1.光的折射定律課后訓練鞏固提升基礎鞏固1.下圖是光線以相同的入射角i從空氣射入三種不同介質時的折射情況,關于光在三種介質中的傳播速度,下列說法正確的是()A.光在甲介質中的速度最大B.光在乙介質中的速度最大C.光在丙介質中的速度最大D.光在三種介質中的速度一樣大答案:A解析:由n=sinisinr知甲介質的折射率最小,由n=cv知光在甲介質中的速度最大2.假設地球表面不存在大氣層,那么人們觀察到的日出時刻與實際存在大氣層的情況相比()A.將提前B.將延后C.在某些地區將提前,在另一些地區將延后D.不變答案:B解析:如圖所示,假設地球表面不存在大氣層,則地球上M處的人只能等到太陽運動到S處才看見日出,而地球表面存在大氣層時,太陽運動到S'處,陽光經大氣層折射后射到M點,故M處的人在太陽運動到S'處就能看見日出,不存在大氣層時觀察到的日出時刻與實際存在大氣層的情況相比將延后,B正確。3.(改編題)光刻機是生產大規模集成電路的核心設備,光刻機的曝光波長越短,分辨率越高。“浸沒式光刻”是一種通過在光刻膠和投影物鏡之間加入浸沒液體,從而減小曝光波長、提高分辨率的技術。如圖所示,若浸沒液體的折射率為1.44,當不加液體時光刻膠的曝光波長為193nm,則加上液體時光刻膠的曝光波長變為()A.161nm B.134nmC.93nm D.6nm答案:B解析:加上液體時光刻膠的曝光波長為λ=vf,光在液體中的傳播速度為v=cn,不加液體時c=λ0f,聯立得λ=vf=cn·λ0c=λ4.如圖所示,井口大小和深度均相同的兩口井,一口是枯井[圖(a)],一口是水井[圖(b),水面在井口之下],兩井底部各有一只青蛙,則()(a)(b)A.水井中的青蛙覺得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星B.枯井中的青蛙覺得井口大些,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星C.水井中的青蛙覺得井口小些,晴天的夜晚,枯井中的青蛙能看到更多的星星D.兩只青蛙覺得井口一樣大,晴天的夜晚,水井中的青蛙能看到更多的星星答案:B解析:由于井口邊沿的約束,而不能看到更大的范圍,據此作出邊界光線如圖所示。由圖可看出α>γ,所以枯井中的青蛙覺得井口大些;β>α,所以水井中的青蛙可看到更多的星星,故選項B正確,A、C、D錯誤。5.如圖所示,兩束單色光a、b射向一塊半圓柱形玻璃磚圓心O,經折射后沿OC射出玻璃磚。下列說法正確的是()A.玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率B.玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率C.在真空中,a光的傳播速度小于b光的傳播速度D.在玻璃中,a光的傳播速度大于b光的傳播速度答案:B解析:由n=sinisinr知,na>nb,選項A錯誤,B正確;由v=cn知,va<vb,選項D錯誤;光在真空中的傳播速度均相同6.右圖是一個透明圓柱體的橫截面,其半徑為R,折射率是3,AB是一條直徑。今有一束光,平行AB方向射向圓柱體。若有一條入射光線經折射后恰好經過B點。(1)請用刻度尺畫出該入射光線經折射后到B點的光路圖。(2)求這條入射光線到AB的距離。答案:(1)見解析圖(2)32解析:(1)光路圖如圖所示。(2)設入射角為α,折射角為β,根據折射定律有n=sinα由幾何關系2β=α,可得β=30°,α=60°,所以CD=Rsinα=32R能力提升1.如圖所示,OBCD為半圓柱體玻璃的橫截面,OD為直徑,一束由紫光和紅光組成的復色光沿AO方向從真空射入玻璃分成OB、OC兩束光。下列說法正確的是()A.光束OB是紅光B.紫光在真空中的波長比紅光在真空中的波長大C.紫光在玻璃中的頻率比紅光在玻璃中的頻率小D.兩束光分別在OB、OC段傳播時所用的時間相等答案:D解析:由于OB光偏折程度比OC光大,所以OB光的折射率大,可知,光束OB是紫光,OC是紅光,故A錯誤;紫光在真空中的波長比紅光在真空中的波長短,故B錯誤;紫光在真空中的頻率比紅光在真空中的頻率大,光束在真空中與在玻璃中頻率相同,則紫光在玻璃中的頻率比紅光在玻璃中的頻率大,故C錯誤;光路圖如圖,設任一光線的入射角為i,折射角為r,光在玻璃中傳播的路程是s,半圓柱的半徑為R,則光在玻璃中的速度為v=cn由幾何知識得s=2Rcos(90°-r)=2Rsinr,則光在玻璃中傳播時間為t=sv=2Rsinrcn=2Rnsinrc,由折射定律得nsinr=sini,則得t=2Rsinic,由題圖知,2.半徑為R的玻璃半圓柱體,截面如圖所示,圓心為O,兩束平行單色光沿截面射向圓柱面,方向與底面垂直,∠AOB=60°,若玻璃對此單色光的折射率n=3,則兩條光線經柱面和底面折射后的交點與O點的距離為()A.R4 B.R3 C.R2答案:B解析:光路圖如圖所示,i=60°根據n=sinisinr=3,由幾何關系得:光線射到底邊上時的入射角r1=30°,光線在底邊折射時,由折射定律得n=sin可得i1=60°由幾何知識得CO=CB,所以OC=R2在△OCD中可得:所求距離d=OD=OCtan30°=R3故選項B正確。3.現代高速公路上的標志牌都使用“回歸反光膜”制成,夜間行車時,它能把車燈射出的光逆向反射,使標志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的,如圖所示,反光膜內均勻分布著直徑為10μm的細玻璃珠,所用玻璃的折射率為3,為使入射的車燈光線經玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光線平行,那么第一次入射的入射角應是()A.15° B.30°C.45° D.60°答案:D解析:已知入射光線和出射光線平行,所以光在三個界面上改變了傳播方向,光線在玻璃珠的內表面反射時具有對稱性,由此可作出光路圖如圖所示。由幾何關系可知i=2r①根據折射定律有n=sinisin由①②可得i=60°。4.如圖所示,一塊兩面平行的玻璃磚平放在紙面上,將它的前、后兩個邊界PQ、MN記錄在紙面上。若單色光沿紙面從真空中以入射角i=60°從MN表面射入時,光通過玻璃磚的時間為t;若保持入射光的方向不變,現撤去玻璃磚,光通過PQ、MN之間的區域的時間也為t,那么,這塊玻璃磚對該入射光的折射率為()A.2 B.3C.1.5 D.2答案:B解析:設玻璃磚的厚度為d,折射率為n,折射角為r,則t=dcosrv=dcosrcn=ndccosr5.如圖所示,一玻璃工件的上半部是半徑為R的半球體,O點為球心;下半部是半徑為R、高為2R的圓柱體,圓柱體底面鍍有反射膜。有一平行于中心軸OC的光線從半球面射入,該光線與OC之間的距離為0.6R。已知最后從半球面射出的光線恰好與入射光線平行(不考慮多次反射)。求該玻璃的折射率。答案:1.43解析:如圖,根據光路的對稱性和可逆性可知,與入射光線相對于OC軸對稱的出射光線一定與入射光線平行。故從半球面射入的折射光線,將從圓柱體底面中心C點反射。設光線在半球面的入射角為i,折射角為r。由折射定律有sini=nsinr①由幾何關系,入射點的法線與OC的夾角為i。由正弦定理有sinr2由題設條件和幾何關系有sini=LR③式中L是入射光線與OC間的距離,L=0.6R。由②③式和題給數據得sinr=6205④由①③④式和題給數據得n=2.05≈1.43。6.一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示,底面AOB鍍銀(圖中粗線),O表示半圓截面的圓心,一束光線在橫截面內從M點入射,經過AB面反射后從N點射出,已知光線在M點的入射角為30°,∠MOA=60°,∠NOB=30°。求:(1)光線在M點的折射角;(2)透明物體的折射率。答案:(1)15°(2)6+22(或解析:(1)如圖