：從左往右的順序計算。方法2：運用加法交換律和加法結合律簡便計算。

7.65+3.72+6.35+6.287.65+3.72+6.35+6.28

=11.37+6.35+6.28=(7.65+6.35)+(3.72+6.28)

=17.72+6.28=14+10

=24=24

3.對比發現

對比兩種計算方法，發現它們的計算結果是相同的，方法二在計算時更簡便更快

速，由此總結出：整數加法的運算律也同樣適用于小數加法。

自主練習:

1.填空

(1)4.9+5.7=5.7+4.9運用了()律。

(2)在計算5.28+(9.42-3.42)時，應先算()法，再算()法。

(3)根據9.06-5.5=3.56,4.82+3.56=8.38,列出綜合算式是()

(4)10.35-6.16-3.84=10.35-(6.16+3.84)利用了()

2.在口里填上合適的數。

(1)9.65-3.47-2.53=9.65-(口+口)

(2)4.32+1.83+3.17=4.32+(口+口)

(3)9.88-3.5+0.12-6.5=(口+口)-(口+口)

(4)18.2-(8.2-4.89)=口一口+口

3.計算下面各題，能簡算的要簡算。

7.95-3.28-1.724.23+10.9+5.77+0.17.65-(0.7+0.65)

65.23+0.1-55.235.9+6.7-5.9+6.717.7+2.8-5.42

4.解決問題。

(1)一塊布料長12.8米，做上衣用去1.69米，做褲子用去1.31米，還剩多少

米布？

(2)李伯伯將一根長3.6米的竹竿垂直插入池塘中，插人池塘底部淤泥的部分

是0.6米，露出水面的部分是1.4米。你能算出池塘水深多少米嗎？

智慧廣場

學習目標：

經歷集合圖的產生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重復問

題，體會解決問題策略的多樣性。

知識點：用直觀圖解決重復問題

名師點睛:解決重復問題時，可以從條件入手進行分析，畫出直觀圖，借助直觀

圖進行思考。當兩部分有重復時，為了不重復計算，應從它們的和中減去重復的

部分；也可以先用其中的一部分減去重復的部分，再加上另一部分。

在數學中，經常用平面上封閉曲線的內部代表集合，以及表示

拓展延伸

集合之間的關系。這種圖稱為韋思圖，是由英國的哲學家和數學家約翰?韋思在

1881年創造的。韋恩圖常用來研究表示數學中的“集合問題”，也叫集合圖。

自主練習：

1.四(2)班有45人，每人至少訂閱《中國文化》和《成語故事》中的一種，訂

閱《中國文化》的有37人，訂閱《成語故事》的有29人，兩種刊物都訂閱

的有多少人？

2.四U）班有50人，喜歡吃蘋果的有25人，喜歡吃橘子的有22人，兩種水果

都喜歡吃的有13人。兩種水果都不喜歡吃的有多少人?

3.四（1）班有50人，喜歡唱歌的有28人，喜歡舞蹈的有16人，兩種都不喜歡

的有12人。

兩種都喜歡的有多少人？

第八單元：我鍛煉我健康

第1課時平均數

學習q標：

1.結合生活實例，理解平均數的意義，學會求平均數的方法