第一十二章

反比例函數復習課張開希望的帆，向著金色的六月起航青銅峽市七中周麗萍問題導入

從七中學到黃河樓的路程為2000米，騎車的速度是每分鐘v米，用了t分鐘才到這里,請你用含t的代數式表示v,v是t的什么函數？1.理解反比例函數的概念，并根據已知條件確定反比例函數的解析式。2.會利用數形結合的思想分析并掌握反比例函數的性質。3.會利用反比例函數建模并解決實際問題。學習目標：1．反比例函數的概念：一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成(k是常數，k≠0)的形式，那么y就稱為x的反比例函數．2.反比例函數解析式的三種形式1）y=___(k≠0,k為常數).2）y=k___(k≠0,k為常數).3）xy=__(k≠0,k為常數).x-1k反比例函數的定義知識點一②③⑤-1直擊中考理一理函數

反比例函數表達式

圖象及象限

形狀反比例函數的圖象是_____________位置圖象的兩個分支分別位于第_______象限圖象的兩個分支分別位于第_______象限性質

在每一個象限內:當x>0時，y隨x的增大而____;當x<0時，y隨x的增大而____.k<0yx0y0k>0x在每一個象限內:當x>0時，y隨x的增大而____;當x<0時，y隨的增大而____.

反比例函數圖象與性質雙曲線知識點二一、三二、四減小減小增大增大例2（2015?萊蕪）已知反比例函數,下列結論不正確的是()A．圖象必經過點(－1,2) B．若x＞1，則y＞－2C．圖象在第二、四象限內D．y隨x的增大而增大

BB直擊中考

直擊中考BPAoyxBk值與面積問題性質：過雙曲線上任意點P分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為點A、點B，所構成的矩形面積S矩形OAPB=_____,三角形S△OAP=______.知識點三2直擊中考變式（2015.十堰）：雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖，過上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB＝1，則y2的解析式是

_________

直擊中考例5

如圖，函數與的圖象相交于點A（1，2）和點B，當y1＜y2時，自變量x的取值范圍是（）A．x＞1B．-1＜x＜0C．-1＜x＜0或x＞1D．x＜-1或0＜x＜1知識點四反比例函數的綜合應用

C(一)反比例函數與一次函數1．若反比例函數的圖象經過點（1，3）．（1）求該反比例函數的解析式；（2）判斷點（2，5）是否在該函數圖象上？（3）求一次函數與該反比例函數的圖象的交點坐標.．直擊中考大顯身手（2015.荊門）

如圖：一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于A(-2，1)，B(1,n)兩點，

(1)試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；

(2)求△AOB的面積。（3）根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值小于一次函數的值.直擊中考（二）反比例函數與實際問題

例6：近年來，我國煤礦安全事故頻頻發生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO，在一次礦難事件的調查中發現：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降，如圖所示，根據題中相關信息回答下列問題：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；（2）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？課堂小結1、知識:

請同學們對照學習目標，從知識點、方法、思想三個方面談談對本節課的收獲。2、方法：3、思想：1、(沈陽中考)在同一平面直角坐標系中，函數y＝x－1與函數的圖象可能是()達標測試C2、滿足函數y＝ax2＋c(c＞0)和(a<0)的圖象是()D1．若反比例函數

(k<0)的函數圖象經過點P(2，m)，Q(1，n)，則m與n的大小關系是：m

n.(填“>”“＝”或“<”)2.(湘潭中考)如圖，A、B兩點在雙曲線上，分別過A、B兩點向坐標軸作垂線段，已知S陰影＝1，則S1＋S2＝____