2023-2024學年三亞市重點中學七年級數學第一學期期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，點(-1,2)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，直線、被直線所截，若，，則（）A． B． C． D．3．一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變為原來的（）倍．A．2 B．3 C．4 D．54．已知線段，在直線上畫線段，使它等于，則線段等于（）A． B． C．或 D．或5．結論：①若abc0，且abc0，則方程abxc0的解是x1②若ax1bx1有唯一的解，則ab；③若b2a，則關于x的方程axb0a0的解為x；④若abc1，且a0，則x1一定是方程axbc1的解．其中結論正確個數有（）．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．已知代數式，則代數式的值是（）A． B． C． D．7．下列不是同類項的是（）A．與 B．12與0C．2xyz與﹣zyx D．與8．如圖1是長為，寬為的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為（）A．8 B．10 C．12 D．149．在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首先使用了我國科研人員自主研制的強度為46000000的鋼材將46000000科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．已知，則∠A的余角為（）°．A．45 B．55 C．155 D．145二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．__________°____________________．12．一個直棱柱有15條棱，則它是____________棱柱.13．當m=______時，多項式x2﹣mxy﹣3y2中不含xy項．14．觀察：下列圖形是由邊長為1的小正方形構成的，第1個圖形由2個小正方形構成，周長為8；第2個圖形是由5個邊長為1的小正方形構成，周長為12；推測：第個圖形由________個小正方形構成，周長為_______．15．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖疊成小正方體后，相對的面上的數互為相反數，那么x+y=________．16．在學習絕對值后，我們知道，在數軸上分別表示有理數、的、兩點之間的距離等于．現請根據絕對值的意義并結合數軸解答以下問題：滿足的的值為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在下面的括號內，填上推理的根據如圖，，點分別在上．且，求證：證明：（）（）又（）（）18．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐數182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.1元，則出售這20筐白菜可賣多少元？19．（8分）解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）．20．（8分）化簡求值：21．（8分）綜合與實踐元旦期間，我市各大商場掀起購物狂湖，現有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:商場優惠活動甲全場按標價的折銷售乙實行“滿送元的購物券”的優惠，購物券可以在再購買時沖抵現金(如:顧客購衣服元，贈券元，再購買褲子計可沖抵現金，不再送券)丙實行“滿元減元”的優惠(如:某顧客購物元，他只需付款元)根據以上活動信息，解決以下問題:(1)三個商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價元的褲子,王阿姨想買這一套衣服，她應該選擇哪家商場更劃算?(2)黃先生發現在甲、乙商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價多元的褲子，最后付款也一樣，諸問這條褲子的標價是多少元?(3)丙商場又推出“先打折”，“再滿減元”的活動，張先生買了一件標價為元的上衣，張先生發現竟然比沒打折前多付了元錢，問丙商場先打了多少折后再參加活動?22．（10分）一堆煤成圓錐形，高1.5m，底面直徑是4m．（π≈3.14）（1）求這堆煤占地面積？（2）求這堆煤的體積？（3）已知每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？（得數留整噸）23．（10分）一個小立方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖．（1）A對面的字母是_____，B對面的字母是_____，E對面的字母是_____．（請直接填寫答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F＝9，且字母A與它對面的字母表示的數互為相反數，求B、E的值．24．（12分）化簡求值：已知，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據橫縱坐標的符號，可得相關象限．【詳解】解：∵，，∴點在第二象限，故選：B.【點睛】本題主要考查點的坐標，解題的關鍵是熟練掌握各象限內點的符號特點．2、C【分析】如圖，根據補角性質可先求出∠3，之后再利用平行線性質進一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵，∴∠3=180°?62°=118°，∵，∴∠1=∠3=118°，故選：C,【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、B【分析】根據正方體的體積公式解答．【詳解】解：設原來正方體的棱長為a，則原來正方體的體積為，由題意可得現在正方體的體積為，∵，∴現在正方體的棱長為3a，故選：B．【點睛】本題考查立方根的應用，熟練掌握立方根的意義及正方體的體積計算方法是解題關鍵．4、C【分析】根據題意分當點C在線段AB延長線上與點C在線段AB上兩種情況進一步討論求解即可.【詳解】①如圖所示，當點C在線段AB延長線上時，∵，，∴；②如圖所示，當點C在線段AB上時，∵，，∴；綜上所述，AC的長度為14cm或6cm，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的計算，根據題意分情況討論求解是解題關鍵.5、B【分析】根據方程的解的定義，就是能使方程的左右兩邊相等的未知數的值，即可判斷．【詳解】①當x=1時，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正確；

②a（x-1）=b（x-1），去括號得：ax-a=bx-b，即（a-b）x=a-b，則x=1，故正確；

③方程ax+b=0，移項得：ax=-b，則x=-，因為b=2a，所以-=2，則x=-2，故錯誤；

④把x=1代入方程ax+b+c，得到a+b+c=1，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正確．綜上可得，正確共有3個．

故選：B．【點睛】考查了方程解的定義和解一元一次方程，解題關鍵是理解方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數的值和利用等式的性質解方程．6、B【分析】由代數式，得出，易得的值，再整體代入原式即可.【詳解】，，，.故選：.【點睛】本題主要考查了代數式求值，先根據題意得出的值，再整體代入時解答此題的關鍵.7、D【分析】根據同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，另外，所有常數項都是同類項”逐項判斷即可．【詳解】A、與，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，是同類項，不符題意B、12與0是常數，是同類項，不符題意C、與，所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，是同類項，不符題意D、與，相同字母的指數不相同，不是同類項，符合題意故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關鍵．8、C【分析】根據題意，找出陰影部分的長和寬與長方形盒子的關系，列出式子，即可得解.【詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長之和為故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減的實際應用，熟練掌握，即可解題.9、D【分析】根據科學計數法的定義，一個數可表示成，先根據數字確定，然后根據數字的整數位數確定即可．【詳解】科學計數法把一個數表示成，其中為數字的整數位數146000000中，46000000故選：D．【點睛】本題考查科學計數法定義，根據的取值范圍為和為數字的整數位數1是解題關鍵．10、B【分析】根據余角的概念列式計算即可．【詳解】解：∵，

∴∠A的余角為：90°?35°=55°，故選B．【點睛】本題考查的是余角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、57191【分析】根據度分秒的換算解答即可【詳解】解：，，所以．故答案為：57，19，1．【點睛】本題考查了度分秒的計算，屬于基礎題型，熟練掌握計算的方法是關鍵．12、五；【分析】根據一個n直棱柱有3n條棱，進行填空即可．【詳解】一個直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱．故答案為：五．【點睛】本題考查立體圖形的知識，解答關鍵是熟記一個n直棱柱棱的條數與n的關系．13、【分析】對xy項進行合并同類項，當xy項的系數為零時，多項式不含xy項．【詳解】解：x2﹣mxy﹣3y2=，∴當時，多項式不含xy項，∴故答案為：．【點睛】本題考查了多項式的合并同類項，熟知若多項式不含某一項，則合并同類項之后，該項的系數為零．14、1n+1【分析】觀察圖形得，每個圖形正方形的數量是，根據等差數列求和公式得出關于正方形數量的關系式；每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故可以得出周長的關系式，當均成立，故猜想正確．【詳解】觀察圖形得，第1個圖形中正方形的個數是1+1，第2個里有2+1+2，第3個里有3+1+2+3，第1個里有1+1+2+3+1故第個圖形正方形的數量是＝觀察圖形得，每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故第個圖形的周長為故答案為：；1n+1．【點睛】本題考查了觀察和歸納總結的能力，掌握等差數列的求和公式是解題的關鍵．15、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴x與-2相對，y與3相對，∵相對面上的兩個數都互為相反數，∴x=2，y=-3，x+y=2+（-3）=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．16、3或【分析】根據兩點間的距離公式，對x的值進行分類討論，然后求出x，即可解答；【詳解】解：根據題意，表示數軸上x與1的距離與x與的距離之和，當時，，解得：；當時，，此方程無解，舍去；當時，，解得：；∴滿足的的值為：3或.故答案為：3或.【點睛】本題考查了兩點之間的距離，以及絕對值的幾何意義，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的幾何意義，正確的把絕對值進行化簡.注意利用分類討論的思想解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、垂直的定義；同旁內角互補，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據垂直的定義、平行線的性質和判定作答即可．【詳解】（垂直的定義）（同旁內角互補，兩直線平行）又（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）（兩直線平行，同位角相等）故答案為：垂直的定義；同旁內角互補，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【點睛】本題考查的是垂直的定義及平行線的性質和判定，掌握平行線的性質及判定是關鍵．18、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1029元．【解析】（1）將最重的一筐與最輕的一筐相減即可；（2）將表格中的20個數據相加計算即可；（3）根據總價＝單價×數量列式，計算即可．【詳解】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克；（2）1×（﹣3）+8×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+4×2.5＝﹣3﹣16﹣3+2+10＝﹣10（千克）．故20筐白菜總計不足10千克；（3）2.1×（25×20﹣10）＝2.1×490＝1029（元）．故出售這20筐白菜可賣1029元．【點睛】本題考查了正數和負數，利用了有理數的加減法運算，單價乘以數量等于銷售價格．19、（1）x＝2；（2）y＝【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4x﹣8＝2﹣x，移項合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，移項合并得：17y＝25，解得：y＝．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．20、【分析】先把整式展開，再合并同類項，化為最簡形式【詳解】===故答案：【點睛】本題考查了整式的加減混合運算，先去括號展開，再合并同類項，得到最簡結果.21、（1）選擇丙商城更劃算.（2）370元.（3）9.5折【分析】（1）按照不同的優惠方案算出三家商場實際花的錢數，再比較得出答案即可；

（2）設這條褲子的標價為x元，按照優惠方案算出實際付款數，根據付款額一樣，列方程求解即可；

（3）先設丙商場先打了n折后再參加活動，根據打折后比沒打折前多付了18.5元錢，列方程求解．【詳解】（1）選甲商場需付費用為（290+270）×0.6=336（元）；

選乙商場需付費用為290+（270-200）=360（元）；

選丙商場需付費用為290+270-5×50=310（元）．

∵360＞336＞310，

∴選擇丙商場更劃算．

（2）設這條褲子的標價為x元，

根據題意得：（380+x）×0.6=380+x-100×3，

解得：x=370，

答：這條褲子的標價為370元．

（3）設丙商場先打了n折后再參加活動，則由題意可得打折后的價格小于600元，不小于500元，

根據題意得：（630×-5×50）-（630-6×50）=18.5

解得n=9.5

答：丙商場先打了9.5折后再參加活動．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程進行求解．22、（1）這堆煤占地面