三角形的認識【教學目標】1.知識與技能理解三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，會畫三角形的高。2.過程與方法通過畫一畫、擺一擺等活動直觀體驗三角形的形成過程，結合自學讓學生自主探究三角形的高。3.情感態度與價值觀加強數學知識與日常生活的聯系，激發學生的學習興趣，培養學生的動手操作能力、創新意識和合作意識。【教學重點】理解三角形的概念，認識三角形各部分的名稱。【教學難點】找出各種類型的三角形的高。【教學過程】（一）情境導入出示圖片提問：你們從圖中看到了我們學過的什么圖形？預設：三角形。引導：讓我們一起用手畫一畫。（顯示三角形輪廓）三角形在我們生活中的運用可真廣泛啊。今天就讓我們來進一步認識三角形。（二）新知探究1.三角形定義的認識（1）畫三角形，初步感知三角形提問：同學們會畫三角形嗎？嘗試在學習單的空白面畫一個你喜歡的三角形吧。請一位同學上來畫一畫，并說說你是怎么畫的。預設：我先畫一條線段，從線段的兩邊分別再畫兩條線段，把它們連起來就是三角形了。（生板演）提問：你們和他的畫法一樣嗎？預設：我是先畫三個點，然后把它們連接起來。引導：大家真能干，通過不用的方法都畫出了三角形。結合你們畫的過程想一想，什么樣的圖形一定是三角形？預設：有3個頂點，3條邊，還有3個角的圖形。追問：你同意嗎？預設：是三條直直的邊。引導：也就是線段。（板貼“3條線段”）提問：如果老師用3根直條表示3條線段，誰能上來擺一擺？（生擺，表揚認真觀察的學生）提問：1條線段有2個端點，3條就有6個端點。他擺完還剩幾個？這是怎么回事呢？預設：因為2條線段連起來的時候它們重合了。引導：結合你擺的三角形，具體地來說一說。（生說）也就是說每相鄰兩條線段的端點相連了。（板貼“每相鄰兩條線段的端點相連”）提問：你能用一個詞語來描述這句話嗎？預設：圍成。引導：你的語言真是太精煉了。我們可以用“圍成”這個詞描述每相鄰兩條線段的端點相連這種情況。提問：現在誰能來說一說什么樣的圖形是三角形？預設：3條線段圍成的圖形叫做三角形。提問：誰聽明白了？（生再說）這位同學可真厲害用一句話又精煉又嚴謹地概括出了三角形的定義。有了這條定義，相信大家可以很快地判斷出下面這些圖形是不是三角形。請看大屏幕。小練習：2.三角形特征的發現提問：請大家仔細觀察這些三角形，它們有什么相同之處嗎？預設：都有3個頂點、3個角、3條邊。（請學生上來指一指并板貼）引導：這些都是三角形的特征。為了方便表示，我們通常用字母A、B、C表示三角形的3個頂點。那么這個三角形就叫做三角形ABC，我們一起來叫一下它的名字。（說一說每一條邊的名稱，AB邊、BC邊、AC邊）3.三角形高的探究引導：剛才通過畫一畫、擺一擺知道了什么是三角形，還找到了三角形的特征。現在老師擺了3個頂點，你能想象出這個三角形的樣子嗎？用手比劃比劃。提問：隨著老師不停地移動這個頂點，你發現三角形什么變了？預設：三角形的大小變了/三角形的兩條邊的長短變了/三角形的高變了。引導：你太會思考了，連隱藏在三角形里的高都被你發現了。（其實這里還有一個看不見的量，三角形的高也在發生變化）什么是三角形的高呢？交給你們自己研究。自主探究：三角形的高1.自學教材P60頁。2.嘗試畫出三角形底邊上的高。3.組內交流什么是三角形的高？怎樣畫高？提問：哪一個小組能為大家演示一下你們是如何畫高的？一人畫、一人說。預設：先把三角尺的一條直角邊與三角形的底重合，再將另一條直角邊與頂點重合，過頂點畫三角形的垂直線段。提問：同學們同意他們的畫法嗎？有什么要補充的？預設：要畫虛線/要畫直角符號/要寫高。引導：你們的學習能力可真強。讓我們一起來回顧，什么是三角形的高。邊想邊看，什么詞很重要？（微課）預設：頂點、對邊、垂線。提問：你們真善于提取關鍵信息。你能找到每個頂點的對應邊嗎？預設：頂點A對應BC邊，頂點B對應AC邊，頂點C對應AB邊。提問：你們找到了幾組？那么三角形應該有幾條高呢？（生齊答：3組、3條）剛才已經畫了一條，還有兩條在哪里？找一找。（PPT演示）提問：為什么在這個三角形中BD邊是CD邊的高？預設：因為它們CD邊是頂點B的對邊，而且BD邊垂直CD邊。提問：如果以BD為底，它的高是哪一條？預設：是CD邊。追問：你發現了什么？預設：三角形中組成直角的兩條邊互為底和高。引導：你一下子就發現了含有直角的三角形中兩組特殊的底和高，就像我們之前學過的直角梯形一樣。提問：請你觀察高的位置，一開始高在三角形的里面，隨著點A的移動，高移動到了哪里？（齊答：邊上），如果繼續移動，高會跑到哪里？它還是三角形的高嗎？預設：會跑到外，它還是三角形的高，它還是從頂點垂直到對邊，只是底邊用虛線延長了。引導：你已經牢牢抓住了三角形高的定義，只要是從頂點向對邊作的垂直線段，就是三角形的高，與它是否在三角形里無關。小練習：1.判斷并改正2.畫出具體高的三角形三、課堂