圖上作業(yè)法圖上作業(yè)法(2)本節(jié)課的主要內(nèi)容編制交通圖和流向圖對流向圖的檢驗圖上作業(yè)法的求解過程（重點）圖上作業(yè)法(2)一、圖上作業(yè)法在運輸中，若使用同一種運輸工具，則運費的計算往往僅與運送物資的多少及里程有關(guān)。因此，在求最佳的運輸方案時，用噸公里作為度量的標準比用運費作為度量標準更加方便、實用。在求解最佳運輸方案時，用噸公里作為度量單位，還可以在已經(jīng)畫出的交通圖上進行，操作起來較為簡單、方便、直觀、快捷。在鐵路、公路等交通部門經(jīng)常使用這種方法決策最優(yōu)運輸問題，這種方法被稱為圖上作業(yè)法。圖上作業(yè)法(2)二、編制交通圖和流向圖交通圖

反映發(fā)點（產(chǎn)地）與收地（銷地）及交通線路及其距離組成的圖形。發(fā)點用“○”表示，發(fā)出貨物的數(shù)量記在“○”之內(nèi)（單位：噸）收地（銷地）用“□”表示，收取貨物的數(shù)量記在“□”之內(nèi)（單位：噸）兩點之間的線路長度記在交通線路的旁邊。圖上作業(yè)法(2)1、交通圖圖上作業(yè)法(2)1、交通圖圖上作業(yè)法(2)2、流向圖流向圖:在交通圖上表示物資流向的圖被稱為流向圖。在圖中每個發(fā)點噸數(shù)全部運完，每個收點所需噸數(shù)均已滿足。流向用箭頭畫在兩點連線的右方。（即：站在發(fā)點，看向收點，右手所在的一側(cè)或從發(fā)點到收點，順時針方向的一側(cè)）圖上作業(yè)法(2)2、流向圖發(fā)點A到收點B的運輸量，用括號括起。圖上作業(yè)法(2)2、流向圖關(guān)于流向圖的一些規(guī)定箭頭必須表示物資運輸?shù)姆较蛄髁繉懺诩^的旁邊，加小括號。流向不能直接跨越路線上的收點、發(fā)點、交叉點任何一段弧上最多只能顯示一條流向！即同一段弧上的多條流向必須合并。除端點外，任何點都可以流進和流出圖上作業(yè)法(2)2、流向圖圖上作業(yè)法(2)2、流向圖含有圈的流向圖的補充規(guī)定順時針方向的流向必須畫在圈的內(nèi)側(cè)，稱為內(nèi)圈流向逆時針方向的流向必須畫在圈的外側(cè)，稱為外圈流向圖上作業(yè)法(2)內(nèi)圈流向、外圈流向舉例44（4）26圖：內(nèi)圈流向44（4）26圖：外圈流向圖上作業(yè)法(2)二、對流向圖的檢驗在物資運輸中，把某種物資從各發(fā)點調(diào)到各收點的調(diào)運方案是很多的，但我們的目的是找出噸—公里數(shù)是最小的調(diào)運方案。這就要注意在調(diào)運中不要發(fā)生對物流運輸和迂回運輸，因此，我們在制定流向圖時，就要避免它的出現(xiàn)。圖上作業(yè)法(2)（1）不合理的現(xiàn)象1：對流（1）對流：所謂對流就是在一段線路上有同一種物資出現(xiàn)相對運輸現(xiàn)象（往返運輸）（同一段線路上，兩各方向都有流向），如左圖。甲乙兩地是一種對流現(xiàn)象。如果把流向圖改成右圖，就可以避免對流現(xiàn)象，從而可以節(jié)約運輸量20×10=200(噸公里)。201010(10)(20)乙甲左圖右圖201010(10)(10)乙甲(20)圖上作業(yè)法(2)（2）不合理的現(xiàn)象2：迂回（2）迂回：當收點與發(fā)點之間的運輸線路有兩條或兩條以上時（即交通圖成圈），如果運送的貨物不是走最短線路，則稱這種運輸為迂回運輸。注：當交通圖成圈時，如果流向圖中內(nèi)圈流向的總長（簡稱內(nèi)圈長）或外圈流向的總長（簡稱外圈長）超過整個圈長的一半就稱為迂回運輸。例如某物資流向圖如圖所示。圖上作業(yè)法(2)迂回運輸?shù)呐袛?4（4）26左圖44（4）26右圖顯然：左圖為迂回運輸圖上作業(yè)法(2)（3）、正規(guī)（最優(yōu)）流向圖正規(guī)（最優(yōu)）流向圖：一個最優(yōu)的調(diào)運方案，它的流向圖必是無對流、無迂回的流向圖，稱這種流向圖為正規(guī)流向圖。物資調(diào)運的圖上作業(yè)法就是尋找一個無對流、無迂回的正規(guī)流向圖。步驟如下：作出一個無對流的初始可行方案；檢驗有無迂回若無，結(jié)束；否則，調(diào)整，直到最優(yōu)。圖上作業(yè)法(2)三、圖上作業(yè)法的求解過程1、無圈（線狀）的交通圖2、有圈的交通圖方法：供需歸鄰站圖上作業(yè)法(2)1、交通圖無圈（現(xiàn)狀）情形【例】求最優(yōu)調(diào)運方案324786451A1A2B1B3B2A5A3A4B4圖上作業(yè)法(2)案例分析口訣：抓各端，各端供需歸鄰站即：先滿足端點的要求，逐步向中間逼近，直至收點與發(fā)點得到全部滿足為止。324786451A1A2B1B3B2A5A3A4B4（3）（4）（2）（3）（4）（7）（3）（10）圖上作業(yè)法(2)練一練圖上作業(yè)法(2)答案圖上作業(yè)法(2)2、交通圖有圈情形【例】求最優(yōu)調(diào)運方案454786454A1A2B1B3B2B5A38B42273463圖上作業(yè)法(2)它的原則可歸納為：流向劃右方，對流不應(yīng)當；里圈、外圈分別算，要求不過半圈長；如若超過半圈長，應(yīng)甩運量最小段；反復求算最優(yōu)方案。圖上作業(yè)法(2)解題步驟：第一步：變有圈為無圈。方法：“丟邊破圈”。即丟掉一條邊，破去一個圈。注意：丟邊時，往往是丟掉圈中長度最大的邊。如圖所示圖上作業(yè)法(2)第一步：“丟邊破圈”454786454A1A2B1B3B2B5A38B42273463圖上作業(yè)法(2)第二步：在無圈的交通圖上作流向圖。原則：先外后內(nèi)，先端點后中間點，要求每個邊都有流向。當某條邊無流向時，必須填上運輸量為零的虛流向。圖上作業(yè)法(2)第二步：作流向圖454786454A1A2B1B3B2B5A38B42273463（4）（8）（1）（5）（3）（2）（8）圖上作業(yè)法(2)第三步：檢查有無迂回。圈B5B4B3A2的圈長=4+4+5+8=21,內(nèi)圈長=4+4+5=13>（21/2），有迂回，所以流向圖不是最優(yōu)流向圖。需要調(diào)整。圖上作業(yè)法(2)第四步：對方案進行調(diào)整。方法：找出有迂回圈的流量最小的邊（去掉的邊除外），改此邊為丟掉的邊（邊B5B4），并補上原來丟掉的邊（邊B5A2），得到新的交通圖。在此交通圖上做新的流向圖。圖上作業(yè)法(2)第四步：調(diào)整方案454786454A1A2B1B3B2B5A38B42273463（4）（8）（1）（5）（1）（2）（6）圖上作業(yè)法(2)第五步：對新方案進行檢驗。圈B5B4B3A2的圈長=4+4+5+8=21,內(nèi)圈長=4+5=9<21/2，外圈長=8<21/2.內(nèi)圈、外圈的長度均不超過圈長的一半，所以該圈不存在迂回。圈A3B1B2A1B3B4的圈長=7+2+3+6+4+3=25,內(nèi)圈長=2+3+6+3=14>25/2，有迂回，所以流向圖不是最優(yōu)流向圖。需要調(diào)整。圖上作業(yè)法(2)第六步：對方案進行調(diào)整。方法：找出有迂回圈的流量最小的邊（去掉的邊除外），改此邊為丟掉的邊（邊A1B3），并補上原來丟掉的邊（邊B1A3），得到新的交通圖。在此交通圖上做新的流向圖。直到所有圈的內(nèi)圈長小于二分之一圈長，外圈長小于二分之一圈長，得到最優(yōu)方案。圖上作業(yè)法(2)第六步：調(diào)整方案454786454A1A2B1B3B2B5A38B42273463（3）（7）（1）（4）（2）（2）（