2023年焦作市重點中學數學七上期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方城縣“百城提質”重點工程“三合一廊”環境綜合治理項目計劃投資30億元，將把方城建設為“人在園中，園在城中，城在林中，水在城中的秀美畫卷”．將數據“30億”用科學計數法表示為()A． B． C． D．2．當分別等于1和-1時，代數式的兩個值（）A．互為相反數 B．相等C．互為倒數 D．異號3．在、、、中正數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．2018年12月10日，廣西5600萬壯鄉兒女歡慶廣西壯族自治區成立60周年，56000000這個數字用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．5．當時，代數式的值為6，那么當2時，這個代數式的值是（）A． B． C． D．16．的相反數是()A． B． C． D．27．某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱8．下列合并同類項正確的是（）A． B． C． D．9．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價相同的樓盤在年終前搞促銷活動，甲樓盤售樓處打出在原價基礎上先降價15%，再降價15%；乙樓盤打出一次性降價30%；丙樓盤打出先九折，再降價20%，如果此時小容的父親想在上述三家樓盤中選擇每平米實際售價最低的一處購買，他應選擇的樓盤是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣10．下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（）A．調查奧運會上運動員興奮劑的使用情況B．調查某班體育鍛煉情況C．調查一批燈泡的使用壽命D．調查游樂園一游樂設施座椅的穩固情況二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學記數法表示為____________元12．已知，互為相反數，，互為倒數，，則的值為________．13．已知線段，在直線上畫線段，那么線段的長是________．14．已知是的一個因式，那么的值為______________．15．計算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，歸納各計算結果中的個位數字規律，猜測22019﹣1的個位數字是_____．16．給出下列判斷：①若互為相反數，則②若互為倒數，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結論正確的個數為_________________個.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）數軸上點表示數，點表示數，點表示數，若規定，（1）當，，時，則______，______．（2）當，，，時，則______．（3）當，，且，求的值．（4）若點、、為數軸上任意三點，，化簡：18．（8分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）（2）﹣x＝3﹣19．（8分）如圖，OC平分∠AOB，OD為∠BOC內一條射線，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，試求∠COD的度數；（2）若已知∠COD=18°，試求∠AOB的度數；（3）若已知∠COD=°，請直接寫出∠AOB的度數．20．（8分）小明用的練習本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標價都是每本1元，甲商店的優惠條件是買10本以上，從第11本開始按標價的7折賣；乙商店的優惠條件是購買10本以上，每本按標價的8折賣．（1）小明要買20本練習本，到哪個商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習本，買多少本時到兩個商店付的錢一樣多？（3）小明現有32元錢，最多可買多少本練習本？21．（8分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數；（2）判斷AD與BC的位置關系，并說明理由．22．（10分）對于有理數a，b，定義一種新運算“?”，規定a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）計算（﹣3）?2的值；（2）當a，b在數軸上的位置如圖所示時，化簡a?b．23．（10分）為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了一些學生進行調查統計（要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖（如圖1和圖2）：根據統計圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調查的學生人數為人，圖2中，n=；（2）扇形統計圖中，喜愛《中國詩詞大會》節目所對應扇形的圓心角是度；（3）補全圖1中的條形統計圖；（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節目．24．（12分）計算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：30億=3000000000=3×1．

故選：B．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】分別將x=1和x=-1代入代數式求出結果即可判斷．【詳解】當x=1時，原代數式；當x=-1時，原代數式；所以兩個值相等．故選：B．【點睛】本題考查代數式求值，熟練掌握求代數式的值的計算方法是解答本題的關鍵．3、B【分析】根據相反數的定義，絕對值的性質和有理數的乘方化簡，再根據正、負數的定義進行判斷即可．【詳解】=2是正數，

=-2是負數，

=-4是負數，=4是正數，

綜上所述，正數有2個．

故選：B．【點睛】此題考查正數和負數，主要利用了相反數的定義，絕對值的性質和有理數的乘方，熟記概念是解題的關鍵．4、C【分析】用科學記數法表示較大的數，表示形式為：，只用確定a和n的值可得．【詳解】根據科學記數法的形式，a=5.6要使56000000變為5.6，則小數點需要向左移動7位，故n=7故選：C．【點睛】本題考查科學記數法表示較大的數，注意，科學記數法還可以表示較小的數，表示形式為：．5、C【分析】根據題意，將x=2代入代數式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數式中即可．【詳解】解：當x=2時，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，

當x=-2時，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故選：C．【點睛】此題考查了代數式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關鍵．6、B【分析】根據相反數的意義和絕對值的性質得出答案．【詳解】解：∵=2，∴2的相反數是-2，故選B．【點睛】本題考查了相反數的意義和絕對值的性質，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．7、A【分析】側面為三個長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：A．【點睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理解．8、C【分析】利用同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母以及字母指數不變這一概念進行求解即可．【詳解】A選項，不正確；B選項，不正確；C選項，正確；D選項，不正確．故選：C．【點睛】本題主要考查同類項的概念和合并同類項，解題的關鍵是掌握同類項的基本概念．9、B【分析】首先把樓盤原來的價格看作單位“1”，根據百分數乘法的運算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買這樓盤各需要多少錢；然后比較大小，判斷出顧客應選擇的樓盤．【詳解】解：甲樓盤售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因為0.7＜0.72＜0.7225，所以應選擇的樓盤是乙．故選B．【點睛】此題主要考查了有理數混合運算的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢．10、C【分析】對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．據此即可得答案.【詳解】A.調查奧運會上運動員興奮劑的使用情況，人數不多，結果重要，必須進行普查，B.調查某班體育鍛煉情況，人數不多，容易調查，適合用普查方式，C.調查一批燈泡的使用壽命，數量多，且具有破壞性，適合抽樣調查，D.調查游樂園一游樂設施座椅的穩固情況，事關重大，適合普查方式，故選C.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點的位數相同，注意1億=108，由此可解題.【詳解】1269億=故答案：【點睛】用科學記數法表示一個數的方法是:（1）確定a:a是只有一位整數的數;（2）確定n:當原數的絕對值≥10時，n為正整數，n等于原數的整數位數減1;當原數的絕對值<1時，n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數(含整數位數上零).12、【分析】x，y互為相反數，則x=-y，x+y=3；a，b互為倒數，則ab=1；|n|=1，則n=±1．直接代入求出結果．【詳解】解：∵x、y互為相反數，∴x+y=3，∵a、b互為倒數，∴ab=1，∵|n|=1，∴n1=2，∴（x+y）-=3-=-2．【點睛】主要考查相反數，絕對值，倒數，平方的概念及性質．相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，3的相反數是3；倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數；絕對值規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；3的絕對值是3．13、或【分析】分兩種情況進行討論：①點C在線段AB上；②點C在線段AB外．【詳解】①點C在線段AB上②點C在線段AB外故答案為：或．【點睛】本題考查了線段長度的問題，掌握線段長度的計算方法是解題的關鍵．14、-1【分析】根據題意可設=0，再根據題意得到方程的一個解為x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值．【詳解】解：設=0，

∵分解后有一個因式是(x+1)，

∴方程應用因式分解法求解可得到x+1=0，

解得x=-1，

把x=-1代入方程得=0，

解得k=-1．

故答案為-1．【點睛】本題考查了因式分解的應用及解一元一次方程.把多項式轉化為方程求解是解決問題的關鍵.15、1【分析】觀察給出的數，發現個位數是循環的，然后再看2019÷4的余數，即可求解．【詳解】由給出的這組數21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，個位數字1，3，1，5循環出現，四個一組，2019÷4＝504…3，∴22019﹣1的個位數是1．故答案為1．【點睛】本題考查數的循環規律，確定循環規律，找準余數是解題的關鍵．16、2【分析】由題意根據相反數的性質和互為倒數的性質以及絕對值的性質依次對所給結論進行判斷即可.【詳解】解：①若互為相反數，則，結論正確；②若互為倒數，則，結論正確；③若,則不一定有，結論錯誤；④若，則或互為相反數，結論錯誤；⑤若,則，結論錯誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.【點睛】本題考查相反數的性質和互為倒數的性質以及絕對值的性質，熟練掌握相關性質是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根據a,b,c的值計算出，然后代入即可計算出m,n的值；（2）分，，三種情況討論，通過計算發現c只能處于這個范圍內才符合題意，然后通過m的值建立一個關于c的方程，利用絕對值的意義即可求出c的值；（3）同樣分，，三種情況討論，分別進行討論即可得出答案；（4）分六種情況進行討論，即可得出答案．【詳解】（1）∵，，∴（2）∵，，若，則若，則若時，此時∴或∴或（3）若，則，∵∴∴若，則，∵∴∴若時，此時∵∴∴或∴或綜上所述，c的值為或或或（4）①若則∴∴原式=②若則當時，∴∴原式=當時，∴∴原式=③若則∴∴原式=④若則當時，∴∴原式=當時，∴∴原式=⑤若則∴∴原式=⑥若則∴∴原式=【點睛】本題主要考查絕對值與合并同類項，掌握絕對值的性質是解題的關鍵．18、（1）x＝11；（1）x＝﹣1．【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數化1即可；（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1即可；【詳解】（1）5x+40﹣5＝11x﹣41，則5x﹣11x＝﹣35﹣41，故﹣7x＝﹣77，解得：x＝11；（1）去分母得：4（1﹣x）﹣11x＝36﹣3（x+1），則4﹣4x﹣11x＝36﹣3x﹣6，則﹣13x＝16，解得：x＝﹣1．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關鍵.19、（1）20°；（2）108°；（3）°【分析】(1)根據∠AOB=120°，OC平分∠AOB，即可得出∠AOC的度數，再由∠AOD=2∠BOD，可以得出∠AOD的度數，從而得到∠COD的度數；(2)由已知條件能夠得到∠AOC=∠COB=，∠AOD=即可得出結果；(3)由題（2）即可得出結論．【詳解】解：(1)∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=60°，又∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=120°÷3×2=80°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°；(2)∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=，∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=∵∠COD=，∴∠AOB=∠COD×6=6×18°=108°；(3)由題(2)可知：∠AOB=∠COD×6，∵∠COD=°，∴∠AOB=6°．【點睛】本題主要考查的是角的綜合，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．20、（1）到乙商店較省錢；（2）買30本；（3）最多可買41本練習本．【分析】（1）分別按照甲商店與乙商店給的優惠活動，計算出費用，哪個商店的費用更低，即更省錢，即可解決；（2）可設買x本時到兩個商店付的錢一樣多，分別用x表示到甲商店購買的錢與到乙商店購買的錢，令其相等，解出x，即可解決本題；（3）設可買y本練習本，分別算出到甲商店能買多少本，到乙商店能買多少本，取更多的即可解決．【詳解】解：（1）∵甲商店：(元)；乙商店：(元)．又∵17＞16，∴小明要買20本練習本時，到乙商店較省錢．（2）設買x本時到兩個商店付的錢一樣多．依題意，得，解得．∴買30本時到兩個商店付的錢一樣多．（3）設可買y本練習本．在甲商店購買：．解得．∵y為正整數，∴在甲商店最多可購買41本練習本．在乙商店購買：．解得．∴在乙商店最多可購買40本練習本．∵41＞40，∴最多可買41本練習本．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，能夠找出等量關系，列出方程是解決本題的關鍵．21、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質求得∠BDC=∠1=35°，再根據鄰補角的定義即可求得∠2；

（2）由平行線的性質可知：∠A+∠ADC=180°，然后根據∠A=∠C，可證得∠C+∠ADC=180°，從而可證得BC∥AD．【詳解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．【點睛】本題考查平行線的性質和判定．在本題中能正確識圖找出同位角和同旁內角是解題關鍵