2023-2024學年安徽省鳳陽縣數學七上期末調研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“祝”字一面的相對面上的字是（）A．你 B．試 C．順 D．利2．如圖，下列說法中正確的是（）．A．直線在線段BC上 B．射線與直線沒有公共點C．直線與線段相交于點 D．點在直線上3．如圖，檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數．從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B． C． D．4．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a=b，那么a＋c=b-c B．如果ac=bc，那么a=bC．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=3a，那么a=35．一個長方形的周長為a,長為b,則長方形的寬為()A．a?2b B．?2b C． D．6．年月日，國慶周年閱兵盛典是我國建國以來最盛大的一次，讓我們久久難忘，閱兵人數總規模月人，創近次之最，數據用科學記數法可表示為（）A． B．C． D．7．實數a、b在數軸上的位置如圖，則等于A．2a B．2b C． D．8．下列各組數中，互為倒數的是（）A．0.75與 B．-7與7 C．0與0 D．1與19．－3的倒數是（）A． B．－ C．± D．310．已知∠A＝60°，則∠A的補角是（）A．30° B．60° C．120° D．180°11．如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）．A．兩點之間，射線最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數條直線12．在上午八點半鐘的時候，時針和分針所夾的角度是（）A．85° B．75° C．65° D．55°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數軸上把表示-3的對應點沿數軸移動5個單位后，所得的對應點表示的數是______．14．一個角的補角是這個角的余角的3倍小20°，則這個角的度數是_______15．一旅客攜帶了30千克行李乘飛機，按民航規定，旅客最多可免費攜帶20千克行李，超出部分每千克按飛機票價的購買行李票，該旅客此次機票與行李票共花了920元，則他的飛機票價是______元16．如圖，一副三角尺有公共的頂點，則________．17．己知關于的方程的解是，則的值為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，，求證：．19．（5分）某市某公交車從起點到終點共有六個站，一輛公交車由起點開往終點，在起點站始發時上了部分乘客，從第二站開始下車、上車的乘客數如表：站次人數二三四五六下車（人）3610719上車（人）1210940（1）求本趟公交車在起點站上車的人數；（2）若公交車的收費標準是上車每人2元，計算此趟公交車從起點到終點的總收入？20．（8分）已，，求：（1）；（2）．21．（10分）列一元一次方程解應用題：學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？22．（10分）如圖，已知線段，用尺規作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（12分）如圖已知點及直線，根據下列要求畫圖：（1）作直線，與直線相交于點；（2）畫線段，并取的中點，作射線；（3）連接并延長至點，使得（4）請在直線上確定一點，使點到點與點的距離之和最小.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：“祝”與“利”是相對面，

“你”與“試”是相對面，

“考”與“順”是相對面．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關鍵．2、C【分析】根據本題圖形結構特點可知，直線AC與線段BC、BD有了公共點，即它們是兩兩相交的，當AC向右下方延長，射線DE向下延長時，它們必會相交，經過這樣分析容易找到答案．【詳解】A選項直線AC不在線段BC上，所以錯誤；B選項因為射線和直線都是能無限延長的，所以射線DE向下延長，直線AC向右下方延長，它們就能相交，即有一個公共點；C選項直線AC與線段BD有一個公共點A，即兩者交于點A，正確；D選項點D不在直線AC上，錯誤．故選：C．【點睛】本題考查的是直線與直線的位置關系，點與直線的位置關系的概念的理解與運用，抓住這兩個概念的含義的要點是解題的關鍵點．3、C【分析】求出每個數的絕對值，根據絕對值的大小找出絕對值最小的數即可．【詳解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，0.1＜0.7＜2.5＜3.5，∴從輕重的角度看，最接近標準的是-0.1．故選C．【點睛】本題考查了絕對值和正數和負數的應用，主要考查學生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．4、C【分析】根據等式的性質即可求出答案．【詳解】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故A錯誤；

B、如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故B錯誤；C、在等式a=b的兩邊同時乘以c，該等式仍然成立，故本選項正確；D、如果a2=3a（a≠0），那么a=3，故D錯誤；

故選：C．【點睛】本題考查等式的性質，解題關鍵是熟練運用等式的性質，本題屬于基礎題型．5、D【分析】根據長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，得2（b＋寬）=a，即可解出.【詳解】長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，即2（b＋寬）=a，解得寬=，故選D.【點睛】此題主要考察列代數式.6、C【分析】由題意根據科學記數法表示較大的數，把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數進行分析即可．【詳解】解：15000=1.5×1．故選：C．【點睛】本題主要考查科學記數法表示較大的數，解題的關鍵是正確確定a和n的值．7、A【詳解】根據實數a、b在數軸上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故選A．8、D【分析】根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1，即可解答．【詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數，故本選項錯誤；B、，則?7與7不是互為倒數，故本選項錯誤；C、0沒有倒數，故本選項錯誤；D、，則1與1互為倒數，故本選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．9、B【分析】由題意根據倒數的定義，若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數進行分析即可．【詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數是－．故選：B．【點睛】本題主要考查倒數的概念及性質．注意掌握倒數的定義即若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．10、C【分析】兩角互余和為90°，互補和為180°，求∠A的補角只要用180°﹣∠A即可．【詳解】設∠A的補角為∠β，則∠β=180°﹣∠A=120°．故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記互為補角的兩個角的和等于180°是解答本題的關鍵．11、C【分析】根據“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的是數學上的知識是“兩點之間，線段最短”．故選：C．【點睛】本題主要考查的是與線段、直線有關的幾個基本事實，對它們的理解、應用并能加以區分是關鍵．12、B【分析】根據鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可．【詳解】解：如圖，上午八點半鐘時，時針和分針中間相差2.5個大格．

∵鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴上午八點半鐘的時候，時鐘的時針和分針所夾的角度是2.5×30°=75°．故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．用到的知識點為：鐘表上12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-8或1【分析】需要考慮兩種情況：點向左移動和點向右移動，數的大小變化規律：左減右加．【詳解】解：依題意得：左移：35=8，

右移：3+5=1．

故答案為：8或1．【點睛】主要考查了數軸上的兩點間距離公式的運用．當要求到已知點一定距離的點時，一般有1種情況，左右各一個．14、【分析】設這個角的度數為x，分別表示出這個角的補角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設這個角的度數為x，，.故答案為：.【點睛】此題考查角的余角和補角定義及計算，設出所求的角，表示出其補角和余角，才好列式進行計算.15、1【分析】設他的飛機票價是x元，根據“一旅客攜帶了30千克行李乘飛機，按民航規定，旅客最多可免費攜帶20千克行李，超出部分每千克按飛機票價的購買行李票，該旅客此次機票與行李票共花了920元”，得到關于x的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：設他的飛機票價是x元，根據題意得：，解得：，故答案為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系，列出一元一次方程是解題的關鍵．16、15【分析】因為∠BAC=60°,∠DAE=45°,根據角的和差關系及三角板角的度數求解.【詳解】解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC,∠EAC=∠DAE-∠DAC∴=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)=∠BAC-∠DAC-∠DAE+∠DAC=∠BAC-∠DAE∵∠BAC=60°,∠DAE=45°∴=60°-45°=15°.【點睛】本題考查角的和差關系，根據和差關系將角進行合理的等量代換是解答此題的關鍵.17、【分析】將代入原方程求解即可.【詳解】∵關于的方程的解是，∴，解得：所以答案為.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的相關性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析．【解析】由∠1=∠2，∠1和∠2是同位角，可以判斷AB∥CD，根據平行線的關系判斷出∠3和∠EBD的關系，進而求出∠3+∠4的度數．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD∴∠EBD+∠4=180°∵∠3=∠EBD∴∠3+∠4=180°19、（1）本趟公交車在起點站上車的人數是10人;（2）此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【分析】（1）根據下車的總人數減去上車的總人數得到起點站上車的人數即可；（2）從起點開始，把所有上車的人數相加，計算出和以后再乘以2即可求解.【詳解】（1）(3+6+10+7+19)-（12+10+9+4+0）=45﹣35=10（人）答：本趟公交車在起點站上車的人數是10人．（2）由（1）知起點上車10人（10+12+10+9+4）×2=45×2=90（元）答：此趟公交車從起點到終點的總收入是90元．【點睛】本題考查了有理數加減運算的應用，讀懂題意，正確列出算式是解決問題的關鍵.20、（1）；（2）【分析】（1）根據整式的加減及去括號法則進行計算即可得解；（2）根據整式的加減運算法則進行計算即可得解.【詳解】（1）；（2）.【點睛】本題主要考查了整式的計算，熟練掌握整式的加減混合運算法則及去括號法則是解決本題的關鍵.21、（1）采摘的黃瓜1千克，茄子50千克；（2）可賺110元．【分析】（1）設采摘的黃瓜x千克，則茄子（80﹣x）千克，根據題意可得等量關系：黃瓜的成本+茄子的成本=180元，根據等量關系列出方程，再解即可；（2）根據（1）中的結果計算出黃瓜的利潤和茄子的利潤，再求和即可．【詳解】（1）設采摘的黃瓜x千克，則茄子（80﹣x）千克，由題意得：2x+2.4（80﹣x）=180解得：x=1．當x=1時，80﹣1=50（千克）．答：采摘的黃瓜1千克，則茄子50千克；（2）（3﹣2）×1+（4﹣2.4）×50=1+80=110（元）．答：采摘的黃瓜和茄子可賺110元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．22、見詳解【分析】首先作射線AP，再截取AD=DC=CE=a，在EA上截取EB=b，即可得出AB=3a-b．【詳解】解：如圖所示：線段AB即為所求．【點睛】本題考查的知識點是復雜作圖，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合結合圖形的基本性質把復雜作圖拆解成