緒論1.1引言1.2慣性器件分類(lèi)1.3慣性敏感器概述1.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)概述1.5我國(guó)慣性器件技術(shù)發(fā)展1.1引言（1）什么是慣性技術(shù)？

慣性技術(shù)是慣性器件、慣性測(cè)量、慣性導(dǎo)航、慣性穩(wěn)定和慣性制導(dǎo)等技術(shù)的統(tǒng)稱(chēng)。

慣性技術(shù)是一門(mén)學(xué)科，也是一門(mén)工程技術(shù)！廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域1.1引言（2）慣性技術(shù)的內(nèi)容

慣性器件

慣性測(cè)量

慣性導(dǎo)航

慣性穩(wěn)定

慣性制導(dǎo)1.1引言（3）什么是慣性器件？

慣性器件主要包括慣性敏感器和慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)，慣性敏感器主要是指各種陀螺儀和加速度計(jì)。

慣性器件是慣性技術(shù)的核心1.1引言（4）《慣性器件原理》課程的主要內(nèi)容

主要講授慣性技術(shù)的基本概念、各種慣性敏感器以及慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)的基本原理、測(cè)試標(biāo)定方法及應(yīng)用等內(nèi)容，是在慣性技術(shù)及導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域從事研究工作的基礎(chǔ)。第一章緒論1.1引言1.2慣性器件分類(lèi)1.3慣性敏感器概述1.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)概述1.5我國(guó)慣性器件技術(shù)發(fā)展1.2慣性器件的分類(lèi)慣性器件

慣性敏感器

慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)陀螺儀加速度計(jì)飛輪力矩陀螺框架動(dòng)量輪第一章緒論1.1引言1.2慣性器件分類(lèi)1.3慣性敏感器概述1.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)概述概述1.5我國(guó)慣性器件技術(shù)發(fā)展1.3.1陀螺儀概述轉(zhuǎn)子陀螺振動(dòng)陀螺光學(xué)陀螺陀螺儀

經(jīng)典力學(xué)陀螺

量子力學(xué)陀螺

陀螺儀是慣性敏感器的核心，提供慣性空間基準(zhǔn)，測(cè)量相對(duì)慣性空間的角速度。1.3.2轉(zhuǎn)子陀螺儀

轉(zhuǎn)子陀螺儀是把高速旋轉(zhuǎn)的剛體轉(zhuǎn)子支承起來(lái)，使之獲得轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的一種裝置，它可以用來(lái)測(cè)量角位移或角速度。17世紀(jì)～18世紀(jì)牛頓、歐拉等先后指出高速自由剛性轉(zhuǎn)子具有進(jìn)動(dòng)性和定軸性?。?）轉(zhuǎn)子陀螺儀定義1.3.2轉(zhuǎn)子陀螺儀

（2）高速旋轉(zhuǎn)剛體的基本特性定軸性

轉(zhuǎn)子軸能在慣性空間保持定軸性，可以實(shí)現(xiàn)角位移的測(cè)量1.3.2轉(zhuǎn)子陀螺儀1852年，法國(guó)科學(xué)家傅科首次提出“陀螺儀”概念，并利用其定軸性設(shè)計(jì)了一種最早的陀螺儀，用于觀察地球自轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

此后50年，未制造實(shí)用的陀螺儀制約因素：轉(zhuǎn)子的高速旋轉(zhuǎn)和支承方式（3）轉(zhuǎn)子陀螺的起源1.3.2轉(zhuǎn)子陀螺儀

1908安體茲利用框架式陀螺儀，研制陀螺羅盤(pán)，測(cè)量輪船航向（4）轉(zhuǎn)子陀螺的發(fā)展異步電動(dòng)機(jī)滾珠軸承陀螺儀實(shí)用的開(kāi)端機(jī)械軸承支承1.3.2轉(zhuǎn)子陀螺儀

機(jī)械軸承存在摩擦力矩，不可能使陀螺儀達(dá)到很高精度。人們采用各種特殊的支承方式來(lái)支承轉(zhuǎn)子，以提高陀螺儀的精度。

試想一下有什么支承方式可以減小摩擦？（4）轉(zhuǎn)子陀螺的發(fā)展(續(xù))1.3.2轉(zhuǎn)子陀螺儀

上世紀(jì)50年代美國(guó)首先研制出慣性級(jí)液浮陀螺儀(0.01~0.001o/h)，廣泛用于飛機(jī)、艦船、火箭導(dǎo)彈的慣性導(dǎo)航與制導(dǎo)，以后依次出現(xiàn)了采用動(dòng)壓氣浮支承的氣浮陀螺儀(可達(dá)0.001o/h)

、液浮氣浮磁懸浮結(jié)合的三浮陀螺儀(1×10-6o/h)

；（4）轉(zhuǎn)子陀螺的發(fā)展(續(xù))液浮支承動(dòng)壓氣浮支承1.3.2轉(zhuǎn)子陀螺儀

上世紀(jì)60年代初期，出現(xiàn)了采用撓性支承的細(xì)頸式和動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀(0.001o/h)（4）轉(zhuǎn)子陀螺的發(fā)展(續(xù))結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本較低，獲得廣泛應(yīng)用；細(xì)頸式動(dòng)力調(diào)諧式動(dòng)調(diào)陀螺撓性接頭1.3.2轉(zhuǎn)子陀螺儀

上世紀(jì)70年代，研制出采用靜電支承的高精度靜電陀螺儀(優(yōu)于1×10-6

o/h)

，并進(jìn)入實(shí)用階段（4）轉(zhuǎn)子陀螺的發(fā)展(續(xù))靜電支承此外，還研制了超導(dǎo)磁懸浮陀螺儀（1×10-11o/h）1.3.2轉(zhuǎn)子陀螺儀（5）國(guó)內(nèi)轉(zhuǎn)子陀螺的發(fā)展60年代70年代80年代90年代中期在研

2005年1958年未來(lái)

液浮陀螺儀動(dòng)壓氣浮陀螺撓性陀螺儀陀螺種類(lèi)國(guó)內(nèi)轉(zhuǎn)子陀螺的研制歷程控制力矩陀螺儀靜電陀螺儀超導(dǎo)磁懸浮陀螺儀北航率先研制哥氏力效應(yīng)

1832年哥利奧發(fā)現(xiàn)哥氏力效應(yīng)，是由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)與牽連轉(zhuǎn)動(dòng)相互影響形成的。旋轉(zhuǎn)物體在徑向線速度的作用下就會(huì)產(chǎn)生哥氏力，可表示為：m:質(zhì)量；V物體相對(duì)線速度；轉(zhuǎn)動(dòng)物體角速度1.3.3振動(dòng)陀螺儀

振動(dòng)陀螺儀是基于哥氏力效應(yīng)工作的陀螺儀。（1）基本知識(shí)1.3.3振動(dòng)陀螺儀19世紀(jì)末，布萊安利用哥氏效應(yīng)作了角速度的敏感演示；上世紀(jì)50年代，美國(guó)開(kāi)始致力于將這種振動(dòng)原理應(yīng)用于對(duì)角速度的敏感；美國(guó)的斯伯利陀螺公司最早使用振動(dòng)元件研制出振動(dòng)陀螺儀。（2）振動(dòng)陀螺儀的起源與發(fā)展1.3.3振動(dòng)陀螺儀振動(dòng)陀螺儀可分為半球諧振式振動(dòng)陀螺儀音叉式振動(dòng)陀螺儀硅微機(jī)電MEMS振動(dòng)陀螺儀（3）振動(dòng)陀螺儀的分類(lèi)1.3.3振動(dòng)陀螺儀傳感器中的組件振動(dòng)產(chǎn)生振動(dòng)速度；與其正交軸向輸入角速度，產(chǎn)生哥氏加速度；哥氏加速度改變振動(dòng)元件的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)變化量與輸入角速度成正比；通過(guò)檢測(cè)運(yùn)動(dòng)的變化量，實(shí)現(xiàn)角速度測(cè)量。（4）振動(dòng)陀螺儀的原理

靜電力激勵(lì)半球諧振子諧振，其振動(dòng)波型如圖（b）；當(dāng)繞垂直與振動(dòng)平面有角速度時(shí)，產(chǎn)生哥氏加速度；使駐波相對(duì)基座轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖（c），其轉(zhuǎn)動(dòng)角度與輸入角速度成正比；測(cè)量駐波相對(duì)基座的轉(zhuǎn)角，實(shí)現(xiàn)角速度測(cè)量。半球諧振陀螺儀（HRG）工作原理圖工作原理1.3.3振動(dòng)陀螺儀（5）半球諧振陀螺儀1960年通用汽車(chē)公司利用哥氏力效應(yīng)開(kāi)發(fā)了一種基于薄壁半球共鳴器的陀螺；上世紀(jì)80年代美國(guó)的Delco及俄羅斯的Medicon公司分別開(kāi)發(fā)新型半球共振陀螺；性能與光學(xué)陀螺相近，零偏穩(wěn)定性0.01/h；壽命長(zhǎng)、斷電可工作；發(fā)展及特點(diǎn)1.3.3振動(dòng)陀螺儀（5）半球諧振陀螺儀1.3.3振動(dòng)陀螺儀驅(qū)動(dòng)力激勵(lì)兩音叉作相向振動(dòng)；當(dāng)基座繞音叉的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生哥氏慣性力矩；帶動(dòng)音叉作扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，其幅值正比于輸入角速度；檢測(cè)扭轉(zhuǎn)角來(lái)實(shí)現(xiàn)角速度測(cè)量音叉振動(dòng)陀螺儀的原理石英MEMS音叉振動(dòng)陀螺儀檢測(cè)原理工作原理（6）音叉振動(dòng)陀螺儀優(yōu)點(diǎn)：成本底，體積小、質(zhì)量輕、功耗低、可與電路集成等MEMS（微機(jī)電）技術(shù)是集微型精密機(jī)械、微電子學(xué)、半導(dǎo)體集成電路等技術(shù)與一身的世界前沿技術(shù)；上世紀(jì)80年代，美國(guó)Draper開(kāi)始MEMS陀螺儀，使慣性技術(shù)產(chǎn)生了一次新的飛躍；微米量級(jí)的特征尺寸，可完成傳統(tǒng)慣性陀螺不能實(shí)現(xiàn)的特性，是未來(lái)陀螺儀的主要發(fā)展方向之一。1.3.3振動(dòng)陀螺儀（7）MEMS振動(dòng)陀螺儀1.3.3振動(dòng)陀螺儀靜電力矩驅(qū)動(dòng)質(zhì)量塊繞Y軸作角振動(dòng)；外界角速度輸入時(shí)，陀螺哥氏力矩帶動(dòng)內(nèi)框繞X軸作角振動(dòng)，其幅值正比于輸入角速度。檢測(cè)內(nèi)框繞X軸的角振幅，實(shí)現(xiàn)角速度測(cè)量。硅MEMS陀螺儀的原理Draper研制世界上首個(gè)MEMS陀螺儀（1988）（7）MEMS振動(dòng)陀螺儀角振動(dòng)輪式振動(dòng)環(huán)式梳齒線振動(dòng)式1.3.3振動(dòng)陀螺儀苜蓿葉式諧振輸出式其他硅MEMS陀螺儀（7）MEMS振動(dòng)陀螺儀1.3.4光學(xué)陀螺儀1913年法國(guó)物理學(xué)家薩克奈克發(fā)現(xiàn)Sagnac效應(yīng)。（1）Sagnac效應(yīng)

設(shè)光程長(zhǎng)所包圍的面積為A，裝置旋轉(zhuǎn)角速度為,則光程差為：通過(guò)檢測(cè)光程差即可求得角速度1.3.4光學(xué)陀螺儀1925年邁克爾森和制造出首個(gè)環(huán)形光學(xué)陀螺儀。1960激光出現(xiàn)，1963年斯伯里公司演示了世界上第一臺(tái)環(huán)形激光器，標(biāo)志著環(huán)形激光陀螺儀發(fā)展的開(kāi)始。（2）光學(xué)陀螺的發(fā)展激光陀螺工作原理圖

諧振腔需抽真空要求鏡面反射系數(shù)非常高優(yōu)于0.0001°/h1.3.4光學(xué)陀螺儀1976年美國(guó)猶他大學(xué)提出光纖陀螺的概念并首先研制出試驗(yàn)裝置。上世紀(jì)90年代開(kāi)始精度迅速提高，已達(dá)到0.0001°/h。（2）光學(xué)陀螺的發(fā)展光纖陀螺工作原理圖檢測(cè)沿正反方向傳播的兩束光的相位差敏感角運(yùn)動(dòng)。1.3.4光學(xué)陀螺儀固態(tài)陀螺精度高動(dòng)態(tài)范圍大啟動(dòng)快抗沖擊（2）光學(xué)陀螺的特點(diǎn)美國(guó)LITTON公司研制戰(zhàn)略級(jí)光纖陀螺精度達(dá)10-4/h量級(jí)1.3.5慣性敏感器技術(shù)發(fā)展2000年陀螺儀發(fā)展?fàn)顩r示意圖（美國(guó)Draper實(shí)驗(yàn)室）(1)慣性敏感器技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r2020年陀螺儀發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)（美國(guó)Draper實(shí)驗(yàn)室）1.3.5慣性敏感器技術(shù)發(fā)展(2)慣性敏感器技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)第一章緒論1.1引言1.2慣性器件分類(lèi)1.3慣性敏感器概述1.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)概述概述1.5我國(guó)慣性器件技術(shù)發(fā)展其中：為輸出力矩，為轉(zhuǎn)子動(dòng)量矩；為星體相對(duì)于慣性空間的角速度；慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)的工作原理是通過(guò)改變執(zhí)行機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)子動(dòng)量矩的大小或者方向?qū)崿F(xiàn)控制力矩輸出。1.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)1.4.1慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)原理慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)與慣性敏感器的區(qū)別利用轉(zhuǎn)子相對(duì)慣性空間的定軸性測(cè)量載體姿態(tài)變化動(dòng)量矩定理：改變轉(zhuǎn)子的動(dòng)量矩，利用轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的反作用力矩作為控制力矩慣性敏感器慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)VS1.4.1慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)原理（續(xù)）1.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)反作用飛輪偏置動(dòng)量輪方向不變，轉(zhuǎn)速改變轉(zhuǎn)速不變，方向改變控制力矩陀螺轉(zhuǎn)速、方向均改變框架動(dòng)量輪力矩小、精度高力矩大、響應(yīng)快1.4.2慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)分類(lèi)1.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)1.4.3慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)的作用1.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)為航天器提供姿態(tài)穩(wěn)定或姿態(tài)機(jī)動(dòng)所需的控制力矩。偏置動(dòng)量輪控制原理力矩輸出項(xiàng)偏置動(dòng)量通過(guò)飛輪的加/減速產(chǎn)生控制力矩，存在偏置動(dòng)量1.4.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制原理1.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)其中：為輸出力矩，為轉(zhuǎn)子動(dòng)量矩；為星體相對(duì)于慣性空間的角速度；為單位矢量；為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量反作用飛輪控制原理通過(guò)飛輪加/減速產(chǎn)生控制力矩，平均角動(dòng)量為零1.4.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制原理(續(xù))1.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)其中：為輸出力矩，為星體相對(duì)于慣性空間的角速度；為單位矢量；為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量控制力矩陀螺控制原理力矩輸出項(xiàng)通過(guò)改變動(dòng)量矩方向即框架轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生控制力矩1.4.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制原理(續(xù))1.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)其中：為輸出力矩，為轉(zhuǎn)子動(dòng)量矩；為星體相對(duì)于慣性空間的角速度；為單位矢量?？蚣軇?dòng)量輪控制原理通過(guò)改變轉(zhuǎn)子動(dòng)量矩方向和大小產(chǎn)生控制力矩1.4.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制原理(續(xù))1.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)其中：為輸出力矩，為轉(zhuǎn)子動(dòng)量矩大?。粸檗D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大??；為單位矢量；為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量名稱(chēng)適用范圍工作特點(diǎn)反作用飛輪中小衛(wèi)星四象限工作，平均角動(dòng)量近似為零偏置動(dòng)量輪中小衛(wèi)星單輪提供三軸方向控制力矩框架動(dòng)量輪中小衛(wèi)星通過(guò)改變角動(dòng)量方向和大小輸出控制力矩控制力矩陀螺中低軌道大型航天器、敏捷衛(wèi)星輸出力矩大、響應(yīng)快1.4.5各類(lèi)慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)的比較

1.4慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)北航第五研究室

國(guó)內(nèi)第一個(gè)陀螺慣導(dǎo)研究室1.5我國(guó)慣性器件技術(shù)的發(fā)展“林士鄂法”-求解高次方程的劈因子法(數(shù)學(xué)手冊(cè))中國(guó)慣性技術(shù)奠基人1939年于美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）

Draper實(shí)驗(yàn)室獲博士學(xué)位，師從Dr.Draper林士鄂創(chuàng)建1958年蘇聯(lián)首批援建的122個(gè)項(xiàng)目之一由于當(dāng)時(shí)“兩彈一星”工程慣性制導(dǎo)技術(shù)的急需著名科學(xué)家錢(qián)學(xué)森提議1.5我國(guó)慣性器件技術(shù)的發(fā)展

國(guó)內(nèi)高校主要從事慣性技術(shù)研究的國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科1956年我國(guó)第一個(gè)航空陀螺慣導(dǎo)專(zhuān)業(yè)1981年我國(guó)首批博士點(diǎn)1988年我國(guó)首批國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科1997年學(xué)科調(diào)整更名為精密儀器及機(jī)械專(zhuān)業(yè)2001年再次評(píng)為國(guó)家重點(diǎn)學(xué)科2007年儀器科學(xué)與技術(shù)國(guó)家一級(jí)重點(diǎn)學(xué)科（全國(guó)排名第2）MEMS陀螺儀60年代70年代80年代90年代中期

我國(guó)主要慣性?xún)x表的發(fā)源地人才培養(yǎng)的搖籃(院士、總師、所長(zhǎng))在研

2005年1958年未來(lái)

液浮陀螺儀動(dòng)壓氣浮陀螺撓性陀螺儀光纖陀螺儀陀螺種類(lèi)超導(dǎo)磁懸浮陀螺儀1.5我國(guó)慣性器件技術(shù)的發(fā)展北航研制慣性?xún)x表的歷程主要十類(lèi)陀螺儀七類(lèi)由北航五研率先研制取得了國(guó)內(nèi)公認(rèn)的成果半球諧振陀螺控制力矩陀螺儀北航率先研制陀螺北航開(kāi)展研究的陀螺1.5我國(guó)慣性器件技術(shù)的發(fā)展高精度光纖陀螺研究進(jìn)展—九五”至“十五”期間實(shí)踐九號(hào)實(shí)驗(yàn)一號(hào)尖兵九號(hào)突破高精度光纖陀螺的技術(shù)瓶頸光纖陀螺精度從1°/h0.01°/h的跨越

國(guó)際先進(jìn)，國(guó)內(nèi)領(lǐng)先（國(guó)家科技進(jìn)步獎(jiǎng)一項(xiàng)，國(guó)防科技進(jìn)步獎(jiǎng)五項(xiàng)）已應(yīng)用于彈道導(dǎo)彈，066打靶5發(fā)5中1.5我國(guó)慣性器件技術(shù)的發(fā)展新型姿控與儲(chǔ)能兩用磁懸浮飛輪(申請(qǐng)31項(xiàng)發(fā)明專(zhuān)利，授權(quán)21項(xiàng))國(guó)內(nèi)第一臺(tái)磁懸浮高速偏置動(dòng)量輪（15Nms，34000轉(zhuǎn)/分）國(guó)內(nèi)第一臺(tái)磁懸浮姿控儲(chǔ)能兩用飛輪（20Nms，42000轉(zhuǎn)/分）國(guó)內(nèi)第一臺(tái)磁懸浮高速儲(chǔ)能飛輪（150Nms，30000轉(zhuǎn)/分）國(guó)內(nèi)第一臺(tái)50Nms磁懸浮反作用飛輪（

5000轉(zhuǎn)/分）1.5我國(guó)慣性器件技術(shù)的發(fā)展磁懸浮反作用飛輪工程化國(guó)內(nèi)第一臺(tái)50Nms磁懸浮反作用飛輪（

5000轉(zhuǎn)/分）15Nms磁懸浮反作用飛輪（

5000轉(zhuǎn)/分）“風(fēng)云四號(hào)”氣象衛(wèi)星“實(shí)踐九號(hào)”新技術(shù)試驗(yàn)衛(wèi)星1.5我國(guó)慣性器件技術(shù)的發(fā)展國(guó)內(nèi)第一臺(tái)低功耗磁懸浮控制力矩陀螺（200Nms，33Nm）磁懸浮控制力矩陀螺

(已申請(qǐng)24項(xiàng)發(fā)明專(zhuān)利)200Nms磁懸浮控制力矩陀螺國(guó)內(nèi)第一臺(tái)低功耗小型磁懸浮控制力矩陀螺載人航天二期（15Nms，5Nm）大型衛(wèi)星平臺(tái)敏捷快速機(jī)動(dòng)衛(wèi)星謝謝1.1引言θa一、慣性導(dǎo)航基本原理∫∫加速度計(jì)1.1引言一、慣性導(dǎo)航基本原理xy0運(yùn)動(dòng)軌跡需要建立坐標(biāo)基準(zhǔn)x1y1∫ZXY陀螺儀1.1引言θa一、慣性導(dǎo)航基本原理1.1引言一、慣性技術(shù)的基本概念慣性技術(shù)慣性器件慣性導(dǎo)航慣性測(cè)量慣性穩(wěn)定慣性制導(dǎo)

轉(zhuǎn)子陀螺儀的基本原理一、雙自由度陀螺儀的基本特性二、單自由度陀螺儀的基本特性三、雙自由度陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程四、單自由度陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程五、陀螺儀的基本運(yùn)動(dòng)特性分析一、雙自由度陀螺儀的基本特性1.1陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性及其規(guī)律1.2陀螺力矩與陀螺效應(yīng)1.3雙自由度陀螺儀的穩(wěn)定性(定軸性)1.1陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性及其規(guī)律進(jìn)動(dòng)性是雙自由度陀螺儀的一個(gè)基本特性。陀螺轉(zhuǎn)子軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向與外力矩的作用方向不一致而是相垂直的特性稱(chēng)為陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性。1.1陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性及其規(guī)律外力矩作用下陀螺儀的進(jìn)動(dòng)雙自由度陀螺儀受外力矩作用時(shí)，若外力矩繞內(nèi)環(huán)軸作用，則陀螺轉(zhuǎn)子軸繞外環(huán)軸轉(zhuǎn)動(dòng)；若外力矩繞外環(huán)軸作用，則陀螺轉(zhuǎn)子軸繞內(nèi)環(huán)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。外力矩繞內(nèi)環(huán)軸作用

外力矩繞外環(huán)軸作用1.1陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性及其規(guī)律

為了同一般剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)相區(qū)分，把陀螺儀這種繞著與外力矩方向相垂直方向的轉(zhuǎn)動(dòng)叫做進(jìn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度叫做進(jìn)動(dòng)角速度；可用右手定則來(lái)記憶進(jìn)動(dòng)角速度的方向：使角動(dòng)量H沿最短路徑趨向外力矩M的方向，即為進(jìn)動(dòng)角速度的方向

1.1陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性及其規(guī)律陀螺進(jìn)動(dòng)角速度的大小，取決于角動(dòng)量和外力矩的大?。?.2陀螺力矩與陀螺效應(yīng)陀螺力矩——陀螺儀進(jìn)動(dòng)的反作用力矩基本原理：當(dāng)外界對(duì)陀螺儀施加力矩使它進(jìn)動(dòng)時(shí)，陀螺儀也必然存在反作用力矩，其大小與外力矩的大小相等，方向相反，且作用在給陀螺儀施加力矩的物體上。1.2陀螺力矩與陀螺效應(yīng)陀螺力矩對(duì)于高速旋轉(zhuǎn)的物體，當(dāng)自轉(zhuǎn)軸改變方向時(shí)就會(huì)產(chǎn)生陀螺力矩的現(xiàn)象，稱(chēng)之為“陀螺效應(yīng)”。1.3雙自由度陀螺儀的穩(wěn)定性(定軸性)雙自由度陀螺儀具有抵抗干擾力矩，力圖保持其自轉(zhuǎn)軸相對(duì)慣性空間方位穩(wěn)定的特性，稱(chēng)為陀螺儀的穩(wěn)定性，也叫定軸性。穩(wěn)定性或定軸性是雙自由度陀螺儀的又一基本特性。1.3雙自由度陀螺儀的穩(wěn)定性(定軸性)在干擾力矩作用下，陀螺儀將產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)，使自轉(zhuǎn)軸相對(duì)慣性空間偏離原來(lái)給定的方位，該方位偏離運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為陀螺漂移，簡(jiǎn)稱(chēng)漂移。主要形式——進(jìn)動(dòng)漂移漂移角速率

陀螺章動(dòng)基本原理：作用在陀螺儀上的干擾力矩是一種量值相當(dāng)大而作用時(shí)間非常短的沖擊力時(shí)，自轉(zhuǎn)軸將在原來(lái)的空間方位附近做圓錐運(yùn)動(dòng)，即陀螺章動(dòng)。1.3雙自由度陀螺儀的穩(wěn)定性(定軸性)二、單自由度陀螺儀的基本特性2.1單自由度陀螺儀感受轉(zhuǎn)動(dòng)的特性2.2單自由度陀螺儀漂移率2.1單自由度陀螺儀感受轉(zhuǎn)動(dòng)的特性

單自由度陀螺儀在基座轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況

基座繞軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，便有繞框架軸的陀螺力矩作用在陀螺儀上，使陀螺儀繞框架軸轉(zhuǎn)動(dòng)，自轉(zhuǎn)軸將趨向與軸重合2.1單自由度陀螺儀感受轉(zhuǎn)動(dòng)的特性單自由度陀螺儀受到繞框架軸外力矩作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況繞框架軸作用有外力矩，并且它的大小正好與陀螺力矩相等而方向相反時(shí)，則二力相平衡，陀螺儀就不會(huì)出現(xiàn)繞框架軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。2.2單自由度陀螺儀漂移率使陀螺儀輸出為零的輸入角速率稱(chēng)為單自由度陀螺儀的漂移率漂移率三、雙自由度陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程3.1動(dòng)靜法建立陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程3.2歐拉動(dòng)力學(xué)方程式建立陀螺儀運(yùn)動(dòng)方程3.1動(dòng)靜法建立陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程3.1.1應(yīng)用動(dòng)靜法推導(dǎo)陀螺儀相對(duì)慣性坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)方程式雙自由度陀螺儀相對(duì)慣性坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)及其慣性力矩3.1動(dòng)靜法建立陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程陀螺儀技術(shù)方程雙自由度陀螺儀進(jìn)動(dòng)方程3.1動(dòng)靜法建立陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程3.1.2應(yīng)用動(dòng)靜法推導(dǎo)陀螺儀相對(duì)動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)方程式雙自由度陀螺儀相對(duì)動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)及其慣性力矩3.1動(dòng)靜法建立陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程雙自由度陀螺儀相對(duì)動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)方程式3.2歐拉動(dòng)力學(xué)方程式建立陀螺儀運(yùn)動(dòng)方程雙自由度陀螺儀的運(yùn)動(dòng)3.2歐拉動(dòng)力學(xué)方程式建立陀螺儀運(yùn)動(dòng)方程陀螺儀完整的運(yùn)動(dòng)微分方程四、單自由度陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程4.1動(dòng)靜法建立單自由度陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程單自由度陀螺儀中的外力矩和慣性力矩四、單自由度陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程單自由度陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程四、單自由度陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程4.2

歐拉動(dòng)力學(xué)方程建立單自由度陀螺儀完整的運(yùn)動(dòng)方程式框架坐標(biāo)相對(duì)基座坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)關(guān)系四、單自由度陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程單自由度陀螺儀的運(yùn)動(dòng)方程式五、陀螺儀的基本運(yùn)動(dòng)特性分析5.1雙自由度陀螺儀的基本運(yùn)動(dòng)特性分析5.2單自由度陀螺儀的基本運(yùn)動(dòng)特性分析5.1雙自由度陀螺儀的基本運(yùn)動(dòng)特性分析5.1.1瞬時(shí)沖擊力矩作用下陀螺儀的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以陀螺儀受到繞內(nèi)環(huán)軸的沖擊力矩作用為例該振蕩運(yùn)動(dòng)即為章動(dòng)章動(dòng)角頻率陀螺儀的運(yùn)動(dòng)軌跡5.1雙自由度陀螺儀的基本運(yùn)動(dòng)特性分析沖擊力矩作用下陀螺儀的運(yùn)動(dòng)規(guī)律沖擊力矩作用下陀螺儀的運(yùn)動(dòng)軌跡5.1雙自由度陀螺儀的基本運(yùn)動(dòng)特性分析5.1.2階躍常值力矩作用下陀螺儀的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以繞內(nèi)環(huán)軸作用常值力矩為例陀螺儀的運(yùn)動(dòng)軌跡5.1雙自由度陀螺儀的基本運(yùn)動(dòng)特性分析常值力矩作用下陀螺儀的運(yùn)動(dòng)規(guī)律常值力矩作用下陀螺儀的運(yùn)動(dòng)軌跡5.1雙自由度陀螺儀的基本運(yùn)動(dòng)特性分析5.1.3簡(jiǎn)諧變化力矩作用下陀螺儀的運(yùn)動(dòng)規(guī)律陀螺儀的運(yùn)動(dòng)軌跡5.1雙自由度陀螺儀的基本運(yùn)動(dòng)特性分析簡(jiǎn)諧變化力矩作用下陀螺儀的運(yùn)動(dòng)軌跡5.2單自由度陀螺儀的基本運(yùn)動(dòng)特性分析僅有彈性約束時(shí)陀螺儀的運(yùn)動(dòng)規(guī)律僅有阻尼時(shí)陀螺儀的運(yùn)動(dòng)規(guī)律5.2單自由度陀螺儀的基本運(yùn)動(dòng)特性分析同時(shí)有阻尼和彈性約束時(shí)陀螺儀的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的表示方法2.1.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的自由度自由度：確定物體在某坐標(biāo)系中位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。一個(gè)物體在空間運(yùn)動(dòng)共有六個(gè)自由度，即3個(gè)位移自由度，3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。陀螺的自由度：自轉(zhuǎn)軸可繞其自由旋轉(zhuǎn)的正交軸的數(shù)目。試給出下列陀螺的自由度數(shù)目：2.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的表示方法2.1.2 用方向余弦描述定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角位置2.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的表示方法xyzRijki,j,k為單位矢量由圖可得其中，空間矢量的分解2.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的表示方法o空間坐標(biāo)系，繞任一軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后到達(dá)新的位置，即有新的坐標(biāo)系。將新坐標(biāo)系三個(gè)坐標(biāo)軸分別投影到原坐標(biāo)系中的三軸上，即2.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的表示方法進(jìn)而，可化為矩陣形式：

即稱(chēng)為由坐標(biāo)系到坐標(biāo)系的方向余弦矩陣。o2.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的表示方法方向余弦矩陣是

，具有以下性質(zhì)：兩個(gè)方向余弦矩陣互為轉(zhuǎn)置矩陣:兩個(gè)方向余弦矩陣互為可逆矩陣:方向余弦矩陣的轉(zhuǎn)置陣與可逆陣相等:因而可以得到矩陣等式：2.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的表示方法正交矩陣2.1.3 用歐拉角描述定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的位置剛體坐標(biāo)系相對(duì)參考坐標(biāo)系的角位置，可用三次獨(dú)立轉(zhuǎn)動(dòng)的三個(gè)轉(zhuǎn)角來(lái)確定，即歐拉法。這三個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)角即歐拉角。第一種歐拉角2.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的表示方法最終得到0系與r系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系：最早的轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣放在最右邊具體表達(dá)式是2.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的表示方法第二種歐拉角2.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的表示方法第二章力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的表示方法2.2 慣性技術(shù)中常用的坐標(biāo)系2.3 動(dòng)量矩、動(dòng)量矩定理及歐拉動(dòng)力學(xué)方程2.4 哥氏加速度、絕對(duì)加速度和比力方程2.2.1慣性參考坐標(biāo)系（i系）慣性坐標(biāo)系即滿(mǎn)足牛頓力學(xué)定律的坐標(biāo)系，一般取地球球心為原點(diǎn)。2.2 慣性技術(shù)中常用坐標(biāo)系2.2.2 地球坐標(biāo)系（e系）原點(diǎn)在地心，z軸沿地軸方向，x、y軸在赤道平面內(nèi)，x軸指向零度子午線，y軸指向東經(jīng)90度。坐標(biāo)系與地球固連。2.2 慣性技術(shù)中常用坐標(biāo)系2.2.3 地理坐標(biāo)系（t系）原點(diǎn)位于載體在地球變面的位置點(diǎn)（或在地表的投影點(diǎn)），x軸沿當(dāng)?shù)刂笘|，y軸指北。載體相對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)會(huì)使地理坐標(biāo)系相對(duì)地球坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)，它包括兩部分：1.地理坐標(biāo)系相對(duì)地球坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；2.地球坐標(biāo)系相對(duì)慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。2.2 慣性技術(shù)中常用坐標(biāo)系2.2.4 地平坐標(biāo)系（n系）原點(diǎn)位于載體所在點(diǎn)，x、y軸在當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)，y軸沿載體航向方向，z軸沿當(dāng)?shù)卮咕€向上。2.2 慣性技術(shù)中常用坐標(biāo)系2.2.5 載體坐標(biāo)系（b系）原點(diǎn)與載體質(zhì)心重合，x軸沿載體橫軸向右，y軸沿載體縱軸向前，z軸與之形成右手坐標(biāo)系。2.2 慣性技術(shù)中常用坐標(biāo)系第二章力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的表示方法2.2 慣性技術(shù)中常用的坐標(biāo)系2.3 動(dòng)量矩、動(dòng)量矩定理及歐拉動(dòng)力學(xué)方程2.4 哥氏加速度、絕對(duì)加速度和比力方程2.3.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)量矩繞定點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體內(nèi)所有質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量對(duì)o點(diǎn)之矩的和，稱(chēng)為剛體對(duì)該點(diǎn)的動(dòng)量矩。表達(dá)式為又因?yàn)楣剩?.3 動(dòng)量矩、動(dòng)量矩定理及歐拉動(dòng)力學(xué)方程剛體質(zhì)點(diǎn)的和可在動(dòng)坐標(biāo)系下分解為同樣地，動(dòng)量矩在動(dòng)坐標(biāo)系下可分解為2.3 動(dòng)量矩、動(dòng)量矩定理及歐拉動(dòng)力學(xué)方程當(dāng)動(dòng)坐標(biāo)系的各軸與剛體的慣性主軸重合時(shí)，剛體對(duì)各動(dòng)坐標(biāo)系的慣量積都等于零。此時(shí)，定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)量矩表達(dá)式可簡(jiǎn)化為2.3 動(dòng)量矩、動(dòng)量矩定理及歐拉動(dòng)力學(xué)方程2.3.2 動(dòng)量矩定理將動(dòng)量矩表達(dá)式對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，等式最右邊第一項(xiàng)為零。第二項(xiàng)表示外力對(duì)o點(diǎn)的力矩和，用表示。故有這就是矢量形式的動(dòng)量矩定理。2.3 動(dòng)量矩、動(dòng)量矩定理及歐拉動(dòng)力學(xué)方程動(dòng)量矩定理表明：剛體對(duì)任一定點(diǎn)的動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，等同于繞同一點(diǎn)作用于剛體的外力矩。注意：動(dòng)量矩的變化率是以慣性坐標(biāo)系為參考系動(dòng)量矩定理另一種表達(dá)將看成動(dòng)量矩矢量端點(diǎn)的速度，即于是，動(dòng)量矩定理又可寫(xiě)成定理表明：剛體對(duì)定點(diǎn)的動(dòng)量矩的矢量速度，等于繞同一點(diǎn)作用于剛體的外力矩。2.3 動(dòng)量矩、動(dòng)量矩定理及歐拉動(dòng)力學(xué)方程2.3.3 剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的歐拉動(dòng)力學(xué)方程剛體動(dòng)量矩在動(dòng)坐標(biāo)系中可表示為慣性系中動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間求導(dǎo)： 動(dòng)坐標(biāo)系中動(dòng)量矩對(duì)時(shí)間求導(dǎo)：剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的歐拉方程，實(shí)際即為動(dòng)量矩定理在動(dòng)坐標(biāo)系中的表述。2.3 動(dòng)量矩、動(dòng)量矩定理及歐拉動(dòng)力學(xué)方程容易看出所以有最后可以寫(xiě)出動(dòng)量矩的絕對(duì)導(dǎo)數(shù)和相對(duì)導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：根據(jù)動(dòng)量矩定理，可得這就是矢量形式的歐拉動(dòng)力學(xué)方程2.3 動(dòng)量矩、動(dòng)量矩定理及歐拉動(dòng)力學(xué)方程沿動(dòng)坐標(biāo)系各軸投影，可以得到：動(dòng)系各軸與剛體慣性主軸重合時(shí)，進(jìn)一步得到：2.3 動(dòng)量矩、動(dòng)量矩定理及歐拉動(dòng)力學(xué)方程第二章力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2.1 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛體角位置的表示方法2.2 慣性技術(shù)中常用的坐標(biāo)系2.3 動(dòng)量矩、動(dòng)量矩定理及歐拉動(dòng)力學(xué)方程2.4 哥氏加速度、絕對(duì)加速度和比力方程2.4.1 哥氏（Coriolis）加速度哥氏加速度是由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)相互影響而形成的哥氏加速度一般表達(dá)式：2.4 哥氏加速度、絕對(duì)加速度與比力方程2.4.2 絕對(duì)加速度的表達(dá)式由圖，可以寫(xiě)出位置矢量方程在慣性系中，對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)其中所以，2.4 哥氏加速度、絕對(duì)加速度與比力方程對(duì)時(shí)間再次求導(dǎo)，有又因?yàn)樽罱K得到載體絕對(duì)加速度的表達(dá)式：2.4 哥氏加速度、絕對(duì)加速度與比力方程2.4.3 比力方程慣導(dǎo)系統(tǒng)中，加速度是由加速度計(jì)測(cè)量的。加速度計(jì)實(shí)際測(cè)量點(diǎn)不是載體的加速度，而是比力。其中，a為載體的絕對(duì)加速度，G為引力加速度。2.4 哥氏加速度、絕對(duì)加速度與比力方程對(duì)于一般精度的慣導(dǎo)系統(tǒng)，比力方程可改寫(xiě)為因?yàn)楸攘Ψ匠炭蛇M(jìn)一步寫(xiě)成其中，是有害加速度，導(dǎo)航計(jì)算需要的是載體相對(duì)地球的加速度。2.4 哥氏加速度、絕對(duì)加速度與比力方程

典型剛體轉(zhuǎn)子陀螺儀4.1.1液浮的基本原理液浮陀螺的活動(dòng)部件---浮子組件，它的結(jié)構(gòu)很大程度上體現(xiàn)了液浮陀螺的基本特征。1、浮子組件的靜平衡浮子坐標(biāo)系，殼體坐標(biāo)系。圖4.1.1浮子組件的靜平衡條件

4.1.1液浮的基本原理圖4.1.1中

m--浮子組件的質(zhì)量；

--與浮子組件同體積的浮液的質(zhì)量；

--浮液對(duì)浮子組件的廣義浮力

B--浮子組件的浮心，即廣義浮力的等效作用點(diǎn)；

G--浮子組件的質(zhì)心，即比力合力的等效作用點(diǎn)；

--G相對(duì)質(zhì)點(diǎn)O的位置；

--B相對(duì)質(zhì)點(diǎn)O的位置。根據(jù)靜力學(xué)原理有4-14.1.1液浮的基本原理可知浮子組件達(dá)到浮力卸載和靜平衡條件為：（4-2）結(jié)論：滿(mǎn)足以上條件的陀螺稱(chēng)為全浮式陀螺。注：（1）靜平衡工作應(yīng)在具有工作溫度的浮液中進(jìn)行，一般借助于重力作用一次對(duì)各軸實(shí)驗(yàn)；（2）實(shí)現(xiàn)浮子組件的靜平衡，首先得靠合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。4.1.1液浮的基本原理圖4.1.2中，既要滿(mǎn)足重力與浮力相等，又要使浮心與重心對(duì)支心的合力矩為零。圖4.1.2液浮的原理4.1.1液浮的基本原理2、對(duì)浮液的要求

浮液是液浮陀螺特有的懸浮介質(zhì)。對(duì)它的基本要求可分物理特性和化學(xué)特性?xún)煞矫?。?）物理特性：密度、粘度、導(dǎo)熱系數(shù)、揮發(fā)性和混合性。

（2）化學(xué)特性要求：浮液本身化學(xué)成分很穩(wěn)定，不會(huì)自行分解和變質(zhì)，安全性好；浮液寓所接觸零部件不起任何化學(xué)反應(yīng)。

常用的浮液分輕浮液（硅油）和重浮液（氟油）兩種。4.1.1液浮的基本原理3、阻尼力矩的計(jì)算

圖4.1.3中，浮子外圓柱表面與殼體的內(nèi)圓柱表面之間留有一圈環(huán)形間隙，其間浮液起主要阻尼作用。圖4.1.3浮筒與殼體間的環(huán)形間隙4.1.1液浮的基本原理

當(dāng)浮子組件繞輸出軸相對(duì)殼體有角速度時(shí)，將受到一反方向的阻尼力矩的作用。則阻尼力矩可按下式計(jì)算：

（4-3）由此的阻尼系數(shù)的計(jì)算公式為：

（4-4）式（4-4）中——浮子長(zhǎng)度；

——浮液的粘度。4.1、三浮陀螺儀4.1.1

液浮的基本原理4.1.2

磁懸浮定中原理4.1.3動(dòng)壓氣浮軸承的工作原理4.1.2磁懸浮定中原理

磁懸浮系統(tǒng)可分為無(wú)源和有源兩種。1、無(wú)源磁懸浮

磁懸浮系統(tǒng)是內(nèi)定子外轉(zhuǎn)子形式。圖4.1.4中把它畫(huà)成了外定子內(nèi)轉(zhuǎn)子的形式，并采用了八極結(jié)構(gòu)，依靠四條并聯(lián)的RLC串振回路來(lái)給轉(zhuǎn)子提供定位恢復(fù)力，這種磁懸浮為無(wú)源磁懸浮。

4.1.2磁懸浮定中原理圖4.1.4磁懸浮結(jié)構(gòu)示意圖4.1.2磁懸浮定中原理圖4.1.5無(wú)源磁懸浮原理圖

磁懸浮作用原理的關(guān)鍵在于使四個(gè)方向的磁拉力具有定位恢復(fù)力的特性，為此，要求每一個(gè)串振回路必須工作在“第二半功率點(diǎn)”。4.1.2磁懸浮定中原理

設(shè)某一串振回路的交流有效電阻、電感和電容（可調(diào)）值分別為R，L和C，則由電工原理可知有以下關(guān)系：

（4-5）--串振回路工作電流的有效值；

--串振回路諧振電流的有效值，(為回路工作電壓的有效值）；

--串振回路供電角頻率；

--交流有效電阻（每條回路的直流電阻和鐵芯鐵揚(yáng)有效電阻之和）4.1.2磁懸浮定中原理當(dāng)供電頻率一定時(shí)，電流比值與電感L之間的變化曲線如圖4.1.6所示圖4.1.6串振回路的工作點(diǎn)4.1.2磁懸浮定中原理2、有源磁懸浮

在無(wú)源的基礎(chǔ)上，引入幾套力反饋回路來(lái)提供定位恢復(fù)力。

圖4.1.7有源磁懸浮原理圖4.1、三浮陀螺儀4.1.1

液浮的基本原理4.1.2

磁懸浮定中原理4.1.3動(dòng)壓氣浮軸承的工作原理4.1.3動(dòng)壓氣浮軸承的工作原理1、牛頓流體的壓力變化與速度梯度的關(guān)系

圖4.1.8牛頓流體示意圖

4.1.3動(dòng)壓氣浮軸承的工作原理

若u0為常矢量，并已達(dá)到穩(wěn)定流動(dòng)（各點(diǎn)速度不隨時(shí)間變化），實(shí)驗(yàn)證明，這時(shí)流體沿x軸方向的速度u在y軸方向上的分布梯度也為常值．則有（4-6）實(shí)驗(yàn)確定，粘滯力與速度梯度成線性關(guān)系，則有（4-7）式中的稱(chēng)為流體的粘滯系數(shù)或粘度。

4.1.3動(dòng)壓氣浮軸承的工作原理a、如果為常值時(shí)（圖4.1.8），任取一層流體，由（4-7）式可知，其所受上層流體的粘滯力和下層流體的粘滯力，大小相等，方向相反，因而不形成對(duì)流體做機(jī)械功。b、不為常值時(shí)，可分圖（4.1.9）的速度分布進(jìn)行討論。圖4.1.9兩種速度梯度示意圖4.1.3動(dòng)壓氣浮軸承的工作原理2、流體動(dòng)力楔的概念圖4.1.10流體動(dòng)力楔示意圖

圖4.1.10所示為一楔形流管，長(zhǎng)度為，入口截面高度為，出口截面高度為。

4.1.3動(dòng)壓氣浮軸承的工作原理

根據(jù)流體的連續(xù)性原理可知，對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)，通過(guò)任一截面的流量（單位時(shí)間流過(guò)的質(zhì)量）應(yīng)當(dāng)相等。對(duì)不可壓縮的流體則有（4-8）通過(guò)適當(dāng)推導(dǎo)可得最大壓力的表達(dá)式：（4-9）

--環(huán)境壓力；--流體粘滯系數(shù)；

--上壁速度；--流管平均高度。4.1.3動(dòng)壓氣浮軸承的工作原理

上式表明，最大壓力增量與流體的粘滯系數(shù)，流管長(zhǎng)度及上壁速度成正比，而與間隙的平均高度成反比。式中的表明，要獲得增壓效應(yīng)．必須使h1>h2即收斂型流管；否則，若h1<h2為擴(kuò)散型流管，只能導(dǎo)致減壓。通常，把這種依靠速度梯度的變化產(chǎn)生增壓效應(yīng)的收斂楔形流管簡(jiǎn)稱(chēng)為動(dòng)力楔。

4.1.3動(dòng)壓氣浮軸承的工作原理3、氣體密度楔的概念圖4.1.11氣體密度楔示意圖圖中的虛線表示了楔形流管中壓力的變化規(guī)律。

4.1.3動(dòng)壓氣浮軸承的工作原理4、軸頸式動(dòng)壓氣浮軸承的工作原理圖4.1.12軸頸式動(dòng)壓氣浮軸承的工作原理4.1.3動(dòng)壓氣浮軸承的工作原理圖4.1.13氣浮軸承剖面圖4.2撓性陀螺儀4.2.1撓性陀螺儀的基本工作原理

4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀4.2.1撓性陀螺儀的基本工作原理1、基本工作原理

撓性陀螺儀是指采用“撓性支承”方式將高速旋轉(zhuǎn)的陀螺轉(zhuǎn)子交承起來(lái)的一種陀螺儀。轉(zhuǎn)子可獲得繞垂直于自轉(zhuǎn)軸方向上的兩個(gè)正交軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，是一種二自由度陀螺儀。圖4.2.1陀螺轉(zhuǎn)子4.2.1撓性陀螺儀的基本工作原理2、撓性支承的彈性恢復(fù)力矩的補(bǔ)償

當(dāng)轉(zhuǎn)子軸相對(duì)于驅(qū)動(dòng)軸偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度時(shí)，如圖4.2.1所示，撓性接頭將產(chǎn)生一個(gè)作用在轉(zhuǎn)子上的彈性恢復(fù)力矩，從而引起陀螺儀的非徑向漂移。為了使撓性陀螺的自轉(zhuǎn)軸（角動(dòng)量）在慣性空間保持穩(wěn)定，必須對(duì)陀螺施加補(bǔ)償力矩，當(dāng)時(shí)，才能完全消除彈性恢復(fù)力矩的影響。

4.2.1撓性陀螺儀的基本工作原理圖4.2.2磁力補(bǔ)償對(duì)細(xì)頸式撓性陀螺通常采用磁力補(bǔ)償，如圖4.2.2所示。

4.2.1撓性陀螺儀的基本工作原理3、撓性陀螺的正交阻尼力矩

在撓性陀螺的彈性恢復(fù)力矩得到補(bǔ)償以后，影響自轉(zhuǎn)軸在慣性空間穩(wěn)定的另一個(gè)重要因素，就是轉(zhuǎn)子軸和驅(qū)動(dòng)軸不重合時(shí)出現(xiàn)的“正交阻尼力矩”。如圖4.2.3所示：圖4.2.3陀螺轉(zhuǎn)子受到力矩4.2.1撓性陀螺儀的基本工作原理a、在轉(zhuǎn)子軸和驅(qū)動(dòng)軸重合時(shí)，作用在轉(zhuǎn)子上的驅(qū)動(dòng)力矩與周?chē)橘|(zhì)對(duì)轉(zhuǎn)子的阻尼力矩相平衡，即，此時(shí)自轉(zhuǎn)軸在慣性空間將保持穩(wěn)定而無(wú)漂移。

b、轉(zhuǎn)子軸與驅(qū)動(dòng)軸不重合時(shí)，會(huì)產(chǎn)生“正交阻尼矩”。

結(jié)論：對(duì)于撓性陀螺，不論是細(xì)頸式還是動(dòng)力調(diào)諧式都存在正交阻尼力矩，為了提高撓性陀螺的精度，須盡量減小正交阻尼力矩。因此，陀螺房往往是抽真空或充以低壓的惰性氣體。4.2撓性陀螺儀4.2.1撓性陀螺儀的基本工作原理

4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀

4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀1、結(jié)構(gòu)

為了改善撓性陀螺彈性恢復(fù)力矩的補(bǔ)償精度，在結(jié)構(gòu)上采用了由兩對(duì)彼此垂直的彈性扭桿和一個(gè)平衡環(huán)組成的撓性接頭來(lái)代替細(xì)頸式彈性支承，如圖4.2.3所示。這樣的撓性接頭，當(dāng)驅(qū)動(dòng)軸和轉(zhuǎn)子軸之間有俯角時(shí)，平衡環(huán)將產(chǎn)生扭擺運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生動(dòng)力反彈性力矩以補(bǔ)償扭桿的彈性恢復(fù)力矩。

4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀2、平衡環(huán)的扭擺運(yùn)動(dòng)為了研究平衡環(huán)的扭擺運(yùn)動(dòng)，我們先建立坐標(biāo)系。慣性坐標(biāo)系：，原點(diǎn)在轉(zhuǎn)子的幾何中心。載體（殼體）坐標(biāo)系：，載體不動(dòng)時(shí)二者重合。假設(shè)在討論過(guò)程中，載體不運(yùn)動(dòng)，并且不計(jì)地球的運(yùn)動(dòng)，可以把載體地理坐標(biāo)系看成是慣性坐標(biāo)系。驅(qū)動(dòng)軸坐標(biāo)系：，它與驅(qū)動(dòng)軸固定。軸以角速度相對(duì)殼體坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)。平衡環(huán)坐標(biāo)系：，它與平衡外固連，軸指平衡環(huán)極軸，軸與內(nèi)扭桿軸線重合。轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系：，它與轉(zhuǎn)子固連，軸與外扭桿軸線重合。4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀

由于、、都能產(chǎn)生相對(duì)定坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)，因此都是動(dòng)坐標(biāo)系。（1）在時(shí)，設(shè)在位置BA處，（為轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)角速度），圖4.2.4所示。圖4.2.4時(shí)轉(zhuǎn)子示意圖4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀（2）、經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，，轉(zhuǎn)子在驅(qū)動(dòng)軸的帶動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)90度，如圖4.2.5所示。

圖4.2.5時(shí)轉(zhuǎn)子示意圖4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀（3）、，轉(zhuǎn)子在驅(qū)動(dòng)軸的帶動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)180度，如圖4.2.6所示。圖4.2.6時(shí)轉(zhuǎn)子示意圖4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀（４）、時(shí)，轉(zhuǎn)子在驅(qū)動(dòng)軸的帶動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)270度，如圖4.2.7所示。圖4.2.7時(shí)轉(zhuǎn)子示意圖4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀3、用矩陣變換的方法求動(dòng)力調(diào)諧陀螺的調(diào)諧條件（ｌ）、平衡環(huán)的扭擺運(yùn)動(dòng)為求平衡環(huán)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，先建立如圖所示的坐標(biāo)系。

圖4.2.8平衡環(huán)相關(guān)坐標(biāo)系

4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀慣性坐標(biāo)系：，其坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在陀螺轉(zhuǎn)子的幾何中心。載體坐標(biāo)系：，在載體不動(dòng)時(shí)它與慣性坐標(biāo)系重合。驅(qū)動(dòng)桿坐標(biāo)：，與驅(qū)動(dòng)桿固結(jié)，其z0軸與驅(qū)動(dòng)桿軸重合，x0軸與平衡環(huán)的內(nèi)扭桿軸線重合，Y0軸按右手定則確定。該坐標(biāo)系隨同驅(qū)動(dòng)桿一起繞在z0軸以角速度旋轉(zhuǎn)。與坐標(biāo)系間變換矩陣為：

（4-10）4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀

坐標(biāo)系與驅(qū)動(dòng)桿坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換關(guān)系的矩陣表達(dá)式為：（4-11）

由于扭桿約束的限制．平行環(huán)只能在小范圍內(nèi)繞內(nèi)扭桿轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，r角可視為一階微量，式（4-11）可簡(jiǎn)化為：（4-12）4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系：oxyz,與轉(zhuǎn)子固結(jié)，其Z軸與轉(zhuǎn)子極軸重合，ｙ軸沿外扭桿軸線方向。Ｘ軸按右手定則確定。若OXYZ的起始位置與平衡環(huán)坐標(biāo)系oxyz重合，那么．它們之間的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)系就如圖4.2.8所示，并且，它們之間的坐標(biāo)換關(guān)系可寫(xiě)為矩陣形式：（4-13）4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀

同樣，由于外扭桿的限制，轉(zhuǎn)子相對(duì)平衡環(huán)的轉(zhuǎn)角亦可視為一階微量，上述表達(dá)式可簡(jiǎn)化為：（4-14）

聯(lián)立以上各式，可導(dǎo)出轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系ＯＸＹＺ與載體坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系的矩陣表達(dá)式：（4-15）4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀

由于轉(zhuǎn)子極軸坐標(biāo)系的Z1軸與轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的Ｚ軸互相重合，因此有：（4-16）可解得：（4-17）

由于平衡環(huán)極軸坐標(biāo)系的Z1軸與平衡環(huán)坐標(biāo)系的z軸互相重合，有：（4-18）4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀經(jīng)三角公式變換得到：（4-19）4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀（2）、平衡環(huán)的動(dòng)力反彈性力矩假定平衡環(huán)相對(duì)于其赤道慣性主軸ｘ，y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jx,Jy,并且Jx=Jy=Jz，相對(duì)于自轉(zhuǎn)軸Ｚ軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jz。由于平衡環(huán)相對(duì)于驅(qū)動(dòng)桿坐標(biāo)系只有繞內(nèi)扭桿轉(zhuǎn)角的振蕩運(yùn)動(dòng)，設(shè)其角加速度，則沿內(nèi)扭桿軸線的慣性力矩為（4-20）4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀

在平衡環(huán)極軸繞內(nèi)扭桿軸偏轉(zhuǎn)r角時(shí),平衡環(huán)運(yùn)動(dòng)的角速度在oxyz坐標(biāo)系中的投影為:

由此而引起的沿x軸的哥氏慣性力矩為：（4-21）

所以，由于平衡環(huán)扭擺運(yùn)動(dòng)而引起的沿Ｘ軸的總慣性力矩，即作用于轉(zhuǎn)子上的慣性力矩為:（4-22）4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀

將式（4-22）通過(guò)坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換至坐標(biāo)系中得到：（4-23）

將描述平衡環(huán)繞內(nèi)扭桿轉(zhuǎn)角r變化規(guī)律的式（4-23），整理后得到：（4-24）4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀

為了說(shuō)明平衡環(huán)慣性力矩產(chǎn)生的基本效應(yīng)，假定轉(zhuǎn)子軸相對(duì)于驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)角為一常數(shù)，即＝＝０，這時(shí)，上式可寫(xiě)為：（4-25）結(jié)論：在撓性陀螺轉(zhuǎn)子軸軸偏轉(zhuǎn)角時(shí)，由于撓性接頭平行環(huán)的扭擺運(yùn)動(dòng)而形成的大小與偏角成正比而方向與偏角同向的動(dòng)力反彈性力矩為

（4-26）4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀３、撓性陀螺的動(dòng)力調(diào)諧條件當(dāng)轉(zhuǎn)子軸繞軸偏轉(zhuǎn)角時(shí)，由于轉(zhuǎn)子和平衡環(huán)一起繞內(nèi)扭桿轉(zhuǎn)過(guò)r角，同時(shí)轉(zhuǎn)子還繞外扭桿軸線偏轉(zhuǎn)角。那么，相應(yīng)地作用在轉(zhuǎn)子上的彈性恢復(fù)力矩應(yīng)為（4-27）

再考慮到平衡環(huán)作用于轉(zhuǎn)子上的動(dòng)力反彈性力矩．因此，在轉(zhuǎn)子軸繞軸偏轉(zhuǎn)角時(shí)，作用于轉(zhuǎn)子上的全部力矩為（4-28）4.2.2動(dòng)力調(diào)諧式撓性陀螺儀聯(lián)立上式得：（4-29）若適當(dāng)選取等參數(shù)，使之滿(mǎn)足：（4-30）

則作用于轉(zhuǎn)子上的力矩為零．即由轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)而引起的扭桿彈性力矩被平衡環(huán)的動(dòng)力反彈性力矩完全補(bǔ)償。這時(shí)，陀螺轉(zhuǎn)子將穩(wěn)定于慣性空間不動(dòng)。式（4-30）稱(chēng)為調(diào)諧撓性陀螺的“動(dòng)力調(diào)諧條件”。4.3靜電陀螺儀4.3.1靜電陀螺儀的原理結(jié)構(gòu)4.3.2球形轉(zhuǎn)子4.3.3帶有球面電極的陶瓷殼體4.3.4靜電陀螺儀的角度讀取

4.3.1靜電陀螺儀的原理結(jié)構(gòu)

靜電陀螺儀的原理示意圖見(jiàn)圖4.3.1，中央部位是金屬的球形轉(zhuǎn)子。圖4.3.1靜電陀螺原理圖4.3靜電陀螺儀4.3.1靜電陀螺儀的原理結(jié)構(gòu)4.3.2球形轉(zhuǎn)子4.3.3帶有球面電極的陶瓷殼體4.3.4靜電陀螺儀的角度讀取4.3.2球形轉(zhuǎn)子

球形轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)分空心球和實(shí)心球兩種，轉(zhuǎn)子的材料通常采用鈹。圖4.3.2為空心轉(zhuǎn)子。圖4.3.2空心轉(zhuǎn)子靜電陀螺儀結(jié)構(gòu)4.3靜電陀螺儀4.3.1靜電陀螺儀的原理結(jié)構(gòu)4.3.2球形轉(zhuǎn)子4.3.3帶有球面電極的陶瓷殼體4.3.4靜電陀螺儀的角度讀取4.3.3帶有球面電極的陶瓷殼體

支承球形轉(zhuǎn)子所需的球面電極和超高真空球腔，是由兩個(gè)帶球面電極的陶瓷殼體密封連接而成。陶瓷殼體的結(jié)構(gòu)形式通常為后壁半球碗，俗稱(chēng)陶瓷碗。球面電極劃分的基本方案有正六面體電極和正八面體電極兩種。4.3靜電陀螺儀4.3.1靜電陀螺儀的原理結(jié)構(gòu)4.3.2球形轉(zhuǎn)子4.3.3帶有球面電極的陶瓷殼體4.3.4靜電陀螺儀的角度讀取

4.3.4靜電陀螺儀的角度讀取

靜電陀螺儀的角度讀取是指儀表殼體相對(duì)轉(zhuǎn)子極軸的轉(zhuǎn)角測(cè)量，可分為小角度讀取和大角度讀取兩種方案。

1.光電測(cè)量法角度讀取原理光電測(cè)量法借助電傳感器瞄視轉(zhuǎn)子的刻線而獲取角度信號(hào)，通常用于空心球轉(zhuǎn)子靜電陀螺儀的小角度讀取。光電測(cè)量法小角度讀取示意圖如圖4.3.3所示。(a)轉(zhuǎn)子表面的刻線（b）光電傳感器的安裝位置

4.3.4靜電陀螺儀的角度讀取

當(dāng)儀表殼體轉(zhuǎn)動(dòng)使傳感器光軸偏離轉(zhuǎn)子極軸一個(gè)小角度時(shí)，在轉(zhuǎn)子繞極軸旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，極軸光電傳感器小圓光點(diǎn)的反射面積將發(fā)生變化，故輸出信號(hào)發(fā)生相應(yīng)的變化。圖4.3.4表示傳感器光軸向右和向前偏離轉(zhuǎn)子極軸時(shí)的輸出信號(hào)。4.3.4靜電陀螺儀的角度讀取4.3.4空基體系感知系統(tǒng)中的同溫層浮空器高精度定位系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)：(1)偽衛(wèi)星星座布局（GDOP）及時(shí)間同步技術(shù)(2)慣性/偽衛(wèi)星緊組合非線性濾波算法(3)慣性/偽衛(wèi)星/光電探測(cè)信息融合技術(shù)(4)遠(yuǎn)/近效應(yīng)問(wèn)題的分析

圖4.3.4傳感器光軸向右和向前偏離轉(zhuǎn)子極軸時(shí)的輸出信號(hào)(a)傳感器光軸相對(duì)極軸向右偏離(b)傳感器光軸相對(duì)極軸向前偏離4.3.4靜電陀螺儀的角度讀取2、質(zhì)量不平衡調(diào)制法角度讀取原理

在實(shí)心球轉(zhuǎn)子的微型靜電陀螺儀中，轉(zhuǎn)子的直徑很小（一般僅10mm），如果采用用光電測(cè)量法讀取角度，在這樣小的轉(zhuǎn)子表面上刻線將十分困難，因此采用質(zhì)量不平衡調(diào)制法讀取角度。圖4.3.5轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡調(diào)制原理4.3.4靜電陀螺儀的角度讀取質(zhì)量不平衡調(diào)制法大角度讀取如圖4.3.6所示。

圖4.3.6質(zhì)量不平衡調(diào)制法大角度讀取4.3.4靜電陀螺儀的角度讀取

實(shí)心球轉(zhuǎn)子的微型靜電陀螺儀通常采用正八面體電極支承方案，4對(duì)電極組成了4根非正交的支承軸線。每對(duì)電極所獲得的轉(zhuǎn)子位移信號(hào)均被送到差分放大器，這樣得到的輸出電壓為（4-31）4.3.4靜電陀螺儀的角度讀取

結(jié)論：空心球轉(zhuǎn)子一般只能用光電測(cè)量法小角度讀取方案，因此該類(lèi)靜電陀螺儀一般用于平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)；而實(shí)心球轉(zhuǎn)子可采用質(zhì)量不平衡調(diào)制法小角度讀取或大角度讀取方案，因此該類(lèi)靜電陀螺儀既可用于平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)，又可用于捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)。

振動(dòng)陀螺儀振動(dòng)陀螺儀利用調(diào)頻振動(dòng)的質(zhì)量在這被基座帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的哥氏效應(yīng)來(lái)敏感角運(yùn)動(dòng)沒(méi)有高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子和支撐系統(tǒng)性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高振動(dòng)陀螺儀的分類(lèi)振動(dòng)陀螺儀可分為多種類(lèi)型一、音叉振動(dòng)陀螺儀二、殼體振動(dòng)陀螺儀三、壓電振動(dòng)陀螺儀5.1音叉振動(dòng)陀螺儀利用音叉端部的振動(dòng)質(zhì)量被基座帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)時(shí)的哥氏效應(yīng)來(lái)敏感角速度單軸速率陀螺音叉振動(dòng)陀螺儀的原理圖5.1音叉振動(dòng)陀螺儀音叉的雙臂為彈性譬雙臂相向和相背交替的往復(fù)彎曲運(yùn)動(dòng)兩端做相向和相背的往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)頻率為數(shù)百至數(shù)千赫茲振幅為百分之幾毫米音叉振動(dòng)陀螺儀的原理圖5.1音叉振動(dòng)陀螺儀動(dòng)力學(xué)方程：音叉振動(dòng)陀螺儀的哥氏效應(yīng)其解為：5.1音叉振動(dòng)陀螺儀音叉繞中心軸運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)分量組成有阻尼的衰減角振蕩分量強(qiáng)迫角振動(dòng)分量如選取激振頻率等于固有頻率，則在相位移為90度，音叉強(qiáng)迫振動(dòng)分量成為：5.1音叉振動(dòng)陀螺儀音叉繞中心軸強(qiáng)迫振動(dòng)的角位移由傳感器檢測(cè)。設(shè)傳感器的標(biāo)度因數(shù)為，則輸出電壓幅值為：5.1音叉振動(dòng)陀螺儀可見(jiàn)輸出電壓的幅值與輸入角速度成正比輸入角速度的方向需要進(jìn)行判定5.2殼體振動(dòng)陀螺儀利用軸對(duì)稱(chēng)殼的振動(dòng)質(zhì)量在角速度作用下的哥氏效應(yīng)而工作。哥氏效應(yīng)導(dǎo)致的結(jié)果是振動(dòng)波形相對(duì)基座的偏轉(zhuǎn)。5.2.1殼體振動(dòng)陀螺儀的結(jié)構(gòu)組成核心部分為諧振殼體其結(jié)構(gòu)形式有圓柱殼和半球殼5.2.1殼體振動(dòng)陀螺儀的結(jié)構(gòu)組成半球諧振陀螺儀5.2.2殼體振動(dòng)陀螺儀的工作原理利用諧振振型相對(duì)基座的偏轉(zhuǎn)來(lái)度量基座相對(duì)慣性空間的旋轉(zhuǎn)振型偏轉(zhuǎn)方向與基座轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反振型偏轉(zhuǎn)角度與基座轉(zhuǎn)動(dòng)角度成正比，即：Ｋ稱(chēng)為殼體諧振陀螺標(biāo)度因數(shù)5.2.2殼體振動(dòng)陀螺儀的工作原理基座轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)振型的偏轉(zhuǎn)5.2.2殼體振動(dòng)陀螺儀的工作原理質(zhì)量環(huán)以四波腹振型振動(dòng)時(shí)，質(zhì)量環(huán)上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況如圖所示設(shè)波腹處振幅為，波節(jié)處振幅為，則在xoy平面內(nèi)與x軸相夾角處質(zhì)點(diǎn)的徑向振幅和切向振幅可表示為：質(zhì)量環(huán)上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況5.2.2殼體振動(dòng)陀螺儀的工作原理當(dāng)基座繞諧振子中心軸相對(duì)慣性空間以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量環(huán)上各質(zhì)點(diǎn)所受到的哥氏慣性力的大小為：其中代表質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量。質(zhì)量環(huán)上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況5.2.3殼體振動(dòng)陀螺儀的信號(hào)檢測(cè)半球諧振陀螺的基本工作條件是使半球諧振子建立穩(wěn)定的四波腹振蕩，這就需要對(duì)半球諧振子施加外界激勵(lì)半球諧振陀螺的信號(hào)檢測(cè)的本質(zhì)是在外加激勵(lì)的作用下，保持四波腹振蕩的位置和幅度不因殼體的旋轉(zhuǎn)而改變5.2.3殼體振動(dòng)陀螺儀的信號(hào)檢測(cè)通過(guò)對(duì)半球諧振子的杯口某一點(diǎn)進(jìn)行單點(diǎn)激勵(lì)和雙點(diǎn)激勵(lì)的振形分析可知，單點(diǎn)激勵(lì)下的振形的幅度難以恒定，不能實(shí)現(xiàn)閉環(huán)檢測(cè)；雙點(diǎn)激勵(lì)可以實(shí)現(xiàn)半球諧振子的四波腹振蕩的穩(wěn)定。半球陀螺諧振子的激勵(lì)（a）單點(diǎn)激勵(lì)；（b）雙點(diǎn)激勵(lì)5.2.3殼體振動(dòng)陀螺儀的信號(hào)檢測(cè)結(jié)論：１、半球諧振陀螺閉環(huán)檢測(cè)的實(shí)質(zhì)是使半球諧振子四波腹振蕩恒定狀態(tài)２、雙點(diǎn)激勵(lì)可分為主振蕩激勵(lì)和反饋振蕩激勵(lì)兩部分，施加激勵(lì)的兩位置相差３、振動(dòng)信號(hào)拾取檢測(cè)至少由兩個(gè)位置來(lái)完成，一個(gè)檢測(cè)振形的進(jìn)動(dòng)，另一個(gè)控制穩(wěn)定振蕩４、主激勵(lì)點(diǎn)位置與檢測(cè)進(jìn)動(dòng)的探測(cè)點(diǎn)位置和控制穩(wěn)定振蕩的探測(cè)點(diǎn)的位置分別成和5.2.3殼體振動(dòng)陀螺儀的信號(hào)檢測(cè)為了實(shí)現(xiàn)圖中半球諧振子振動(dòng)狀態(tài)，通常采用閉環(huán)控制電路改變兩點(diǎn)激勵(lì)的幅度比Ａ點(diǎn)是波節(jié)點(diǎn)，Ｂ點(diǎn)是波腹點(diǎn)檢測(cè)半球諧振子振形中波節(jié)點(diǎn)Ａ、波腹點(diǎn)Ｂ處的振動(dòng)變化，所得信號(hào)用來(lái)維持穩(wěn)定的四波腹振形半球諧振子振動(dòng)狀態(tài)5.2.3殼體振動(dòng)陀螺儀的信號(hào)檢測(cè)振動(dòng)信息普遍采用電容傳感器來(lái)拾取將諧振子邊緣某一極小的區(qū)域近似看作一個(gè)點(diǎn)，并將這一邊緣區(qū)域面積作為電容傳感器的一個(gè)極板，電容傳感器示意圖5.2.3殼體振動(dòng)陀螺儀的信號(hào)檢測(cè)電容器的電容量可用下式表示式中Ａ－電容器的極板積－兩極板間的距離－介電常數(shù)－介質(zhì)介電常數(shù)相對(duì)值－真空介電常數(shù)

電容傳感器示意圖5.2.3殼體振動(dòng)陀螺儀的信號(hào)檢測(cè)由于振幅很小，約10um，并且采用抽真空的方法，則電容量公式簡(jiǎn)化為差動(dòng)檢測(cè)方式可以使靈敏度提高一倍電容傳感器示意圖5.2.3殼體振動(dòng)陀螺儀的信號(hào)檢測(cè)一種實(shí)用電容傳感器電路框圖5.2.3殼體振動(dòng)陀螺儀的信號(hào)檢測(cè)為了提高測(cè)量精度，可以配置多個(gè)檢測(cè)器來(lái)拾取振動(dòng)檢測(cè)器配置示意圖5.2.3殼體振動(dòng)陀螺儀的信號(hào)檢測(cè)檢測(cè)電路的實(shí)現(xiàn)，關(guān)鍵在于振蕩激勵(lì)信號(hào)的頻率與半球諧振子諧振頻率的同步鎖定圖示一個(gè)基本的檢測(cè)電路框圖

激光陀螺美國(guó)1961年，美國(guó)人邁塞克就提出了用環(huán)形激光器測(cè)量轉(zhuǎn)速的理論，即激光陀螺的理論，這為光學(xué)陀螺的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。

美國(guó)斯佩里公司于1963年首先做出了激光陀螺儀的實(shí)驗(yàn)裝置

1966年美國(guó)霍尼威爾公司開(kāi)始使用石英作腔體，并研究出交變機(jī)械抖動(dòng)偏頻法，使這項(xiàng)技術(shù)有了實(shí)用的可能1972年，霍尼威爾公司研制出GG-1300型激光陀螺儀1975年在戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)上試飛成功1976年在戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈上試驗(yàn)成功80年代后，美國(guó)空軍把激光陀螺應(yīng)用到空軍系統(tǒng)90年代，根據(jù)先進(jìn)巡航導(dǎo)彈和戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)導(dǎo)航的要求，美國(guó)進(jìn)行了提高激光陀螺捷聯(lián)系統(tǒng)性能的研究（SPS）

8.1概述

國(guó)內(nèi)外發(fā)展?fàn)顩r法國(guó)

法國(guó)SWXTANT公司和SAGEM公司均從70年代開(kāi)始研究激光陀螺技術(shù)，到目前已經(jīng)形成不同尺寸和精度的激光陀螺儀。SEXTANT公司1972年開(kāi)始研究激光陀螺儀1979年SEXTANT型激光陀螺儀首先用于“美洲虎”直升機(jī)飛行1981年33cm型激光陀螺儀在ANS超音速導(dǎo)彈項(xiàng)目中標(biāo)1987年首次把激光陀螺儀用在“阿里安”4火箭的飛行1990年SEXTANT公司在法國(guó)未來(lái)戰(zhàn)略導(dǎo)彈項(xiàng)目上中標(biāo)中國(guó)60年代末，起步（清華、西北電訊工程學(xué)院、東風(fēng)儀表廠）70年代末，清華大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)、蘇州第一光學(xué)儀器廠、中國(guó)計(jì)量科學(xué)院、航空303所90年后，有關(guān)研究所相繼開(kāi)展了陀螺溫度誤差特性及其建模補(bǔ)償?shù)难芯抗ぷ髂壳?，?guó)內(nèi)國(guó)防科大和中航618所8.1概述

1、動(dòng)態(tài)范圍寬，線性度好2、啟動(dòng)響應(yīng)快，準(zhǔn)備時(shí)間短

3、數(shù)字輸出，不需要A/D轉(zhuǎn)換8.1概述

激光陀螺特點(diǎn)激光陀螺儀的工作原理是建立在兩束沿著三角形排列的三面鏡子折射的激光束基礎(chǔ)上的。一條順時(shí)針前進(jìn)，另外一條逆時(shí)針前進(jìn)。當(dāng)儀器靜止的時(shí)候，兩條激光束完成一個(gè)周期都用了相同的時(shí)間。當(dāng)儀器旋轉(zhuǎn)時(shí)，一條激光束的路徑變短，另外一條激光束的路徑變長(zhǎng)了。通過(guò)測(cè)量?jī)蓷l激光束走完一個(gè)周期所用時(shí)間的不同，旋轉(zhuǎn)角就可以被測(cè)量出來(lái)。偏頗組件程長(zhǎng)控制組件信號(hào)讀出系統(tǒng)環(huán)形激光器----核心邏輯電路電源組件安裝結(jié)構(gòu)電磁屏蔽罩等

8.2激光陀螺的工作原理8.2.1激光陀螺的構(gòu)成

同方向：沿光軸方向傳播的光子

同頻率、同位相：諧振腔環(huán)路周長(zhǎng)等于所需激光波長(zhǎng)的整數(shù)倍同偏振：

布氏窗8.2激光陀螺的工作原理8.2.2激光陀螺儀的工作原理8.2激光陀螺的工作原理8.2.2激光陀螺儀的工作原理8.2激光陀螺的工作原理8.2.2激光陀螺儀的工作原理兩光束混合方案8.2激光陀螺的工作原理8.2.2激光陀螺儀的工作原理激光陀螺儀輸出裝置原理（講信號(hào)讀出）

8.2激光陀螺的工作原理8.2.2自鎖效應(yīng)自鎖效應(yīng):主要是沿相反方向傳播的兩束光之間的相互耦合作用引起。解決途徑：縮小自鎖區(qū)：為此，必須對(duì)光學(xué)元件的質(zhì)量和工作氣體的純度等提出極高的要求，以改善光路的均勻性。

偏頻技術(shù)：在兩束相向行波之間引人特定的偏頻量并使，以確保在任何待測(cè)輸人轉(zhuǎn)速的情況下，環(huán)形激光器相向行波間的頻差均遠(yuǎn)大于閉鎖頻率8.3激光陀螺的偏頻技術(shù)8.3.1機(jī)械抖動(dòng)偏頻技術(shù)

典型的機(jī)械抖動(dòng)偏頻激光陀螺激光陀螺正弦抖動(dòng)偏頻示意圖8.3激光陀螺的偏頻技術(shù)8.3.1機(jī)械抖動(dòng)偏頻技術(shù)

典型的機(jī)械抖動(dòng)偏頻激光陀螺激光陀螺正弦抖動(dòng)偏頻示意圖8.3激光陀螺的偏頻技術(shù)8.3.1機(jī)械抖動(dòng)偏頻技術(shù)

8.3激光陀螺的偏頻技術(shù)8.3.2速率偏頻技術(shù)

速率偏頻激光陀螺采用無(wú)刷直流力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)，以量級(jí)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度強(qiáng)迫環(huán)形激光器（通常是激光陀螺整體）繞垂直于諧振腔環(huán)路平面的軸線做大幅度來(lái)回轉(zhuǎn)動(dòng)，為諧振腔內(nèi)相向行波模對(duì)提供所需的交變偏頻，其來(lái)回轉(zhuǎn)動(dòng)的換向周期一般為10s左右。

8.3.3磁鏡交變偏頻技術(shù)磁鏡交變偏頻引入的偏頻信號(hào)與機(jī)械抖動(dòng)偏頻的信號(hào)，在形式上具有共同之處，也是給陀螺引人一個(gè)快速變化的偏頻量。只不過(guò)磁鏡偏頻是利用具有橫向克爾磁光效應(yīng)的反射鏡作為環(huán)形激光諧振腔的一面反射鏡，提供非互易的相位變化，給諧振腔內(nèi)相向行波引人頻差，而機(jī)械抖動(dòng)則是以諧振腔的交變旋轉(zhuǎn)引人頻差。8.4激光陀螺光學(xué)諧振腔程長(zhǎng)控制8.4.1光學(xué)諧振腔程長(zhǎng)控制的必要性激光陀螺的標(biāo)度因數(shù)：激光陀螺的輸出：程長(zhǎng)變化導(dǎo)致：標(biāo)度因數(shù)變化激光器輸出功率變化傳輸波長(zhǎng)變化8.4激光陀螺光學(xué)諧振腔程長(zhǎng)控制8.4.1光學(xué)諧振腔程長(zhǎng)控制的必要性即使環(huán)形腔采用熱脹系數(shù)極低的材料制作，程長(zhǎng)的變化量也很容易與波長(zhǎng)相當(dāng)或大于波長(zhǎng)腔內(nèi)介質(zhì)的熱變化也會(huì)引起光程長(zhǎng)度波動(dòng)傳輸波長(zhǎng)變化因此，除了采用低熱脹系數(shù)的材料制作腔體之外，還必須采用有效的主動(dòng)手段來(lái)控制程長(zhǎng)。

8.4激光陀螺光學(xué)諧振腔程長(zhǎng)控制8.4.2程長(zhǎng)控制的基本方法

環(huán)形激光器的程長(zhǎng)控制通常采用激光增益曲線穩(wěn)頻技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)

環(huán)形激光陀螺的穩(wěn)顆通常也是采用壓電元件驅(qū)動(dòng)環(huán)形腔的一面或多面反射鏡沿反射鏡面法線方向平移對(duì)激光腔長(zhǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，將縱模頻率穩(wěn)定于處8.4激光陀螺光學(xué)諧振腔程長(zhǎng)控制8.4.2程長(zhǎng)控制的基本方法細(xì)看一下！8.4激光陀螺光學(xué)諧振腔程長(zhǎng)控制8.4.2程長(zhǎng)控制的基本方法8.4激光陀螺光學(xué)諧振腔程長(zhǎng)控制8.4.3程長(zhǎng)控制電路典型的程長(zhǎng)控制基本電路原理光強(qiáng)包絡(luò)掃描曲線

光纖陀螺按原理上分：按原理分光纖陀螺主要有：干涉式、諧振腔型和布里淵型

干涉式光纖陀螺儀分類(lèi)諧振腔式光纖陀螺

R－FOG的基本構(gòu)成是由光纖環(huán)構(gòu)成的一個(gè)諧振腔，其諧振頻率隨Sagnac效應(yīng)的大小而改變，并由此而檢測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。光纖陀螺儀分類(lèi)布里淵光纖陀螺儀（B－FOG）

布里淵型光纖陀螺是主動(dòng)型光纖陀螺儀，利用光纖環(huán)形腔中的受激布里淵散射的方向性增益效應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)利用Sagnet效應(yīng)檢測(cè)，其原理與激光陀螺儀完全相似。由于無(wú)需復(fù)雜的調(diào)制解調(diào)檢測(cè)技術(shù)，國(guó)際上倍受重視。布里淵型光纖陀螺的光纖環(huán)中有一只泵浦激光發(fā)生器，受外界泵浦光激勵(lì)時(shí)產(chǎn)生激光，沿相反方向傳播。光纖陀螺儀分類(lèi)

干涉儀式光纖陀螺儀按光路組成可以分為：消偏型全光纖保偏型集成光學(xué)型光纖陀螺儀分類(lèi)美國(guó)1976年美國(guó)猶他大學(xué)提出光纖陀螺的概念并首先研制出試驗(yàn)裝置九十年代開(kāi)始低、中精度的光纖陀螺開(kāi)始應(yīng)用于飛機(jī)航姿系統(tǒng)、導(dǎo)彈姿態(tài)與航向參考系統(tǒng)、戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈慣導(dǎo)系統(tǒng)和GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)等。九十年代開(kāi)始精度迅速提高，每五年提高一個(gè)數(shù)量級(jí)光纖陀螺儀發(fā)展?fàn)顩r日本1991年用于日產(chǎn)汽車(chē)作為速度傳感器用于汽車(chē)組合導(dǎo)航俄羅斯全光纖型集成光學(xué)型

9.1光纖陀螺的工作原理

9.2光纖陀螺的互易性

9.2光纖陀螺的互易性光在線性介質(zhì)中傳播的互易性是光纖陀螺能實(shí)際應(yīng)用的前提

1、互易性原理

9.2光纖陀螺的互易性光在線性介質(zhì)中傳播的互易性是光纖陀螺能實(shí)際應(yīng)用的前提

1、裝置的互易性同光路同模式同偏振態(tài)

9.3干涉式光纖陀螺分類(lèi)光纖陀螺按光路系統(tǒng)可分為全光纖陀螺和集成光學(xué)光纖陀螺

1．全光纖陀螺全光纖陀螺是指構(gòu)成光纖陀螺光路的所有器件都由光纖構(gòu)成，并串接在一根光纖上，即由光源到探測(cè)器組成一個(gè)光纖閉環(huán)光路。

9.3干涉式光纖陀螺分類(lèi)2．集成光學(xué)光纖陀螺集成光學(xué)光纖陀螺，利用集成光學(xué)波導(dǎo)技術(shù)，將光纖陀螺用的功能器件，包括分路器、偏振器和調(diào)制器都集成在一塊鈮酸鋰波導(dǎo)芯片上，使光纖陀螺的光路系統(tǒng)簡(jiǎn)化成由光源、探測(cè)器、光纖圈及波導(dǎo)芯片構(gòu)成。

9.4光纖器件介紹光纖陀螺按光路系統(tǒng)可分為全光纖陀螺和集成光學(xué)光纖陀螺

1．光源半導(dǎo)體激光器（LD）發(fā)光二極管（LED）超輻射發(fā)光二極管（SLD）

摻鉺光纖光源2．探測(cè)器

PIN光電二極管作為光纖陀螺光路系統(tǒng)的接收器件

9.4光纖器件介紹光纖陀螺按光路系統(tǒng)可分為全光纖陀螺和集成光學(xué)光纖陀螺

3．光纖定向耦合器

9.4光纖器件介紹4．光纖偏振器光纖偏振器在光纖陀螺干涉光路中發(fā)揮起偏器和檢偏器的作用可分為：（1）一種是利用光纖小直徑彎曲時(shí)引起偏振分量損耗差制成的光纖圈型偏振器；（2）研磨光纖包層直至幾乎將纖芯裸露，再將此研磨面鍍以金屬或雙折射晶體，而制成的研磨型光纖偏振器。

9.4光纖器件介紹5．光纖消偏器消偏器是一種造成非偏振態(tài)光的光纖器件

9.4光纖器件介紹6．光纖相位調(diào)制器全光纖陀螺光路系統(tǒng)中用的一種相位調(diào)制器

9.4光纖器件介紹7．光纖及光纖圈通常使用的光纖，要求損耗低并具有良好的物理性能和機(jī)械性能

9.4光纖器件介紹9.集成光學(xué)芯片光纖陀螺用的多功能集成光學(xué)芯片（IOC）是利用鈦擴(kuò)散技術(shù)和質(zhì)子交換技術(shù)，將偏振器、分束／合束器和相位調(diào)制器都集成在LiNbO3晶片上。

9.5干涉式光纖陀螺的信號(hào)檢測(cè)9.5.1光纖陀螺輸出信號(hào)的形式

9.5干涉式光纖陀螺的信號(hào)檢測(cè)9.5.2Sagnac相移的檢測(cè)方法

微機(jī)電（MEMS）陀螺儀與微光機(jī)電(MOMES）陀螺儀

現(xiàn)代導(dǎo)航系統(tǒng)需要：體積小低成本重量輕耗能低易于批量10.1微機(jī)電陀螺儀10.1.1概述微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）陀螺儀將硅微加工技術(shù)與集成電路技術(shù)結(jié)合起來(lái)，進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)與加工，大大減小了陀螺的體積、重量、功耗和成本，且易于批量生產(chǎn)。八十年代以來(lái)，美國(guó)政府把MEMS作為科技發(fā)展三大重點(diǎn)之一1994年發(fā)布的《美國(guó)國(guó)防部技術(shù)計(jì)劃》報(bào)告也將微機(jī)電系統(tǒng)列為關(guān)鍵技術(shù)項(xiàng)目美國(guó)工業(yè)界也積極參與微機(jī)電系統(tǒng)的研究我國(guó)從八十年代起一直在跟蹤國(guó)際微機(jī)電系統(tǒng)研究的發(fā)展微機(jī)械慣性傳感器市場(chǎng)將以每年15％～25％的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)10.1微機(jī)電陀螺儀10.1.1概述從1991年起，體微機(jī)械和表面微機(jī)械陀螺儀的性能以每10倍/2年的速度得到提高發(fā)展10.1微機(jī)電陀螺儀10.1.1概述10.1微機(jī)電陀螺儀微機(jī)械式陀螺儀主要有振動(dòng)式微機(jī)械陀螺儀、轉(zhuǎn)子式微機(jī)械陀螺儀和微機(jī)械加速度計(jì)陀螺儀三種。10.1.2框架式微機(jī)械陀螺儀框架驅(qū)動(dòng)式陀螺儀有兩個(gè)框架，一為驅(qū)動(dòng)框架，一為檢測(cè)框架。驅(qū)動(dòng)框架與固定的驅(qū)動(dòng)電極構(gòu)成一對(duì)差動(dòng)電容，檢測(cè)框架與固定的檢測(cè)電極構(gòu)成一對(duì)差動(dòng)電容，驅(qū)動(dòng)框架與檢測(cè)框架是互相連通的。按驅(qū)動(dòng)框是內(nèi)框還是外框，可以分為外框驅(qū)動(dòng)式和內(nèi)框驅(qū)動(dòng)式兩種。

10.1微機(jī)電陀螺儀框架式微機(jī)械陀螺儀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1、撓性軸2、框架設(shè)計(jì)3、檢測(cè)電路設(shè)計(jì)10.1微機(jī)電陀螺儀10.1.3振