§4.3.3余角和補(bǔ)角涵江區(qū)塘頭學(xué)校邱慶洪122112互為余角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角考考你圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o343434互為補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。考考你圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？10o30o60o80o100o120o150o170o我來(lái)試一試：∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°32°45°77°70°39′19°21′109°21 85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x重要提醒：1、(如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角)銳角∠的余角是（90°—∠）∠的補(bǔ)角是（180°—∠）2、互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無(wú)關(guān)3、同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90°例1若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是x°，則它的補(bǔ)角是（180°-x°）,余角是(90°-x°)。根據(jù)題意得：（180°-x°）=4(90°-x°)解得：x=60答：這個(gè)角的度數(shù)是60°。

如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143探究:

如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠３與∠４互補(bǔ)，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143分析：由∠1與∠2互補(bǔ)，可得∠1+∠2=_____從而得到∠2=180°-____,答:∠2與∠４相等理由:∵∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°∴∠2=180°-∠1,∠4=180°-∠3∵∠1=∠3∴180°-∠1=180°-∠3即:∠2=∠4∠1∠3由∠3與∠4互補(bǔ)，可得∠3+∠4=_____從而得到∠4=180°-___,180°180°補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1243如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1243分析：由∠1與∠2互余，可得∠1+∠2=_____從而得到∠2=90°-____,答:∠2與∠４相等理由:∵∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°∴∠2=90°-∠1,∠4=90°-∠3∵∠1=∠3∴90°-∠1=90°-∠3即:∠2=∠4∠1∠3由∠3與∠4互余，可得∠3+∠4=_____從而得到∠4=90°-___,90°90°余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等如圖∠AOB=90°∠COD=90°則∠1與∠2是什么關(guān)系？答：∠1=∠2因?yàn)椤?+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD（同角的余角相等)12小結(jié)互為余角互為補(bǔ)角對(duì)應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的補(bǔ)角相等。1212作業(yè)布置:

必做題：P144第7、8、