第6講力學三大觀點的綜合應用知識網(wǎng)絡構建命題分類剖析素養(yǎng)培優(yōu)·情境命題知識網(wǎng)絡構建命題分類剖析命題點一動量和能量觀點解決多過程問題動量和能量觀點解決多過程問題的處理技巧1．解決該類問題用到的規(guī)律：動量守恒定律，機械能守恒定律，能量守恒定律，功能關系等．2．解決該類問題的基本思路：(1)認真審題，確定研究對象．(2)如果物體間涉及多過程，要把整個過程分解為幾個小的過程．(3)對所選取的對象進行受力分析，判定系統(tǒng)是否符合動量守恒的條件．(4)對所選系統(tǒng)進行能量轉化的分析．(5)選取所需要的方程列式并求解．

答案：C

例2[2023·廣東韶關二模]有一種打積木的游戲，裝置如圖所示，三塊完全相同的鋼性積木B、C、D疊放在靶位上，寬度均為d，積木C、D夾在固定的兩光滑薄板間，一球A(視為質點)用長為L，且不可伸長的輕繩懸掛于O點．游戲時，鋼球拉至與O等高的P點(保持繩繃直)由靜止釋放，鋼球運動到最低點時與積木B發(fā)生的碰撞為彈性碰撞且瞬間完成，積木B滑行一段距離(大于2d)后停下．已知鋼球和每塊積木的質量均為m，各水平接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度大小為g，空氣阻力不計，求：(1)鋼球下落到最低點且與B碰撞前的速度大小v0；(2)積木B向前滑動的距離s；(3)將鋼球再次拉起至P點無初速釋放，積木C沿B的軌跡前進．求C被A球碰撞后經(jīng)多長時間與B球相遇．

提升訓練1.[2023·四川省成都市模擬]某高速公路上發(fā)生兩車追尾事故，事故認定為前車違規(guī)停車，后車因制動距離不足追尾前車．假設兩車追尾過程為一維正碰，碰撞時間極短，后車制動過程及兩車碰后減速過程均可視為水平方向僅在滑動摩擦阻力作用下的勻減速直線運動，前車、后車視為質點．如圖為事故現(xiàn)場俯視圖，兩車劃痕長度與兩車發(fā)生的位移大小相等．已知后車質量m1＝2000kg，前車質量m2＝1000kg，兩車所受摩擦阻力與車重的比值均為k＝0.5，重力加速度g＝10m/s2.請根據(jù)現(xiàn)場勘測數(shù)據(jù)及已知信息進行判斷和計算．(1)靜止的前車在碰撞后瞬間的速度；(2)后車開始剎車時是否超速(該段道路限速120km/h)．

2.2022北京冬奧會后，冰壺運動成為了廣大冰雪愛好者熱捧的一個運動項目．如圖是一個冰壺大本營的示意圖，內環(huán)R1＝0.61m，中環(huán)R2＝1.22m，外環(huán)R3＝1.83m．某次比賽中，紅壺以某一速度和停在Q點的藍壺發(fā)生正碰之后，質量相等的紅、藍兩壺分別停在

M和

N點．設紅、藍壺與冰面間的摩擦因數(shù)相同，則：(1)碰后紅壺和藍壺的速度大小之比；(2)紅壺和藍壺碰撞過程損失的機械能與碰前瞬間紅壺動能之比．

命題點二力學三大觀點的綜合應用1．力學三大觀點對比力學三大觀點對應規(guī)律表達式選用原則動力學觀點牛頓第二定律F合＝ma物體做勻變速直線運動，涉及運動細節(jié)勻變速直線運動規(guī)律能量觀點動能定理W合＝ΔEk涉及做功與能量轉換機械能守恒定律Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2功能關系WG＝－ΔEp等能量守恒定律E1＝E2動量觀點動量定理I合＝p′－p只涉及初末速度、力、時間而不涉及位移、功動量守恒定律p1＋p2＝p′1＋p′2只涉及初末速度而不涉及力、時間2.選用原則(1)當物體受到恒力作用做勻變速直線運動(曲線運動某一方向可分解為勻變速直線運動)，涉及時間與運動細節(jié)時，一般選用動力學方法解題．(2)當涉及功、能和位移時，一般選用動能定理、機械能守恒定律、功能關系或能量守恒定律解題，題目中出現(xiàn)相對位移(摩擦生熱)時，應優(yōu)先選用能量守恒定律．(3)不涉及物體運動過程中的加速度而涉及物體運動時間的問題，特別是對于打擊類問題，因時間短且作用力隨時間變化，應用動量定理求解．(4)對于碰撞、爆炸、反沖、地面光滑的板—塊問題，若只涉及初、末速度而不涉及力、時間，應用動量守恒定律求解．

(1)求滑塊a到達圓弧管道DEF最低點F時速度大小vF和所受支持力大小FN；(2)若滑塊a碰后返回到B點時速度vB＝1m/s，求滑塊a、b碰撞過程中損失的機械能ΔE；(3)若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住，求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差Δx.

(1)求木板剛接觸彈簧時速度v1的大小及木板運動前右端距彈簧左端的距離x1；(2)求木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對滑動時彈簧的壓縮量x2及此時木板速度v2的大小；(3)已知木板向右運動的速度從v2減小到0所用時間為t0.求木板從速度為v2時到之后與物塊加速度首次相同時的過程中，系統(tǒng)因摩擦轉化的內能ΔU(用t0表示)．

思維提升板塊類問題的處理方法對板塊類問題，首先把木板和物塊視為整體，分析其所受合力是否為零．①如果整體受力是零，則首先考慮系統(tǒng)動量守恒求出末態(tài)速度，然后用能量的轉化與守恒定律求物塊相對木板滑動的距離，對單個研究對象列動量定理求時間，利用動能定理求各自對地運動的位移．②如果整體受外力之和不為零，則用牛頓第二定律、運動公式或運動的v--t圖像來求速度、時間、位移、相對距離等物理量，需要注意分析物塊和木板是相對滑動還是相對靜止．提升訓練1.[2023·北京卷]如圖所示，質量為m的小球A用一不可伸長的輕繩懸掛在O點，在O點正下方的光滑桌面上有一個與A完全相同的靜止小球B，B距O點的距離等于繩長L.現(xiàn)將A拉至某一高度，由靜止釋放，A以速度v在水平方向和B發(fā)生正碰并粘在一起．重力加速度為g.求：(1)A釋放時距桌面的高度H；(2)碰撞前瞬間繩子的拉力大小F；(3)碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能ΔE.

2．[2023·浙江1月]一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角θ＝37°的直軌道AB、螺旋圓形軌道BCDE、傾角θ＝37°的直軌道EF、水平直軌道FG組成，除FG段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接．螺旋圓形軌道與軌道AB、EF相切于B(E)處．凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側壁GH處，擺渡車上表面與直軌道FG、平臺JK位于同一水平面．已知螺旋圓形軌道半徑R＝0.5m，B點高度為1.2R，F(xiàn)G長度LFG＝2.5m，HI長度L0＝9m，擺渡車長度L＝3m、質量m＝1kg.將一質量也為m的滑塊從傾斜軌道AB上高度h＝2.3m處靜止釋放，滑塊在FG段運動時的阻力為其重力的0.2倍．(擺渡車碰到豎直側壁IJ立即靜止，滑塊視為質點，不計空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求滑塊過C點的速度大小vC和軌道對滑塊的作用力大小FC；(2)擺渡車碰到IJ前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)μ；(3)在(2)的條件下，求滑塊從G到J所用的時間t.

素養(yǎng)培優(yōu)·情境命題數(shù)學歸納法解決多次碰撞問題當兩個物體之間或物體與擋板之間發(fā)生多次碰撞時，因碰撞次數(shù)較多，過程復雜，在求解多次碰撞問題時，通常可用到數(shù)學歸納法．數(shù)學歸納法先利用所學知識把前幾次碰撞過程理順，分析透徹，根據(jù)前幾次數(shù)據(jù)，利用數(shù)學歸納法，可寫出以后碰撞過程中對應規(guī)律或結果，然后可以計算全程的路程等數(shù)據(jù)．[典例]

[2023·山東日照市一模]如圖所示，質量m1＝1.9kg的靶盒A靜止在固定平臺上的O點(未畫出)，輕彈簧的一端固定，另一端靠著靶盒(不連接)，此時彈簧處于自然長度，彈簧的勁度系數(shù)k＝184N/m.長度l＝2.25m、質量m2＝1.0kg的木板B靜止