2005年浙江專升本《高數二》試卷及答案_第1頁
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2005年浙江省普通高校“專升本”聯考《高等數學（二）》試卷絕對收斂，可能發散或者可能收斂.三．計算題：（計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分,本題共10個小題，每小題7分，共70分）1．求函數的導數.2.求函數在區間（－1，2）中的極大值，極小值.3.求函數的3階導數.9．求微分方程的通解.10．直線把圓分成左，右兩部分，求右面部分繞軸旋轉一周所得的旋轉體體積.四．綜合題：（本題共2個小題，每小題10分，共20分）1．設是整數，計算積分.2．已知函數，其中常數，（1）證明函數在（0，1）內至少有一個根，（2）當時，證明函數在（0，1）內只有一個根.2005年高數（二）答案（A卷）一．填空題：(每空格5分，共40分)1．連續區間是，2．，3．（1），（2）4．，5．（1），（2）.二．選擇題.（每一小題4分，共20分）題號12345答案BDBDD三．計算題：（計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分,每小題7分，共70分）1．解：令，（3分）則（7分）2．解：，駐點為（2分）（法一），，（極大值），（5分），（極小值）.（7分）（法二）－1（－1，0）02正0負0正-2遞增1遞減遞增（5分）當時，（極大值），當時，（極小值）（7分）3．解：（法一）利用萊布尼茲公式（7分）（法二），（3分），（7分）4．解：＝＝5．解：＝(3分)C（7分）6.解：＝（3分）＝2－＝2－+=＝。（7分）7．解：（3分）（7分）8．解：＝，（5分）收斂區間為（-1，3）.（7分）9．解：（5分）（其中為任意常數）（7分）10．解：直線與圓的交點是，（2分）右面部分繞軸旋轉一周的所得幾何體的體積. （5分）＝（7分）四．綜合題：1．解：＝（3分）＝（10分）2．證明：證明：（1）考慮函數,（2分）在[0,1]上連續，在（0，1）內可導，，（4分）由羅爾定理知，存在，使得，即，就是,所以函數在（0，1）內至

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