2024屆湖南省隆回縣數學七年級第一學期期末學業水平測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數中，為負數的是（）A．4 B．0 C． D．2．某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進價為()A．100元 B．105元 C．110元 D．120元3．下列運算正確的是（）A．a＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b4．小明每天下午5：30到家，這時時針與分針所成的角為（）A． B． C． D．5．下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．把彎曲的河道改直，可以縮短航程 B．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C．利用圓規可以比較兩條線段的大小關系 D．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離6．下列圖形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．7．地球上陸地的面積約為150000000km1．把“150000000”用科學記數法表示為（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1068．已知A、B、C為直線l上的三點，線段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C兩點間的距離是（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．以上說法都不對9．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設這個班有名學生，則依題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．10．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包11．一個五次多項式與另一個五次多項式的和的結果，下列說法錯誤的是()A．可能是五次多項式 B．可能是十次多項式C．可能是四次多項式 D．可能是012．下列說法正確的是（）A．一個數的立方根有兩個，它們互為相反數B．負數沒有立方根C．任何一個數都有平方根和立方根D．任何數的立方根都只有一個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將沿方向平移得到，如果的周長為，那么四邊形的周長為______．14．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，則a=?

________15．如圖，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于__________16．若與是同類項，則(b-a)2019=__________17．互聯網“微商”經營已成為大眾創業新途徑．某微信平臺上一件商品進價為180元，按標價的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標價為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，四邊形中，，點是延長線上一點，與相交于點，且，，（1）若，，求；（2）求證：．19．（5分）（1）已知互為相反數，互為倒數，的絕對值為，求代數式的值.（2）如果關于的方程的解與關于的方程的解相同，求代數式的值.20．（8分）如圖，,兩點把線段分成三部分，是的中點，．求：（1）線段的長；（2）線段的長．21．（10分）已知，且，求的值．22．（10分）解下列方程：(1)；(2)．23．（12分）綿陽市三臺移動公司為了方便學生寒暑假自學時上網查資料，提供了兩種上網優惠方法：A．計時制：0.04元/分鐘，B．包月制：40元/月（都只限一臺電腦上網），另外，不管哪種收費方式，上網時都得加收通訊費0.01元/分鐘．若一個月的上網時間為x分鐘，兩種上網方式的費用分別為y1元和y2元．（1）分別寫出y1，y2與x之間的關系式．（2）一個月上網多少時間，兩種計費方式一樣？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由負數的定義，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴是負數；故選：D．【點睛】本題考查了負數的定義，解題的關鍵是熟記負數的定義．2、A【分析】根據題意可知商店按零售價的折再降價元銷售即售價，得出等量關系為，求出即可.【詳解】設該商品每件的進價為元，則，解得，即該商品每件的進價為元.故選：.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到商品售價的等量關系.3、D【分析】根據整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類項，無法相加減，故A選項錯誤；B、2a＋b不是同類項，無法相加減，故B選項錯誤；C、4a-a=3a，故C選項錯誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項正確；故選D.【點睛】本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關鍵.4、B【分析】利用分針每分鐘6o乘以30分鐘走過的角度減去時針每分鐘0.5o乘30分鐘走過的角度再減去從12到5所成的角度即可【詳解】這時時針與分針所成的角為=6o×30-5×30o-0.5o×30=180o-150o-15o=15o故選擇：B【點睛】本題考查時針與分針所成角度問題，掌握時針分針的速度，利用速度時間與角度三者關系，來計算是解題關鍵5、A【分析】根據線段的性質“兩點之間，線段最短”逐項分析即可．【詳解】解：A.把彎曲的河道改直，可以縮短航程，運用了“兩點之間，線段最短”，故A選項符合題意；B.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，運用兩點確定一條直線，故B選項不符合題意；C.利用圓規可以比較兩條線段的大小關系，屬于線段的長度比較，故C選項不符合題意；D.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離，屬于線段長度的定義，故D選項不符合題意．故答案為A．【點睛】本題考查了據線段的性質，靈活應用“兩點之間，線段最短”解決實際問題是解答本題的關鍵．6、D【分析】根據棱柱的兩個底面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行進行判斷；注意棱柱與圓柱，棱柱與棱錐的區別.【詳解】解：根據棱柱的定義，可得A、B、C中的圖形分別是棱錐，圓柱，圓錐.D的圖形是棱柱.故選D.【點睛】本題考查棱柱的定義，掌握棱柱的特征是解題的關鍵；7、A【解析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．詳解：150000000=1.5×108，故選：A．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】分兩種情況，點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別進行討論即可．【詳解】當點C在線段AB上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是8cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖，，∴A、C兩點間的距離是10cm；故選：C．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．9、A【分析】設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數量是定值，據此列方程即可．

【詳解】設這個班有學生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．

故選：A．

【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程．

10、A【分析】根據用正負數表示兩種具有相反意義的量解答即可．【詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發出100元紅包

故選：A．【點睛】本題考查了正數和負數，解題的關鍵是明確用正負數表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數量．11、B【分析】根據合并同類項的法則判斷和的次數．【詳解】根據題意，若兩個多項式中的五次項不是同類項或是同類項但系數不互為相反數，則其和的最高次是五次，仍是五次多項式；若兩個多項式中的五次項為同類項且系數互為相反數，而四次項不是同類項或是同類項但系數不互為相反數，則其和是四次多項式；若各相同次數項均是同類項且系數互為相反數，則其和為0；兩個五次多項式的和最多為五次多項式，不可能是十次多項式．

故選：B．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握合并同類項的運算法則是解題關鍵．12、D【分析】根據負數沒有平方根，一個正數的平方根有兩個且互為相反數，一個數的立方根只有一個，結合選項即可作出判斷．【詳解】A、一個數的立方根只有1個，故本選項錯誤；

B、負數有立方根，故本選項錯誤；

C、負數只有立方根，沒有平方根，故本選項錯誤；D、任何數的立方根都只有一個，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了平方根、算術平方根、立方根的概念，解決本題的關鍵是熟記平方根、算術平方根、立方根的概念．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20【分析】根據平移的性質可得AD=CF=2，根據△ABC的周長即可求得四邊形ABFD的周長．【詳解】由平移的性質可得：AD=CF=2，AC=DF∵△ABC的周長為，∴AB+AC+BC=16∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+4=20cm故答案為：20【點睛】本題考查的是平移的性質，掌握平移的性質“對應線段相等，對應點的連線相等”是關鍵．14、1【解析】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關于a的一元一次方程，從而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=1．故答案為1．考點：方程的解．15、2【分析】根據線段垂直平分線的性質和三角形的周長公式即可得到結論．【詳解】解：∵DE是邊AB的垂直平分線，

∴AE=BE．

∴△BCE的周長=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=1．

又∵BC=8，

∴AC=2（cm）．

故答案為2．16、－1【分析】根據同類項的定義可求出a、b的值，即可得答案.【詳解】∵與是同類項，∴a=3，b-1=1，解得：a=3，b=2，∴(b-a)2019=(2-3)2019=-1.故答案為：-1【點睛】本題考查同類項的概念應用，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項；根據同類項的定義得出a、b的值是解題關鍵.17、1【解析】解：設這件商品的標價為x元，根據題意得：0.8x﹣180=60，解得：x=1．故答案為1元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）證明見詳解．【分析】（1）根據，可得，據此可以求解；（2）根據，可得，并且，，所以，則可證，則有，可證．【詳解】解：（1）∵，∴∴又∵∴，∴；（2）∵∴又∵，∴則有∴∴【點睛】本題考查了平行線的性質，熟悉平行線的性質是解題的關鍵．19、（1）2034或2004；（2）-80.784【分析】（1）根據相反數，倒數與絕對值的定義，進而求出代數式的值；（2）先求出一元一次方程的解，再把x的值代入方程，求出a的值，進而即可求出代數式的值．【詳解】由題意得：或，當時，原式；當時，原式．，，，，，，把代入，得：，解得:，∴．【點睛】本題主要考查代數式求值，掌握相反數，倒數與絕對值的定義以及一元一次方程的解法，是解題的關鍵．20、（1）18；（2）1【分析】（1）根據線段的比設AB=2x，BC=3x，CD=4x，然后利用CD=8，即可求出x，從而求出AD的長；（2）根據中點的定義即可求出DM，從而求出結論．【詳解】解：（1）設AB=2x，BC=3x，CD=4x，則AD=9x．因為，所以．解之，得：．所以．（2）因為是的中點，所以．所以．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段的關系和方程思想是解決此題的關鍵．21、-14或-2【分析】先根據絕對值的性質和平方求出a,b的值，然后根據最終確定a,b的值，然后代入中即可求解．【詳解】因為=8，b2=36所以由b>a，得所以a+b=6+（-8）=-2或a+b=-6+（-8）=-14綜上所述，的值為-14或-2【點睛】本題主要考查代數式求值，根據絕對值和平方的性質求出a,b的值是解題的關鍵．22、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把系數化為1，即可求出解．【詳解】（1），去括號，得：，移項合并，得：，把系數化為1，得：；（2），去分母，得：，去括號，得：移項合并，得：把系數