23.2中心對稱及中心對稱圖形第二十三章旋轉(zhuǎn)

優(yōu)

翼

課

件

導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)學練優(yōu)九年級數(shù)學上（RJ）教學課件講授新課中心對稱的概念一

重合O重合AＯDBC

像這樣，把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180o，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱；這個點叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點.填一填：

如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點O中心對稱，則____是對稱中心，點A與_____是對稱點，點B與____是對稱點.ＯBCADOCD歸納總結(jié)1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).特殊在其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.探究中心對稱的性質(zhì)二如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出△ABC關(guān)于點O中心對稱的△A′B′C′.A′CABB′C′O●找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′歸納總結(jié)

1.中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.

（即對稱點與對稱中心三點共線）

2.中心對稱的兩個圖形是全等形.中心對稱的性質(zhì)性質(zhì)應用三AOA'第一步：連接AO，第二步：延長AO至A'，使OA'=OA，例1(1)已知A點和O點，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'.則A'是所求的點.典例精析

(2)已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'B'

.B'A'ABO簡記為:一連接;二延長;三截取等長;四連線.(3)如圖，選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′為所求作的三角形BACO 考考你

如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCA′B′C′

解法1：根據(jù)觀察，B、B′應是對應點，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′OO解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應是兩組對應點，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點O，則點O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系四軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個對稱中心

——點2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合1ABCC1AB1O當堂練習1.判斷正誤：

（1）軸對稱的兩個圖形一定是全等形，但全等的兩個圖形不一定是軸對稱的圖形.（）

（2）成中心對稱的兩個圖形一定是全等形.但全等的兩個圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）

（3）全等的兩個圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）√√×

2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（）

A.1組

B.2組

C.3組

D.4組CA′B′C′OABC4.如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點O成中心對稱.講授新課探究中心對稱圖形的概念一（1）線段（2）平行四邊形AB問題：將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？OO共同點：（1）都繞一點旋轉(zhuǎn)了180度；（2）都與原圖形完全重合.如果一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點叫做它的對稱中心；互相重合的點叫做對稱點.

OBACD中心對稱圖形的定義歸納總結(jié)

中心對稱圖形是指一個圖形.注意√√(1)(2)(3)√（4）判一判：下列圖形中哪些是中心對稱圖形？×等邊三角形不是中心對稱圖形！等邊三角形是不是中心對稱圖形？注意O探究中心對稱圖形的性質(zhì)二探究與歸納ABDCO（1）中心對稱圖形的對稱點連線都經(jīng)過________（2）中心對稱圖形的對稱點連線被____________對稱中心對稱中心平分中心對稱圖形上的每一對對稱點所連成的線段都被對稱中心平分．歸納

2.如圖，有一個平行四邊形請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相等的兩部分，你怎么畫？

過對稱中心的直線可以把中心對稱圖形分成面積相等的兩部分.歸納當堂練習1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）

A.角

B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形C

2.下列圖形中是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是(）A.平行四邊形

B.矩形

C.菱形D.正方形A3.世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得