2023年中考網上閱卷適應性測試

數學試題

〔總分值：150分考試時間：120分鐘）

一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分。每題所給的四個選項，只有一個符

合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡的相應的表格中）

LI-”于

11

2-2a---

A.B.2D.2

2.9的立方根是

A.3B.V9C.±3D.±V9

3.以下各圖中，不是中心對稱圖形的是

SA??

A.B.C.D.

4.實數a,。在數軸上對應點的位置如下圖，那么以下各式正確的選項是

A.a>bB.a>—b

?

C.—ai>bD.—a<—b

[第4題）

5.函數y=GTT中自變量X的取值范圍是

A.9一1B.xW-1C.x>~lD.x<-l

6,,在1中，ZC=90°,AC=3,BC=4,那么sin/的值為

3434

A，43C'5D.

7.在數軸上表示±5的兩點以及它們之間的所有整數點中，任意取一點P,那么P點表示

的數大于3的概率是

A.-B.-C.-D.—

49511

8.如圖，在平面直角坐標系中，與y軸相切于原點0,平

行于x軸的直線交。"于只0兩點，點尸在點。的右方，假設

點2的坐標是（一1,2）,那么點。的坐標是

A.[-4,2）B.[-4.5,2）

（第8題）

C.［一5,2）D.（-5.5,2）

二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直

接寫在答題卡相應位置上）

9.地球上的海洋面積大約為361000000千米2,將361000000這個數用科學記數法表示

為.

10.計算：（2一小）（2+^3）=.

11.分解因式：2%2-4孫+2寸=.

12.寶應縣青少年活動中心組織一次少年跳繩比賽，各年齡組的參賽人數如下表所示:

年齡組13歲14歲15歲16歲

參賽人數5191214

那么全體參賽選手年齡的中位數是歲.

13.y是x的反比例函數，且當x=3時，y=8,那么當x=4時,

14.如圖，該圖形經過折疊可以圍成一個正方體，折好以后，與‘'靜"

字相對的字是.

15.。。的半徑為5厘米，假設。0'與。。外切時，圓心距為7厘米,

那么。0'與。。內切時，圓心距為厘米.

16.如圖，AABC內接于。0,直徑AD=2,ZABC=30°,那么CD的長度是,

第16題第17題

17.如圖，矩形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm。沿對角線AC剪開，將△A8C向右平移至△A}BC}

位置，成圖（2）的形狀，假設重疊局部的面積為3cm）

那么平移的距離=cm.

18.如圖（甲），水平地面上有一面積為30兀cm，的灰色扇形

0AB,其中0A的長度為6cm,且與地面垂直，假設在沒有滑

動的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動至0B垂直地面為

圖乙B

第18題

止，如圖（乙）所示，那么0點移動的距離為.

三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時應寫出必要的文字說明或演算步驟）

212c\卜__?2

19.（此題總分值8分）計算+3一上二）

aa

2x4-5<3(x+逐

20.（此題總分值8分）解不等式組]并寫出它的整數解.

~17<3'②

21.（此題總分值8分）某種子培育基地用A,B,C,D四種型號的小麥種子共2000粒進

行發芽實驗，從中選出發芽率高的種子進行推廣.通過實驗得知，C型號種子的發芽率為

95%,根據實驗數據繪制了圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖.

（1）D型號種子的粒數是：

（2）請你將圖2的統計圖補充完整；

（3）通過計算說明，應選哪一個型號的種子進行推廣;

（4）假設將所有已發芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到B型號發芽種子

的概率.

各型號種子數的百分比

22.（此題總分值8分）列方程或方程組解應用題：

據林業專家分析，樹葉在光合作用后產生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒

物，具有滯塵凈化空氣的作用.一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平

均滯塵量的2倍少4毫克，假設一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數與一年滯塵550

毫克所需的國槐樹葉的片數相同，求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量.

23.(此題總分值10分)如圖，2BCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F,

DE^-CD.

2

(1)求證：AABF^ACEB；

(2)假設ADEF的面積為2,求。ABCD的面積.

24.(此題總分值10分)在如圖的方格紙中，每

個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC

的三個頂點都在格點上(每個小方格的頂點叫格

點).

(1)畫出aABC關于點0成中心對稱的△ABC；

(2)如果建立平面直角坐標系，使點B的坐標

為［-5,2),點C的坐標為(-2,2),那么點

A1的坐標為；

(3)將aABC繞點0順時針旋轉90°,畫出旋

轉后的AAzB2c2,并求線段BC掃過的面積.

25.(此題總分值10分)某廠家新開發的一種摩托車如下圖，它的大燈A射出的光線AB、

AC與地面MN的夾角分別為8°和10°,大燈A離地面距離1m.

(1)該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少？(不考慮其它因素〕

(2)一般正常人從發現危險到做出剎車動作的反響時間是0.2s,從發現危險到摩托車

完全停下所行駛的距離叫做最小平安距離，某人以60km/h的速度駕駛該車，從60km/h

到摩托車停止的剎車距離是二m,請判斷該車大燈的設計是否能滿足最小平安距離的要

3

MBCN

26.(此題總分值10分)如圖，4?是。。的直徑，。是45延長線上一點，切與。0相切于

點、E,ADLCD于點、D.

(1)求證：AE平分■4DAC；

(2)假設/廬4,NAB斤60°.

①求的長；

②求出圖中陰影局部的面積.

27.(此題總分值12分)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形0ABC是矩形，點B的坐標

為(4,3).平行于對角線AC的直線勿從原點0出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度

的速度運動，設直線力與矩形0ABC的兩邊分別交于點M、N,直線加運動的時間為八秒).

(1)點A的坐標是，點C的坐標是.；

(2)當t=秒或秒時，MN=—AC；

------------------2

(3)設AOMN的面積為S,求S與2的函數關系式；

(4)探求(3)中得到的函數S有沒有最大值？假設有，求出最大值；假設沒有，要說

明理由.

28.(此題總分值12分)拋物線丁=。^+法+,經過4(一1,0)、8(3,0)、C(0,3)三點,

直線/是拋物線的對稱軸.

(1)求拋物線的函數關系式；

(2)設點P是直線/上的一個動點，當AFAC的周長最小時，求點P的坐標；

(3)在直線/上是否存在點使AM4c為等腰三角形，假設存在，耳毯耳中所有符

合條件的點M的坐標；假設不存在，請說明理由.

2023年中考數學模擬試題試卷答案

一、選擇題

1、C2、B3、B4、C5、A6、D7、D8、A

二、填空題

9、3.61X10810、111,2(x-y)212、1513、614、著

15、3

16、V317、218^10萬

三、解答題

,目#a—I)a-2ab+6,

19.解：原式=-----+...............................................2分

aa

(a+6)(a—6)a

a(a—A)2

分

分

20、解：解不等式①，得x2一1......................................2

分

解不等式②，得x<3.......................................4

分

這個不等式的解集是一1Wx<3..............................6分

因此，它的整數解是一1,0,1,2.....................................8分

21、(1)500；..................2分

(2)如圖；.................................4分

(3)A型號發芽率為90%,B型號發芽率為92.5%,

I)型號發芽率為94%,C型號發芽率為95%.

應選C型號的種子進行推廣............6分

_______370_______

⑷P(取到B型號發芽種子)8

630+370+380+470-5

分

22、解：設一片國槐樹葉一年的滯塵量為x毫克,

那么一片銀杏樹葉一年的滯塵量為(2x—4)毫

克,1分

1000550

由題意可得:4

2x-4x

分

解得x=226

分

檢驗：將x=22代入x(2x—4)中，不等于零,

那么x=22是原方程的根.........................

7分

答：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量22毫克..................................8

分

23、解:⑴證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

.,.ZA=ZC,.................................1

分

AB//CD,

AZABF=ZCEB,.................................2分

??.△ABF^ACEB..................................4分

(2)V四邊形ABCD是平行四邊形，

.\AD〃BC,AB幺CD,

.,.△DEF^ACEB,ADEF^AABF,................5分/E

、/

'：DE=-CD,

2

...S“DEFJ叫_1,SAD

S^CEB\EC)9

**,SADE/=2,

??SACEB-18,SMBF-8,................7分

,,S四邊形BCDF=S&BCE-^ADEJrr-16,..................9分

S四邊形ABC。=S四邊形==16+8=24......

........................10分A-

24.⑴如下圖.........3分

(2)(2,0)............6分

⑶如下圖，面積為紋兀........10分

4

25.解：(1)過A做A1UMN于點D,

_AD5

在Rt/XACD中，tanAC。=---=一

CD28

CD=5.6(m)

AR1

在RtaABD中，tanNABZ)=——=—

BD7

BD=7(m)

/.BC=7-5.6=1.4(m)

答：該車大燈照亮地面的寬度BC是1.4m……

6分

(2)該車大燈的設計不能滿足最小平安距離的要求.理由如下:

60km/h=—m/s

3

最小平安距離為：—x0.2+—=8(m)

33

大燈能照到的最遠距離是CD=7m

.??該車大燈的設計不能滿足最小平安距離的要求.........................10分

26.(1)證明：連接OE

?..S與。。相切于點￡

OELCD

即NO￡C=90°

AD±CD

：.ZAZ)C=90°

NOEC=ZADC

：.OEAD

：.ZDAE^ZAEO

AO=OE

：.ZAEO=ZOAE

：.ZOAE=ADAE

：.AE平分N"C........4分

⑵①,A8是直徑,.?.44硝=90。

.-.Z￡AB=30°

AE

在MABE中，cos30°=—

AB

AE=A5cos3()o=2百

AH

在用A￡>E中，cos30°=—

AE

AD=AEcos30°=3........7分

②S=S_SOAE

120萬x2?I

—x

3602

=亨-

6.....10分

27.解：(1)(4,0),(0,3)；2分

(2)2,6；....................6分

(3)當0<tW4時，0由t.

由△。蛆得色巴-,

OAOC

當4<t<8時,

如圖，02t,：.AD=t-4.

33

由可得4生一（，一4）,；.5IA6-—t.由45m。△胡C,可得

44

4

BN-—BM=8-t,；."t-4.

3

S=矩形fl46c的面積-RtZ\O!M的面積-Rt△劭那的面積-RtaN6的面積

3133

二12--Q—4)-一(8-1)(6--t)一一(/—4)

2242

3

=--1~+3，...............10分

8

(4)有最大值.

當0<tW4時?，

拋物線s=巳產的開口向上，在對稱軸t=0的右邊，S隨t的增大而增大，

8

3

當t=4時，S可取到最大值一X4?=6；當4Vt<8時，

8

3

拋物線S=——產+30的開口向下，它的頂點是(4,6),二S<6.

8

綜上，當t=4時，S有最大值6...................12分

a-b+c-0