廣東省深圳市南山外國語文華學校2023-2024學年八上數學期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．《九章算術》是中國古代數學著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的重量各為多少？設一只雀的重量為斤，一只燕的重量為斤，則可列方程組為()A． B． C． D．2．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1+∠2+∠3的度數為（）A．90° B．105° C．120° D．135°3．一個多邊形的內角和是720°，則這個多邊形的邊數是（）A．8 B．9 C．6 D．114．下列銀行圖標中，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．5．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（）A． B． C．4 D．56．若關于的方程的解為正數，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且7．《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（）A． B． C． D．8．某市為了處理污水需要鋪設一條長為2000米的管道，實際施工時，×××××××，設原計劃每天鋪設管道米，則可列方程，根據此情景，題目中的“×××××××”表示所丟失的條件，這一條件為（）A．每天比原計劃多鋪設10米，結果延期10天完成任務B．每天比原計劃少鋪設10米，結果延期10天完成任務C．每天比原計劃少鋪設10米，結果提前10天完成任務D．每天比原計劃多鋪設10米，結果提前10天完成任務9．在－，－π，0，3.14，0.1010010001，－3中，無理數的個數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖①，把4個長為a，寬為b的長方形拼成如圖②所示的圖形，且a=3b，則根據這個圖形不能得到的等式是（）A．(a+b)2=4ab+(a-b)2 B．4b2+4ab=(a+b)2C．(a-b)2=16b2-4ab D．(a-b)2+12a2=(a+b)211．如圖，在△ABC中，∠C＝36°，將△ABC沿著直線l折疊，點C落在點D的位置，則∠1﹣∠2的度數是（）A．36° B．72° C．50° D．46°12．在、、、、中分式的個數有（）.A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：ab2﹣4ab+4a=．14．若關于，的方程組的解是，則__________．15．如圖,，分別平分與，，，則與之間的距離是__________．16．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于點F，若BF＝AC，則∠ABC＝_____度．17．如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點，若等于76°，則____________．18．若，則的值為______.三、解答題（共78分）19．（8分）有10名合作伙伴承包了一塊土地準備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種茄子？20．（8分）如圖，點A，E，F在直線l上，，．（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使，你添加的條件是______________；（2）添加了條件后，證明．21．（8分）已知點P（8–2m，m–1）．（1）若點P在x軸上，求m的值．（2）若點P到兩坐標軸的距離相等，求P點的坐標．22．（10分）八年級學生去距離學校10千米的素質教育基地參加實踐活動，上午8點40分一部分學生騎自行車先走；9點整，其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度．23．（10分）如圖，求出的面積，并畫出關于軸對稱的，寫出關于軸對稱的的各點坐標．24．（10分）（1）分解因式：m(x－y)－x＋y（2）計算：25．（12分）如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）試說明△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度數．26．因式分解：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據題意，可以列出相應的方程組，從而可以解答本題．【詳解】根據題目條件找出等量關系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y＝1(2)互換其中一只，恰好一樣重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y＝5y+x,故選C.【點睛】此題考查二元一次方程組應用，解題關鍵在于列出方程組2、D【分析】根據對稱性可得,,即可求解.【詳解】觀察圖形可知,所在的三角形與3所在的三角形全等,

,

又,

.故選D.【點睛】主要考查了正方形的性質和全等三角形的判定.充分利用正方形的特殊性質來找到全等的條件從而判定全等后利用全等三角形的性質解題.3、C【分析】根據多邊形內角和公式可直接進行求解．【詳解】解：由題意得：，解得：；故選C．【點睛】本題主要考查多邊形內角和，熟記多邊形內角和公式是解題的關鍵．4、D【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．5、C【分析】設BQ=x，則由折疊的性質可得DQ=AQ=9-x，根據中點的定義可得BD=3，在Rt△BQD中，根據勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解．【詳解】設BQ=x，由折疊的性質可得DQ=AQ=9﹣x，∵D是BC的中點，∴BD=3，在Rt△BQD中，x2+32=（9﹣x）2，解得：x=1．故線段BQ的長為1．故選：C．【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強．6、D【詳解】去分母得，m﹣1=2x﹣2，解得，x=，∵方程的解是正數，∴＞0，解這個不等式得，m＞﹣1，∵m=1時不符合題意，∴m≠1，則m的取值范圍是m＞﹣1且m≠1．故選D．【點睛】解題關鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數的值叫做方程的解．要注意分母不能為0，這個條件經常忘掉．7、A【分析】設合伙人數為人．羊價為元，根據“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關于，的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設合伙人數為人．羊價為元，依題意，得：．故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．8、D【分析】工作時間＝工作總量÷工作效率．那么表示原來的工作時間，那么就表示現在的工作時間，10就代表原計劃比現在多的時間．【詳解】解：原計劃每天鋪設管道米，那么就應該是實際每天比原計劃多鋪了10米，而用則表示用原計劃的時間?實際用的時間＝10天，那么就說明每天比原計劃多鋪設10米，結果提前10天完成任務．

故選：D．【點睛】本題主要考查的是分式方程的實際應用，要注意方程所表示的意思，結合題目給出的條件得出正確的判斷．9、A【解析】根據無理數的定義進行求解.【詳解】解：無理數有：?π，共1個．故選：A．【點睛】本題考查了無理數，解答本題的關鍵是掌握無理數常見的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數．10、D【分析】根據題意得出大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，然后根據圖形得出不同的等式，對各選項進行驗證即可．【詳解】圖②中的大正方形邊長為（a+b），面積為（a+b）2，中間小正方形的邊長為（a-b），面積為（a-b）2，由題意可知，大正方形的面積=四個小長方形的面積+小正方形的面積，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A項正確；∵a=3b，∴小正方形的面積可表示為4b2，即四個小長方形的面積+小正方形的面積=大正方形的面積，可表示為4b2+4ab=(a+b)2，故B項正確；大正方形的面積可表示為16b2，即大正方形的面積-四個小長方形的面積=小正方形的面積，可表示為(a-b)2=16b2-4ab，故C項正確；只有D選項無法驗證，故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質及應用，正方形的性質及應用，根據圖形得出代數式是解題關鍵．11、B【分析】由折疊的性質得到∠D＝∠C，再利用外角性質即可求出所求角的度數．【詳解】解：由折疊的性質得：∠D＝∠C＝36°，根據外角性質得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠D，則∠1＝∠2+∠C+∠D＝∠2+2∠C＝∠2+72°，則∠1﹣∠2＝72°．故選：B．【點睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），以及外角性質，熟練掌握折疊的性質是解本題的關鍵.12、A【分析】根據分式的定義：分母中含有字母的式子叫分式可判別.【詳解】分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，和是分式，分式有2個；故選A.【點睛】本題考查了分式的定義，較簡單，熟記分式的定義是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、a（b﹣1）1．【解析】ab1﹣4ab+4a=a（b1﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a（b﹣1）1．﹣﹣（完全平方公式）故答案為a（b﹣1）1．14、1【分析】把代入方程組可求解到m、n的值，之后代入計算即可求解本題．【詳解】解：把代入方程組得，；故答案為：1．【點睛】本題考查的是方程組的定義，正確理解題意并計算即可．15、1【分析】過點G作GF⊥BC于F，交AD于E，根據角平分線的性質得到GF=GH=5，GE=GH=5，計算即可．【詳解】解：過點G作GF⊥BC于F，交AD于E，

∵AD∥BC，GF⊥BC，

∴GE⊥AD，

∵AG是∠BAD的平分線，GE⊥AD，GH⊥AB，

∴GE=GH=4，

∵BG是∠ABC的平分線，FG⊥BC，GH⊥AB，

∴GF=GE=4，

∴EF=GF+GE=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．16、1【分析】根據三角形全等的判定和性質，先證△ADC≌△BDF，可得BD=AD，可求∠ABC=∠BAD=1°．【詳解】∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（對頂角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=1°．故答案為1．【點睛】三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．17、14°【分析】連接OA，根據垂直平分線的性質可得OA=OB，OA=OC，然后根據等邊對等角和等量代換可得∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，OB=OC，從而得出∠OBC=∠OCB，∠OBA＋∠OCA=76°，然后根據三角形的內角和列出方程即可求出．【詳解】解：連接OA∵、的垂直平分線、相交于點，∴OA=OB，OA=OC∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵=76°∴∠OAB＋∠OAC=76°∴∠OBA＋∠OCA=76°∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∴76°＋∠OBA＋∠OBC＋∠OCA＋OCB=180°∴76°＋76°＋2∠OBC=180°解得：∠OBC=14°故答案為：14°．【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，掌握垂直平分線的性質和等邊對等角是解決此題的關鍵．18、63【分析】先對后面的算式進行變形，將x2-3x當成整體運算，由方程可得x2-3x=7，代入即可求解.【詳解】由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7×（7+2）=63故答案為：63【點睛】本題考查的是多項式的乘法，掌握多項式的乘法法則及整體思想的是解答本題的關鍵.三、解答題（共78分）19、最多只能安排4人種茄子．【解析】設安排人種茄子，根據有名合作伙伴，每人可種茄子畝或辣椒畝，已知每畝茄子可收入萬元，每畝辣椒可收入萬元，若要使收入不低于萬元，可列不等式求解．【詳解】安排人種茄子，依題意得：，解得：．所以最多只能安排人種茄子．20、（1）∠CAF＝∠DBE；（2）見解析【分析】添加∠CAF＝∠DBE，根據SAS即可做出證明．【詳解】解：（1）∠CAF＝∠DBE;（2）證明：∵AE＝BF，∴AF＝BE，在△ACF和△BDE中，，∴△ACF≌△BDE(SAS)．【點睛】兩個三角形已知兩組邊分別相等，要想證明其全等，可以考慮“SAS”或“SSS”證明全等，故本題還可以添加CD=DB．21、（1）；（2）或．【分析】(1)直接利用x軸上點的坐標特點得出m-1=0，進而得出答案；(2)直接利用點P到兩坐標軸的距離相等得出等式求出答案．【詳解】解：點在x軸上，，解得：；點P到兩坐標軸的距離相等，，或，解得：或，或．【點睛】本題主要考查了點的坐標，正確分類討論是解題關鍵．22、15千米/小時【分析】求速度，路程已知，根據時間來列等量關系．關鍵描述語為：“上午8點40分一部分學生騎自行車先走；9點整，其余學生乘汽車出發，結果他們同時到達”；等量關系為：騎自行車同學所用時間乘車同學所用時間=小時，根據等量關系列出方程．【詳解】解：設騎車學生的速度為千米/小時，由題意，得．解之得：．經檢驗是原分式方程的解．答：騎車學生的速度為15千米/小時．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關鍵描述語，得到合適的等量關系是解決問題的關鍵．23、；圖像見解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）【分析】求出△ABC三邊長，判定為直角三角形，再用面積公式求出面積；從△ABC的各點向y軸引垂線并延長相同單位得到各點的對應點，順次連接即可得到；再利用關于x軸對稱的點的坐標特征可得各點坐標．【詳解】解：如圖，AC2=13，CB2=13，AB2=26，滿足AC2+CB2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

∴△ABC的面積=；所畫如下圖：關于軸對稱的的各點坐標分別為：A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1