人工智能基礎與應用（第2版）（微課版）課件 3-2 認識線性回歸_第1頁
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3-2認識線性回歸模塊?線性回歸：預測未來趨勢目錄CONTENTS線性回歸的數學表達式01梯度下降法03線性回歸的幾個概念02一.線性回歸的數學表達式定義及表達式線性回歸（linearregression）是一種通過擬合自變量xi與因變量y之間的最佳線性關系，來預測目標變量的方法。如果上式中只包括一個自變量x和一個因變量y，且二者的關系可用一條直線近似表示，則這種回歸分析被稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量xi，且因變量y和自變量xi之間是線性關系，則稱其為多元線性回歸分析。二.線性回歸的幾個概念1.方差衡量誤差真實值:預測值:y二.線性回歸的幾個概念2.總平方和SST:衡量了所有觀測值相對于整體均值的離散程度。其值越大，說明原始的樣本本身具有越大的波動，這種波動反映了因變量的整體偏差。如何評價上述直線對真實值擬合的好壞程度二.線性回歸的幾個概念3.擬合優度R2:稱為判斷系數或擬合優度。由右式可知，線性回歸方程以外的其他因素引起的誤差SSE越小，R2就越接近1，表示此線性回歸方程可以很好地解釋因變量的變化；反之，如果SSE越大，接近總體偏差SST，R2就越接近0，說明此問題可能不適合采用線性回歸模型解決。盡可能最小y=+三.梯度下降法1.定義?梯度下降法：?是一種用于求解函數最小值的優化算法。其基本思想是通過迭代的方式，沿著函數的負梯度方向逐步減小函數值，直到達到局部最小值。梯度下降法適用于求解無約束優化問題，常用于機器學習中的參數優化。損失函數L可以理解為系數b和w的函數，記為尋找損失函數L(b,w)的最小值的過程，實際就是按照某種方向，不斷去微調b和w的值，一步一步嘗試找到這個最小值。Min()三.梯度下降法2.求解過程三.梯度下降法3.線性回歸解決問題一般步驟01根據問題構建一個線性回歸模型,即構建一個函數。02用樣本訓練模型，使用梯度下降法調整模型參數，目標使損失函數最小。03重復步驟（2），直至找到損失函數的最小值。04用驗證集測試模型的精度，評價指標常為均方誤差MSE。05如預測結果不滿意，則需要改進模型（如加大訓練集、改變學習率等）。06回到步驟（2），重新訓練模型，直至獲得滿意的模型。07利用自變量x

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