絕密★啟用前涼山鹽源2023-2024學年七年級上學期期末數學檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙教新版七年級（下）中考題單元試卷：第3章整式的乘除（01））下列運算正確的是（）A.+=B.3x2y-x2y=3C.=a+bD.（a2b）3=a6b32.（江蘇省蘇州市吳江區七年級（上）期末數學試卷）下列說法：①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行；④兩點之間的距離是兩點間的線段．其中正確的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.（四川省達州市通川七中七年級（上）期中數學試卷）下列各式中符合代數式書寫要求的個數為（）①5x2y②y×3③ab÷2④．A.4B.3C.2D.14.（江蘇省鹽城市大豐市七年級（上）期末數學試卷）甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米，設x秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（）A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.（7-6.5）x=5D.6.5x=7x-55.（江蘇泰州永安初級中學七年級12月練習數學試題（））如圖（1），是由五個邊長為1的小正方形拼成，現將圖（1）通過分割重新拼成一個大正方形（如圖（2）），則拼成的大正方形的邊長是（）A.整數B.有理數C.正有理數D.6.俗話說“商場如戰場”，“買的永遠沒有賣的精”．某商場正在進行促銷，廣告上寫著“買四贈一”，請問買30件這樣的商品，能?。ǎ〢.能節省買5件的錢B.能節省買7.5件的錢C.全價的百分之20D.全價的百分之257.（北京八中七年級（上）期中數學試卷）已知代數式3x2-4x的值為9，則6x2-8x-6的值為（）A.3B.24C.18D.128.（2022年秋?成華區期末）已知-3是關于x的方程2x-a=1的解，則a的值是（）A.-7B.-5C.7D.59.（湖北省孝感市安陸市七年級（上）期末數學試卷）有下列結論：①若a+b+c=0，則abc≠0；②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，則a≠b；③若b=2a，則關于x的方程ax+b=0（a≠0）的解為x=-；④若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中結論正確的個數有（）A.4個B.3個C.2個D.1個10.（山東省菏澤市曹縣七年級（上）期末數學試卷）甲倉庫的貨物是乙倉庫貨物的2倍，從甲倉庫調5噸貨物到乙倉庫，這時乙倉庫的貨物是甲倉庫貨物的，則乙倉庫原有貨物（）A.15噸B.20噸C.25噸D.30噸評卷人得分二、填空題（共10題）11.15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．12.（2012秋?南開區期中）化簡：-[+（-3）]=．13.（河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數學試卷）往返甲乙兩地的火車，中途還需?？?個站，則鐵路部門對此運行區間應準備種不同的火車票．14.比較大小：72°45′72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）15.（陜西省期中題）一根1米長的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的長度為（）米．16.（2021?大連模擬）土星可以近似的看作是球體，它的半徑約為?640000m??，用科學記數法表示為______．17.（2022年春?邵陽縣校級月考）通過學習同學們已經體會到靈活運用整式乘法公式給計算和化簡帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡便方法計算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡便方法計算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．18.（2022年全國中考數學試題匯編《分式》（03）（））（2009?新疆）某商品的進價為x元，售價為120元，則該商品的利潤率可表示為．19.（浙江省衢州市江山市七年級（上）期末數學試卷）已知代數式a-3b的值是2，則代數式8-2a+6b的值是．20.（甘肅省張掖六中七年級（上）期末數學試卷）若關于x的方程（n-3）x|n|-2-n=3是一元一次方程，則n=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?兩江新區模擬）運動鞋是根據人們參加運動或旅游的特點設計制造的鞋子，它的鞋底和普通的皮鞋、膠鞋不同，一般都是柔軟而富有彈性的，能起一定的緩沖作用，運動時可增強彈性，防止腳踝受傷，所以在進行體育運動時，大家都喜歡穿運動鞋．某商店有?A??、?B??兩種運動鞋，?A??種運動鞋每雙150元，?B??種運動鞋每雙180元，4月最后一周銷售?A??、?B??兩種運動鞋共50雙，總銷售額為8100元．（1）4月最后一周售出?A??種運動鞋多少雙？（2）五一小長假，該商店為吸引更多顧客，對?A??、?B??兩種運動鞋進行促銷．?A??種運動鞋的價格在4月最后一周的基礎上優惠了?15a%?，?B??種運動鞋的價格不變．小長假期間，顧客明顯增多，結果5月第一周?A??種運動鞋售出的數量在4月最后一周的基礎上增加了?25a%?，?B??種運動鞋售出的數量在4月最后一周的基礎上增加了22.（四川省宜賓市雙龍中學七年級（下）期中數學試卷）解方程（組）或不等式（組）（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；（2）；（3）；（4）解不等式組．23.一貨輪從A港出發，先沿北偏東75°的方向航行40海里到達B港，再沿南偏東15°的方向航行50海里到達C港，請用適當的比例尺畫出圖形，并測量估算出∠ACB的度數．（用1cm表示10海里）24.（江蘇省徐州市沛縣七年級（上）期中數學試卷）÷（+-）25.（江蘇省南京市溧水區七年級（上）期末數學試卷）如圖，直線AB、CD相交于點O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成兩個角，且∠BOE：∠EOD=2：3．（1）求∠EOB的度數；（2）若OF平分∠AOE，問：OA是∠COF的角平分線嗎？試說明理由．26.（2021?三明模擬）某校為改善辦學條件，計劃購進?A??，?B??兩種規格的書架，經市場調查發現有線下和線上兩種購買方式，具體情況如下表：（1）如果在線下購買?A??，?B??兩種書架共20個，花費6720元，求?A??，?B??兩種書架各購買了多少個；（2）如果在線上購買?A??，?B??兩種書架共20個，且購買?B??種書架的數量不少于?A??種書架的2倍，請設計出花費最少的購買方案，并計算按照這種方案購買線上比線下節約多少錢．27.（2020年春?河南校級月考）解方程：（x+4）（x-3）-（x-2）（2+x）-4=0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵+≠，∴選項A不正確；∵3x2y-x2y=2x2y，∴選項B不正確；∵≠=a+b，∴選項C不正確；∵（a2b）3=a6b3，∴選項D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據二次根式的加減法的運算方法判斷即可．B：根據合并同類項的方法判斷即可．C：根據約分的方法判斷即可．D：根據積的乘方的運算方法判斷即可．2.【答案】【解答】解：①兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確；②相等的角是對頂角，說法錯誤；③過直線外一點有且僅有一條直線與己知直線平行，說法正確；④兩點之間的距離是兩點間的線段，說法錯誤．正確的說法有2個，故選：B．【解析】【分析】根據兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得①說法正確；根據對頂角相等可得②錯誤；根據平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，可得說法正確；根據連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離可得④錯誤．3.【答案】【解答】解：①5x2y應為：x2y；②y×3應為：3y；③ab÷2應為：；④，正確．故選：D．【解析】【分析】直接利用代數式的書寫要求分別判斷得出答案．4.【答案】【解答】解：由題意得：7x-6.5x=5，則6.5x=7x-5，故選：D．【解析】【分析】由題意得：x秒甲跑了6.5x米，乙跑了7x米，根據甲讓乙先跑5米可得7x-6.5x=5．5.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：首先根據題意可得所拼的正方形的面積是5，然后利用正方形的面積公式即可求出邊長．根據題意可得，所拼的正方形的面積是5，所以正方形的邊長是，是一個無理數，故選D.考點：本題考查的是圖形的拼接，算術平方根6.【答案】【解答】解：根據題意得：30=4×6+4，即需要掏24件商品的錢，∴×100%=20%，則能省全價的百分之20，故選C．【解析】【分析】根據“買四贈一”促銷方案求出30件商品需要掏錢的件數，即可求出能省的百分比．7.【答案】【解答】解：∵代數式3x2-4x的值為9，∴3x2-4x=9則6x2-8x-6=2（3x2-4x）-6=2×9-6=12．故選：C．【解析】【分析】根據已知得出3x2-4x=9，再將原式變形得出答案．8.【答案】【解答】解：∵-3是關于x的方程2x-a=1的解，∴2×（-3）-a=1，解得：a=-7．故選：A．【解析】【分析】首先根據一元一次方程的解的定義，將x=-3代入關于x的方程2x-a=1，然后解關于a的一元一次方程即可．9.【答案】【解答】解：①錯誤，當a=0，b=1，c=-1時，a+b+c=0+1-1=0，但是abc=0；②正確，方程整理得：（a-b）x=a-b，由方程有唯一解，得到a-b≠0，即a≠b，此時解為x=1；③錯誤，由a≠0，b=2a，方程解得：x=-=-2；④正確，把x=1，a+b+c=1代入方程左邊得：a+b+c=1，右邊=1，故若a+b+c=1，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故選C【解析】【分析】各項整理得到結果，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：設乙倉庫原有貨物x噸，由題意得，2x-5=（x+5），解得：x=25．答：乙倉庫原有貨物25噸．故選C【解析】【分析】設乙倉庫原有貨物x噸，根據題意可得：甲倉庫-5噸=（乙倉庫+5噸），據此列方程求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．故答案為：，，，，，，，，．【解析】【分析】利用求解即可12.【答案】【解答】解：-[+（-3）]=3．故答案為：3．【解析】【分析】根據相反數的定義，即可解答．13.【答案】【解答】解：由圖知：甲乙兩地的火車，中途還需停靠2個站，共有6條線段，∵往返是兩種不同的車票，∴鐵路部門對此運行區間應準備12種不同的火車票．故答案為：12．【解析】【分析】根據題意畫出示意圖，數出線段的條數，再根據往返是兩種不同的車票，可得答案．14.【答案】【解答】解：72.45°=72°+0.45×60′=72°27′，∵72°45′＞72°27′，∴72°45′＞72.45°．故答案為：＞．【解析】【分析】將72.45°化成72°27′，然后再進行比較即可．15.【答案】【解析】16.【答案】解：將640000用科學記數法表示為：?6.4×1?0故答案為：?6.4×1?0【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?017.【答案】【解答】解：（1）例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式；故答案為：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）觀察解題過程確定出乘法公式即可；（2）①原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；②原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果．18.【答案】【答案】由利潤率=利潤÷進價可以列出式子．【解析】利潤為120-x，∴該商品的利潤率可表示為．19.【答案】【解答】解：原式=8-（2a-6b）=8-2（a-3b），∵a-3b=2，∴原式=8-2×2=4．故答案為：4．【解析】【分析】先將8-2a+6b變形為8-2（a-3b）的形式，然后將a-3b=2整體代入即可．20.【答案】【解答】解：∵關于x的方程（n-3）x|n|-2-n=3是一元一次方程，∴|n|-2=1且n-3≠0，解得n=-3．故答案是：-3．【解析】【分析】根據一元一次方程的定義得到|n|-2=1且n-3≠0，由此求得n的值．三、解答題21.【答案】解：（1）設4月最后一周售出?A??種運動鞋?x??雙，則售出?B??種運動鞋?(50-x)??雙，依題意得：?150x+180(50-x)=8100??，解得：?x=30??．答：4月最后一周售出?A??種運動鞋30雙．（2）依題意得：?150(1-1整理得：??0.036a2解得：??a1?=50??，答：?a??的值為50．【解析】（1）設4月最后一周售出?A??種運動鞋?x??雙，則售出?B??種運動鞋?(50-x)??雙，根據總銷售額?=??銷售單價?×?銷售數量，即可得出關于?x??的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）利用總銷售額?=??銷售單價?×?銷售數量，結合總銷售額在4月最后一周的基礎上增加了?29a%22.【答案】【解答】解：（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；3x-x+5=4x-2，3x-x-4x=-2-5，-2x=-7，x=；（2）；①×3+②×2得，19x=112，解得x=6，把x=6代入①得，18-4y=10，解得y=2，所以，方程組的解為；（3）；③-②得x-y=1④，①+④得2x=4，解得x=2，把x=2分別代入①③解得y=1，z=4，所以，方程組的解為；（4）解不等式組由①得，x≥-；由②得，x＜2；所以不等式組的解集為-≤x＜2．【解析】【分析】（1）去括號，移項合并同類項，系數化為1，求得即可；（2）利用加減消元法，化成一元一次方程，即可求得方程組的解；（3）利用加減消元法，化成一元一次方程，即可求得方程組的解；（4）分別求得各不等式的解集，然后求得公共部分即可．23.【答案】【解答】解：圖形如圖所示，1cm表示10海里．用量角器量得∠ACB≈38°．【解析】【分析】根據已知條件畫出圖形，用量角器量出∠ACB的度數即可．24.【答案】【解答】解：原式=÷=×3=．【解析】【分析】先計算括號里面的加減法，再計算除法．25.【答案】【解答】解：（1）設∠BOE=2x，則∠EOD=3x，∠BOD=∠AOC=75°，∴2x+3x=75°，解得，x=15°，則2x=30°，3x=45°，∴∠BOE=30°；（2）∵∠BOE=30°，∴∠AOE=150°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=75°，∴∠COF=∠AOC，∴OA是∠COF的角平分線．【解析】【分析】（1）根據對頂角相等求出∠BOD的度數，設∠BOE=2x，根據題意列出方程，解方程即可；（2）根據角平分線的定義求出∠AOF的度數即可．26.【答案】解：（1）設購買?A??種書架?x??個，則購買?B??種書架?(20-x)??個，根據題意，得?300x+360(20-x)=6720??，解得：?x=8??，?20-x=20-8=12??．答：購買?A??種書架8個，?B??種書架12個．（2）設購買?A??種書架?m??個，所需總費用為?y??元，根據題意得?y