浙江省溫州市秀山中學2023年八年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．每個網格中均有兩個圖形，其中一個圖形關于另一個圖形軸對稱的是（）A． B． C． D．2．若，則a與4的大小關系是（）A．a＝4 B．a＞4 C．a≤4 D．a≥43．如圖，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，則∠OAC等于()A．65° B．95° C．45° D．85°4．已知一個三角形的兩邊長分別為8和2，則這個三角形的第三邊長可能是（）A．4 B．6 C．8 D．105．在鈍角三角形中，為鈍角，，，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．已知中，是的2倍，比大，則等于()A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，點(3，－4)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角的度數是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°9．實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|-的結果是（）A．-2a＋b B．2a－bC．-b D．-2a－b10．下列分別是四組線段的長，若以各組線段為邊，其中能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點在同一直線上，平分，，若，則__________（用關于的代數式表示）.12．如圖，，則的度數為_________．13．一次函數和的圖像如圖所示，其交點為，則不等式的解集是______________．14．若分式的值為0，則的值為______．15．點關于軸對稱的點的坐標是__________．16．命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是．17．如圖，將繞著頂點逆時針旋轉使得點落在上的處，點落在處，聯結，如果，，那么__________．18．為了了解我市2019年10000名考生的數學中考成績，從中抽取了200名考生成績進行統計.在這個問題中，下列說法：①這10000名考生的數學中考成績的全體是總體：②每個考生是個體；③從中抽取的200名考生的數學中考成績是總體的一個樣本：④樣本容量是200.其中說法正確的有（填序號）______三、解答題(共66分)19．（10分）已知，求代數式的值．20．（6分）（1）如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為______．（2）若，，求的值．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，A(?1，5)，B(?1，0)，C(?4，3)，（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1；（2）寫出點A1，B1，C1的坐標；（3）求出△ABC的面積．22．（8分）某工廠計劃生產甲、乙兩種產品共2500噸，每生產1噸甲產品可獲得利潤0.3萬元，每生產1噸乙產品可獲得利潤0.4萬元．設該工廠生產了甲產品x（噸），生產甲、乙兩種產品獲得的總利潤為y（萬元）．（1）求y與x之間的函數表達式；（2）若每生產1噸甲產品需要A原料0.25噸，每生產1噸乙產品需要A原料0.5噸．受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產甲、乙兩種產品各為多少噸時，能獲得最大利潤．23．（8分）如圖,在中，，（1）作邊的垂直平分線，與、分別相交于點(用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；（2）在（1）的條件下,連結，若，求的度數．24．（8分）如圖甲，正方形和正方形共一頂點，且點在上.連接并延長交于點．（1）請猜想與的位置關系和數量關系，并說明理由；（2）若點不在上，其它條件不變，如圖乙．與是否還有上述關系？試說明理由．25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點坐標為，點是軸正半軸上一點，且，點是軸上位于點右側的一個動點，設點的坐標為.（1）點的坐標為___________；（2）當是等腰三角形時，求點的坐標；（3）如圖2，過點作交線段于點，連接，若點關于直線的對稱點為，當點恰好落在直線上時，_____________.（直接寫出答案）26．（10分）某種產品的原料提價，因而廠家決定對產品進行提價，現有兩種方案：方案一：第一次提價p%，第二次提價q%；方案二：第一、二次均提價%；如果設原價為1元，（1）請用含p，p的式子表示提價后的兩種方案中的產品價格；（2）若p、q是不相等的正數，設p%=m，q%=n，請你通過演算說明：這兩種方案，哪種方案提價多？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據軸對稱定義：如果一個圖形沿某條直線對折能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱進行分析即可．【詳解】A、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；

B、其中一個圖形與另一個圖形成軸對稱，故此選項正確；

C、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；

D、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題主要考查了軸對稱，關鍵是掌握軸對稱定義．2、D【分析】根據二次根式的性質可得a-4≥0,即可解答．【詳解】解：由題意可知：a﹣4≥0，∴a≥4，故答案為D．【點睛】本題考查了二次根式的性質,掌握二次根式的非負性是解答本題的關鍵．3、B【分析】根據OA＝OB，OC＝OD證明△ODB≌△OCA，得到∠OAC=∠OBD，再根據∠O＝50°，∠D＝35°即可得答案.【詳解】解：OA＝OB，OC＝OD，在△ODB和△OCA中，∴△ODB≌△OCA（SAS）,∠OAC=∠OBD=180°-50°-35°=95°，故B為答案.【點睛】本題考查了全等三角形的判定、全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵.4、C【分析】根據在三角形中任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案．【詳解】設第三邊長為xcm，則8﹣2＜x＜2+8，6＜x＜10，故選C．【點睛】本題考查了三角形三邊關系，解題的關鍵是根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式即可．5、B【分析】由三角形的三邊關系可知的取值范圍，又因為是鈍角所對的邊，應為最長，故可知．【詳解】解：由三邊關系可知，又∵為鈍角，∴的對邊為，應為最長邊，∴，故選B．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，同時應注意角越大，所對邊越長，理解三角形的邊角之間的不等關系是解題的關鍵．6、B【分析】設，則可表示出來，然后利用三角形內角和定理即可求出的度數．【詳解】設，則根據三角形內角和定理得，解得故選：B．【點睛】本題主要考查三角形內角和定理，掌握三角形內角和定理是解題的關鍵．7、D【解析】試題分析：應先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限．解：∵點的橫坐標3＞0，縱坐標﹣4＜0，∴點P（3，﹣4）在第四象限．故選D．8、B【解析】試題分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解．①80°角是頂角時，三角形的頂角為80°，②80°角是底角時，頂角為180°﹣80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數為80°或20°．考點：等腰三角形的性質．9、C【分析】先由已知圖判定a、0和b之間的大小關系，進而判定（a-b）的正負，再利用絕對值與二次根式性質化簡原式即可得解．【詳解】解：由圖可知b>0>a∴a-b<0，a<0故原式可化為-a-（b-a）=-a-b+a=-b故選：C．【點睛】本題主要考察數軸與絕對值、二次根式性質綜合，易錯點在于能否正確確定各項符號．10、B【分析】看哪個選項中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【詳解】A、7＋8＜16，不能構成三角形，故A錯誤；B、4＋6＞9，能構成三角形，故B正確；C、3＋4=7，不能構成三角形，故C錯誤；D、4＋5＜10，不能構成三角形，故D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(90-α)【解析】根據∠，可以得到∠EBD，再根據BF平分∠EBD，CG∥BF，即可得到∠GCD，本題得以解決．【詳解】∵∠EBA=，∠EBA+∠EBD=180，

∴∠EBD，

∵BF平分∠EBD，

∴∠FBD=∠EBD=(180)=90，

∵CG∥BF，

∴∠FBD=∠GCD，

∴∠GCD=90=，

故答案為：(90-)．【點睛】本題考查平行線的性質、角平分線的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．12、65゜．【分析】首先證明△AED≌△ACB得AB=AD，再根據等腰三角形的性質求解即可．【詳解】在△AED和△ACB中，∵，∴△AED≌△ACB，∴AB=AD，∵∠BAD=50゜，∴∠B=．故答案為：65゜．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質以及等腰三角形的性質，熟練掌握這些性質是解題的關鍵．13、【分析】化簡不等式得，觀察圖象，直線y=3x+b落在直線y=ax-3上方的部分對應的x的取值范圍即為所求．【詳解】解：∵一次函數y=3x+b和y=ax-3的圖象交點為P（-2，-5），

∴當時，，

∴不等式的解集為，

故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．14、1【分析】根據分式的值為0的條件和分式有意義條件得出4-x1=0且x+1≠0，再求出即可．【詳解】解：∵分式的值為0，

∴4-x1=0且x+1≠0，

解得：x=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查分式的值為零的條件和分式有意義的條件，能根據題意得出4-x1=0且x+1≠0是解題的關鍵．15、（2，-1）【分析】關于軸對稱的點坐標（橫坐標不變,縱坐標變為相反數）【詳解】點關于軸對稱的點的坐標是（2，-1）故答案為：（2，-1）【點睛】考核知識點：用坐標表示軸對稱.理解：關于x軸對稱的點的坐標的特點是：橫坐標不變，縱坐標互為相反數；16、同位角相等，兩直線平行【詳解】逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【點睛】本題屬于對逆命題的基本知識的考查以及逆命題的反命題的考查和運用17、【分析】先根據勾股定理求出BC，再根據旋轉的性質求出AC′、B′C′，在Rt△BC′B′中，求出BC′，B′C′即可解決問題．【詳解】在中，，，，，由旋轉的性質可得：，，∠AC′B′=∠C=90°，，∠B′C′B=90°，．故答案為：．【點睛】本題考查旋轉變換，勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握旋轉的性質及勾股定理．18、①③④【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】①這10000名考生的數學中考成績的全體是總體，正確；②每個考生的數學中考成績是個體，故原說法錯誤；③從中抽取的200名考生的數學中考成績是總體的一個樣本，正確；④樣本容量是200，正確；故答案為：①③④．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．三、解答題(共66分)19、(x－y)1－xy；1．【分析】化簡=（x-y）1-xy，將x和y值代入計算即可.【詳解】解：∵=(x－y)1－xy∴當時，原式＝11-1＝1.【點睛】本題考查代數式求值，解題的關鍵是靈活運用所學知識將待求代數式進行變形，屬于中考常考題型．20、（1）；（2）．【分析】（1）我們通過觀察可知陰影部分面積為4ab，他是由大正方形的面積減去中間小正方形的面積得到的，從而得出等式;

（2）可利用上題得出的結論求值．【詳解】（1）觀察圖形可知陰影部分的面積是邊長為(a+b)的正方形面積減去邊長為(a-b)的正方形面積，也是4個長是a寬是b的長方形的面積,所以．（2）根據（1）的結論可得：【點睛】本題是根據圖形列等式，并利用等式來求值，利用等式時要弄清那個式子是等式中的a，那個式子是b．21、（1）見解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【分析】（1）根據軸對稱的性質找出A、B、C點的對稱點，然后連線即可；（2）利用關于y軸對稱點的坐標特征：橫坐標互為相反數，縱坐標相同即可求解；（3）利用圖象上的點的坐標得出△ABC的底與高即可求出面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由各點在坐標系內的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）由圖可知：．【點睛】此題主要考查了三角形面積求法和關于y軸對稱圖形畫法，正確找出對應點坐標是解題關鍵．22、（1）；（2）工廠生產甲產品1000噸，乙產品1500噸時，能獲得最大利潤.【解析】（1）利潤y（元）＝生產甲產品的利潤+生產乙產品的利潤；而生產甲產品的利潤＝生產1噸甲產品的利潤0.3萬元×甲產品的噸數x，即0.3x萬元，生產乙產品的利潤＝生產1噸乙產品的利潤0.4萬元×乙產品的噸數（2500﹣x），即0.4（2500﹣x）萬元．（2）由（1）得y是x的一次函數，根據函數的增減性，結合自變量x的取值范圍再確定當x取何值時，利潤y最大．【詳解】（1）.（2）由題意得：，解得.又因為，所以.由（1）可知，，所以的值隨著的增加而減小.所以當時，取最大值，此時生產乙種產品（噸）.答：工廠生產甲產品1000噸，乙產品1500噸，時，能獲得最大利潤.【點睛】這是一道一次函數和不等式組綜合應用題，準確地根據題目中數量之間的關系，求利潤y與甲產品生產的噸數x的函數表達式，然后再利用一次函數的增減性和自變量的取值范圍，最后確定函數的最值．也是常考內容之一．23、（1）見解析；（2）96°【分析】（1）利用基本作圖（作線段的垂直平分線）作DE垂直平分AB即可；（1）利用線段的垂直平分線的性質得到EA=EB，則∠EAB=∠B=48°，然后根據三角形外角性質計算∠AEC的度數．【詳解】（1）如圖，DE為所作；

（2）∵DE垂直平分AB，

∴EA=EB，

∴∠EAB=∠B=48°，

∴∠AEC=∠EAB+∠B=96°．

故答案為96°．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖、垂直平分線的性質、三角形的外角的性質，正確掌握線段垂直平分線的性質是解題關鍵．24、（1）BG＝DE，BG⊥DE，理由見解析；（2）BG和DE還有上述關系：BG＝DE，BG⊥DE，理由見解析【分析】（1）由四邊形ABCD，CEFG都是正方形，得到CB＝CD，CG＝CE，∠BCG＝∠DCE＝90°，于是Rt△BCG≌Rt△DCE，得到BG＝DE，∠CBG＝∠CDE，根據三角形內角和定理可得到∠DHG＝∠GCB＝90°，即BG⊥DE．

（2）BG和DE還有上述關系．證明的方法與（1）一樣．【詳解】（1）BG＝DE，BG⊥DE．理由：∵四邊形ABCD，CEFG都是正方形，∴CB＝CD，CG＝CE，∠BCG＝∠DCE＝90°，∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG＝DE，∵△BCG≌△DCE，∴∠CBG＝∠CDE，而∠BGC＝∠DGH，∴∠DHG＝∠GCB＝90°，即BG⊥DE．∴BG＝DE，BG⊥DE；（2）BG和DE還有上述關系：BG＝DE，BG⊥DE．∵四邊形ABCD，CEFG都是正方形，∴CB＝CD，CG＝CE，∠BCD＝∠GCE＝90°∵∠BCG=∠BCD+∠DCG，∠DCE=∠GCE+∠DCG∴∠BCG=∠DCE∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG＝DE，∠CBG＝∠CDE，又∵∠BKC＝∠DKH，∴∠DHK=∠DCB=90°即BG⊥DE．∴BG＝DE，BG⊥DE．【點睛】本題主要考查正方形的性質，全等三角形的性質和判定，利用全等三角形的性質證得∠CBG