第5章一次函數(shù)5.2函數(shù)第1課時函數(shù)及其表示方法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1函數(shù)的有關(guān)概念1.(2023浙江紹興蕺山外國語學(xué)校期末)下列關(guān)系式中,y不是x的函數(shù)的是()A.y=xB.y=x2C.y=x3D.|y|=x2.(2023浙江金華期末)下列圖形中,不能表示y是x的函數(shù)的是()ABCD知識點(diǎn)2函數(shù)的表示方法3.(2022浙江杭州拱墅期末)把一個長為5,寬為2的長方形的長減少x(0≤x<5),寬不變,則所得長方形的面積y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為()A.y=10-xB.y=5xC.y=2xD.y=-2x+104.【主題教育·革命文化】(2022湖南永州中考)學(xué)校組織部分師生去烈士陵園參加“不忘初心,牢記使命”主題教育活動,師生隊(duì)伍從學(xué)校出發(fā),勻速行走30分鐘到達(dá)烈士陵園,用1小時在烈士陵園進(jìn)行了祭掃和參觀學(xué)習(xí)等活動,之后隊(duì)伍按原路勻速步行45分鐘返校,設(shè)師生隊(duì)伍離學(xué)校的距離為y米,離校的時間為x分鐘,則下列圖象能大致反映y與x關(guān)系的是()ABCD5.【教材變式·P145T4】某快遞公司的郵費(fèi)y(元)與包裹質(zhì)量x(kg)的關(guān)系如下表:包裹質(zhì)量x/kg0<x≤11<x≤22<x≤3郵費(fèi)y/元101418(1)在這個變化過程中,自變量是;

(2)當(dāng)包裹質(zhì)量為1.5kg時,需要付郵費(fèi)元.

知識點(diǎn)3函數(shù)值6.(2022湖南郴州中考)科技小組為了驗(yàn)證某電路的電壓U(V)、電流I(A)、電阻R(Ω)三者之間的關(guān)系:I=UR,測得數(shù)據(jù)如下R(Ω)100200220400I(A)2.21.110.55那么,當(dāng)電阻R=55Ω時,電流I=A.

能力提升全練7.(2022河北石家莊期末,4,★☆☆)下列所描述的四個變化過程中,變量之間的關(guān)系不能看成函數(shù)關(guān)系的是()A.三角形一個外角的度數(shù)x和與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)y之間的關(guān)系B.樹的高度為60厘米,每個月長高3厘米,x月后樹的高度為y厘米,x與y之間的關(guān)系C.正方形的面積y(平方厘米)和它的邊長x(厘米)之間的關(guān)系D.一個正數(shù)x的平方根是y,y隨著這個數(shù)x的變化而變化,y與x之間的關(guān)系8.【跨學(xué)科·化學(xué)】1903年,英國物理學(xué)家盧瑟福通過實(shí)驗(yàn)證實(shí),放射性物質(zhì)在放出射線后,這種物質(zhì)的質(zhì)量將減少,減少的速度開始較快,后來較慢,實(shí)際上,放射性物質(zhì)的質(zhì)量減為原來的一半所用的時間是一個不變的量,我們把這個時間稱為此種放射性物質(zhì)的半衰期.下圖是鐳的放射規(guī)律的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象可以判斷,鐳的質(zhì)量衰減到12nm0mg(n為正整數(shù))所用的時間是(A.810n年B.1620n年C.3240n年D.4860n年9.【易錯題】(2022山東威海中考,14,★★☆)按照如圖所示的程序計算,若輸出的y的值是2,則輸入的x的值是.

10.(2021浙江嘉興中考,20,★★☆)根據(jù)數(shù)學(xué)家凱勒的“百米賽跑數(shù)學(xué)模型”,前30米稱為“加速期”,30米~80米稱為“中途期”,80米~100米稱為“沖刺期”.市田徑隊(duì)把運(yùn)動員小斌某次百米跑訓(xùn)練時的速度y(m/s)與路程x(m)之間的觀測數(shù)據(jù),繪制成曲線如圖所示.(1)y是關(guān)于x的函數(shù)嗎?為什么?(2)“加速期”結(jié)束時,小斌的速度為多少?(3)根據(jù)圖中提供的信息,給小斌提一條訓(xùn)練建議.素養(yǎng)探究全練11.【模型觀念】游樂場中的摩天輪可以抽象成一個圓,該圓上一點(diǎn)離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時間x(min)之間的關(guān)系如圖所示.(1)根據(jù)圖中信息填表:x/min0368912…y/m(2)在如圖所示的變化過程中,變量y是x的函數(shù)嗎?說明理由;(3)小明在摩天輪上坐一周需要多長時間?摩天輪的直徑是多少?

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D在|y|=x中,當(dāng)x=1時,y=±1,y有兩個值與其對應(yīng),根據(jù)函數(shù)的定義可得,y不是x的函數(shù).故選D.2.C選項(xiàng)C中,當(dāng)x=0時,y有多個值與之對應(yīng),故不能表示y是x的函數(shù).故選C.3.D根據(jù)題意可得,y=2(5-x)=-2x+10.故選D.4.A隊(duì)伍從學(xué)校出發(fā),最后又返回了學(xué)校,因此圖象開始時、結(jié)束時,y均為0,由此排除C,D,隊(duì)伍在陵園停留了1個小時,在這期間y值不變,因此排除B.故選A.5.答案(1)包裹質(zhì)量x(2)14解析(1)∵在這個變化過程中,郵費(fèi)y(元)隨著包裹質(zhì)量x(kg)的變化而變化,∴自變量是包裹質(zhì)量x.(2)由題中表格可得,當(dāng)x=1.5時,需要付郵費(fèi)14元.6.答案4解析∵100×2.2=200×1.1=220×1=400×0.55=220,∴U=220V,∴當(dāng)電阻R=55Ω時,I=22055能力提升全練7.D選項(xiàng)A、B、C,對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與它對應(yīng),所以能表示y是x的函數(shù),故A、B、C不符合題意;選項(xiàng)D,對于x的每一個確定的值,y都有2個值與它對應(yīng),例如當(dāng)x=1時,y=±1,所以不能表示y是x的函數(shù),故D符合題意.故選D.8.B由題圖可知,經(jīng)過1620年,鐳的質(zhì)量衰減為原來的12,1620×2=3240年,鐳的質(zhì)量衰減為原來的14=14860年,鐳的質(zhì)量衰減為原來的18=123,依次類推,鐳的質(zhì)量衰減到12nm0mg(n為正整數(shù)9.答案1解析本題分類討論計算后,易忽略舍去不合題意的x的值.當(dāng)x>0時,y=1x+1=2,解得x=1,經(jīng)檢驗(yàn),x=1是分式方程的解,符合題意;當(dāng)x≤0時,y=2x-1=2,解得x=32,不合題意,舍去,所以輸入的x10.解析(1)y是關(guān)于x的函數(shù),在這個變化過程中,對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng).(2)“加速期”結(jié)束時,小斌的速度為10.4m/s.(3)答案不唯一.例如:根據(jù)圖象信息可知,小斌在80米左右時速度下降明顯,建議增加耐力訓(xùn)練,提高成績.素養(yǎng)探究全練11.解析(1)觀察圖象可知,題表中第2行從左到右應(yīng)為5,70,5,54,70,5.(2)y