2024屆吉林省吉林市吉化九中學數學七上期末調研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小華在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便補好了這個常數，并迅速地做完了作業．同學們，你能補出這個常數嗎？它應該是（

）A．2

B．3

C．4

D．52．如圖，點A在點O的北偏西60°的方向上，點B在點O的南偏東20°的方向上，那么∠AOB的大小為（）A．150° B．140° C．120° D．110°3．已知∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補角，∠2和∠3的和等于周角的，∠則∠1，∠2，∠3的度數分別為（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°4．已知a，b是有理數，若表示它們的點在數軸上的位置如圖所示，則|a|–|b|的值為（）A．零 B．非負數 C．正數 D．負數5．一個長方體從左面看，上面看到的相關數據如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（）A．6 B．8 C．12 D．246．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數是（）A．a B．b C．c D．a和c7．已知關于的方程的解為，則的值為（）A．3 B．-3 C．2 D．-28．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a3與a2 B．a2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a9．已知是關于的方程的解,則的值是A．-4 B．4 C．6 D．-610．下列等式變形不正確的是()A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則11．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．若﹣3x2my3與2x4yn是同類項，則mn=（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將多項式按字母x降冪排列是：______．14．有理數，在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡：__________．15．若（a﹣2）x2y|a|+1是x，y的五次單項式，則a=．16．如圖，下列結論：①與是內錯角；②與是同位角；③與是同旁內角；④與不是同旁內角，其中正確的是___________（只填序號）．17．點A、B、C在同一條數軸上，且點A表示的數為﹣18，點B表示的數為﹣1．若BC＝AB，則點C表示的數為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明在對方程去分母時，方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，試求的值，并求出方程的正確解．19．（5分）如圖，已知長方形ABCD的寬AB=a，兩個空白處圓的半徑分別為a、b（1）用含字母的式子表示陰影部分的面積；（2）當a＝5，b＝3時，陰影部分的面積是多少？20．（8分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）（2）﹣x＝3﹣21．（10分）如圖，，OC是BO的延長線，OF平分∠AOD，∠AOE=35o.(1)求∠EOC的度數；(2)求∠BOF的度數；(3)請你寫出圖中三對相等的角.22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數．23．（12分）一個幾何體是由若干個棱長為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下．（1）在從上面看得到的形狀圖中標出相應位置小正方體的個數；（2）這個幾何體的表面積是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】設這個數是a，把x=1代入方程得出一個關于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】設這個數是a，把x=1代入得：（-2+1）=1-，∴1=1-，解得：a=1．故選D．【點睛】本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質，一元一次方程的解等知識點的理解和掌握，能得出一個關于a的方程是解此題的關鍵．2、B【解析】結合圖形，然后求出OA與正西方向所在直線的夾角的度數，再列式計算即可得解．【詳解】如圖，∵點A在點O北偏西60°的方向上，∴OA與正西方向所在直線的夾角為90°﹣60°＝30°，又∵點B在點O的南偏東20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故選B．【點睛】本題考查了方向角，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵，結合圖形更形象直觀．3、D【分析】根據∠1與∠2、∠1與∠3的關系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根據∠2+∠3=，求出∠1的度數，即可得到∠2、∠3的度數.【詳解】由題意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故選：D.【點睛】此題考查角度互余，角度互補的關系，正確掌握互余、互補角的關系是解題的關鍵.4、D【分析】本題根據、在數軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案．【詳解】由已知得：離數軸原點的距離相對于更近，可知，故：，即其差值為負數；故選：D．【點睛】本題考查根據數軸上點的位置判別式子正負，解題關鍵在于對數軸相關概念與性質的理解，比較大小注意細心即可．5、B【分析】先根據從左面、從上面看到的形狀圖的相關數據可得，從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，再根據長方形的面積公式計算即可．【詳解】解：根據從左面、從上面看到的形狀圖的相關數據可得：從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，則從正面看到的形狀圖的面積是4×2=8；故選B.【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式，掌握三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式是解題的關鍵.6、B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數是b．故選B．7、D【分析】直接把x的值代入進而求出答案．【詳解】∵關于x的方程的解為，∴-3-1n=1，解得：n＝-1．故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把握x的值代入是解題關鍵．8、B【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案．【詳解】解：A、相同字母的指數不同不是同類項，故A錯誤；B、字母相同且相同字母的指數也相同，故B正確；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D、字母不同的項不是同類項，故D錯誤；故選：B．【點睛】考核知識點：同類項.理解同類項的定義是關鍵.9、B【分析】把x=3代入方程得出關于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，

解得：a=4，

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識點，解題的關鍵是能得出關于a的一元一次方程．10、D【分析】根據等式的性質進行判斷．【詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因為a2+1≠0，所以當時,兩邊同時除以a2+1，則可以得到.

D.當a=0時，等式x=y不成立，故選：D．【點睛】考查了等式的性質．性質1:等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；

性質2:等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．11、A【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選A．考點：軸對稱圖形．12、D【解析】由題意得，2m=4,n=3,∴m=2,n=3,∴mn=23=8.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據多項式各項中字母x的次數進行降冪排列．【詳解】解：多項式按字母x降冪排列是：．故答案是：．【點睛】本題考查多項式，解題的關鍵是掌握多項式各項次數的定義．14、2a【分析】根據數軸可以得到a、b的正負情況，從而可以化簡題目中的式子，本題得以解決．【詳解】由數軸上，的位置，可得，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了通過數軸上點的位置確定其正負和大小關系，然后根據絕對值的性質化簡求解．15、﹣1【解析】試題分析：根據單項式系數和次數的概念求解．解：∵（a﹣1）x1y|a|+1是x，y的五次單項式，∴a﹣1≠0，1+|a|+1=5，解得：a≠1，a=±1，則a=﹣1．故答案為﹣1．考點：單項式．16、①②③.【分析】根據內錯角、同位角及同旁內角的性質逐一判斷即可.【詳解】與是內錯角，①正確；與是同位角，②正確；與是同旁內角，③正確；與是同旁內角，④錯誤；故答案為：①②③.【點睛】本題主要考查了內錯角、同位角及同旁內角的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、﹣6或1．【分析】先利用A、B點表示的數得到AB＝16，則BC＝4，然后把B點向左或向右平移4個單位即可得到點C表示的數．【詳解】解：∵點A表示的數為﹣18，點B表示的數為﹣1．∴AB＝﹣1﹣（﹣18）＝16，∵BC＝AB，∴BC＝4，當C點在B點右側時，C點表示的數為﹣1+4＝1；當C點在B點左側時，C點表示的數為﹣1﹣4＝﹣6，綜上所述，點C表示的數為﹣6或1．故答案為﹣6或1．【點睛】本題考查了數軸及兩點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，【分析】先根據錯誤的做法：方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是，代入錯誤方程，求出的值，再把的值代入原方程，求出正確的解．【詳解】∵方程左邊的沒有乘以，因而求得的解是∴將代入中解得將代入中得故，．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）根據矩形和扇形的面積公式即可得到結論；

（2）把a=5，b=3代入（1）中的代數式即可得到結論．【詳解】（1）陰影部分面積為：；（2）當a=5，b=3時，陰影部分面積．【點睛】本題考查了列代數式以及代數式求值，觀察得出陰影部分的面積是解題的關鍵．20、（1）x＝11；（1）x＝﹣1．【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化1即可；（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1即可；【詳解】（1）5x+40﹣5＝11x﹣41，則5x﹣11x＝﹣35﹣41，故﹣7x＝﹣77，解得：x＝11；（1）去分母得：4（1﹣x）﹣11x＝36﹣3（x+1），則4﹣4x﹣11x＝36﹣3x﹣6，則﹣13x＝16，解得：x＝﹣1．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵.21、(1)55o;(2)62.5o;(3)∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【分析】（1）由題意根據平角的定義以及角的和差關系計算即可；（2）根據題意先求出∠BOD=35°，再求出∠AOD的度數，然后根據角平分線的定義求出∠DOE的度數，即可求出∠BOF；（3）根據同角（或等角）的余角相等以及角平分線的定義進行分析解答即可．【詳解】解：（1）∵OC是BO的延長線，∴∠BOC是平角，又∠AOB=,∠AOE=35o，∴.（2）∵，∠AOE=35o，∴（同角的余角相等），，又OF平分∠AOD,，∴.（3）∵∠AOB=∠DOE=90°，∠AOD為公共角，∴∠BOD=∠AOE；∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOF；∵∠AOC=∠DOE=90°，∠AOE為公共角，∴∠AOD=∠COE；∴三對相等的角：∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【點睛】本題考查角的運算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個角之間的關系是解決問題的關鍵．22、（1）90°（2）45°；135°【分析】（1）根據垂直的定義可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根據平角等于180°列式求解即可；（2）根據垂直的定義可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根據余角和鄰補角的定義求解即可．【詳解】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠AOD=3∠1，∠AOD=，整理，得，∠1+∠AOC=