絕密★啟用前東莞莞城區2023-2024學年八年級上學期期末數學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?陜西）計算：?(??a3A.?1B.??a6C.?1D.??-2a32.（浙教新版九年級（上）中考題單元試卷：第3章圓的基本性質（22））下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉120°后，能與原圖形完全重合的是（）A.B.C.D.3.（河南省周口市項城市九年級（上）期中數學試卷）下列判定正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩角相等的四邊形是梯形C.四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形D.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形4.（江蘇省鹽城市鹽都區七年級（下）期末數學試卷）下列四個多項式中，能因式分解的是（）A.a2+1B.a2-2a+1C.x2+5yD.x2-5y5.下列各式中：，，，，x2，-4，分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.7.（2015?常德）下列等式恒成立的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?ab)C.??a4D.??a28.（2021?福州模擬）若?n??邊形的每個內角都與其外角相等，則?n??的值為?(???)??A.3B.4C.6D.89.（2021年春?海南校級期中）下列各式中，分式的個數有（），-，，，，．A.5B.4C.3D.210.（安徽省蕪湖市三元中學九年級（上）第一次月考數學試卷）已知實數x滿足x2-x+-=0，則x+的值為（）A.2B.-1C.-2D.2或-1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省濰坊市昌邑市育秀中學八年級（上）第二次月考數學試卷）已知x+y=-1，代數式=．12.（2022年春?虞城縣期中）已知點A（-2，3），則點A關于x軸的對稱點A1的坐標為；關于y軸對稱點A2的坐標為，關于原點的對稱點A3的坐標為．13.（四川省廣元市劍閣中學八年級（下）第一次月考數學試卷）等邊三角形的邊長為3，則該三角形的面積為．14.若x-3是kx4+10x-192的一個因式，則k的值為．15.（2016?沈陽一模）已知C，D兩點在線段AB的垂直平分線上，且∠ACB=40°，∠ADB=68°，則∠CAD=．16.（山東省菏澤市鄆城縣八年級（上）期末數學試卷）已知點P（3，-1）關于x軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1-b），則ab的值是．17.（北京市西城區七年級（下）期末數學試卷）（2021年春?西城區期末）在生活中，我們常常看到在電線桿的兩側拉有兩根鋼線用來固定電線桿（如圖所示），這樣做的數學原理是．18.（2022年春?昆山市期中）若分式的值為0，則x的值是．19.（2017年遼寧省本溪市中考數學一模試卷）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=1，則弦AB所對的圓周角的度數為______．20.（2022年全國中考數學試題匯編《分式》（04）（））（2006?大興安嶺）某班a名同學參加植樹活動，其中男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植樹15棵；若只由女生完成，則每人需植樹棵．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雁塔區校級模擬）化簡：?(a+322.（2021?雨花區二模）如圖，在?ΔABC??中，按以下步驟作圖：①以點?B??為圓心，以大于?12BC??的長為半徑作弧，以點?C??為圓心，同樣長為半徑作弧，兩弧分別相交于點?M?②過?M??、?N??兩點作直線?MN??分別交?AB??、?BC??于點?D??、?E??，連接?CD??．（1）則直線?MN??是?BC??的______．（2）若?CD=CA??，?∠A=50°??，求?∠ACB??的度數．23.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，AD+BC=AB．則：（1）AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC嗎？為什么？（2）AE⊥BE嗎？為什么？24.如圖，△ABE和△ACD都是等邊三角形，△EAC旋轉后能與△ABD重合，EC與BD相交于點F．（1）試說明△AEC≌△ABD．（2）求∠DFC的度數．25.（2016?丹東模擬）先化簡，再求值：（1+）÷-，其中a=3．26.（四川省成都市成華區八年級（下）期末數學試卷）化簡：÷(1+)．27.（滬教版七年級上冊《第11章圖形的運動》2022年同步練習卷B（3））如圖是兩個等邊三角形拼成的四邊形．（1）這個圖形是不是旋轉對稱圖形？是不是中心對稱圖形？若是，指出對稱中心．（2）若△ACD旋轉后能與△ABC重合，那么圖形所在平面上可以作為旋轉中心的點共有幾個？請一一指出．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?(?故選：?A??．【解析】直接利用負整數指數冪的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了負整數指數冪的性質以及積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．2.【答案】【解答】解：A、最小旋轉角度==120°；B、最小旋轉角度==90°；C、最小旋轉角度==180°；D、最小旋轉角度==72°；綜上可得：順時針旋轉120°后，能與原圖形完全重合的是A．故選：A．【解析】【分析】求出各旋轉對稱圖形的最小旋轉角度，繼而可作出判斷．3.【答案】【解答】解：A、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故錯誤；B、兩角相等的四邊形不一定是梯形，故錯誤；C、四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形，正確；D、兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據菱形、梯形的定義、正方形的判定定理，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、不能因式分解，故本選項錯誤；B、能因式分解，故本選項正確；C、不能因式分解，故本選項錯誤；D、不能因式分解，故本選項錯誤；故選B．【解析】【分析】因式分解的方法有：直接提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法，根據以上方法判斷即可．5.【答案】【解答】解：，，，，x2，-4，分式有，，-4，故選：C．【解析】【分析】直接利用分式的定義，一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，進而得出答案．6.【答案】【解析】7.【答案】解：?A??、原式??=a2?B??、原式??=a2?C??、原式不能合并，錯誤；?D??、原式??=2a2故選：?B??．【解析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷．此題考查了完全平方公式，合并同類項，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵．8.【答案】解：由題意得：這個?n??邊形的每個外角等于?90°??．?∴??這個?n??邊形的邊數為?360°÷90°=4??．?∴n=4??．故選：?B??．【解析】由題意得這個?n??邊形的每個外角等于?90°??，根據任意多邊形的外角和等于?360°??，從而解決此題．本題主要考查多邊形的外角與內角的關系、任意多邊形的外角和，熟練掌握多邊形的外角與內角的關系、任意多邊形的外角和等于?360°??是解決本題的關鍵．9.【答案】【解答】解：，-，，中分母是字母，屬于分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：設x+=a，方程變形為a2-a-2=0，分解因式得：（a-2）（a+1）=0，解得：a=2或a=-1，經檢驗是分式方程的解，則x+=2或-1．當x+=-1時，無解．故選A．【解析】【分析】設x+=a，方程變形后，計算即可求出值．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x+y=-1，∴（x+y）2=1，即x2+2xy+y2=1，∴x2+y2=1-2xy，∴==；故答案為：．【解析】【分析】由完全平方公式得出x2+y2=1-2xy，代入計算即可得出結果．12.【答案】【解答】解：點A（-2，3），則點A關于x軸的對稱點A1的坐標為（-2，-3）；關于y軸對稱點A2的坐標為：（2，3），關于原點的對稱點A3的坐標為：（2，-3）．故答案為：（-2，-3），（2，3），（2，-3）．【解析】【分析】直接利用關于x軸、y軸、以及關于原點對稱點的性質得出答案．13.【答案】【解答】解：等邊三角形高線即中線，故D為BC中點，∵AB=3，∴BD=1.5，∴AD==，∴等邊△ABC的面積=BC?AD=×3×=．故答案為：．【解析】【分析】根據等邊三角形三線合一的性質可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．14.【答案】【解答】解：設另一個因式為B，即kx4+10x-192=B（x-3），B=（kx4+10x-192）÷（x-3）=kx3+3kx2+9kx+10+27k，（-3）×（10+27k）=-192．解得k=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據整式的乘法與整式除法的關系，可得另一個因式，根據兩個因式的常數項的乘積等于多項式的常數項，可得答案．15.【答案】【解答】解：①如圖1，∵點C、D為線段AB的垂直平分線上的兩點，∴CA=CB，DA=DB，在△CAD和△CBD中，，∴△CAD≌△CBD，∴∠CAD=∠CBD，∵∠ACB=40°，∠ADB=68°，∴∠CAD=（360°-40°-68°）=121°；②如圖2，∵點C為線段AB的垂直平分線上的點，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA=（180°-40°）=70°，∵點D為線段AB的垂直平分線上的點，∴DA=DB，∴∠DAB=∠DBA=（180°-68°）=56°，∴∠CAD=∠CBD=70°-56°=14°．綜上所述：∠CAD=70°或14°．故答案為：70°或14°．【解析】【分析】①根據線段的垂直平分線的性質得到CA=CB，DA=DB，證明△CAD≌△CBD，得到答案；②根據線段的垂直平分線的性質和等腰三角形的性質證明結論．16.【答案】【解答】解：∵點P（3，-1）關于x軸的對稱點Q的坐標是（a+b，1-b），∴，解得：，則ab的值是：30=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據題意結合關于x軸對稱點的性質得出關于a，b的等式，進而求出答案．17.【答案】【解答】解：結合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，所以這樣做根據的數學道理是三角形的穩定性．故答案是：三角形的穩定性．【解析】【分析】根據三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩定性．18.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x=0．將x=0代入x+1=1≠0．當x=0時，分式分式的值為0．故答案為：0．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．19.【答案】30°或150°【解析】解：連接OA，OB，∵，⊙O的半徑為1，且AB=1，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=?1∴∠ADB=150°，∴弦AB所對的圓周角的度數為30°或150°．故答案為：30°或150°．連接OA，OB，判定△AOB是等邊三角形，再根據圓周角定理可得∠C=?1本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定和性質，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關鍵．20.【答案】【答案】首先根據男生植樹情況計算樹的總數是15b，再計算女生人數是a-b，所以女生每人植樹．【解析】植樹總量為15b，女生人數為a-b，故女生每人需植樹棵．三、解答題21.【答案】解：原式?=[(?a+3)?=?a?=(?a-3)?=a??．【解析】先將小括號內的式子進行通分計算，然后再算括號外面的．本題考查分式的混合運算，理解分式混合運算的運算順序和計算法則，掌握通分和約分的技巧是解題關鍵．22.【答案】解：（1）由作圖可知，?MN??垂直平分線段?BC??．故答案為：垂直平分線．（2）?∵MN??垂直平分線段?BC??，?∴DB=DC??，?∴∠B=∠DCB??，?∵CD=CA??，?∴∠A=∠CDA=50°??，?∵∠CDA=∠B+∠DCB??，?∴∠B=∠DCB=25°??，?∴∠ACB=180°-∠B-∠A=180°-25°-50°=105°??．【解析】（1）根據線段的垂直平分線的作法判斷即可．（2）利用等腰三角形的性質以及三角形的外角的性質求出?∠B??，可得結論．本題考查作圖?-??復雜作圖，線段的垂直平分線的性質，等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．23.【答案】【解答】（1）解：AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．理由：延長AE、BC交于點F．∵AD∥BF，∴∠D=∠ECF，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE，∴AD=CF，∠DAE=∠F，AE=EF，∵AD+BC=AB，∴BC+CF=BC+AD=BF=AB，∵AB=BF，AE=EF，∴BE平分∠ABF，∠BAF=∠BFA=∠DAE，∴EA平分∠DAB．（2）結論：BE⊥AE．證明：由（1）可知：BA=BF，