《博弈論習題》ppt課件xx年xx月xx日目錄CATALOGUE博弈論簡介博弈論基本概念博弈類型納什均衡博弈論習題解析01博弈論簡介研究決策主體在相互競爭、相互作用、相互制約的環境中如何進行最優決策的科學。博弈論博弈論的基本概念博弈論的分類參與人、行動、信息、戰略、支付函數、結果、均衡。合作博弈與非合作博弈、完全信息博弈與不完全信息博弈、靜態博弈與動態博弈。030201博弈論的定義

博弈論的發展歷程博弈論的起源可以追溯到18世紀和19世紀初的零和博弈，如國際象棋和圍棋的策略。現代博弈論的形成20世紀初，數學家和經濟學家開始運用數學方法研究博弈問題，形成了現代博弈論的基礎。博弈論的進一步發展20世紀50年代以后，博弈論不斷拓展到經濟學、政治學、社會學等領域，成為一門重要的學科。經濟學政治學社會學生物學博弈論的應用領域01020304研究市場交易、寡頭競爭、國際貿易等領域的博弈關系和策略。分析國際關系、選舉、政策制定等方面的博弈行為和結果。研究社會群體之間的互動和沖突，如種族沖突、恐怖主義等。解釋生物種群之間的競爭和合作行為，如捕食者與獵物之間的關系。02博弈論基本概念01參與博弈的個體或組織，可以是個人、團隊或國家等。定義02每個參與者都有自己的利益和目標，并試圖最大化自己的利益。特點03根據參與者數量，可分為兩人博弈和多人博弈；根據參與者是否合作，可分為合作博弈和非合作博弈。分類參與者參與者在博弈中可選擇的行動方案。定義特點分類每個參與者都有多個可選的行動方案，且行動具有先后順序。根據行動是否可觀察，可分為公開行動和隱蔽行動；根據行動是否可逆轉，可分為確定行動和隨機行動。行動特點信息對參與者的決策具有重要影響，不同的信息狀態可能導致不同的博弈結果。分類根據信息是否對稱，可分為對稱信息和不對稱信息；根據信息是否完全，可分為完全信息和不完全信息。定義參與者在博弈過程中所掌握的知識、情報和數據等。信息03分類根據策略數量，可分為有限策略和無限策略；根據策略是否可觀察，可分為公開策略和隱蔽策略。01定義參與者在博弈中采取的行動方案和對應的概率分布。02特點策略是參與者的決策依據，不同的策略可能導致不同的博弈結果。策略描述每個參與者在博弈結束時所獲得的利益或效用。定義支付函數是參與者利益的核心體現，不同的支付函數可能導致不同的博弈結果。特點根據支付函數的性質，可分為確定型支付函數和隨機型支付函數；根據支付函數的值，可分為正值支付函數和零和支付函數。分類支付函數03博弈類型總結詞研究參與者通過合作實現共同利益最大化的博弈類型。詳細描述合作博弈強調參與者之間的合作與協商，通過達成協議或聯盟來實現共同利益的最大化。在合作博弈中，參與者通常會考慮對方的利益，尋求一種公平的解決方案，以實現整體利益的最大化。合作博弈研究參與者在不合作或競爭狀態下實現各自利益最大化的博弈類型。總結詞非合作博弈強調參與者之間的競爭關系，每個參與者都試圖通過選擇最優策略來實現自身利益的最大化。在非合作博弈中，參與者通常不會考慮對方的利益，而是追求自身利益的最大化，因此可能存在零和博弈的情況。詳細描述非合作博弈總結詞研究在所有參與者都擁有完全信息的狀態下進行的博弈類型。詳細描述完全信息博弈中，所有參與者都對其他參與者的策略和收益有完全的了解。這種情況下，參與者能夠準確地評估各種策略的優劣，并做出最優決策。完全信息博弈通常用于分析具有透明度和公正性的競爭環境。完全信息博弈研究在至少一個參與者擁有不完全信息的狀態下進行的博弈類型。總結詞在不完全信息博弈中，至少有一個參與者對其他參與者的策略或收益信息不完全了解。這種情況下，參與者需要根據自己的信息和對對手的猜測來做出決策。不完全信息博弈常用于分析不確定性、信息不對稱和概率推理等場景。詳細描述不完全信息博弈04納什均衡納什均衡的定義納什均衡是指在博弈中，所有參與者都不愿意改變自己的策略，因為其他參與者的策略已經達到最優。納什均衡是一種穩定狀態，其中每個參與者都認為其他參與者的策略是最優的，從而沒有人愿意單方面改變自己的策略。迭代法通過不斷迭代來逼近納什均衡，這種方法適用于較簡單的情況。線性規劃法通過線性規劃來求解納什均衡，這種方法適用于多個參與者和多種策略的情況。代數法通過代數方法來求解納什均衡，這種方法需要一定的數學基礎。納什均衡的求解方法123在寡頭市場中，企業之間會形成納什均衡，每個企業都選擇最優的產量策略來最大化自己的利潤。寡頭市場在拍賣中，競拍者會根據對手的出價來調整自己的出價，最終達到一個納什均衡的狀態。拍賣在勞資談判中，工會和雇主會根據對方的策略來調整自己的策略，最終達到一個納什均衡的狀態。勞資談判納什均衡的應用實例05博弈論習題解析習題一解析該題考察了博弈論中的基本概念，包括參與人、策略、支付等。總結詞這道題目要求學生對博弈論的基本概念有清晰的理解，能夠分析出博弈的結構和參與人的策略選擇。通過分析，可以得出每個參與人在不同策略下的支付情況，進而判斷出納什均衡。詳細描述習題二解析總結詞該題考察了博弈論中的合作博弈，特別是聯盟的形成和穩定性。詳細描述這道題目要求學生對合作博弈有深入的理解，能夠分析出聯盟的形成和穩定性。通過建立博弈模型，可以得出最優的聯盟結構，并判斷其是否具有穩定性。VS該題考察了博弈論中的不完全信息博弈，特別是貝葉斯納什均衡的計算。詳細描述這道題目要求學生對不完全信息博弈有深入的理解，能夠分析出參與人的類型和策略選擇。通過貝葉斯概率計算，可以得出每個參與人在給定類型下的最優策略，進而求出貝葉斯納什均衡。總結詞習題三解析該題考察了博弈論中的動