第3章轉速閉環控制的直流調速系統

.第3章目錄3.1有靜差的轉速閉環直流調速系統〔系統結構與靜特性分析，閉環直流調速系統的反響控制規律，穩定性分析〕3.2無靜差的轉速閉環直流調速系統〔比例積分控制規律、穩態參數計算〕3.3轉速閉環直流調速系統的限流保護3.4轉速閉環控制直流調速系統的仿真.

3.1.1比例控制轉速閉環直流調速系統的結構與靜特性

轉速開環系統控制系統存在的問題：對負載擾動沒有任何抑制作用.3.1.1比例控制轉速閉環直流調速系統的結構與靜特性

引入負反響，在負反響根底上的“檢測誤差，用以糾正誤差〞這一原理組成的系統，其輸出量反響的傳遞途徑構成一個閉合的環路，因此被稱作閉環控制系統。在直流調速系統中，被調節量是轉速，所構成的是轉速反響控制的直流調速系統。

.圖3-1 帶轉速負反響的閉環直流調速系統原理框圖.電壓比較環節比例調節器測速反響環節

電力電子變換器

直流電動機Kp——比例調節器的比例系數α——轉速反響系數〔V·min/r〕.靜特性方程式〔3-1〕式中:——閉環系統的開環放大系數閉環調速系統的靜特性表示閉環系統電動機轉速與負載電流〔或轉矩〕間的穩態關系。.圖3-2轉速負反響閉環直流調速系統穩態結構框圖〔a〕閉環調速系統.圖3-2 轉速負反響閉環直流調速系統穩態結構框圖〔b〕只考慮給定作用時的閉環系統.圖3-2 轉速負反響閉環直流調速系統穩態結構框圖〔c〕只考慮擾動作用時的閉環系統.3.1.2比例控制的直流調速系統1．開環系統機械特性和比例控制閉環系統靜特性的關系開環機械特性為

(3-2)

式中，表示開環系統的理想空載轉速，表示開環系統的穩態速降。比例控制閉環系統的靜特性為

(3-3)

式中，表示閉環系統的理想空載轉速，表示閉環系統的穩態速降。.轉速負反響閉環直流調速系統穩態結構框圖.〔1〕閉環系統靜特性可以比開環系統

機械特性硬得多在同樣的負載擾動下，開環系統的轉速降落閉環系統的轉速降落它們的關系是

(3-4).〔2〕閉環系統的靜差率要比開環系統

小得多閉環系統的靜差率為開環系統的靜差率為當時， 〔3-5〕.〔3〕如果所要求的靜差率一定，那么

閉環系統可以大大提高調速范圍如果電動機的最高轉速都是nN，最低速靜差率都是s，可得開環時，

閉環時，

得到 〔3-6〕.結論:比例控制的直流調速系統可以獲得比開環系統硬得多的穩態特性,即負載引起的轉速降落減小了,從而保證在一定靜差率的要求下,能夠獲得更寬的調速范圍.問題:電樞回路的總電阻并沒變化,但是轉速降落為什么減小了呢?.轉速負反響閉環直流調速系統穩態結構框圖.圖3-3閉環系統靜特性和開環系統機械特性的關系

閉環系統如何減小加載引起的轉速降落?.開環系統

Id

n

例如：在圖3-3中工作點從A

A′

閉環系統Id

n

Un

Un

Uc

n

Ud0

例如：在圖3-3中工作點從A

B比例控制直流調速系統能夠減少穩態速降的實質在于它的自動調節作用，在于它能隨著負載的變化而相應地改變電樞電壓，以補償電樞回路電阻壓降的變化。.例題3-1在例題2-2中，龍門刨床要求D=20，s≤5%，Ks=30,α=0.015Vmin/r，Ce=0.2Vmin/r，采用比例控制閉環調速系統滿足上述要求時，比例放大器的放大系數應該有多少？.解:開環系統額定速降為=275r/min，閉環系統額定速降須為2.63r/min，由式〔3-4〕可得那么得即只要放大器的放大系數等于或大于46。.反響控制規律只有比例放大器的反響控制系統，其被調量仍是有靜差的。只有K=，才能使ncl=0，而這是不可能的。過大的K值也會導致系統的不穩定。

.反響控制系統的作用是：抵抗擾動，服從給定。一方面能夠有效地抑制一切被包含在負反響環內前向通道上的擾動作用；另一方面那么能緊緊跟隨著給定作用，對給定信號的任何變化都是唯命是從。反響控制規律.圖3-4閉環調速系統的給定作用和擾動作用.系統的精度依賴于給定和反響檢測的精度。反響控制系統無法鑒別是給定信號的正常調節還是外界的電壓波動。反響通道上有一個測速反響系數，它同樣存在著因擾動而發生的波動，由于它不是在被反響環包圍的前向通道上，因此也不能被抑制。反響控制規律.問題:增加比例調節器的比例系數,可以減小轉速降落,從而擴大調速范圍,理論上當比例系數為無窮大時,系統根本上就沒有轉速降落了,調速范圍可以無限大,比例系數可以無限增大嗎?注意:分析系統靜特性的前提是系統必須是穩定的3.1.4比例控制轉速閉環系統的穩定性.2．轉速反響控制直流調速系統的動態數學模型建立系統動態數學模型的根本步驟如下：根據系統各環節的物理規律，列出描述該環節動態過程的微分方程。求出各環節的傳遞函數。組成系統的動態結構框圖，并求出系統的傳遞函數。..比例放大器的傳遞函數電力電子變換器的傳遞函數測速反響的傳遞函數(2-33)〔2-42〕(2-43).圖3-5

他勵直流電動機在額定勵磁下的等效電路假定主電路電流連續，動態電壓方程為

(3-9)忽略粘性摩擦及彈性轉矩，電動機軸上的動力學方程為

(3-10)電樞電壓電樞電流電磁轉矩機械運動直流電動機運行原理電壓方程運動方程反電動勢.額定勵磁下的感應電動勢和電磁轉矩分別為

(3-11) (3-12)——包括電動機空載轉矩在內的負載轉矩，〔N·m〕——電力拖動裝置折算到電動機軸上的飛輪慣量，(N·m2)——電動機額定勵磁下的轉矩系數，(N·m/A)再定義以下時間常數：——電樞回路電磁時間常數(s)——電力拖動系統機電時間常數(s).整理后得

(3-13)

(3-14)式中，——負載電流〔A〕。.在零初始條件下，取拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數

(3-15)電流與電動勢間的傳遞函數

(3-16).圖2-21額定勵磁下直流電動機的動態結構框圖(a)電壓電流間的結構框圖(b)電流電動勢間的結構框圖(c〕直流電動機的動態結構框圖.直流電動機有兩個輸入量，一個是施加在電樞上的理想空載電壓Ud0，是控制輸入量，另一個是負載電流IdL。擾動輸入量。如果不需要在結構圖中顯現出電流，可將擾動量的綜合點移前，再進行等效變換，得圖2-22。.額定勵磁下的直流電動機是一個二階線性環節，時間常數Tm表示機電慣性時間常數Tl表示電磁慣性。圖3-7

直流電動機動態結構框圖的變換.圖3-8轉速反響控制直流調速系統的動態結構框圖.轉速反響控制的直流調速系統的開環傳遞函數(3-19)式中.轉速反響控制直流調速系統的閉環傳遞函數〔3-20〕.比例控制閉環直流調速系統的

動態穩定性比例控制閉環系統的特征方程為

(3-21)根據三階系統的勞斯-古爾維茨判據，系統穩定的充分必要條件是 即

(3-22).例題3-2 在例題3-1中，系統采用的是三相橋式可控整流電路，電樞回路總電阻，電感量3mH，系統運動局部的飛輪慣量，試判別系統的穩定性。.解：電磁時間常數機電時間常數

晶閘管裝置的滯后時間常數為

為保證系統穩定，應滿足的穩定條件：閉環系統的動態穩定性和例題3-1中穩態性能要求是矛盾的。.例題3-3在上題的閉環直流調速系統中，假設改用全控型器件的PWM調速系統，電動機不變，電樞回路參數為：，，，PWM開關頻率為8。按同樣的穩態性能指標，，該系統能否穩定？如果對靜差率的要求不變，在保證穩定時，系統能夠到達的最大調速范圍有多少？.解：.按照穩態性能指標、要求

PWM調速系統能夠在滿足穩態性能指標要求下穩定運行。〔見例題2-2〕<337.5.假設系統處于臨界穩定狀況，.3.2無靜差的轉速閉環直流調速系統在比例控制直流調速系統中，系統轉速仍是有降落的。減小穩態誤差可能導致系統不穩定。能否通過改進調節器實現轉速無靜差控制呢？如把比例調節器換成PID調節器之后解決這個問題。.圖3-9 有靜差調速系統突加負載時的動態過程.3.2.1積分調節器和積分控制規律在輸入轉速誤差信號ΔUn的作用下，積分調節器的輸入輸出關系為

〔3-23〕其傳遞函數是

〔3-24〕其中，τ——積分時間常數。.圖3-10積分調節器的輸入和輸出動態過程輸入ΔUN是階躍信號，那么輸出Uc按線性規律增長。當輸出值到達積分調節器輸出的飽和值Ucm時，便維持在Ucm不變。.圖3-10積分調節器的輸入和輸出動態過程只要ΔUn>0，積分調節器的輸出Uc便一直增長；只有到達ΔUn=0時，Uc才停止上升；只有到ΔUn變負，Uc才會下降。當ΔUn=0時，Uc并不是零，而是某一個固定值Ucf.突加負載時，由于Idl的增加，轉速n下降，導致ΔUn變正，在積分調節器的作用下，Uc上升，電樞電壓Ud上升，以克服Idl增加的壓降，最終進入新的穩態。圖3-11

積分控制無靜差調速系統突加負載時的動態過程..積分控制規律和比例控制規律的根本區別：比例調節器的輸出只取決于輸入偏差量的現狀，而積分調節器的輸出那么包含了輸入偏差量的全部歷史。積分調節器到穩態時ΔUn=0，只要歷史上有過ΔUn，其積分就有一定數值，足以產生穩態運行所需要的控制電壓。.3.2.2比例積分控制規律比例積分調節器〔PI調節器〕的輸入輸出關系為

〔3-25〕式中，Uin——PI調節器的輸入，Uex——PI調節器的輸出。其傳遞函數為 〔3-26〕式中，Kp、τ——PI調節器的比例放大系數、積分系數令τ1=Kpτ，那么PI調節器的傳遞函數也可寫成如下形式

〔3-27〕說明，PI調節器也可用積分和比例微分兩個環節表示，式中，τ1——微分項中的超前時間常數。.用運算放大器來實現PI調節器的輸入極性和輸出極性是反相的；

(3-28)式中

Rbal為運算放大器同相輸入端的平衡電阻。圖3-12比例積分〔PI〕調節器線路圖.PI控制綜合了比例控制和積分控制兩種規律的優點，又克服了各自的缺點。比例局部能迅速響應控制作用，積分局部那么最終消除穩態偏差。.在t=0時就有Uex(t)=KpUin，實現了快速控制；隨后Uex(t)按積分規律增長，。在t=t1時，Uin=0，。圖3-13PI調節器的輸入輸出特性.在閉環調速系統中，采用PI調節器輸出局部Uc由兩局部組成，比例局部①和ΔUn成正比，積分局部②表示了從t=0到此時刻對ΔUn(t)的積分值，Uc是這兩局部之和。圖3-14閉環系統中PI調節器的輸入和輸出動態過程.無靜差的轉速單閉環直流調速系統穩態參數設計

(3-29)

(3-30)輸出的穩態值與輸入無關，而是由它后面環節為了保證輸入為零的需要決定的。.3.3轉速反響控制直流調速系統的

限流保護3.3.1 轉速反響控制直流調速系統的過流問題在轉速反響控制直流調速系統上突加給定電壓時，電樞電壓立即到達它的最高值，對電動機來說，相當于全壓起動，會造成電動機過流。當直流電動機被堵轉時，電流將遠遠超過允許值。如果只依靠過流繼電器或熔斷器來保護，過載時就跳閘。.系統中必須有自動限制電樞電流的環節。引入電流負反響，可以使它不超過允許值。但這種作用只應在起動和堵轉時存在，在正常的穩速運行時又得取消。當電流大到一定程度時才出現的電流負反響，叫做電流截止負反響。.3.3.2帶電流截止負反響環節的

直流調速系統圖3-16電流截止負反響環節〔a〕利用獨立直流電源作比較電壓〔b〕利用穩壓管產生比較電壓.1．電流截止負反響環節電流反響信號取自串入電動機電樞回路中的小阻值電阻Rs，IdRc正比于電流。圖3-16(a)中用獨立的直流電源作為比較電壓Ucom，其大小可用電位器調節，在IdRc與Ucom之間串接一個二極管VD，當IdRc>Ucom時，二極管導通，電流負反響信號Ui即可加到放大器上去；當IdRc≤Ucom時，二極管截止，Ui消失。圖3-16(b)中利用穩壓管VST的擊穿電壓Ubr作為比較電壓Ucom。截止電流Idcr=Ucom/Rs.當輸入信號IdRc-Ucom>0時，輸出Ui=IdRc-Ucom，當IdRc-Ucom≤0時，輸出Ui=0。圖3-17電流截止負反響環節的輸入輸出特性.圖3-18帶電流截止負反響的閉環直流調速系統穩態結構框圖.2．帶電流截止負反響比例控制閉環直流調速系統的穩態結構框圖和靜特性當Id≤Idcr時，電流負反響被截止，靜特性與只有轉速負反響調速系統的靜特性相同， 〔3-32〕當Id>Idcr后，引入了電流負反響，靜特性變成

〔3-33〕.圖3-19 帶電流截止負反響比例控制閉環直流調速系統的靜特性CA段:電流負反響被截止AB段:電流負反響起作用.電流負反響的作用相當于在主電路中串入一個大電阻。比較電壓與給定電壓的作用一致，好象把理想空載轉速提高到〔3-34〕.令n=0，得到堵轉電流Iabl，

〔3-35〕一般KpKsRs>>R，因此

〔3-36〕Iabl應小于電動機允許的最大電流，一般為Iabl=〔1.5~2〕IN截止電流應大于電動機的額定電流，取Idcr=〔1.1~1.2〕IN.3．帶電流截止的無靜差直流調速系統圖3-20無靜差直流調速系統.TA為檢測電流的交流互感器，經整流后得到電流反響信號Ui。當電流到達截止電流Idcr時，Ui高于穩壓管VS的擊穿電壓，使晶體三極管VBT導通，忽略晶體三極管VBT導通壓降，那么PI調節器的輸出電壓Uc為零，電力電子變換器UPE的輸出電壓Ud=0，到達限制電流的目的。.3.4轉速反響控制直流調速系統的仿真MATLAB/SIMULINK仿真平臺下構建轉速閉環控制的調速系統仿真平臺簡單介紹如何借助仿真分析系統工作過程。.3.4.1轉速閉環直流調速系統仿真平臺直流電動機：型號為Z4-132-1，額定電壓400V，額定電流52.2A，額定轉速為2610r/min，反電動勢系數=0.1459Vmin/r，允許過載倍數=1.5；PWM變換器開關頻率：8KHz，放大系數：=107.5；(538/5=107.5)

電樞回路總電阻：；

時間常數：電樞回路電磁時間常數=0.0144s，電力拖動系統機電時間常數=0.18s；轉速反響系數；對應額定轉速時的給定電壓。.圖3-21比例積分控制的直流調速系統的仿真框圖.3.4.2仿真模型的建立圖3-22SIMULINK模塊瀏覽器窗口進入MATLAB，單擊MATLAB命令窗口工具欄中的SIMULINK圖標，或直接鍵入SIMULINK命令，翻開SIMULINK模塊瀏覽器窗口，.(1)翻開模型編輯窗口：通過單擊SIMULINK工具欄中新模型的圖標或選擇File→New→Model菜單項實現。(2)復制相關模塊：雙擊所需子模塊庫圖標，那么可翻開它，以鼠標左鍵選中所需的子模塊，拖入模型編輯窗口。在本例中拖入模型編輯窗口的為：把Source組中的Step模塊拖入模型編輯窗口；把MathOperations組中的Sum模塊和Gain模塊分別拖入模型編輯窗口；把Continuous組中的TransferFcn模塊和Integrator模塊拖入模型編輯窗口；把Sinks組中的Scope模塊拖入模型編輯窗口；把discontinuous組中的relay模塊和saturation模塊拖入編輯窗口；把source組中的repeatingsequence模塊拖入編輯窗口；把LogicandbitOperations中的LogicalOperator模塊拖入編輯窗口；把simulinkPowersystem模塊庫中universalbridge拖入編輯窗口。。.(3)修改模塊參數：雙擊模塊圖案，那么出現關于該圖案的對話框，通過修改對話框內容來設定模塊的參數。.圖3-23

加法器模塊對話框描述加法器三路輸入的符號，|表示該路沒有信號，用|+-取代原來的符號。得到減法器。.圖3-24

傳遞函數模塊對話框例如，0.002s+1是用向量[0.002