人教九年級上單元測試第23章班級________姓名________一．選擇題1．下列四個圖形中哪些圖中的一個矩形是由另一個矩形按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所形成的？（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④2．將如圖所示的圖案按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（）A． B． C． D．3．如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于點O對稱，過O任作直線EF分別交AD、BC于點E、F，下面的結(jié)論：（1）點E和點F，B和D是關(guān)于中心O的對稱點；（2）直線BD必經(jīng)過點O；（3）四邊形ABCD是中心對稱圖形；（4）四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；（5）△AOE與△COF成中心對稱，其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．5個4．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，點（2，6）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A．（﹣2，﹣6） B．（﹣2，6） C．（﹣6，2） D．（6，2）6．如圖，正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種7．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于點F，則∠BAC的度數(shù)為（）A．65° B．70° C．75° D．80°8．風(fēng)力發(fā)電機可以在風(fēng)力作用下發(fā)電．如圖的轉(zhuǎn)子葉片圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后能與原來的圖案重合，那么n的值可能是（）A．45 B．60 C．90 D．1209．已知點A（1，﹣2），點O為坐標原點，連接OA，將線段OA按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段OA1，則點A1的坐標是（）A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）10．如圖，在矩形ABCD中，把∠A沿DF折疊，點A恰好落在矩形的對稱中心E處，則∠ADF的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°二．填空題11．如圖，兩個“心”形有一個公共點O，且點C，O，E在同一條直線上，OC＝OE＝OD，下列說法中：①這兩個“心”形關(guān)于點O成中心對稱；②點C，E是以點O為對稱中心的一對對稱點；③這兩個“心”形成軸對稱，對稱軸是過點O且與直線AB垂直的直線和直線AB；④若把這兩個“心”形看作一個整體，則它又是一個中心對稱圖形．正確的有．（只填你認為正確的說法的序號）12．如圖所示的圖案由三個葉片組成，繞點O旋轉(zhuǎn)120°后可以和自身重合．若每個葉片的面積為4cm2，∠AOB為120°，則圖中陰影部分的面積之和為cm2．13．如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有個．14．如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則以格點為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉片狀”陰影圖案的面積為．15．在平面直角坐標系xOy中，若點B與點A（﹣2，3）關(guān)于點O中心對稱，則點B的坐標為．16．在平面直角坐標系中，點A（0，1）關(guān)于原點對稱的點是．17．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，圖①經(jīng)過變換可以得到圖②；圖③是由圖②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心是點（填“A”或“B”或“C”）．18．如圖，平面直角坐標系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標為．19．如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝，求BB′的長為．20．如圖，已知∠MON＝30°，B為OM上一點，BA⊥ON于A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動點，連接CP，將CP繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE，連接BE，若AB＝，則BE的最小值為．三．解答題21．如圖，D是△ABC邊BC的中點，連接AD并延長到點E，使DE＝AD，連接BE．（1）哪兩個圖形成中心對稱？（2）已知△ADC的面積為4，求△ABE的面積；（3）已知AB＝5，AC＝3，求AD的取值范圍．22．如圖，在2×2的正方形格紙中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中△ABC是一個格點三角形．請在下面每一個圖中，作出一個與△ABC成軸對稱的格點三角形．（畫三個，不能重復(fù)）23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，0），點C是y軸上的動點，線段CA繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO，設(shè)點C的縱坐標為m．（1）求點B的坐標（用含m的式子表示）；（2）求線段BO長度的最小值．24．（1）計算：+﹣2﹣1；（2）一串有趣的圖案按一定規(guī)律排列．請仔細觀察，按此規(guī)律畫出的第10個圖案是；在前16個圖案中有個；第2008個圖案是．25．如圖1，直線MN∥PQ、△ABC按如圖放置，∠ACB＝90°，AC、BC分別與MN、PQ相交于點D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度數(shù)；（2）如圖2，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度數(shù)．26．如圖，已知AD＝AE，AB＝AC．（1）求證：∠B＝∠C；（2）若∠A＝50°，問△ADC經(jīng)過怎樣的變換能與△AEB重合？

參考答案與試題解析一．選擇題1．D2．A3．D4．B5．A6．C7．C8．D9．D10．D二．填空題11．②12．413．414．π﹣215．（2，﹣3）16．（0，﹣1）17．平移，A18．（3，﹣10）19．820．三．解答題21．解：（1）圖中△ADC和三角形EDB成中心對稱；（2）∵△ADC和三角形EDB成中心對稱，△ADC的面積為4，∴△EDB的面積也為4，∵D為BC的中點，∴△ABD的面積也為4，所以△ABE的面積為8；（3）∵在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴AB＝EC，∵△ACE中，AB﹣AC＜AE＜AC+AB，∴2＜AE＜8，∴1＜AD＜4．22．解：與△ABC成軸對稱的格點三角形如圖所示（答案不唯一）：23．解：（1）過點B作BH⊥y軸，垂足為點H，∴∠BHC＝90°，∴∠HCB+∠B＝90°，∵線段CA繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，∴∠BAC＝90°，CB＝CA，∴∠HCB+∠ACO＝90°，∴∠B＝∠ACO，在△AOC和△CHB中，∴△AOC≌△CHB（AAS），∴HC＝OA，HB＝OC，∵點C（0，m），點A（1，0），∴點B的坐標為（m，m+1）；（2）∵點B的坐標為（m，m+1）；B的運動軌跡是直線y＝x+1，∵直線y＝x+1交x軸于E（﹣1，0），交y軸于F（0，1），∴OE＝OF＝1，EF＝，過點O作OT⊥EF于T．則OT＝EF＝，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點B與點T重合時，OB的值最小，最小值為．24．解：（1）原式＝＝2；（2）根據(jù)分析，知應(yīng)分別為，5，．25．解：（1）連接DE，如答圖1：∵MN∥PQ，∴∠MDE+∠PED＝180°，即∠CDM+∠CEP+∠CDE+∠CED＝180°，∵∠CDE+∠CED+∠ACB＝180°，∠ACB＝90°，∴∠CDE+∠CED＝90°，∴∠CDM+∠CEP＝90°，∵∠CDM＝40°，∴∠CEP＝90°﹣∠CDM＝90°﹣40°＝50°；（2）過C作CF∥MN，如答圖2：∵MN∥PQ，CF∥MN，∴MN∥PQ∥CF，∴∠CB'E＝∠FCB′，∠CDM＝∠DCF，∵∠CB'E＝22°，∠CDM＝40°．∴∠FCB′＝22°，∠DCF＝40°，∵∠A′CB′＝90°，∴∠A′CA＝90°﹣∠FCB′﹣∠DCF＝28°，∴∠A'C