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文檔簡介

隨機信號分析中國民航大學焦衛東色噪聲的產生與白化濾波器利用頻域法，解決兩類問題：白噪聲色噪聲色噪聲產生系統白噪聲色噪聲白噪聲白化濾波器舉例（色噪聲的產生）設計一穩定的線性系統，使其在具有單位譜的白噪聲激勵下輸出功率譜為的復頻域表達式為分解零極點在左半平面（不含虛軸）舉例（白化濾波器）設計一穩定的線性系統，輸出為具有單位譜的白噪聲，激勵的功率譜為的復頻域表達式為分解零極點在左半平面（不含虛軸）白化濾波器與色噪聲的產生系統是一對可逆系統。系統的等效噪聲帶寬等效若實際系統用一個頻率響應為矩形的理想系統來代替，定義此理想系統的帶寬為等效噪聲帶寬。滿足以下等效原則：系統的等效噪聲帶寬是系統固有的參數，與輸入信號無關。①輸入為同一白噪聲時，理想系統與實際系統的輸出平均功率相等。②理想系統的增益與實際系統的最大增益相等。等效原則低通系統帶通系統等效等效舉例（系統等效噪聲帶寬）①實際系統傳遞函數的最大值低通系統②輸入單位白噪聲時，實際系統輸出的平均功率P154結論3DB帶寬（復習）這是一個低通的RC電路，3DB帶寬（半功率帶寬）如下：等效信號的等效噪聲帶寬帶寬是系統固有的參數，信號也有帶寬的概念。對于某個已知的隨機信號Y(t)，其等效噪聲帶寬可以看成是得到Y(t)的色噪聲產生系統的帶寬。問題的轉移：通過求系統等效噪聲帶寬來求信號等效噪聲帶寬。舉例線性系統輸出端隨機信號的概率分布高斯分布線性系統高斯分布結論1：近似為高斯分布線性系統任意分布結論2：條件：在中心極限定理的應用中，一般只要有7～10個獨立隨機變量和的分布，就可以近似為高斯分布。由此推出，一般當信號功率譜的等效噪聲帶寬系統的帶寬時，就可以將系統輸出看作為高斯過程。﹥﹥結論2的證明Y(t)是n個隨機變量的和，據中心極限定理“大量的，獨立的隨機變量和的分布→趨向高斯分布”。獨立的要求由圖可得，求和的數目“什么條件可以使Y(t)成為大量的，獨立的隨機變量和？”結論2的證明大量的要求時域：頻域：隨機信號通過線性系統線性系統的基本理論時域法頻域法色噪聲和白噪聲的產生白噪聲通過線性系統習題必做題4-104-124-14改題：等效噪聲帶寬為XHMHz。4-18選做題4-114-16X

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