第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學年廣西桂林市九年級（上）期末數學試卷tan45°A.?1 B.1 C.2 D.若x=2是關于x的一元二次方程x2+a=A.?1 B.0 C.1 D.若反比例函數y=kx的圖象分別位于第二、第四象限，則k的值可以是下列值中的A.?1 B.1 C.2 D.在比例尺是1：1?000?000的地圖上，兩地間的距離為4cmA.4000km B.40000km C.400km D.40km將△ABC的三邊長度同時擴大到原來的2倍，則∠AA.縮小2倍 B.擴大2倍 C.擴大4倍 D.保持不變為了解居民用水情況，在某小區隨機抽查記錄了20戶家庭的月用水量，匯總結果如表：月用水量(噸)45689戶數121331則關于這20戶家庭的月用水量，下列說法正確的是(?A.月用水量的眾數是9噸 B.月用水量的眾數是6噸

C.月用水量的平均數是13噸 D.月用水量的平均數是6噸下列說法中，錯誤的是(??A.全等圖形一定是相似圖形 B.兩個等邊三角形一定相似

C.兩個等腰直角三角形一定相似 D.兩個直角三角形一定相似如圖，AB//CD，AD與BC相交于點E，CD=5，AEA.5

B.10

C.15

D.20如圖，在y=1x(x>0)的圖象上有三點A，B，C，過這三點分別向x軸引垂線，交x軸于A1，B1，C1三點，連OA，OB，OC，設△OAAA.S1=S2=S3 B.S近年來，我國快遞業務迅猛發展，據統計，2017年和2019年全國累計完成快遞業務量分別約為400億件和635億件．設這兩年我國快遞業務量的年平均增長率為x，可列方程為(??A.400(1+2x)=635 在一個不透明的袋子里，有若干完全相同的藍色玻璃球，現將只有顏色不同的10個同款紅色玻璃球放入袋中，充分混合后隨機倒出20個，其中紅色玻璃球有2個．由此可估計袋子里原有藍色玻璃球大約(??A.50個 B.80個 C.90個 D.100個如圖，已知AB//CD//EF，則下列四個結論①EA.1個 B.2個 C.3個 D.4個把一元二次方程x(x+3)已知反比例函數y=kx的圖象經過點(1,2)現有甲、乙兩支各400人的儀仗隊，為了解兩儀仗隊的身高情況，從每隊各隨機抽取50名隊員進行測量和計算．已知兩隊抽測樣本的平均身高都是1.85米，方差分別是S甲2=0.35，S乙已知：ab=23，則a如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，則樓房CD的高度為______m.(結果精確到1m，3≈如圖將一塊含有45°角的直角三角板(∠P=90°)置于平面直角坐標系中，反比例函數y=kx的圖象恰好經過P、解方程：x2?2x?3=0．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中，正方形OABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為(2,2)．

(1)在第一象限內，以O為位似中心，畫出正方形OA1B1C1，使正方形OA1B1C1與正方形OABC位似，且位似比為2：1；

(2)在第一象限內以O

小華為了解自家小汽車的使用情況，隨機選取一周，連續記錄了這周的7天中她家小汽車每天行駛的路程．她的記錄方法是：以30km為標準，超過或不足30km的部分分別用正數、負數表示．下面是她調查記錄的數據(單位：km)：+4，?2，?3，+8，+6，?3，+4．

(1)請你計算小華家小汽車這7天共行駛的路程；

(2)請你估算小華家小汽車一個月(按如圖，點B，C分別在△ADE的邊AD，AE上，且AC=6，AB=5，EC=4，BD=7．

(1)求證：△ABC∽△已知整數a與b的平方之和可以表示為a2+b2.現有兩個連續的正整數：

(1)若這兩個連續的正整數中，較小的數是2，求它們的平方之和是多少？

(2)若這兩個連續正整數的平方之和是41，求這兩個正整數分別是多少？為了降低輸電線電路上的電能消耗，發電站都采用高壓輸電．已知輸出電壓U(V)與輸出電流I(A)的乘積等于發電功率P(即P=UI)(W)，且通常把某發電站在某時段的發電功率看作恒定不變的．

(1)若某水電站的輸出功率為5×105W，請寫出電壓U關于電流I的函數表達式，并求出當輸出電壓U=如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=?3x+23與坐標軸分別交于A、B兩點，直線BC⊥AB于點B.點P從點A出發沿射線AB以每秒1個單位長度的速度運動；點Q從點B出發沿x軸的正方向以每秒32個單位長度的速度運動，過Q作QM垂直x軸交BC于點M，連接PM.設點P與點Q同時出發，運動時間為t秒．

(1)求∠OA

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：tan45°=1．

故選：B2.【答案】C

【解析】解：把x=2代入方程x2+a=5得：4+a=5，

解得：a=1，3.【答案】A

【解析】解：∵反比例函數y=kx的圖象分別位于第二、第四象限，

∴k<0，

則k的值可以是?1．

故選：A．

直接利用反比例函數的性質，當4.【答案】D

【解析】解：根據題意得：

4÷11000000=4000000(cm)，

4000000cm=40k5.【答案】D

【解析】解：由銳角三角函數的定義可知，

將△ABC的三邊長度同時擴大到原來的2倍，其任意兩條邊的比值不變，

所以∠A的余弦值將不會發生改變，

故選：D．

6.【答案】B

【解析】解：因為6出現了13次，出現的次數最多，所以月用水量的眾數是6噸；

月用水量的平均數是4×1+5×2+6×13+8×3+97.【答案】D

【解析】解：A、全等圖形一定是相似圖形，正確，不合題意；

B、兩個等邊三角形一定相似，正確，不合題意；

C、兩個等腰直角三角形一定相似，正確，不合題意；

D、兩個直角三角形不一定相似，原說法錯誤，故此選項符合題意．

故選：D．

直接利用相似圖形的定義得出答案．

此題主要考查了相似圖形，正確掌握相似圖形的定義是解題關鍵．

8.【答案】B

【解析】解：由AB//CD，

則△ABE∽△DCE，

∴ABCD=AEDE=639.【答案】A

【解析】解：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=12|k|，

所以S1=S2=S3．

故選：A．

由于A，B，C是反比例函數y=1x的圖象上的三點，根據反比例函數比例系數k的幾何意義，可知圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S10.【答案】B

【解析】解：依題意得：400(1+x)2=635．

故選：B．

根據我國201711.【答案】C

【解析】解：設袋子中藍色玻璃球的個數為x，

根據題意，得：1010+x=220，

解得x=90，

經檢驗x=90是分式方程的解，

所以估計袋子中藍色玻璃球的個數約為90個，

故選：C12.【答案】B

【解析】解：∵CD//EF，

∴△BEA∽△BCD，

∴EFCD=BEBC，故結論①錯誤；

∵AB//CD，

∴△BEA∽△CED，

∴AEED=BEEC，故結論②正確；

∵AB//EF，

∴△EFD∽△ABD，相似比為DFBD，

∵CD//EF，

∴△EFB∽△CDB，相似比為BFBD，

13.【答案】x2【解析】解：x(x+3)=4，

去括號，得x2+3x=4，

移項，得x2+3x?4=0，14.【答案】2

【解析】解：∵點(1,2)在函數y=kx上，則有2=k1，即k=2．

故答案為：215.【答案】甲

【解析】解：∵S甲2=0.35，S乙2=0.5，

∴S甲16.【答案】?1【解析】解：∵ab=23，

∴設a=2k，b=3k，

∴a?b17.【答案】33

【解析】解：過B作BE⊥DC，交DC于點E，可得AB=EC=12m，

在Rt△BEC中，∠CBE=30°，EC=12m，

∴tan30°=ECBE，即BE=1233=123，

在R18.【答案】?1【解析】解：過P點作MN平行于x軸，過Q點作QN⊥MN于N，

∵△POQ是等腰直角三角形，

∴OP=QP，∠OPQ=90°，

∴∠OPM+∠QPN=90°，

∵∠QPN+∠PQN=90°，

∴∠OPM=∠PQN，

在△POM和△QPN中，

∠OPM=∠PQN∠PMO=∠QNPOP=QP，

∴△POM≌△QPN(A19.【答案】解：原方程可以變形為(x?3)(x+1)=0【解析】利用因式分解法解方程即可．

本題考查了因式分解法解一元二次方程，通過觀察方程形式對方程分解因式是解題的關鍵．

20.【答案】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，

由勾股定理得，BC=A【解析】根據勾股定理求出BC，再根據銳角三角函數求出sinA、cosA，計算得出答案．

本題考查勾股定理，銳角三角函數，掌握銳角三角函數的定義和勾股定理是正確解答的關鍵．

21.【答案】解：(1)如圖，正方形OA1B1C1即為所求作．

(2)如圖，正方形OA2B2C2【解析】(1)分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可．

(2)分別作出A，B，C的對應點A2，B2，C22.【答案】解：(1)超過或不足30km的部分的和為(+4)+(?2)+(?3)+(+8)+(+6)+(?3)+(+4)=14，

這【解析】(1)先計算出超過或不足30km的部分的和，再加上7個30km即為7天共行駛的路程；

(2)由7天共行駛的路程計算出平均每天行駛的路程，從而計算出3023.【答案】(1)證明：∵AC=6，AB=5，EC=4，DB=7，

∴AE=10，AD=12，

∵ACAD=612=12，ABAE=510=12，

∴【解析】(1)根據已知條件得到ACAD=ABAE，由∠A24.【答案】解：(1)22+(2+1)2=4+9=13．

答：它們的平方之和是13．

(2)設這兩個正整數中較小的數是x，則較大的數是(x+1)，

依題意得：x【解析】(1)將22和(2+1)2相加，即可求出它們的平方之和；

(2)設這兩個正整數中較小的數是x，則較大的數是(25.【答案】解：(1)由題意可得：P=UI，

∴U=PI=5×105I，

即電壓U關于電流I的函數表達式為U=5×105I，

當U=5000時，

5×105I=5000，

解得：I=100；

∴當輸出電壓U=5000【解析】(1)由“輸出電壓U(V)與輸出電流I(A)的乘積等于發電功率P(即P=UI)(W)”列出函數關系式，然后代入求值；

(2)26.【答案】解：(1)∵一次函數y=?3x+23與坐標軸分別交于A、B兩點，

令x=0時，y=23，

∴A(0,23)，

令y=0時，x=2，

∴B(2,0)，

∴OA=23，OB=2，

∴AB=OA2+OB2=4=2OB，

∴∠OAB=30°；

(2)∵∠OAB=30°，∠AOB=90°，

∴