揚聲器常用參數的計算,,,,,,,,

1,揚聲器的阻抗公式,,,,,,,

,Ze=RV+jωLv+,A2,,,,,,

,,2rad+jω*2mad+rm+jω(md+mv)+(sd+ss)/jω,,,,,,

,Ze---揚聲器阻抗,,,mad---輻射質量,,,,

,RV---揚聲器音圈直流電阻,,,rm---機械系統的等效力阻,,,,

,Lv---揚聲器音圈電感,,,md-----振膜質量,,,,

,A----力系數,,,mV---音圈質量,,,,

,2rad--輻射阻,,,Sd---彈波勁度,,,,

,,,,SS---折環勁度,,,,

,揚聲器的阻抗由3部分組成，即音圈直流電阻、音圈感抗、動生阻抗。（動生阻抗是由機械系統反應到電系統的阻抗，,,,,,,,

,是由振動系統振動而產生的阻抗）,,,,,,,

2,揚聲器諧振頻率(HZ)（揚聲器諧振頻率是指揚聲器低頻諧振頻率或最低諧振頻率）,,,,,,,

,?o=1/2π*SO*M0,,FO=1/2πSo/Mms,,,,Cms=1/So,

,,,FO=1/2π1/Cms?Mms,,,,,

,?o---揚聲器諧振頻率,,Cms=1/[(2πFo)2?Mms],,,,,

,So---等效勁度,,so=sd+ss,,sd=彈波勁度,,ss=折環勁度,

,mo---等效質量,,mo=md+2mad+mv,,md=振膜質量mv=音圈質量,,,

,2mad=16/3*ρo*a3,,ρo=空氣密度,,a=振膜半徑,,,

,"So：是振動系統的等效力勁，即支撐振動系統的鼓紙Edge和彈波等彈簧系統的剛度，其倒數是順性Cms=1/So

Cms：即順性Co，表示上述彈簧系統的柔軟度。力勁小，順性大。（單位為Kg）

Mms：即振動系統的等效質量。是以鼓紙和音圈為主的振動系統等效質量Mmd及振動時附加在鼓紙兩側的附加質量Mmr之和。（單位為Kg）

從上式可以看出，揚聲器單元的諧振頻率與振動系統的等效力勁的平方根成正比，與振動系統的等效質量的平方根成反比。要降低Fo值，振動系統就要重些，鼓紙邊布和彈波要柔軟些。

",,,,,,,

,諧振頻率的調節,,,,,,,

,加大振膜質量，會降低諧振頻率，但質量過大會使揚聲器靈敏度降低,,,,,,,

,增加振膜與彈波的順性，會降低諧振頻率，但順性太大會使振膜振幅加大，導致失真加大和功率承受能力,,,,,,,

,揚聲器的口徑越大，其諧振頻率越低,,,,,,,

3,揚聲器有效輻射面積,,（揚聲器振膜的投影面積，可認為是錐體與1/2折環的投影面積）,,,,,

,SD=π（0.5D）2,,SD=有效輻射面積,,,,,

,,,D=有效輻射直徑,,,,,

,有效輻射面積與輻射質量的關系,,,,,,,

,2mad=16/3*ρo*a3=0.575SD,,1.5,,,,,

,,,,,,,,,

4,BL值(T*M),（BL值稱為力系數，它源于揚聲器最基本的公式，即載流導體在磁場中受到的力F=BLI）,,,,,,

,F=BLI,B=磁隙磁通密度,,L=音圈導線長度,,I=導線電流,,

,BL值與揚聲器的總品質因數QTS的關系如下,,,,,,,

,BL=,2π?oMmsRe,,,,,,

,,Qes,,,,,,

,簡易BL值測量：將揚聲器放置在穩固的水平面上，加上已知質量的砝碼Ma，振膜被壓至較低位,,,,,,,

,置，然后加直流電壓直到振膜恢復原來位置，記下此時的電流大小I，則BL=9.8Ma/I（T*m）,,,,,,,

,BL值的控制,,,,,,,

,1.選擇高性能磁鐵2.選擇高導磁性能磁路材料3.減小磁空隙（過小會導致裝配困難）,,,,,,,

,4.減小鐵片厚度（會使失真加大）5.選用雙磁路或特殊結構磁路6.選用勵磁磁路（結構變復雜）,,,,,,,

5,總品質因數,（在共振頻率點聲阻抗的慣性抗（或彈性抗）部分與純阻部分的比值，表現為最低共振頻率時振動系統阻尼狀態的值）只適用于電動式揚聲器單元,,,,,,

,QTS=,Qms*Qes,,Qms=揚聲器的機械品質因數,,,,

,,Qms+Qes,,Qes=揚聲器的電品質因數,,,,

,利用阻抗曲線求QTS,,,QTS=（Rmin/Rmax)*[?o(?2-?1)]阻抗曲線下降0.707時畫一直線對應的頻率計算方式,,,,

,,,,,QO=,?0,RV,

,ro=zmax/Rdc,,,,,?2-?1,Zmax,

,zmax=?o處的阻抗,,,,QO=,Re,Mo,

,Rdc=直流阻抗,,,,,(BL)2,So,

,"?2和?1為?0附近近似對稱的兩個頻率點，且?1<?0<?2,在這兩處的阻抗值Z1=|Z（jω1）|和Z2=|Z（jω2）|相等",,,,,,,

,?1和?2的頻率可以取Zmax*0.707時與之相交的兩個頻率點(增大CMS可以降低Q值，是最廉價的一種設計方式）,,,,,,,

6,機械品質因數+T/S參數,,,,,,,

,在T/S參數中，Thiele和Small為我們提出了分析研究揚聲器的許多參數，其中包括：,,,,,,,

,?s---揚聲器在自由空間的諧振頻率,,,,,,Qms=,1Mms

,Vas--等效容積（m3）,,,,,,,RmsCms

,QTS=總品質因數,,,Qms=1/ωsCmsRms,,,ωs=2π?s,

,Qms--機械品質因數,,,,,,Cms=懸置的機械順性（m/N),

,Qes--電品質因數,,,,,,Rms=機械阻（N*S/m),

,Re=音圈直流電阻,,,,,,,

,Pemax---揚聲器單元散熱能力所確定的最大功率額定值,,,,,Vd=Sd*Xmax,,

,Vd------揚聲器單元振膜在最大振幅時所推動的體積,,,,,,,

,由公式可見，揚聲器順性越大，機械阻越大，Qms機械品質因數越小,,,,,,,

7,電品質因數,（僅考慮系統電阻RE時?s處揚聲器的Q值）,,,,,,

,Qes=ωsReMmsSD2/(BL)2,,,當知道Qms值時Qes可由下式求出,,,Qes=Qms/(ro-1),

,,,,,,,,,

,ωs=2π?s,,,,,,Qes=Qms*(Re/Zmax),

,Re=直流電阻,,,,,,,

,Mms=包括空氣負載的揚聲器振膜系統的聲質量,,,,,,,

,SD=揚聲器振膜的有效輻射面積,,,,,,,

,BL=力系數,,,,,,,

8,等效容積(M3),（可解釋為“和揚聲器支撐有相同順性的空氣體積）,,,,,,

,Vas=ρoc2Cms*S2,,,簡易法：,Vas=1.15*（?b/?o）*VB-1,,,

,,,,,,,,,

,ρo=空氣密度，一般為1.21Kg/m3,,,,?o=揚聲器諧振頻率,,,

,C=空氣中聲速，一般為344/S,,,,?b=閉箱揚聲器諧振頻率,,,

,Cms=揚聲器支撐系統的順性,,,,Vb=箱體容積,,,

,可見揚聲器順性越大，等效容積越大,,,,Vas=[（?b/?o）2-1]*Vb,,,

,a=揚聲器振膜有效半徑,,,,,,,

,9.87*ρo*Cms*a*C2,,,,Vas=34909.12*a/?o2*Mo,,,

,順性法：142000*Sd2*Cms,,,,,,,

,,,,,,,,,

9,振動系統質量(kg),,,,,,,

,Mms=Mmd+Mmr,,,增加質量法：,,Mo=Ma/[?o/?mo)2-1],,

,,,,,,,,,

,Mmd=振膜裝配質量,,,1.5,,Mo=,?mo2*Ma,

,Mmr=空氣負載質量,,,,,,?o2-?mo2,

,增加質量法：在振膜上加一精確質量的橡皮泥Ma，然后分別測量原諧振頻率?o和加橡皮泥后的諧振頻率?mo，,,,,,,,

10,振動系統順性,,,,,,,

,Cms=1/[(2π?s)2Mms],,,,,,,

,,,,,,,,,

,平式折環的順性經驗公式（參考）,,,,彈波順性的經驗公式（參考）,,,

,C=,（1-μ2）b3,,,C=[（1-μ2）B3]/[πEh3（B+dk)a1a2],,,

,,πEh(b+D),,,,,,

,C=折環順性（m/N),,,,C=彈波順性（m/N),,,

,μ=泊松比（0.25~0.3）,,,,μ=泊松比（0.25~0.3）,,,

,h=折環厚度（m）,,,,h=彈波材料厚度（m）,,,

,E=材料的彈性模量（N/m2),,,,E=材料的彈性模量（N/m2),,,

,b=折環寬度（m）,,,,B=彈波寬度（m）,,a1=彈波剖面形狀系數,

,D=錐體振膜有效直徑（m）,,,,dk=彈波內徑（m）,,a2=彈波折環深度系數,

,彈波折環剖面形狀系數a1值：平面形=1，梯形=2，鋸齒形=3，正弦形=4,,,,,,,

,彈波折環深度系數（H/l=波高/波寬)a2值：比值=系數，0=1，0.05=1.5，0.1=2.6，0.2=3.4，0.3=3.7，0.4=4.2,,,,,,,

11,揚聲器高頻上限（HZ）,,,,,,,

,?h=,11,,,,,,

,,2πm1,,,,,,

,m1=音圈質量,,,,,,,

,m2=振膜質量,,,,,,,

,sn=振膜根部勁度=∏Ehcos2θ/sinθ,,,,,,,

,E=振膜的彈性模量,,,,,,,

,h=振膜根部的厚度,,,,,,,

,θ=振膜的半頂角,,,,,,,

12,揚聲器音圈的熱功率（W）,,,,,,,

,Pe=J2*ρe*S*l,,,,簡易算法：,P=J2*S2*R,,

,,,,,,,,,

,J=電流密度（A/m2),,,,,P=標稱輸入功率（W）,,

,ρe=導線電阻率（Ω*m）,,,,,J=音圈允許通過的電流強度一般選70A/mm2,,

,S=線圈側面積（m2),,,,,S=音圈導線的截面積（mm2）,,

,l=音圈導線長度（m),,,,,R=揚聲器的標稱阻抗（Ω）,,

,,,,,,,,,

,電流密度通常選30A/mm2~90A/mm2,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

13,揚聲器指定頻帶的特性靈敏度（dB),,,,,,,

,在自由聲場條件下，在規定的頻率范圍內，饋給揚聲器以耗散在額定阻抗上1W功率的粉紅噪聲信號電壓，在其參考,,,,,,,

,軸上距參考點1M處所產生的聲壓。,,,,,,,

,LP=A+20lgr-10lgP,,,,,,,

,,,,,,,,,

,LP=特性靈敏度，dB,,,,,,,

,A=實測聲壓級，dB,,,,,,,

,r=測試距離，m,,,,,,,

,P=饋給揚聲器的功率，W,,,,,,,

14,揚聲器指定頻帶內的效率,,,（在中心頻率為?的頻帶內揚聲器輻射的聲功率與饋給它的電功率之比）,,,,

,η=,Pa,,η=,4π2?o3Vas,,(%),

,,Pe,,,Co3Qes,,,

,η=指定頻帶內的效率,,,此式的實用性在計算揚聲器最大振幅時要采用,,,,

,Pa=揚聲器輻射的聲功率,,,,,,,

,Pe=饋給揚聲器的點功率,,,,,,,

15,密閉式音箱?c(HZ),,,,,,,

,?c=?o+(355a/moVb),,,,,,,

,,,,,,,,,

,?o=低音揚聲器諧振頻率,,,,,,,

,mo＝低音揚聲器振動系統質量,,,,,,,

,Vb＝音箱凈容積,,,,,,,

,由上式可知，箱體容積與音箱的諧振頻率成反比，Vb越大，?c越低，但過大的箱體將導致順態,,,,,,,

,特性變差，箱體也不能過小，過小的容積會使音箱處于深度欠阻尼狀態。一般品質因數＝0.707,,,,,,,

,是最佳阻尼狀態,,,,,,,

16,低頻共鳴最短長度(m),,,,,,,

,跟一聲波共鳴的空氣柱的最短長度等于該聲波波長的1/4聲速C=331.4+0.607tt=溫度,,,,,,,

,低頻共鳴最短長度＝344/?/4,,,波長λ＝波速ν/頻率?聲波在20度空氣里的傳播速度344/s,,,,

,,,,,,,,,

,頻率（HZ),1/4波長λ（m),,頻率（HZ),,1/4波長λ（m),,

,20,4.3,,100,,0.86,,

,40,2.15,,170,,0.5,,

,60,1.43,,200,,0.43,,

,80,1,,,,,,

17,揚聲器曲線控制示意圖,,,,,,,

,,,,,1.在位于振動系統力學共振頻率以下的頻率上，是支撐順性控制區。,,,

,,,,,這種情況下，Cms可以改變響應的斜率，聲壓隨頻率的平方而變化。,,,

,,,,,2.在揚聲器振動系統力學共振條件下，是力阻控制區。,,,

,,,,,這個區域大概為?o±30%頻寬，區域中聲壓正比于頻率。也是磁液作用區。,,,

,,,,,3.高于共振頻率區域之上，屬質量控制區。,,,

,,,,,典型的Mms質量控制區，Mms越大，聲壓越低。這個區域里聲壓與頻率無關。,,,

,,,,,4.這個區域，在質量慣性作用下聲壓隨頻率?的增高而減少。,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

18,質量控制區近似公式與聲壓控制,,,,,,,

,Mms′=,Mms,,△SPL=變化的聲壓級,,,Mms＝原來振動質量,

,,△SPL,,,,,,

,,10,,Mms′＝變化后的振動質量,,,,

,例題：某8”揚聲器，中頻想提升3dB，而原Mms為15g，要減少到多少g才能提升3dB？,,,,,,,

,"15代入Mms,3代入△SPL＝15/10的（3/20）次方，＝15/1.14＝10.6g",,,,,,10的X方＝yX=㏒y,

,當系統由質量控制時，可以忽略1/(ωs*Cms)Rms+RmdωLe可得的頻率特性方程為：,,,,,,,

,P=,BL*U*SD*ρo,,BL=力係數U=電壓SD＝有效輻射面積ρo＝空氣密度,,,,

,,2πr*(Rg+Re)*Mms,,r=距離Rg=放大器內阻Re=音圈阻抗Mms=等效質量,,,,

19,電動揚聲器等效電路,,,,,,,

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,,,,,,,,,

,左邊電氣部分：Rg=放大器內阻Re＝音圈電阻Le＝音圈電感U＝電壓,,,,,,,

,右邊力學部分：Rms=機械損耗電阻Rmr＝輻射阻抗Cms支撐系統順性Mms＝振動系統質量Mmd=紙盆靜止質量Mc+音圈質量MvMA＝空氣附加質量,,,,,,,

20,揚聲器最大線性振幅（Xmax),,,,,,,

,Xmax=1.25*,H-h,,H=音圈卷幅,,,,

,,2,,h=華司厚度,,,,

21,揚聲器最大功率振幅的近似公式,,,,,,,

,Xmax＝,1.93Pa,,Xmax=峰到峰的最大振幅Pa=聲功率（最大功率*揚聲器效率1%）,,,,

,,?o2d2eff,,deff＝振膜有效振動直徑,,,,

22,,,,,,,,

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