《綜合知識(shí)》考點(diǎn)特訓(xùn)數(shù)學(xué)運(yùn)算（2023年最新版）事業(yè)單位考試題庫(kù)考點(diǎn)強(qiáng)化

練習(xí)：

1、單選題從一副完整的撲克牌中，至少抽出（）張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。_

A:21

B:22

C:23

D:24

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)抽屜原理問(wèn)題解析一副完整的撲克牌有54張，轉(zhuǎn)變思維，考慮54張牌已

經(jīng)在手中，盡量不滿足6張牌花色相同的前提下，最多可以發(fā)出幾張牌。此時(shí)

顯然是先把每種花色發(fā)5張，外加大王、小王，共計(jì)22張牌，尚未滿足要求，

但任意再發(fā)出1張就滿足要求了，故最多可以發(fā)出23張牌，因此至少要發(fā)出

23張牌才能保證至少6張牌的花色相同，正確答案為Co

2、單選題有100人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的三個(gè)項(xiàng)目，每人至少參加一項(xiàng)，其中未參加跳遠(yuǎn)的有50人，未參加

跳高的有60人，未參加賽跑的有70人，問(wèn)至少有多少人參加了不只一項(xiàng)活動(dòng)?____

A:7

B:10

C:15

D:20

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)容斥原理問(wèn)題解析由題意可知，參加跳遠(yuǎn)的有50人，參加跳高的有40

人，參加賽跑的有30人;要使得參加不止一項(xiàng)的人數(shù)最少，那么重復(fù)參加的人

全部都是參加3個(gè)項(xiàng)目的。50+40+30-100=20人次，因?yàn)橹貜?fù)參加的人都是3

個(gè)項(xiàng)目，所以被重復(fù)計(jì)算了2次，則多出的人數(shù)是這部分人實(shí)際人數(shù)的2倍，

可得204-2=10人。故正確答案為B?

3、單選題一公司銷(xiāo)售部有4名區(qū)域銷(xiāo)售經(jīng)理，每人負(fù)責(zé)的區(qū)域數(shù)相同，每個(gè)區(qū)域都正好有兩名銷(xiāo)售

經(jīng)理負(fù)責(zé)，而任意兩名銷(xiāo)售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有1個(gè)相同。問(wèn)這4名銷(xiāo)售經(jīng)理總共負(fù)責(zé)多少個(gè)區(qū)域的業(yè)

務(wù)？

A:12

B:8

C:6

D:4

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

容片原理問(wèn)題

解析

由題意，每個(gè)區(qū)域正好有兩名銷(xiāo)售經(jīng)理負(fù)責(zé)，可知2個(gè)經(jīng)理一組對(duì)應(yīng)一個(gè)區(qū)域;

而根據(jù)，任意兩名銷(xiāo)售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有1個(gè)相同，可知2個(gè)經(jīng)理一組僅對(duì)

應(yīng)一個(gè)區(qū)域。由此兩條可知，區(qū)域數(shù)其相當(dāng)于從4個(gè)經(jīng)理中任選2個(gè)有多少種

組合，一種組合就對(duì)應(yīng)一個(gè)區(qū)域，故共有6個(gè)區(qū)域。因此正確答案為C?

4、單選題小王和小張各加工了10個(gè)零件，分別有1個(gè)和2個(gè)次品.若從兩人加工的零件里各隨機(jī)選

取2個(gè)，則選出的4個(gè)零件中正好有1個(gè)次品的概率為—

A:小于25%

B:25%-35%

C:35245%

D:45%以上

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為100.00%

解析由于只有1個(gè)次品，那么次品歸屬為誰(shuí)，就應(yīng)該分兩種情況討論。

第一種情況，次品為小王的。那么從小王的9個(gè)正品選1個(gè)再?gòu)?個(gè)次品中選

一個(gè)有C(l,9)XC(1,1)=9種情況，從小李的8個(gè)正品中選2個(gè)有C(2,

8)=28種情況，兩者相乘為252;

第二種情況，次品為小李的。那么從小李的8個(gè)正品選1個(gè)再?gòu)?個(gè)次品中選

一個(gè)有C(l,8)XC(1,2)=16種情況，從小王的9個(gè)正品中選2個(gè)有C(2,

9)=36種情況，兩者相乘為576;

所以最終將2種情況相加得到828種情況。

再計(jì)算總的情況，每人都從10個(gè)里面取2個(gè)有C(2,10)=45種情況，所以兩者

相乘一共有45X45=2025中情況，

最后用828?2025,估算得到Co故正確答案為C。

速解本題主要考察排列組合的分類計(jì)算的思想。對(duì)于概率問(wèn)題，一般都是用:

（滿足條件的特點(diǎn)排列組合數(shù)）4-（全部情況的排列組合數(shù)）

考點(diǎn)排列組合問(wèn)題概率問(wèn)題筆記編輯筆記

5、單選題某人以八五折的優(yōu)惠購(gòu)買(mǎi)一輛自行車(chē)節(jié)省60元，他實(shí)際付款（）元。一

A:350

B:380

C:400

D:340

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題

解析

根據(jù)題意，自行車(chē)的原價(jià)為：604-15%=400,所以實(shí)際付款額為：400-60=340

元。故正確答案為Do

6、單選題用10張同樣長(zhǎng)的紙條粘接成一條長(zhǎng)61厘米的紙條，如果每個(gè)接頭處都重疊1厘米，那么

每張紙條長(zhǎng)（）厘米。

A:7

B:6.9

C:6.1

D:7.1

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

趣味數(shù)學(xué)問(wèn)題

解析

設(shè)每張紙條長(zhǎng)a厘米，每個(gè)接頭重疊1厘米，則10張紙條共有9個(gè)接頭，即9

厘米，列出方程為10a-9=61,解得方程為a=7厘米，故正確答案為A。

7、單選題小紅把平時(shí)節(jié)省下來(lái)的全部五分硬幣先圍成一個(gè)三角形，正好用完，后來(lái)又改圍城一個(gè)正

方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值

是_____

A:1元

B:2元

C:3元

D:4元

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)和差倍比問(wèn)題解析設(shè)圍成三角形每條邊上有X個(gè)硬幣，每個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)1

次，則圍成三角形硬幣總數(shù)為3(x7)個(gè)，同理圍成正方形硬幣總數(shù)為4(x-5-

1),3(x-l)=4(x-5-l),解得x=21,因此共有硬幣3X(21-1)=60個(gè)，總價(jià)值3

元。故正確答案為Co

秒殺技圍成三角形正好用完說(shuō)明硬幣總數(shù)一定是3的倍數(shù)，因此只有C符合。

8,單選題共有100個(gè)人參加某公司的招聘考試，考試內(nèi)容共有5道題，1-5題分別有80人，92人,

86人，78人，和74人答對(duì)，答對(duì)了3道和3道以上的人員能通過(guò)考試，請(qǐng)問(wèn)至少有多少人能通過(guò)考

試?_____

A:30

B:55

C:70

D:74

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

容斥原理問(wèn)題

解析

1-5題分別錯(cuò)了20、8、14、22、26人，加起來(lái)為90。逆向考慮，為了讓更多

的人不及格，這90道錯(cuò)題分配的時(shí)候應(yīng)該盡量的3道分給一個(gè)人，即可保證一

個(gè)人不及格，所以一共可以分給最多30個(gè)人，讓這30個(gè)人不及格，所以及格

的至少會(huì)有70人。故正確答案為Co

標(biāo)簽

三集合容斥原理公式逆向考慮

9、單選題商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛，兩個(gè)孩子在行駛的扶梯上上下走動(dòng)，女孩由下往上

走，男孩由上往下走，結(jié)果女孩走了40級(jí)到達(dá)樓上，男孩走了80級(jí)到達(dá)樓下。如果男孩單位時(shí)間內(nèi)走的

扶梯級(jí)數(shù)是女孩的2倍。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí)，可看到的扶梯梯級(jí)有_____

A:40級(jí)

B:50級(jí)

C:60級(jí)

D:70級(jí)

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)行程問(wèn)題解析解析1：設(shè)女孩的速度為X,男孩為2x,扶梯的速度為y,根

據(jù)題意可知男孩和女孩所用的時(shí)間相同，有x+y=2x-y,得x：y=2,即女孩的速

度為扶梯的2倍，因此當(dāng)女孩走了40級(jí)時(shí)扶梯走了20級(jí)，扶梯靜止時(shí)有60

級(jí)。因此正確答案為Co

解析2：因?yàn)槟泻挝粫r(shí)間內(nèi)走的扶梯級(jí)數(shù)是女孩的2倍，所以男孩走80級(jí)的

時(shí)間和女孩走40級(jí)的時(shí)間相等，由此可知他們兩個(gè)乘電梯的時(shí)間相同，則電梯

運(yùn)行距離也相等，也即有如下兩式：

對(duì)于男孩：電梯長(zhǎng)度=80-電梯運(yùn)行距離；

對(duì)于女孩：電梯長(zhǎng)度=40+電梯運(yùn)行距離。

由此可知電梯長(zhǎng)度為60,故正確答案為Co

10、單選題某商場(chǎng)開(kāi)展購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)：一次購(gòu)買(mǎi)300元及以下的商品九折優(yōu)惠；一次購(gòu)買(mǎi)300元以上

的商品，其中300元九折優(yōu)惠，超過(guò)的部分八折優(yōu)惠。小王購(gòu)物第一次付款144元，第二次又付款310

元。如果他一次購(gòu)買(mǎi)并付款，可以節(jié)省多少元？_____

A:16

B:22.4

C:30.6

D:48

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題解析第一次付款144元，可得這部分商品原價(jià)為160元;第二

次付款超過(guò)300元，可知這部分商品原價(jià)肯定超過(guò)300元，所以這部分不論合

并還是不合并，都是付款310元。只有第一次付款的部分由九折變?yōu)榘苏郏?/p>

以節(jié)省160X(0.9-0.8)=16元。故正確答案為A。

11、單選題有四個(gè)自然數(shù)A、B、C、D,它們的和不超過(guò)400,并且A除以B商是5余5,A除以C商

是6余6,A除以D商是7余7。那么，這四個(gè)自然數(shù)的和是____

A:216

B:108

C:314

D:348

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)余數(shù)與同余問(wèn)題解析由題意可知A=5B+5=6C+6=7D+7,則A為5、6、7的公

倍數(shù)；5、6、7的最小公倍數(shù)為210,根據(jù)和不超過(guò)400,可知A=210,則可得

B=210÷5-l=41>C=210÷6-1=34>D=210÷7-1=29,

A+B+C+D=210+41+34+29=314,故正確答案為Co

12、單選題甲、乙兩個(gè)容器均有50厘米深，底面積之比為5:4,甲容器水深9厘米，乙容器水深5

厘米，再往兩個(gè)容器各注入同樣多的水，直到水深相等，這時(shí)兩容器的水深是

A:20厘米

B:25厘米

C:30厘米

D:35厘米

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)幾何問(wèn)題解析設(shè)注入水后的水深為y厘米，則根據(jù)注入水同樣多，可知(y-

9)X5=(y-5)X4,解得y=25,故正確答案為B。

13、單選題某天辦公桌上臺(tái)歷顯示的是一周前的口期，將臺(tái)歷的口期翻到今天，正好所翻頁(yè)的口期加

起來(lái)是168,那么今天是幾號(hào)?_____

A:20

B:21

C:27

D:28

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)數(shù)列問(wèn)題解析一周的日期成等差數(shù)列，則中位數(shù)為168+7=24,因此這一

周的日期分別為21、22、23、24、25、26、27,因此今天是28號(hào)。故正確答

案為Do

14、單選題254個(gè)志愿者來(lái)自不同的單位，任意兩個(gè)單位的志愿者人數(shù)之和不少于20人，且任意兩

個(gè)單位志愿者的人數(shù)不同，問(wèn)這些志愿者所屬的單位數(shù)最多有兒個(gè)？

B:1

C:2

D:3

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

趣熊數(shù)學(xué)問(wèn)題

解析

設(shè)A<B<C<D<E,則必有A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。兩兩相加，應(yīng)該有

10個(gè)數(shù)值，因此必有兩個(gè)重復(fù)值。這10個(gè)數(shù)值相加，必為4的倍數(shù)，將題中8

個(gè)數(shù)值相加得261,除以4余1,因此另外兩個(gè)加和必然除以4余3,重復(fù)的兩

個(gè)數(shù)在28、31、34、39中，因此這兩個(gè)數(shù)為28、39或28、31,28必為重復(fù)

值，可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6整除的

有18、24兩個(gè)。故正確答案為C?<p>

15、單選題要把21棵桃樹(shù)栽到街心公園里5處面積不同的草坪上，如果要求每塊草坪必須有樹(shù)且所

栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾棵？_____

A:7

B:8

C:10

D:11

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

多位數(shù)問(wèn)題

解析

面積最大的植樹(shù)最少，則其余面積植樹(shù)盡可能多，又互不相同，則五個(gè)數(shù)接近

構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。注意到：21+5=4.2,據(jù)此構(gòu)造2、3、4、5、6,加和為

20,還余下1棵只能種在面積最大的草坪上。因此面積最大的草坪上至少要再

7棵。故正確答案為A。

標(biāo)簽

構(gòu)造調(diào)整

16、單選題某通訊公司對(duì)3542個(gè)上網(wǎng)客戶的上網(wǎng)方式進(jìn)行調(diào)查，其中1258個(gè)客戶使用手機(jī)上網(wǎng)，

1852個(gè)客戶使用有線網(wǎng)絡(luò)上網(wǎng)，932個(gè)客戶使用無(wú)線網(wǎng)絡(luò)上網(wǎng).如果使用不只一種上網(wǎng)方式的有352個(gè)客

戶，那么三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有多少個(gè)？_____

A:148

B:248

C:350

D:500

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

容斥原理問(wèn)題

解析

解析1：設(shè)三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有y個(gè)，則只使用兩種方式上網(wǎng)的有

(352-y)個(gè)，只使用一種方式上網(wǎng)的有(3542-352)個(gè)，根據(jù)題意可得：

1258+1852+932=(3542-352)+2X(352-y)+3Xy,解得y=148,因此三種上網(wǎng)方

式都使用的客戶有148個(gè)，故正確答案為Ao

解析2：設(shè)三種上網(wǎng)方式都使用的客戶有y個(gè)，則只使用兩種方式上網(wǎng)的有

(352-y)個(gè)，前者重復(fù)計(jì)算了2次，后者重復(fù)計(jì)算了1次，根據(jù)題意可得：

1258+1852+932-2y-(352-y)=3542,解得y=148,此三種上網(wǎng)方式都使用的客戶

有148個(gè)，故正確答案為Ao

備注：三集合容斥原理中，將只符合一個(gè)條件、只符合兩個(gè)條件和三個(gè)條件都

符合的分別看作三個(gè)整體，以A、B、C表示三個(gè)集合，以X、Y、Z分別表示只

符合一個(gè)條件、只符合兩個(gè)條件和三個(gè)條件都滿足的部分，則有

A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Zo

標(biāo)簽

三集合容斥原理公式整體考慮公式應(yīng)用

17、單選題某商品2月份價(jià)格較1月份上漲了20%,由于政府調(diào)控政策的出臺(tái)，3月份該商品價(jià)格又

下降了20%,問(wèn)該商品3月份的價(jià)格與1月份的價(jià)格相比「

A:漲高了

B:持平

C:降低了

D:不能確定

參考答案：c

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

和曾倍比問(wèn)題

解析

假定該商品1月份價(jià)格為100,則2月份價(jià)格為120,3月份價(jià)格為

120X0.8=96,因此該商品3月份的價(jià)格比1月份有所降低，故正確答案為Co

秒殺技

降低時(shí)基數(shù)更大，因此降的更多，故3月份比1月份價(jià)格降低了，故正確答案

為Co

標(biāo)簽

賦值思想

18、單選題假如今天是2010年的8月25日，那么再過(guò)260天是2011年的幾月兒日？

A:5月11日

B:5月12日

C:4月13日

D:5月13日

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

星前日期問(wèn)題

解析

今天是2010年8月25日，經(jīng)過(guò)365天是2011年8月25日，因?yàn)樾枰蠼?jīng)過(guò)

260天后的日期，因此可以往前推105天，8月是25天，7月是31天，6月是

30天，5月再需要往前推19天(25+31+30+19=105),因?yàn)?月共有31天，所以

31-19=12,因此從2010年8月25日經(jīng)過(guò)260天的日期是2011年5月12日。

故正確答案為Bo

19、單選題乘火車(chē)從甲城到乙城，1998年初需要19.5小時(shí)，1998年火車(chē)第一次提速30%,1999年第

二次提速25%,2000年第三次提速20%。經(jīng)過(guò)三次提速后，從甲城到乙城乘火車(chē)只需要一

A:8.19小時(shí)

B:10小時(shí)

C:14.63小時(shí)

D:15小時(shí)

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)行程問(wèn)題解析設(shè)1998年火車(chē)的速度為V,三次提速后所需時(shí)間為t,三次

提速后速度為(1+30%)X(1+25%)X(l+20%)vt=19.5v,解得t=10。因此正確答

案為Bo

20、單選題某高校組織了籃球比賽。其中機(jī)械學(xué)院隊(duì)、外語(yǔ)學(xué)院隊(duì)、材料學(xué)院隊(duì)和管理學(xué)院隊(duì)被分在

同一個(gè)小組，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽且無(wú)平局。結(jié)果機(jī)械學(xué)院隊(duì)贏了管理學(xué)院隊(duì)，且機(jī)械學(xué)院隊(duì)、外語(yǔ)

學(xué)院隊(duì)和材料學(xué)院隊(duì)勝利的場(chǎng)數(shù)相同，則管理學(xué)院隊(duì)勝了多少場(chǎng)？_____

A3

B2

C1

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為100.00%

解析首先按照排列組合的知識(shí)，4支隊(duì)伍兩兩比賽，應(yīng)該一共需要進(jìn)行C(2,

4)=6場(chǎng)比賽。由于機(jī)械、外語(yǔ)、材料三個(gè)學(xué)院勝利的場(chǎng)次一樣，且不能為0(因

為機(jī)械贏了管理，所以至少贏1場(chǎng)以上)，所以三個(gè)學(xué)院只能勝1或2場(chǎng)。如果

三個(gè)學(xué)院都僅勝1場(chǎng)，則余下的管理學(xué)院需要?jiǎng)?場(chǎng)(即不敗)，與題干相沖

突。所以三個(gè)學(xué)院只能都勝2場(chǎng)，管理學(xué)院勝0場(chǎng)，滿足條件。故正確答案為

Do

速解本題屬于排列組合的知識(shí)作為限制條件，核心解題技巧是從關(guān)鍵信息出

發(fā)，通過(guò)假設(shè)法排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。

考點(diǎn)排列組合問(wèn)題筆記編輯筆記

21、單選題小蔡去超市購(gòu)物，她買(mǎi)了1.6千克蘋(píng)果，4磅食油和3.8市斤蘆柑。請(qǐng)問(wèn)小蔡買(mǎi)的這三種

食品最重的是哪一種？_____

A:蘋(píng)果

B:食油

C:蘆柑

D:三者一樣重

參考答案：c

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

其他

解析

本題主要考查不同單位之間的數(shù)量比較，做此類題目，應(yīng)首先換算為同一單

位。1磅=0.454千克，1市斤=0.5千克，故：4磅=1.816千克，3.8市斤=1.9

千克，所以1.6<1.816<1.9,故正確答案為Co

22、單選題中午12點(diǎn)，甲駕駛汽車(chē)從A地到B地辦事，行駛1小時(shí)，走了總路程的15%.此后甲的

速度增加了15公里/小時(shí)，又行駛了30分鐘，距離B地還有3/4的路程。此后甲的速度如果再增加15公

里/小時(shí)，問(wèn)幾點(diǎn)能到B地?____

A:16：00

B:16：30

C:17：00

D:17：30

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為0.00%,易錯(cuò)項(xiàng)為D

解析假設(shè)原來(lái)甲的速度為X,第1小時(shí)行駛總路程15%,隨后的30分鐘行駛

10%,則根據(jù)行程問(wèn)題的方程列出比例關(guān)系x.x+15)=15:10可以解得x=45o所以

之前的1小時(shí)30分鐘一共行駛了45+30=75,剩余路程為75X3=225。所以需要

時(shí)間225?75=3,故需要4.5小時(shí)，最終16:30到達(dá)。故正確答案為B。

考點(diǎn)行程問(wèn)題筆記編輯筆記

23、單選題某工廠生產(chǎn)的零件總數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，平均每個(gè)車(chē)間生產(chǎn)了35個(gè)，統(tǒng)計(jì)員在記錄時(shí)粗心

地將該三位數(shù)的百位數(shù)與十位數(shù)對(duì)調(diào)了，結(jié)果統(tǒng)計(jì)的零件總數(shù)比實(shí)際總數(shù)少270個(gè)，問(wèn)該工廠所生產(chǎn)的零

件總數(shù)最多可能是多少個(gè)？.

A:525

B:630

C:855

D:960

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)多位數(shù)問(wèn)題解析由平均每個(gè)車(chē)間生產(chǎn)了35個(gè)可知，零件總數(shù)能夠被35整

除，僅A、B符合;觀察這兩個(gè)選項(xiàng)，百位數(shù)與十位數(shù)對(duì)調(diào)后差值均為270,要

求最大值，顯然630更大，故正確答案為Bo

24、單選題--本100多頁(yè)的書(shū)，被人撕掉了4張，剩下的頁(yè)碼總和為8037,則該書(shū)最多有多少

頁(yè)?_____

A:134

B:136

C:138

D:140

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

數(shù)而題

解析

撕掉一張紙，其正反兩面的兩個(gè)頁(yè)碼之和為奇數(shù)，則撕掉4張，頁(yè)碼總數(shù)必為

偶數(shù)，剩余頁(yè)碼和為8037,所以原書(shū)的頁(yè)碼總和必然為奇數(shù)，由此排除BD（BD

選項(xiàng)能被4整除，而連續(xù)4頁(yè)的頁(yè)碼和必然為偶數(shù)）。代入C,可知整書(shū)的頁(yè)碼

總和為（1+138）+2X138=9591,于是撕掉的頁(yè)碼和為9591-8037=1554,那么撕

掉的8頁(yè)的頁(yè)碼平均值為194.25,顯然與最多138頁(yè)矛盾。故正確答案為A。

25、單選題單位安排職工到會(huì)議室聽(tīng)報(bào)告，如果每3人坐一條長(zhǎng)椅，那么剩下48人沒(méi)有坐；如果每5

人一條長(zhǎng)椅，則剛好空出兩條長(zhǎng)椅，聽(tīng)報(bào)告的職工有多少人？_____

A:128

B:135

C:146

D:152

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

倍薪約數(shù)問(wèn)題

解析

由”每3人坐一條長(zhǎng)椅，那么剩下48人沒(méi)有坐”可知職工總數(shù)是3的倍數(shù)，

由”如果每5人坐一條長(zhǎng)椅，則剛好空出兩條長(zhǎng)椅”可知職工總數(shù)是5的倍

數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)只有135滿足，故正確答案為B。

標(biāo)簽

數(shù)字特性

26、單選題13X99+135X999+1357X9999的值是

A:13507495

B:13574795

C:13704675

D:13704795

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

計(jì)應(yīng)問(wèn)題

解析

13X99+135X999+1357X9999=13X(100-l)+135X(1000-1)+1357

X(10000-1)=(0.13+13.5+1357)X10000-(13+135+1357)=(1370.63-

0.1505)X10000=13704795X10000,故正確答案為D?

27、單選題一個(gè)班有50名學(xué)生，他們的名字都是由2個(gè)字或3個(gè)字組成的。將他們平均分為兩組之

后，兩組的學(xué)生名字字?jǐn)?shù)之差為10。此時(shí)兩組學(xué)生中名字字?jǐn)?shù)為2的學(xué)生數(shù)量之差為

A:5

B:8

C:10

D:12

參考答案：c

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)不定方程問(wèn)題解析由題意可知，兩組學(xué)生名字字?jǐn)?shù)相差10,兩邊人數(shù)相

同，即其中一組比另一組字?jǐn)?shù)為3的人數(shù)多10人，則字?jǐn)?shù)為2的人數(shù)少10

人。故正確答案為C?

28、單選題單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要16小時(shí)，乙需要12小時(shí)，如果按照甲、乙、甲、乙……的順

序輪流工作，每次I小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長(zhǎng)時(shí)間？_____

A:13小時(shí)40分鐘

B:13小時(shí)45分鐘

C:13小時(shí)50分鐘

D:14小時(shí)

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

工疊問(wèn)題

解析

設(shè)工作總量為48,則甲、乙的效率分別為3、4,因此甲乙工作一輪的工作量為

7,因此甲乙可以先輪流6輪。完成6輪后，還剩工作量為6,此后甲又工作了

一小時(shí)，完成工作量為3,還剩3,需要乙用45分鐘。因此完成這項(xiàng)工作需要

13小時(shí)45分鐘，故正確答案為B?

標(biāo)簽

賦值思想

29、單選題某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有

63人，準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24

人，準(zhǔn)備選擇兩種考試都參加的有46人，不參加其中任何一種考試的都15人。問(wèn)接受調(diào)查的學(xué)生共有多

少人?_____

A:120

B:144

C:177

D:192

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)

容斥原理問(wèn)題

解析

假設(shè)只參加一種考試的有X人，則可知：X+46X2+24X3=63+89+47,可知

X=35,因此接受調(diào)查的學(xué)生共有35+46+24+15=120人。故正確答案為A。

注：將只符合一個(gè)條件、只符合兩個(gè)條件和三個(gè)條件都符合的分別看作三個(gè)整

體，以A、B、C表示三個(gè)集合，以X、Y、Z分別表示只符合一個(gè)條件、只符合

兩個(gè)條件和三個(gè)條件都滿足的部分，則有A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Z成

立。

30.單選題早上7點(diǎn)兩組農(nóng)民開(kāi)始在麥田里收割麥子，其中甲組20人，乙組15人。8點(diǎn)半，甲組分

出10個(gè)人捆麥子；10點(diǎn)，甲組將本組所有己割的麥子捆好后，全部幫乙組捆麥子；如果乙組農(nóng)民一直在割

麥子，什么時(shí)候乙組所有已割麥子能夠捆好？(假設(shè)每個(gè)農(nóng)民的工作效率相同)_____

A:10：45

B:11：00

C:11：15

D:11：30

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)工程問(wèn)題解析采用賦值思想，設(shè)每個(gè)農(nóng)民割麥子的效率為1,由題意可

得，甲組割麥子的總量為20X1.5+10X1.5=45,故每個(gè)農(nóng)民捆麥子的效率為

45?1.5910=3;設(shè)從10點(diǎn)之后經(jīng)過(guò)n小時(shí)，乙組的麥子全部捆好。故乙組割麥

子的總量為15X(3+n),捆麥子總量為20X3Xn,兩值應(yīng)相等，即

45+15n=60n,解得n=l,即再過(guò)1小時(shí)就全部捆好了，此時(shí)為11：00。故正確

答案為Bo

標(biāo)簽賦值思想

31、單選題(111+222+333+444)?5?66=

A:41789201

B:40659308

C:40659300

D:41789205

參考答案：c

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

計(jì)宜問(wèn)題

解析

原式=111X(1+2+3+4)X55X666=111X10X55X666,易知該式計(jì)算值末位數(shù)為

0,僅C項(xiàng)符合。故正確答案為Co

標(biāo)簽

尾數(shù)法

32、單選題為節(jié)約用水，某市決定用水收費(fèi)實(shí)行超額超收，標(biāo)準(zhǔn)用水量以內(nèi)每噸2.5元，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的

部分加倍收費(fèi)。某用戶某月用水15噸，交水費(fèi)62.5元，若該用戶下個(gè)月用水12噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少

錢(qián)?_____

A:42.5元

B:47.5元

C:50元

D:55元

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考占

雞兔同籠問(wèn)題

解析

解析1：先將15噸全部看成超出的部分，則按照每噸5元收費(fèi)，共計(jì)收費(fèi)75

元，而實(shí)際交水費(fèi)62.5元，少交12.5元。這是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)量以內(nèi)每噸2.5元，

比整體看做超出部分計(jì)價(jià)少交2.5元，因此標(biāo)準(zhǔn)用水量為5噸。因此12噸應(yīng)交

水費(fèi)為5X2.5+7X5=47.5元。故正確答案為B。

解析2：設(shè)標(biāo)準(zhǔn)用水量上限為A噸，則有2.5A+5X(15-A)=62.5,解得A=5。用

水12噸，應(yīng)交水費(fèi)2.5X5+5X(12-5)=47.5元。故正確答案為B。

秒殺技

將12噸用水看成標(biāo)準(zhǔn)量以內(nèi)，應(yīng)交水費(fèi)為12X2.5=30元，但四個(gè)選項(xiàng)中沒(méi)有

此值，這說(shuō)明12噸是超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)用水量。那么15噸必然也是超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)用水量，

要計(jì)算12噸應(yīng)交的水費(fèi)，只需從15噸所交62.5元中扣除多超出的3噸的價(jià)錢(qián)

即15元即可，也即為47.5元。故正確答案為B?

標(biāo)簽

差異分析

33、單選題打印一份稿件，小張5小時(shí)可以打完這份稿件的1/3,小李3小時(shí)可以打完這份稿件的

1/4,如果兩人合打多少小時(shí)可以完成？_____

A:6

B:20/3

C:7

D:22/3

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

工茬問(wèn)題

解析

設(shè)總的稿件為60張，由題意，小張每小時(shí)打印1/15,小李每小時(shí)打印1/12,

則小張、小李每小時(shí)分別能打印4張、5張。如果兩個(gè)人合打，每小時(shí)打印9

張，則打印完這份稿件需要60+9=20/3（小時(shí)），故正確答案為Bo

標(biāo)簽

賦值思想

34、單選題某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后，全班平均成級(jí)為75分，而女生的平均分比男

生的平均分高20%,則此班女生的平均分是

A:84

B:85

C:86

D:87

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

設(shè)男生的平均分為y,則女生的平均分是1.2y,根據(jù)整除特性可知，女生的平

均分?jǐn)?shù)肯定能夠被12整除，觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)84能夠被12整除，故

A為正確選項(xiàng)。

35、單選題為保證一重大項(xiàng)目機(jī)械產(chǎn)品的可靠性，試驗(yàn)小組需要對(duì)其進(jìn)行連續(xù)測(cè)試.測(cè)試人員每隔5

小時(shí)觀察一次，當(dāng)觀察第120次時(shí)，手表的時(shí)針正好指向10。問(wèn)觀察第幾次時(shí)，手表的時(shí)針第一次與分

針呈60度角?_

A:2

B:4

C:6

D:8

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

［解析］從第1次觀察到第120次觀察，共計(jì)119個(gè)周期。假定再有第121次觀

察，此時(shí)時(shí)針指向下午3點(diǎn)，而從第1次觀察到第121次觀察，共計(jì)120個(gè)周

期，因此經(jīng)過(guò)的時(shí)間恰好為12的整數(shù)倍，故第1次時(shí)針指向也為下午3點(diǎn)。要

使得手表的時(shí)針與分針呈60°夾角，則意味著時(shí)針指向2點(diǎn)或10點(diǎn)。從3點(diǎn)

出發(fā)，每個(gè)周期加5個(gè)小時(shí)，可知在經(jīng)過(guò)7個(gè)周期后第一次實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，故

在第8次觀察時(shí)，手表的時(shí)針與分針第一次呈60°角。

36、單選題若x,y,z是三個(gè)連續(xù)的負(fù)整數(shù)，并且x>y>z,則下列表達(dá)式中正奇數(shù)的是

A:yz-x

B:(x-y)(y-z)

C:x-yz

D:x(y+z)

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

計(jì)宜問(wèn)題

解析

三個(gè)連續(xù)的負(fù)整數(shù)，有兩種情形：奇、偶、奇；偶、奇、偶。分情況討論：

(1)當(dāng)x、y、z依次為奇、偶、奇數(shù)時(shí)，直接賦值x=-l,y=-2,z=-3,代入選

項(xiàng)可排除C、D;

(2)當(dāng)x、y、z依次為偶、奇、偶數(shù)時(shí)，直接賦值x=-2,y=-3,z=-4,代入選

項(xiàng)可排除A、C、Do

故正確答案為B。

標(biāo)簽

賦值思想分類分步

37、單選題某單位發(fā)當(dāng)月的工資，已知甲的工資為4500元，若甲取出工資的75%,乙取出工資的

1/3,則甲的工資余額是乙的工資余額一半，那么乙當(dāng)月的工資是多少元？

A:1125

B:3375

C:4500

D:6000

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

和差倍比問(wèn)題

解析

甲工資為4500元，取出75%還剩25%,為：4500X25%=!125元，由此乙的工資

余額為：1125X2=2250元，占當(dāng)月的2/3,因此乙當(dāng)月工資為：

2250+2/3=3375元，故正確答案為B。

38、單選題分?jǐn)?shù)4/9、17/35、101/203.3/7、151/301中最大的一個(gè)是

A:4/9

B:17/35

C:101/203

D:151/301

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)其他解析4/9、17/35、101/203、3/7、151/301中只有151/301大于

1/2,其他數(shù)字均小于1/2,因此151/301最大，故正確答案為Do

39、單選題3X999+8X99+4X9+15的值是

A:3866

B:3855

C:3840

D:3877

參考答案：c

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

計(jì)算問(wèn)題

解析

計(jì)算原式個(gè)位上的數(shù)字，7+2+6+5=20,個(gè)位數(shù)為0,故正確答案為Co

40、單選題甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書(shū)館借書(shū)，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔

17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他們四個(gè)人在圖書(shū)館相遇，問(wèn)下一次四個(gè)人在圖書(shū)館

相遇是幾月幾號(hào)？_____

A:10月18日

B:10月14日

C:11月18日

D:11月14日

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

周笳問(wèn)題

解析

每隔n天去一次即每(n+1)天去一次。下一次四個(gè)人相遇所隔天數(shù)應(yīng)該是6、

12、18、30的最小公倍數(shù)，即為180o而5月18日后的第180天約經(jīng)過(guò)6個(gè)

月，故為11月，故排除A、B。若下次相遇是11月18日，則經(jīng)過(guò)日期不可能

恰好為180天，即11月140?故正確答案為D?

標(biāo)簽

最小公倍數(shù)

41、單選題某單位有職工15人，其中業(yè)務(wù)人員9人。現(xiàn)要從整個(gè)單位選出3人參加培訓(xùn)，要求其中

業(yè)務(wù)人員的人數(shù)不數(shù)少于非法業(yè)務(wù)人員的人數(shù)。問(wèn)有多少種不同的選人方法？____

A:156

B:216

C:240

D:300

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為100.00%

解析按照業(yè)務(wù)員的數(shù)量進(jìn)行分類：

第一類：業(yè)務(wù)員3人，非業(yè)務(wù)0人，則從9個(gè)業(yè)務(wù)員人中選3人，C(3,9)=84

種；

第二類：業(yè)務(wù)員2人，非業(yè)務(wù)1人。則先從9個(gè)業(yè)務(wù)員里面選2人，C(2,

9)=36種，再?gòu)?個(gè)非業(yè)務(wù)員里面選1人，C(l,6)=6種，兩者相乘等于216

種。

最后，將兩類進(jìn)行求和得到300種。故正確答案為D?

速解本題考查排列組合類題目的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一分類討論，只要找到關(guān)鍵分類

點(diǎn)”業(yè)務(wù)人員數(shù)”，進(jìn)行分類計(jì)算，即可得到結(jié)果。

考點(diǎn)排列組合問(wèn)題標(biāo)簽分類分步筆記編輯筆記

42、單選題有一食品店某天購(gòu)進(jìn)了6箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為8,9、16、20、

22、27千克。該店當(dāng)天只賣(mài)出1箱面包，在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購(gòu)進(jìn)

了()千克面包。_____

A:44

B:45

C:50

D:52

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)和差倍比問(wèn)題解析由剩下的餅干重量是面包的兩倍可知，剩下5箱的總重

量一定能被3整除;6箱的總重量是8+9+16+20+22+27=102千克，也能被3整

除，因此賣(mài)掉的一箱面包的重量也能被3整除，只能是9千克或27千克。若賣(mài)

掉的一箱面包的重量是9千克，則剩下的面包重(102-9)+3=31千克，剩余的

各箱重量無(wú)法組合得到31o所以賣(mài)出的面包重27千克，剩余面包重(102-

27)+3=25千克。因此共購(gòu)進(jìn)了27+25=52千克面包，故正確答案為D。

43、單選題某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)集貿(mào)市場(chǎng)36種食品進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)超過(guò)保質(zhì)期的7種，防腐添加劑不合格的9

種，產(chǎn)品外包裝標(biāo)識(shí)不規(guī)范的6種。其中，兩項(xiàng)同時(shí)不合格的5種，三項(xiàng)同時(shí)不合格的2種。問(wèn)三項(xiàng)全部

合格的食品有多少種？__

A:14

B:21

C:23

D:32

參考答案：c

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

容斥原理問(wèn)題

解析

解析1:本題注意按照不合格得到三個(gè)類，進(jìn)行容斥原理分析，分別設(shè)三項(xiàng)全

部合格、僅一項(xiàng)不合格的產(chǎn)品有X、y種，根據(jù)題意可得：y+5+2=36-x,

3X2+2X5+lXy=7+9+6,聯(lián)立解得x=23,y=6,因此三項(xiàng)全部合格的食品有23

種，故正確答案為Co

解析2：不合格的食品數(shù)共有：7+9+6-5-2X2=13,則合格的數(shù)量為：36-13=23

種，故正確答案為Co

備注：三集合容斥原理中，將只符合一個(gè)條件、只符合兩個(gè)條件和三個(gè)條件都

符合的分別看作三個(gè)整體，以A、B、C表示三個(gè)集合，以X、Y、Z分別表示只

符合一個(gè)條件、只符合兩個(gè)條件和三個(gè)條件都滿足的部分，則有

A+B+C=X+2Y+3Z及AUBUC=X+Y+Zo

標(biāo)簽

三集合容斥原理公式整體考慮公式應(yīng)用

44、單選題71/79,129/137,23/31,246/254中最大的是

A:71/79

B:129/137

C:23/31

D:246/254

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)

計(jì)黃問(wèn)題

解析

題干中四個(gè)分?jǐn)?shù)可分別變形為1-8/79、1-8/137、1-8/31、1-8/254,易知1-

8/254>1-8/137>1-8/79>1-8/31,于是題干中四個(gè)分?jǐn)?shù)最大的是246/254。故正

確答案為Do

45、單選題8612X756X606的值是.

A:985032092

B:3510326292

C:3945467232

D:3610494042

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)J=-

計(jì)算問(wèn)題

解析

8612X756X606>8500X750X600=3825000000,只有C符合條件，故正確答案

為C?

46、單選題趙先生34歲，錢(qián)女士30歲，一天，他們碰上了趙先生的三個(gè)鄰居，錢(qián)女士問(wèn)起了他們的

年齡，趙先生說(shuō)：他們?nèi)说哪挲g各不相同，三人的年齡之積是2450,三人的年齡之和是我倆年齡之

和。問(wèn)三個(gè)鄰居中年齡最大的是多少歲？_____

A:42

B:45

C:49

D:50

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

年益問(wèn)題

解析

三個(gè)人的年齡之積為2450,對(duì)2450做因式分解得2450=2X5X5X7X7,三個(gè)

人的年齡之和為64。所以試著把5個(gè)因數(shù)組合成3個(gè)不同的整數(shù)，使他們的和

為64o可知5、10、49符合要求，5+10+49=64,故三個(gè)鄰居中年齡最大是49

歲。故正確答案為Co

標(biāo)簽

構(gòu)造調(diào)整

47、單選題某單位依據(jù)筆試成績(jī)招錄員工，應(yīng)聘者中只有1/4被錄取。被錄取的應(yīng)聘者平均分比錄取

分?jǐn)?shù)線高6分，沒(méi)有被錄取的應(yīng)聘者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低10分，所有應(yīng)聘者的平均分是73分。問(wèn)錄取

分?jǐn)?shù)線是多少分?_____

A:80

B:79

C:78

D:77

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)平均數(shù)問(wèn)題解析賦值應(yīng)聘者共4人，一人錄取，3人被淘汰。假定錄取分

數(shù)線為A,則可知被錄取者的分?jǐn)?shù)為A+6,沒(méi)有被錄取的3個(gè)人的平均分為A-

10分。則根據(jù)題意得，A+6+3(A-10)=4X73,解得A=79。因此正確答案為B。

48、單選題某草莓種植基地利用恒溫庫(kù)儲(chǔ)存草莓準(zhǔn)備反季節(jié)銷(xiāo)售。據(jù)測(cè)算，每?jī)?chǔ)存1斤草莓可增加收

入2.5元。小王去年收獲草莓5噸，當(dāng)時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每斤3元，如果都利用恒溫庫(kù)儲(chǔ)存，小王的草莓收入可

以達(dá)到____

A:27500元

B:32500元

C:45000元

D:55000元

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考占

J八、、

和差倍比問(wèn)題

解析

本題需要注意單位的換算，5噸二5000千克=10000斤，因此小王的收入可以達(dá)

到：(3+2.5)X10000-55000元，故正確答案為Do

49、單選題某單位為業(yè)務(wù)技能大賽獲獎(jiǎng)職工發(fā)放獎(jiǎng)金，一、二、三等獎(jiǎng)每人獎(jiǎng)金分別為800、700和

500元。11名獲一、二、三等獎(jiǎng)的職工共獲獎(jiǎng)金6700元，問(wèn)有多少人獲得三等獎(jiǎng)?—

A3

B4

5

6

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D,

全站數(shù)據(jù):本題共被作答1次，正確率為100.00%

解析假設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別是x、y、z,則列方程組

800x+700y+500z=6700

簡(jiǎn)化為8x+7y+5z=67......①

x+y+z=l1......②

此時(shí)，題目轉(zhuǎn)化為求解不定方程，無(wú)法直接得到結(jié)果，但是可以采用消元結(jié)合

排除法來(lái)解決。

思路一：倍數(shù)關(guān)系。消去未知數(shù)z,(①-5X②)，得到3x+2y=12,所以y只能

取3的倍數(shù)。所以y=3,則推出x=2,z=6。故正確答案為D。

思路二：排除法。消去無(wú)關(guān)未知數(shù)y,(7X②-①)，得到2z-x=10,此時(shí)根據(jù)選

項(xiàng)代入，z只能取大于5的數(shù)，否則x將為負(fù)值，所以只能選D選項(xiàng)。

秒殺法：

按照平均值的思想，如果11個(gè)人的平均獎(jiǎng)金為600元(只考慮500元和700元

的平均值)，那么總獎(jiǎng)金應(yīng)該為6600元，但是由于題目中還包含800元的獲獎(jiǎng)

者，所以只有當(dāng)獲得500元的人超過(guò)半數(shù)，才能夠使總金額達(dá)到6700元甚至更

低，只能選Do

速解本題主要考察的是對(duì)于不定方程的處理方式，通過(guò)尋找倍數(shù)關(guān)系或者結(jié)合

選項(xiàng)利用排除法來(lái)解決。但是由于題目類似于十字交叉法和平均值問(wèn)題的設(shè)題

方式，也可以通過(guò)加權(quán)的方式定性思維，結(jié)合選項(xiàng)秒殺。

考點(diǎn)不定方程問(wèn)題筆記編輯筆記

50、單選題從一副完整的撲克牌中至少抽出()張牌，才能保證至少有5張牌的花色相同。

A:17

B:18

C:19

D:20

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)

抽is原理問(wèn)題

解析

一副完整的撲克牌包括四種花色的A到K,共有4X13=52張以及2張大小王。

要保證5張牌花色相同，根據(jù)抽屜原理，此時(shí)的"最不利”情形是每一種花色恰

好不到5張，即紅桃、方塊、黑桃、梅花各抽出4張，且抽中了2張大小王，

共計(jì)4X4+2=18張;最后抽出1張任意花色的牌，則可保證有5張花色相同。

所以至少需要抽出18+1=19張牌，正確答案選Co

51、單選題射箭運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行訓(xùn)練，10支箭共打了93環(huán)，且每支箭的環(huán)數(shù)都不低8環(huán)。問(wèn)命中10環(huán)

的箭數(shù)最多能比命中9環(huán)的多幾支?_____

A:2

B:3

C:4

D:5

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D,

解析解析1：由題可知，”每支箭的環(huán)數(shù)都不低于8環(huán)”，所以環(huán)數(shù)只能取8、

9、10環(huán)。假設(shè)10支箭都打了8環(huán)，則最低要打80環(huán)，而實(shí)際打的93環(huán)則是

由于有9環(huán)和10環(huán)的貢獻(xiàn)。與80環(huán)相比，每一個(gè)9環(huán)相當(dāng)于多1環(huán)，每一個(gè)

10環(huán)相當(dāng)于多2環(huán)，所以設(shè)10環(huán)的有a支，9環(huán)的b支，則得到方程

2a+b=93-80o這時(shí)，利用代入法，從“最多”的選項(xiàng)開(kāi)始代入，a-b=5,解得

a=6,b=l,即10環(huán)的是6支，9環(huán)是1支，8環(huán)是3支，可以成立。故正確答案

為Do

解析2：從另一個(gè)極端出發(fā)，如果每支箭的環(huán)數(shù)都打中10環(huán)，應(yīng)該是100環(huán)，

而實(shí)際為93環(huán)，少了7環(huán)。現(xiàn)在要求中10環(huán)的箭數(shù)“最多”能比命中9環(huán)的

多幾支，即要求10環(huán)盡量多，同時(shí)9環(huán)盡量少。所以少的7環(huán)盡可能由8環(huán)的

箭產(chǎn)生，但是由于每支8環(huán)只能差2的整數(shù)倍，所以最多差6環(huán)，還需要有一

支9環(huán)的。所以10環(huán)6支，9環(huán)1支，8環(huán)3支可以讓差距最大。故正確答案

為D。

速解如果列方程，屬于不定方程，未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)，需要靠代入法

解決。而題目真正的考點(diǎn)在于“最多”這個(gè)詞的理解，即10環(huán)盡量多，9環(huán)盡

量少，在這個(gè)前提下分析題目，才能得到最簡(jiǎn)的方式。

考點(diǎn)計(jì)數(shù)模型問(wèn)題筆記編輯筆記

52、單選題某公共汽車(chē)從起點(diǎn)站開(kāi)往終點(diǎn)站，途中共有13個(gè)停車(chē)站。如果這輛公共汽車(chē)從起點(diǎn)站開(kāi)

出，除終點(diǎn)站外，每一站上車(chē)的乘客中，正好在以后的每一站有一位乘客下車(chē)。為了使每位乘客都有座

位，那么，這輛公共汽車(chē)至少應(yīng)有多少個(gè)座位？

A:48

B:52

C:56

D:54

參考答案：C

本題解釋：

正確答案是C

考點(diǎn)數(shù)列問(wèn)題解析根據(jù)題目可知起點(diǎn)站上14人，第一停車(chē)站上13人，下1人；

第二車(chē)站上12人，下2人;第三停車(chē)站上11人，下3人;……;第十三停車(chē)站上

1人，下13人。分析可知，上車(chē)人數(shù)隨站遞減，下車(chē)人數(shù)隨站遞增，所以當(dāng)下

車(chē)人數(shù)等于上車(chē)人數(shù)時(shí)，車(chē)上人數(shù)最多，第七停車(chē)站上7人下7人，所以此時(shí)

人數(shù)達(dá)到最多，以后遞減，此時(shí)人數(shù)為14+(13-1)+(12-2)+(11-3)+(10-4)+(9-

5)+(8-6)=56,因此這輛公共汽車(chē)至少應(yīng)有56個(gè)座位，故正確答案為C。

53、單選題出租車(chē)隊(duì)去機(jī)場(chǎng)接某會(huì)議的參與者，如果每車(chē)坐3名參與者，則需另外安排一輛大巴送走

余下的50人，如每車(chē)坐4名參與者，則最后正好多出3輛空車(chē)。則該軍隊(duì)有多少輛出租

車(chē)？()[/content]

A:50

B:55

C:60

D:62

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)盈虧問(wèn)題解析設(shè)共有n輛車(chē)。由題意可得，3n+50=4(n-3),解得"62。故

正確答案為Do

54、單選題某機(jī)關(guān)20人參加百分制的普法考試，及格線為60分,20人的平均成績(jī)?yōu)?8分，及格率

為95%o所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問(wèn)成績(jī)排名第十的人最低考了多少分？_____

A:88

B:89

C:90

D:91

參考答案：B

本題解釋：

正確答案是B

考點(diǎn)

多彳立數(shù)問(wèn)題

解析

要使第十名成績(jī)盡可能的低，那么其他人應(yīng)該盡可能的高，那么前九名應(yīng)該分

別為100、99、98、97、96、95、94、93、92分，而最后一名未及格，最多59

分，此十人成績(jī)之和為923,還剩837分。現(xiàn)要把這837分分給其余10個(gè)人，

而在這10個(gè)人成績(jī)排名第十的人成績(jī)最高，要使其得分最低，則這10人的成

績(jī)應(yīng)盡可能接近。易知此10人平均分為83.7,據(jù)此可構(gòu)造79、80、81、82、

83、84、85、86、88、89,因此成績(jī)排名第十的人最低考了89分。故正確答案

為Bo

55、單選題甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各放有集裝箱若干個(gè)，第一天從甲倉(cāng)庫(kù)移出和乙倉(cāng)庫(kù)集裝箱總數(shù)同樣多的集

裝箱到乙倉(cāng)庫(kù)，第二天從乙倉(cāng)庫(kù)移出和甲倉(cāng)庫(kù)集裝箱總數(shù)同樣多的集裝箱到甲倉(cāng)庫(kù)，如此循環(huán)，則到第四

天后，甲乙兩倉(cāng)庫(kù)集裝箱總數(shù)都是48個(gè)，問(wèn)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少個(gè)集裝箱?

A:33

B:36

C:60

D:63

參考答案：D

本題解釋：

正確答案是D

考點(diǎn)趣味數(shù)學(xué)問(wèn)題解析逆向考慮即可，從第四天起向前逆推，甲48、乙48f甲

24、乙72f甲60、乙36f甲30、乙66f甲63、乙33（此為第一天移動(dòng)前），

則甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有63個(gè)集裝箱。故正確答案為D。

秒殺技根據(jù)題意可知甲倉(cāng)庫(kù)顯然比乙倉(cāng)庫(kù)多，否則不能相互搬運(yùn)，故排除A、B;

代入60,第一次搬運(yùn)：甲24、乙72,第二次搬運(yùn)：甲48、乙48,顯然不符合

題意，排除Co故正確答案為Do

56、單選題一篇文章，現(xiàn)有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙兩人合作翻譯，需要10小時(shí)完成，如果

由乙、丙兩人合作翻譯，需要12小時(shí)完成。現(xiàn)在先由甲、丙兩人合作翻譯4小時(shí)，剩下的再由乙單獨(dú)去

翻譯，需要12小時(shí)才能完成，則，這篇文章如果全部由乙單獨(dú)翻譯，要多少個(gè)小時(shí)完成？—

A:15

B:18

C:20

D:25

參考答案：A

本題解釋：

正確答案是A

考點(diǎn)工程問(wèn)題解析設(shè)總量為1,由題意知甲乙合作的效率為1/10,乙丙合作的

效率為1/12。題目給出完成該項(xiàng)工程的過(guò)程是甲丙先合作4個(gè)小時(shí)，乙單獨(dú)翻

譯12個(gè)小時(shí)。在這個(gè)工作過(guò)程中，甲完成了4個(gè)小時(shí)的工作量，已完成了12

個(gè)小時(shí)的工作量，丙完成了4個(gè)小時(shí)的工作量，保持此總量不變，將乙的工作

拆分為