絕密★啟用前汕頭潮陽區2023-2024學年八年級上學期期末數學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省鄂州市葛店中學九年級（上）第二次月考數學試卷）①等弧所對的弦相等；②在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的圓周角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④=x-1不是一元二次方程；⑤正三角形至少繞中心旋轉60°與自身重合，上面正確的個數為（）A.1B.2C.3D.42.（2022年浙江省溫州市永嘉縣黃田中學中考數學模擬試卷（一）（））（2005?南寧）中央電視臺“開心辭典”欄目有這么一道題：小蘭從鏡子中看到掛在她背后墻上的四個時鐘如下圖所示，其中時間最接近四點鐘的是（）A.B.C.D.3.（2022年甘肅省武威市民勤縣雙茨科中學中考數學模擬試卷）正方形繞其中心旋轉一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為（）A.60°B.45°C.90°D.180°4.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（下）期中數學試卷）若a=-()-2，b=(-)2，c=0.32，則下列四式中正確的是（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.a＜b＜c5.（2022年湖北省宜昌市長陽縣清江中學招考教師（初中）數學試卷（））要使二次三項式x2-5x+p在整數范圍內能進行因式分解，那么整數p的取值可以有（）A.2個B.4個C.6個D.無數個6.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數學試卷）關于x的方程=2+無解，則k的值為（）A.±3B.3C.-3D.無法確定7.（2016?上城區一模）化簡+的結果是（）A.aB.a+1C.a-1D.a2-18.（上海市浦東新區八年級（下）期末數學試卷）下列方程中，不是整式方程的是（）A.=B.=C.x2-7=0D.x5-x2=09.（1989年第1屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷（））邊長為a、b、c的三角形滿足：，則此三角形是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.直角三角形10.（河北省滄州市滄縣杜生一中八年級（上）第一次月考數學試卷）若將分式的分子、分母中的字母的系數都擴大10倍，則分式的值（）A.擴大10倍B.擴大10倍C.不變D.縮小10倍評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省溫州市泰順八中七年級（下）第一次月考數學試卷）小明運動服上號碼在鏡子中的字樣為“0108”，那么他的運動服上的實際號碼是．12.若x2y+M=xy（N+2y），則M=，N=．13.（2021?蓮湖區三模）如圖，正五邊形?ABCDE??繞點?A??旋轉了?α?角，當?α=30°??時，則?∠1=??______．14.（2022年遼寧省錦州五中中考數學摸底試卷）為了改善生態環境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種480棵樹，由于青年志愿者的支援，每日比原計劃多種，結果提前4天完成任務，原計劃每天種多少棵樹？如果設原計劃每天種x棵樹，據題意列出的方程是．15.（湖南省永州市寧遠縣八年級（上）期末數學試卷）計算：-+1=．16.（湖南省長沙市南雅中學八年級（下）期中數學試卷）分式，，中的最簡公分母是．17.已知分式方程=有增根，則a=．18.（四川省成都市金牛區七年級（下）期末數學試卷）若化簡（2x+m）（2x-2013）的結果中不含x的一次項，則常數m的值為．19.（湖南省永州市雙牌一中八年級（上）期中數學試卷）能夠完全重合的兩個三角形叫做．20.（2016?江東區一模）分式有意義的條件是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?嘉興二模）計算：（1）?|1-3（2）?(?a-b)22.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉中學八年級（上）第一次月考數學試卷）已知：-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項，求m、n的值．23.（四川省成都市雙流縣八年級（上）期末數學試卷）在如圖所示的直角坐標系中，已知四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（0，0），B（2，4），C（10，6），D（12，0）．（1）請直接畫出四邊形ABCD關于y軸的對稱圖形A′B′C′D′；（2）確定圖形A′B′C′D′的面積．24.如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在BC、AC邊上，BD=CE，AD與BE相交于點F．（1）求證：△BDF∽△ADB；（2）當=時，求的值．25.（2021?祿勸縣模擬）如圖，在平行四邊形?ABCD??中，對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，過點?A??作?AE⊥BD??，垂足為點?E??，過點?C??作?CF⊥BD??，垂足為點?F??．（1）求證：?AE=CF??；（2）若?∠AOE=74°??，?∠EAD=3∠CAE??，直接寫出?∠BCA??的度數．26.如圖，點D是△ABC的邊BC中點，將一把直角三角尺的直角頂點放于D處，其兩條直角邊分別交AB、AC于點E、F．試比較BE+CF與EF的大小，并說明理由．27.（新課標七年級數學競賽培訓第32講：最大公約數和最小公倍數）甲、乙、丙三人到李老師那里求學，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果8月17日他們三人在李老師處見面，那么下一次在李老師處見面的時間是幾月幾日呢？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①等弧所對的弦相等，故說法正確；②在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對的圓心角相等，而一條弦所對的圓周角有兩個，故說法錯誤；③平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故說法錯誤；④=x-1是分式方程，不是一元二次方程，故說法正確；⑤正三角形至少繞中心旋轉120°與自身重合，故說法錯誤．故選B．【解析】【分析】根據圓心角、弧、弦的關系定理判斷①②；根據垂徑定理的推論判斷③；根據一元二次方程的定義判斷④；根據旋轉對稱圖形的定義判斷⑤．2.【答案】【答案】考查鏡面對稱的特點，注意鏡面反射后的圖象．【解析】經過鏡面反射后，四點變為八點，那么答案應該是最接近八點的圖形，故選C．3.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，∴頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，∴這個正方形繞著它的中心旋轉90°的整數倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90°．故選：C．【解析】【分析】根據正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉對稱圖形的性質解答．4.【答案】【解答】解：a=-()-2=-9，b=(-)2=，c=0.32=0.09，∵-9＜0.09＜，∴a＜c＜b．故選：A．【解析】【分析】首先根據負整指數冪的運算方法、有理數的乘方的運算方法，分別求出a、b、c的值各是多少；然后根據實數大小比較的方法判斷出它們的大小關系即可．5.【答案】【答案】根據十字相乘法的操作進行判斷求解．【解析】二次三項式x2-5x+p能分解則必須有：25-4p≥0，即p≤，整數范圍內能進行因式分解，因而只要把p能分解成兩個整數相乘，且和是-5，這樣的數有無數組，因而整數p的取值可以有無數個．故選D．6.【答案】【解答】解：去分母得：x=2（x-3）+k，由分式方程無解，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=3，故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解得到x-3=0，求出x的值代入整式方程求出k的值即可．7.【答案】【解答】解：原式=-===a+1，故選B．【解析】【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果．8.【答案】【解答】解：A、C、D的分母中或根號下均不含未知數，是整式方程；B、分母中含有未知數，不是整式方程，故選：B．【解析】【分析】找到分母中或根號下含有未知數的方程即可．9.【答案】【答案】首先把恒等式移項通分得：=，再進一步移項并通分整理得到（b-c）=0，根據三角形任意兩邊之和大于第三邊可得只有b-c=0，從而證明得到三角形是等腰三角形．【解析】∵，∴-=-，∴=，∴（b-c）=0，∵a+b＞c，∴b-c=0，∴b=c，∴此三角形是等腰三角形．故選B．10.【答案】【解答】解：分式的分子、分母中的字母的系數都擴大10倍，則分式的值不變，故選：C．【解析】【分析】根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數（或整式），分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：由于鏡子中的字樣為0108，則運動衣上的數字與之相反，為“8010”．故答案為：8010．【解析】【分析】根據鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．12.【答案】【解答】解：因為xy（N+2y）=xyN+2xy2，又因為x2y+M=xy（N+2y），所以M=2xy2，N=x．故答案為：2xy2，x．【解析】【分析】根據單項式和多項式的乘法法則進行展開解答即可．13.【答案】解：如圖所示：?∵?正五邊形每個內角的度數為?(5-2)×180°5=108°??∴∠2=108°-30°=78°??，由旋轉的性質得：對應角相等，?∴∠M=∠MNH=108°??，在五邊形?AMNHE??中，?∠E=108°??，?∴∠1=540°-3×108°-78°=138°??，故答案為：?138°??．【解析】由五邊形內角和及正多邊形的性質得到正五邊形每個內角的度數，求解?∠2??，利用旋轉的性質與五邊形的內角和公式得到答案．本題考查了多邊形內角與外角，熟記正多邊形的性質，多邊形的內角和公式，旋轉的性質是解題的關鍵．14.【答案】【解答】解：設原計劃每天種x棵樹，實際每天種樹（1+）x棵樹，由題意得，-=4．故答案為：-=4．【解析】【分析】設原計劃每天種x棵樹，實際每天種樹（1+）x棵樹，根據提高工作效率之后時間減少4天列方程即可．15.【答案】【解答】解：原式====-，故答案為：-．【解析】【分析】首先把異分母轉化成同分母，然后進行加減運算．16.【答案】【解答】解：分式，，中的最簡公分母是10x3y3；故答案為：10x3y3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得x+1=-a∵原方程有增根，∴最簡公分母x-3=0，解得x=3，當x=3時，a=-x-1=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．18.【答案】【解答】解：（2x+m）（2x-2013）=4x2-4026x+2mx-2013m，∵（2x+m）（2x-2013）的結果中不含x的一次項，∴-4026+2m=0∴m=2013．故答案為：2013．【解析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后根據結果不含x的一次項，求出M的值即可．19.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，故答案為：全等三角形．【解析】【分析】根據全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形進行解答即可．20.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-2≠0．解得：x≠2．故答案為：x≠2．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=3（2）原式??=a2【解析】（1）分別根據絕對值的性質以及任何非零數的零次冪定義計算即可；（2）先根據完全平方公式展開，再合并即可，完全平方公式：?(?a±b)22.【答案】【解答】解：∵-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類項，∴，解得：．【解析】【分析】利用單項式乘以單項式運算法則得出關于m，n的方程組進而求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：；（2）圖形A′B′C′D′的面積：6×12-×6×2-×2×8-2×2-×2×4=72-6-8-4-4=50．【解析】【分析】（1）根據A、B、C、D四點坐標確定位置，再連接可得四邊形ABCD，然后確定A、B、C、D四點關于y軸的對稱的點的位置，再連接即可；（2）利用矩形面積減去周圍多余圖形的面積即可．24.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠FBD=∠BAD，且∠BDF=∠ADB，∴△BDF∽△ADB；（2）∵BD=CE，AC=BC，∴CD=AE，∵=，∴=，過E作EG∥AD交CD于G，∴△CEG∽△ACD，∴===，∴=，AD=3GE，∴DG=CD，∵BD=CD，∴=，∵EG∥AD，∴△BDF∽△BEG，∴==，∴DF=EG，∴AF=AD-DF=EG，∴=．【解析】【分析】（1）利用等邊三角形的性質可證明△ABD≌△BCE，可得∠FBD=∠BAD，可證明△BDF∽△ADB；（2）根據=，得到=，過E作EG∥AD交CD于G，根據相似三角形的性質得到===，求得AD=3GE，DG=CD，通過△BDF∽△BEG，得到==，得到DF=EG，于是得到結論．25.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴OA=OC??，?∵AE⊥BD??，?CF⊥BD??，?∴∠AEO=∠CFO=90°??，?∵∠AOE=∠COF??，?∴ΔAEO?ΔCFO(AAS)??，?∴AE=CF??．（2）解：?∵AE⊥BD??，?∴∠AEO=90°??，?∵∠AOE=74°??，?∴∠EAO=90°-∠AOE=16°??，?∵∠EAD=3∠CAE??，?∴∠EAD=3×16°=48°??，