第3講波的干涉和衍射多普勒效應考點1波的疊加波的干涉、衍射現象1.波的疊加（1）波的傳播原理：幾列波相遇時能夠保持各自的運動狀態而不__________，仍以各自的運動特征向前傳播.互相干擾（2）疊加原理：在重疊區域，介質的質點______參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的_________.2.波的干涉（1）產生穩定干涉的條件：性質相同且_____相同的兩列波相遇.（2）干涉現象：頻率相同的兩列波疊加，使某些區域的振動加強，某些區域的振動減弱，而且振動加強的區域和振動減弱的區域__________.同時矢量和頻率相互隔開3.波的衍射（1）發生明顯衍射的條件：縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長__________，或者比波長更小.（2）衍射現象：波能夠____________繼續向前傳播.4.關于干涉、衍射的兩點說明（1）衍射始終存在，只是有的衍射______，有的衍射不明顯.（2）衍射和干涉都是波特有的現象，一切波都能發生______________.相差不多繞過障礙物明顯干涉和衍射1.干涉現象中加強區和減弱區的形成（1）兩列波疊加時質點的位移等于兩列波單獨傳播時位移的矢量和，若位移方向總是相同，振幅變大，則振動加強.位移方向總是相反，振幅減小，則振動減弱.（2）頻率相同的波干涉后，加強區振幅最大，等于兩列波振幅之和.減弱區振幅最小等于兩列波振幅之差，加強區和減弱區的位置是固定的.（3）如果兩列波振幅相等，則減弱區的質點位移總是為零.但加強區并不是位移總保持最大，而是以兩列波2倍的振幅振動，也會出現波峰、波谷和位移為零的時刻.2.加強區和減弱區的變化規律（1）波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇處，一定是加強的，用一條平滑的曲線將以上各點連接起來，這條線上的點都是加強的；（2）波峰與波谷相遇處，一定是減弱的，把以上各點用平滑的曲線連接起來，這條線上的點都是減弱的；（3）加強點和減弱點之間各個質點的振幅介于加強點和減弱點的振幅之間.3.加強點和減弱點的判斷某質點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δs.（1）當兩波源振動步調一致時，若Δs=nλ（n=0,1,2…），則振動加強，若則振動減弱.（2）當兩波源振動步調相反時，若則振動加強，若Δs=nλ（n=0,1,2…），則振動減弱.

以下關于波的說法中正確的是（）A.干涉現象是波的特性，因此任何兩列波相遇時都會產生干涉現象B.因為聲波的波長與通常的障礙物尺寸相差不大，所以聲波很容易產生衍射現象C.聲波不能發生干涉現象D.縱波傳播時，介質中的各質點將隨波的傳播一起向前移動【解析】選B.頻率相同的兩列波才能發生干涉，A錯.由明顯衍射的條件知，B對.聲波也能發生干涉現象，C錯.縱波傳播時，質點并不隨波遷移，向前傳播的是振動形式和能量，D錯.考點2聲波、多普勒效應1．聲波：聲源的振動在_________的傳播.聲波是縱波，是機械波的一種（1）聲速：聲波在空氣中的傳播速度為340m/s.聲速與______有關，與______無關，在真空中聲波無法傳播.（2）能夠把回聲與原聲區別開來的最小時間間隔為_______.介質中介質頻率0.1s2.聲波分類聲波可聞聲波次聲波超聲波頻率范圍：20～20000Hz頻率低于_____的聲波頻率高于_________的聲波20Hz20000Hz3.多普勒效應聲源和觀察者之間有________多普勒效應觀察者感到_____發生變化聲源頻率_____，觀察者接收到的頻率_____相對運動現象實質頻率不變變化1.多普勒效應產生的原因（1）當波源S與觀察者E相對靜止時，如圖a所示，觀察者觀察到的頻率等于波源振動的頻率.（2）當觀察者E向波源S運動時，或者波源S向觀察者運動時，如圖b，觀察者觀察到的頻率大于波源振動的頻率.即當波源與觀察者相向運動時，觀察者“感覺”到的頻率變大.（3）當觀察者E背向波源S運動時，或者波源S背向觀察者運動時，如圖c，觀察者觀察到的頻率小于波源振動的頻率.即當波源與觀察者相背運動時，觀察者“感覺”到的頻率變小.2.觀察者頻率的計算設波在介質中的傳播速度為v0，觀察者相對介質的速度為v，波源相對介質的速度為u，波源的頻率為f0，觀察者接收到的頻率為f.（1）波源和觀察者均靜止（2）波源固定，觀察者以速度v向著波源或背離波源運動，波相對觀察者的速度為v0±v，所以（3）觀察者靜止，波源以速度u向觀察者或背離觀察者運動根據多普勒效應，下列說法中正確的有（）A.醫生檢查身體用的“B超”是根據超聲波的多普勒效應制成的B.一位有經驗的戰士聽到飛行的炮彈尖叫聲越來越尖銳，可以判斷炮彈正向他靠近C.根據光波的多普勒效應，由地球接收到遙遠天體發出的光波的頻率越來越小，可以判斷此天體正遠離地球D.當波源和觀察者間有相對運動時，觀察者接收到的頻率一定和波源發出的頻率不同【解析】選B、C.超聲波檢查人體時，不同組織反射的超聲波的量是不同的，從而形成B超影像，A不正確.當波源與觀察者間相對靠近時，觀察者感到頻率變大，所以聽到飛行的炮彈尖叫聲越來越尖銳，聲音的頻率增大，可以判斷炮彈正向他靠近，B正確.光波和機械波一樣，也有多普勒效應，地球接收到遙遠天體發出的光波的頻率越來越小，可以判斷此天體正遠離地球，C正確.設想如果人繞波源做圓周運動，那么，觀察者接收到的頻率和波源發出的頻率相同，D不正確.

波的獨立傳播及波的疊加【例證1】如圖所示，波源S1在繩的左端發出頻率為f1、振幅為A1的半個波形a；同時另一個波源S2在繩的右端發出頻率為f2、振幅為A2的半個波形b（f1＜f2），P為兩個波源連線的中點.下列說法正確的是（）A.兩列波將同時到達P點B.兩列波在P點疊加時P點的位移最大可達A1＋A2C.a的波峰到達S2時，b的波峰也恰好到達S1D.兩列波相遇時，繩上位移可達A1＋A2的點只有一個，此點在P點的左側【解題指南】解答本題應注意以下兩個方面：（1）同一繩波波速相同.（2）頻率不同，導致波長不同，再根據疊加原理分析合位移的變化.【自主解答】選A、D.由于兩列波在繩上傳播的速度相同,故其“波前”將同時到達中點P,A正確.而兩列波的波峰傳至P點的時刻不同,則P點振動的最大位移小于A1＋A2;同理,兩波峰傳播至另側波源S2、S1的時刻也不相同,即B、C錯誤.再由公式則S1上出現波峰遲于S2上出現波峰,故兩波峰相遇在P點的左側,D正確.【總結提升】解答本題關鍵在于分析兩列波到達同一位置的振動狀態如何，不要主觀臆斷，憑想當然下結論，現對易錯角度及錯誤原因分析如下：易錯角度錯誤原因B項能認識到在同一種介質中兩列波的波速大小相同，而P點為兩波源的中點，故得兩列波同時到達P點，波峰也同時到達P點，從而得出P點位移最大為A1+A2.易錯角度錯誤原因C項誤認為兩列波的波速相同，能同時傳到P點，故波峰也同時到達P點，沒有考慮兩列波的波長的差別，實際上當b的波峰到達P點時，a波的波峰還沒有到.

【變式訓練】（2011·上海高考）兩列簡諧波沿x軸相向而行，波速均為v=0.4m/s，兩波源分別位于A、B處，t=0時的波形如圖所示.當t=2.5s時，M點的位移為______cm，N點的位移為_______cm.【解析】2.5s內，兩列波傳播的距離x=vt=0.4×2.5m=1m，當A波向右傳播1m時，A波如圖中的虛線所示，B波如圖中的實線所示，所以，M點位移為2cm，N點位移為零.答案：20

多普勒效應的應用【例證2】（12分）交通警察靜立于公路旁，手中的測速儀發出頻率為f0=2500Hz的聲波，一輛汽車以72km/h的速度迎面駛來，試求測速儀所接收到的反射波的頻率.【解題指南】解答本題應把握以下兩點：（1）測速儀發出的波被汽車接收，車向著測速儀運動，相當于觀察者向波源運動，接收到的頻率要比發出的頻率高.（2）這個反射波可以認為是汽車發出的，然后又被測速儀接收，汽車向著測速儀運動，相當于波源向觀察者運動，測速儀接收到的頻率又會發生變化.【規范解答】設汽車迎面而來的速度為v=72km/h=20m/s，汽車接收到的波的頻率為：（6分）波被汽車反射后相當于波源向觀察者運動，所以交通警察接收到的聲波頻率為：=2812.5Hz（6分）答案：2812.5Hz

【總結提升】多普勒效應中的注意事項（1）聲源和觀察者之間有相對運動時，才會有多普勒效應發生.（2）當波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者E時，觀察者“感覺”到的頻率變大了，但不是“越來越大”.（3）當波源以速率v勻速遠離靜止的觀察者E時，觀察者“感覺”到的頻率變小了，但不是“越來越小”.（4）發生多普勒效應時，波源的真實頻率不發生任何變化，只是觀察者接收到的頻率發生了變化.（5）機械波、電磁波都能產生多普勒效應.【變式訓練】（2012·仙桃模擬）如圖所示，向左勻速運動的小車發出頻率為f的聲波，車左側A處的人感受到的聲波的頻率為f1，車右側B處的人感受到的聲波的頻率為f2，則（）A.f1<f,f2<fB.f1<f,f2>fC.f1>f,f2>fD.f1>f,f2<f【解析】選D.聲源靠近A處的人，由多普勒效應知，他接收到的頻率變大，即f1>f，相反，聲源遠離B處的人，則他接收到的頻率變小，即f2<f，故選項D對.

波的干涉現象【例證3】如圖所示為兩列同頻率相干的水波在t=0時刻的疊加情況，實線表示波峰，虛線表示波谷，已知兩列波的振幅均為2cm（且在圖中所示范圍內振幅不變），波速為2m/s，波長為0.4m，E點是BD連線和AC連線的交點，下列說法中正確的是（）A.A、C兩點相對平衡位置的位移不一定為零B.B、D兩點在該時刻的豎直高度差為4cmC.E點是振動加強的點D.E點是減弱點【解題指南】解答該題應注意以下兩點：（1）振動加強（或減弱）的點始終加強（或減弱），且位移隨時間周期性變化.（2）根據某點到兩波源的距離差與波長的關系判斷該點是加強點還是減弱點.【自主解答】選C.在波峰與波谷相遇的地方振動減弱，振動減弱的點的振幅等于兩列波的振幅之差.A、C兩點為振動減弱的點，由于兩列波的振幅相同，故A、C兩點的振幅為零，即A、C兩點應靜止不動.選項A錯.在波峰與波峰相遇、波谷與波谷相遇的地方振動加強，振動加強的點的振幅等于兩列波的振幅之和.此時刻D點為兩波峰相遇處，B點為兩波谷的相遇處，因此B點此時刻的位移為平衡位置以下4cm，D點此時刻的位移為平衡位置以上4cm，B、D兩點在該時刻的豎直高度差為8cm.選項B錯.由題圖可知，B、D連線上的點都是振動加強點，所以E點是振動加強的點，選項C正確，D錯誤.【總結提升】加強區、減弱區的理解（1）在干涉現象中，振動加強區域是指該區域內質點振動的振幅最大，而不是位移始終最大，其實質是兩列波引起該點的振動步調一致.（2）振動減弱區域是指該區域內質點振動的振幅最小，而不一定位移始終是零，其實質是兩列波引起該點的振動步調相反.【變式訓練】（2012·武漢模擬）兩個振動情況完全一樣的波源S1、S2相距6m，它們在空間產生的干涉圖樣如圖所示，圖中實線表示振動加強的區域，虛線表示振動減弱的區域，下列說法正確的是（）A.兩波源的振動頻率一定不相同B.虛線一定是波谷與波谷相遇處C.兩列波的波長都為2mD.兩列波的波長都為1m【解析】選C.只有頻率相同的兩列波相遇，才能發生干涉現象，A錯.波谷與波谷相遇處為加強點，而圖中虛線為減弱區域，B錯.根據題圖知，相鄰兩實線間距為，S1S2間距為3λ=6m，故λ=2m，C對、D錯.考查內容波的干涉與波的衍射綜合【例證】如圖所示，S是水面波的波源，x、y是擋板，S1、S2是兩個狹縫（SS1=SS2，狹縫的尺寸比波長小得多），試回答以下問題：（1）若閉上S1，只打開S2會看到什么現象？（2）若S1、S2都打開，會發生什么現象？（3）若實線與虛線分別表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各點中，哪些點向上振動最強，哪些點向下振動最強，哪些點振動最弱？【規范解答】（1）只打開S2時，波源S產生的波傳播到狹縫S2時，由于狹縫的尺寸比波長小，于是水面波在狹縫S2處發生衍射現象，水面波以狹縫S2處為波源向擋板另一側傳播開來.（2）由于SS1=SS2，所以從波源發出的水面波傳播到S1、S2處時它們的振動情況完全相同，當S1、S2都打開時產生相干波，它們在空間相遇時產生干涉現象，一些地方振動加強,一些地方振動減弱，加強區與減弱區相互間隔開，發生明顯的干涉現象.（3）質點D是波峰與波峰相遇處，是振動最強點；質點B是波谷與波谷相遇處，也是振動最強點，質點A、C是波峰與波谷相遇的地方，這兩點振動最弱.答案：（1）水面波以狹縫S2處為波源向擋板另一側傳播開來（2）發生明顯的干涉現象（3）DBA、C1.（2011·上海高考）兩波源S1、S2在水槽中形成的波形如圖所示，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，則（）A.在兩波相遇的區域中會產生干涉B.在兩波相遇的區域中不會產生干涉C.a點的振動始終加強D.a點的振動始終減弱【解析】選B.從圖中看，兩列水波的波長不同，波在水中的速度都相等，根據可知兩列波的周期不相等，不滿足相干條件，在兩波相遇的區域中不會產生干涉現象，A錯誤，B正確.由于不會產生干涉現象，a點的振動就不會始終加強或減弱，C、D均錯.2.假如一輛汽車在靜止時喇叭發出聲音的頻率是300Hz，在汽車向你駛來又擦身而過的過程中，下列說法正確的是（）A.當汽車向你駛來時，聽到喇叭發出聲音的頻率大于300HzB.當汽車向你駛來時，聽到喇叭發出聲音的頻率小于300HzC.當汽車和你擦身而過后，聽到喇叭發出聲音的頻率大于300HzD.當汽車和你擦身而過后，聽到喇叭發出聲音的頻率小于300Hz【解析】選A、D.由多普勒效應規律，聲源與觀察者相對靠近過程中，觀察者接收到的波的頻率增大；相對遠離過程中，觀察者接收到的波的頻率減小.故A、D正確.3.（2012·百色模擬）在同一地點有兩個靜止的聲源，發出聲波1和聲